工业生产中压力测量系统测量结果不确定度研究

郑显锋，邓鹏波，张 岩

（1.西安工业大学 光电工程学院，西安 710032；2.西安航天计量测试研究所，西安 710100；3.西北国家计量测试中心办公室，西安 710100）

在传统计量中，保证计量器具的周期检定是计量工作的关键。压力计量器具的计量主要依据JJG 52 弹性元件式压力表、压力真空表和真空表、JJG 49 弹性元件式精密压力表和真空表、JJG 860 压力传感器（静态）、JJG 882 压力变送器、JJG 875 数字压力计等规程规范开展量值传递工作。但是在实际工作中却存在一系列的问题和影响，如安装在复杂压力测量系统（如配气台）中的压力计量器具，每个周期的计量检定工作对于使用人员非常困难；在复杂管路中拆装困难和拆装后造成的气密性问题，造成计量检定完成后整个系统不能使用；由于复杂的管路连接造成输出结果偏差，出现压力计量器具检定合格但是最终输出却明显偏离压力计量器具显示值等问题。

为了优化计量工作流程，保证最终输出结果准确可靠，解决困扰工业生产的这一难题。在大量探索和试验积累的条件下，引入产业计量的理念研究了一套行之有效的现场/在线校准方法，形成了JJF（陕）025-2020《配气台压力测量系统校准规范》[1]。

1 测量对象

针对工业生产中压力输出结果进行了大量的试验研究，为了保证测量结果的可靠性，对测量结果进行不确定度分析，以测得值和不确定度的形式给出最终测量结果[2]。

配气台作为一种在工业生产中常见的对目标气体进行调节、控制和分配的专用设备，其压力测量通道测量结果准确与否关系下一个工作流程是否可以顺利进行。所以将配气台压力测量系统作为典型测量对象进行研究[3-5]。

配气台工作原理示意图如图1所示，通过对总气源和各通道气体压力的控制和调节实现各通道气体按要求配送输出。总气源、各气体通道及与其相连通的气体压力测量仪表组成各压力测量通道，各压力测量通道一起组成配气台的压力测量系统。

图1 配气台工作原理示意图Fig.1 Working principle diagram of gas distribution table

以配气台其中一个压力测量通道为例，配气台压力测量通道工作原理示意图如图2所示，一般由气体输入控制单元、排气控制单元、气体输出控制单元和压力测量单元组成。

2 校准过程测量结果不确定度分析

首先依据JJF（陕）025-2020《配气台压力测量系统校准规范》对该个测量通道进行校准，标准器连接示意图如图3所示。

图3 标准器连接示意图Fig.3 Standard connection diagram

2.1 测量条件

环境条件：温度：22.0 ℃，湿度：75%RH。

测量标准：数字压力计，测量范围：0～6 MPa，准确度等级：0.05 级。

被测对象：配置机械式气体压力测量仪表的配气台[1]，测量通道配置气体压力测量仪表为1.6 级0～6 MPa 压力表，该通道额定工作压力4 MPa。

2.2 数学模型

按照JJF（陕）025-2020《配气台压力测量系统校准规范》规定方法进行校准，其示值误差的数学模型[6-7]如公式（1）所示：

式中：Δi为各校准点的示值误差，MPa；xi为各校准点被校准仪表示值，MPa；xsi为各校准点标准器示值或理论电量值，MPa。

2.3 标准不确定度来源分析

标准不确定度分量来源[8]如表1所示。

表1 标准不确定度来源分析Tab.1 Standard uncertainty source analysis

2.4 标准不确定度分量评定

2.4.1 标准不确定度A 类评定

校准结果如表2所示，采用极差法计算重复性[9]。

表2 校准结果重复性Tab.2 Repeatability of calibration results

以1 MPa 压力校准点为例，进行重复性测量，测量次数为3 次，所得的示值误差分别为：Δ1=0.020 MPa，Δ2=0.022 MPa，Δ3=-0.002 MPa，最大示值误差和最小示值误差之差为0.024 MPa，极差系数取dn=1.69，采用极差法计算示值误差的重复性如公式（2）所示：

式中：s 为试验标准偏差，MPa；Δmax为最大示值误差，MPa；Δmin为最小示值误差，MPa；dn为极差系数。

则由重复性引入的不确定度分量如公式（3）所示：

采用相同的方法计算其他校准点上示值误差的重复性，见表2。

2.4.2 标准不确定度B 类评定

（1）标准器引入不确定度分量[10]uB1

测量标准：数字压力计，测量范围：0～6 MPa，准确度等级：0.05 级，取k=2，引入的不确定度分量：

（2）仪表的分辨力引入不确定度分量uB2

测量通道配置气体压力测量仪表为1.6 级0～6 MPa 压力表，分辨力为0.02 MPa，认为均匀分布，k=，引入的不确定度分量：

（3）环境温度变化引入不确定度分量uB3

标准器可对温度影响进行修正，温度变化对标准器输出的影响可忽略不计，被校准测量通道配置气体压力测量仪表为1.6 级0～6 MPa 压力表，校准过程中环境温度在其工作温度范围内，可忽略不计，引入的不确定度分量：

uB3=0 MPa

（4）环境湿度变化引入不确定度分量uB4

校准过程中湿度变化上限约5%RH，对应的压力变化量很小，可忽略不计，引入的不确定度分量：

uB4=0 MPa

（5）安装位置高度差引入不确定度分量uB5

校准过程中，标准器与被校配气台对应的气体压力测量仪表处于同一水平位置，由安装位置高度差引入的压力变化量很小，可忽略不计，引入的不确定度分量：

uB5=0 MPa

（6）管路内压力波动引入不确定度分量uB6

测量过程中，是在关闭控制进气阀门待压力稳定后进行读数的，气源自身的波动已经被物理隔离，影响量可以忽略不计（如气源直接供气，无物理隔离的应考虑气源压力波动引入的管路内压力波动影响），引入的不确定度分量：

uB6=0 MPa

（7）轻敲指针位移引入不确定度分量uB7

被测量通道配置气体压力测量仪表为1.6 级0～6 MPa 压力表，校准过程中产生的轻敲指针位移量最大为0.004 MPa，认为均匀分布，k=，引入的不确定度分量：

（8）人员读数引入不确定度分量uB8

由于测量过程中，测量人员为熟练此项业务的检定员，同时仪表的分辨力引入不确定度分量uB2，在仪表的分辨力引入不确定度分量中已包含人员读数引入不确定度分量，所以人员读数引入不确定度分量不再作单独考虑。

2.5 合成标准不确定度

标准不确定度分量一览表如表3所示。

表3 标准不确定度分量一览表Tab.3 List of standard uncertainty components

上述不确定度分量各自相互独立，互不相关（uA与uB2除外，uA与uB2取其大者作为不确定度分量进行合成标准不确定度计算），合成标准不确定度计算如公式（4）所示：

合成标准不确定度如表4所示。

表4 合成标准不确定度一览表Tab.4 List of uncertainties of synthetic standards

2.6 扩展不确定度

取k=2，扩展不确定度如公式（5）所示：

扩展不确定度如表5所示。

表5 扩展不确定度一览表Tab.5 List of expanded uncertainties

3 生产过程的测量结果不确定度分析

在校准过程中，通过对各个测量通道进行校准和不确定度分析，得到了校准结果并分析给出了测量结果不确定度，对生产过程该测量系统的压力准确输出意义重大[11]。

但是该校准结果仅为该测量通道在特定条件下（校准条件）作为一个整体的输出结果分析，同时整个校准过程是对应测量通道在稳态下完成测量比对（标准器和压力计量器具输出稳定后进行数据采集），而在实际生产过程该测量通道不能达到校准过程的绝对稳态状态[12]。所以在工业生产过程中该压力测量通道测量结果进行分析时，还需要进一步考虑环境影响、压力波动影响等实际影响量，该校准结果的不确定度仅作为一个重要分量引入最终工业生产过程中测量结果的评价，这样才能保证工业生产过程中最终压力输出结果准确可靠。

4 结语

通过对生产过程中压力参数测量实际问题作出了综合分析，为工业生产中压力测量通道输出结果准确提供了理论依据，指导不确定度理论研究成果在工业生产中应用。并通过对各分量的不确定度影响分析，明确了各影响因素对测量结果不确定度的影响，为工业生产中的压力测量系统改进提升指出了方向。让计量与生产相结合，让不确定度的理论研究起到指导实际生产的作用。