基于决策数据赋权RSR法揭示公路PPP项目深层投资风险探究

荀照杰

（中国铁建股份有限公司，北京 100855）

RSR法是秩和比法（Rank-Sum Ratio）的简称，这是原中国预防医学科学院研究员田凤调教授于1988年提出的统计分析方法，在众多领域得到推广应用。在PPP多项目揭示深层投资风险领域，文献研究显示RSR法尚未得到应用。本文创新之处在于将决策数据赋权方法与秩次直接计算RSR法相结合，将决策数据赋权RSR法应用于PPP多项目综合评价比选，揭示PPP多项目深层风险，为政府和社会资本决策PPP项目投资提供了可靠的决策信息。

一、构建PPP项目综合评价指标体系

某大型基建综合公司调研考察了多个公路交通PPP投资项目，其中有4个PPP项目通过了单项目投资评估约束条件，每个PPP项目有众多评估指标，依据指标的科学性、完备性、独立性、重要性原则从众多原始数据指标中选取具有代表性的指标，纳入RSR法综合评价指标体系，如表1所示。

表1 PPP项目综合评价指标体系表

二、决策数据指标权重赋值

基于决策数据的指标赋权方法，是基于离散正态分布决策数据给出权重的方法。

（一）标准正态分布的概率密度

根据概率论数学理论，对于连续随机变量，其标准正态分布概率密度函数如公式（1）所示。

（二）依赖决策数据给出权重的方法和步骤

表2 案例PPP项目评估指标数据无量纲化处理后数据表

通过公式（1）、公式（2）得到各项数据的正态分布函数值，如表3所示。

表3 案例PPP项目评估数据正态分布函数数据表

表4 4个实例项目主要评估数据权重表

以上数据表构成研究对象项目权重矩阵W如下：

三、PPP多项目比选RSR法数学模型和应用步骤

4个案例PPP项目都是单项目评审通过、符合投资约束条件的项目，受到投资方资金限制，只能从中优选2个综合投资风险低、收益稳定的项目投资。采用RSR法对4个PPP项目按综合风险低、投资收益稳定排出优劣次序，秩次直接计算RSR法的综合评价数学模型和应用步骤如下。

（一）编列原始数据矩阵

设综合评价对象含有n个评价对象，m个指标，相应的指标观测值分别为

表1中4个案例PPP项目构建综合评价原始数据矩阵如下：

（二）编秩值并构造秩次数据矩阵

1.区分指标类型。根据评价目的，使用项目投资专业知识，将综合评价比较体系的各项指标，按属性不同划分为高优、偏高优、稍高优、低优、偏低优、稍低优6种类型。一般高优指标是指效益型指标，指标的数值越大越理想；表2中第1、4、5列指标属于高优类指标。其中，资本金财务内部收益率为高优型指标、全投资财务内部收益率为偏高优型指标、建安费占总投资比例为稍低优型指标。一般低优指标是指成本型指标，指标的数值越小越理想；表2中第2、3、6列指标属于低优型指标。其中，税后静态投资回收期是低优型指标、降造率为偏低优型指标、项目风险数量为稍低优型指标。把项目风险数量列为稍低优型指标的原因在于，4个案例项目已经通过了单项目投资评估约束条件，对项目的每个投资风险已经提前预备了防范措施，即项目投资前已经对分析出来的风险提前做了预防。

2.对原始数据矩阵A中的各项数据逐列编秩。采用秩次直接计算法，按“整秩法”编秩如下：

n=4为项目数量。

（2）高优型指标编秩

案例4个PPP项目n=4、m=6；

其中，INT（）为取整计算。根据公式（4）（5）（6）计算4个案例PPP项目的C0、Cj、Kij值如表5所示。

表5 指标编秩参数值计算表

各指标编秩计算：

A中第5列资本金财务内部收益率为高优型指标，第i个指标按如下公式编秩：

A中第4列全投资财务内部收益率为偏高优型指标，第i个指标按如下公式编秩：

A中第1列建安费占总投资比例为稍低优型指标，第i个指标按如下公式编秩：

如继续存在高优型指标，依据以上公式接续向下编制。根据公式（9）（10）（11）计算矩阵A中1、4、5列各项指标编秩值如表6所示。

（3）低优型指标编秩

A中第3列税后静态投资回收期是低优型指标，第i个指标按如下公式编秩：

A中第2列降造率为偏低优型指标，第i个指标按如下公式编秩：

A中第6列项目风险数量为稍低优型指标，第i个指标按如下公式编秩：

如继续存在低优型指标，依据以上公式接续向下编秩。根据公式（10）（11）（12）计算矩阵A中2、3、6列各项指标编秩数据如表6所示。

表6 指标秩值数据表

3.计算RSR值。在一个n行（n个评价对象）m列（m个评价指标）矩阵中，含有权重指标的RSR值的计算公式为：

其中i=1，2，…，n；j=1，2，…，m；ωij表示第i行第j列指标的权重值，rij表示第i行第j列元素的秩。

根据公式（13）计算A中每个PPP项目的秩和比RSRi值，其中：i=1，2，3，4。

第一个PPP项目的秩和比RSR1值计算过程如下：

采用相同方法，计算出其他3个公路PPP项目的RSR值，4个项目的RSR值分别为：

4.RSR值排序并推荐投资项目。把4个比选PPP项目分为“最优、优、次优、中”四档。因为案例中4个项目都满足单项目投资限制条件，因此四档中最差档设“中”档，不设“差档”(不可投资档)。依据RSR值对各评价对象进行排序，RSR值越大其评价结果越好。

根据以上4个PPP项目的RSRi值，排序如下：

RSR4＞RSR1＞RSR2＞RSR3

依据以上RSR值排序分档结果，4个PPP项目综合评价比选分档结果，选出“最优档、优档”2个项目，即项目4和项目1，作为综合评价风险低、收益稳定的项目，推荐给政府和社会资本方作为候选投资项目。

四、结语

该方法可以揭示出PPP项目原始数据内部深层投资风险信息，对解决PPP多项目投资决策评估指标不系统、资料分析不全面、风险信息揭示不彻底和投资决策偏主观性等问题效果显著。投资决策采用该方法可增加PPP多项目投资决策信息的客观性、全面性、有效性，增强政府和社会资本对投资PPP项目的信心，值得在其他多项目投资领域研究推广。