GPR逆时偏移在隧道衬砌检测中的应用

（广东云茂高速公路有限公司，广东 云浮 527221）

一、引言

二、时域有限元法原理

三、零时刻成像条件的逆时偏移成像方法

四、正演数据的逆时偏移成像实验

为验证基于零时刻成像条件的GPR逆时偏移算法有效性，本次实验建立了一个典型的衬砌模型，模型区域1.0×0.5m，模型为混凝土介质，相对介电常数设为6，电导率为0.003S/m。混凝土埋有两个直径为5cm的螺纹钢筋和一个10cm×4cm的钢支撑，钢筋中心坐标分别为(0.25，0.125)，(0.35，0.125)，钢支撑中心坐标为(0.75，0.215)。利用 FETD正演算法对该模型进行正演计算时的空间步长为0.005m，时间步长为0.01ns，时窗为10ns，道间距为0.01m，激励源采用天线中心频率为900MHz 的雷克子波。

由衬砌模型的GPR正演剖面图可知，钢支撑顶部产生的双曲绕射波，绕射波两翼向两侧延伸，超过了钢支撑的实际尺寸，且由于双曲线的延伸，导致间距很小的钢筋之间的绕射波重叠，使图像难以分辨，无法从正演剖面中获取钢筋埋深、大小、尺寸等信息。而利用逆时偏移成像算法对正演数据进行偏移，反射波和绕射波得到收敛，绕射波能量更好地聚焦其真实位置，解决上述问题。

五、实测数据的逆时偏移成像实验

为验证本文算法对GPR实测数据的成像效果，本实验采用意大利RIS-K2探地雷达主机及600MHz屏蔽天线，对某隧道二衬进行数据采集，实测数据时窗为25ns，测线沿隧道纵向布设。测区为二衬拱顶，衬砌类型为钢筋混凝土，由于雷达探测剖面中绕射波相互干扰，难以直接获得工字钢或钢筋间距、数量与埋深等几何参数，成像难度很大。

根据实验隧道衬砌的GPR原始数据可知，在5～10ns范围内，有明显的双曲形态反射波，但由于间距较小，反射波相互干扰，无法确定钢支撑及预埋管的精确位置、间距和埋深。而采用逆时偏移算法对实测数据进行偏移成像，经偏移处理后，绕射波收敛较好，反射波能量得到归位，能分辨出预埋管及钢支撑位置、间距与埋深。

六、结论

本文从Maxwell方程出发，推导了二维TM模式下GPR时域有限元方程，并采用Newmark-β算法构造了无条件稳定的时间递推格式，引入基于零时刻成像条件的逆时偏移成像技术。隧道衬砌正演数据及实测数据的逆时偏移结果表明：逆时偏移的成像结果还原了其真实位置，成像准确，为GPR资料解译提供更为详实的理论依据，能更精确地指导隧道检测及养护工作。