桥梁优选养护规划方案研究

刘心亮，吴宪锴

(辽宁省交通规划设计院有限责任公司 沈阳市 110166)

1 概述

当桥梁交付使用后，桥梁结构将会在各种环境和荷载作用下逐年退化，严重影响桥梁的正常使用功能，给养护、维修等后期运营管理带来了巨大的经济负担和社会负担。由此，管理部门就需要根据桥梁的退化程度及病害情况，对桥梁进行不同程度的养护。但是，什么样的桥梁养护方案既能按照要求提升桥梁的技术状况，又能够使养护的费用效益比最大？这就需要进行方案比选，筛选出最佳方案。

2 养护规划方案比选

2.1 方案比选的基本思想

在维持桥梁满足基本使用功能要求的基础上，综合考虑各种养护方案在养护周期内的总费用及其产生的效益，采取相应的措施并对其做出经济预算和比较。因此如何在养护周期内，使桥梁结构的养护成本最小化、效益最大化，合理安排养护措施和时间间隔，降低桥梁养护周期的成本，是桥梁养护技术经济分析的核心问题。简单讲，即“在恰当的时间对已发生退化的桥梁结构采取有效的措施”。

桥梁养护及维修方案主要是针对一座桥梁的退化进行处理的整个过程。一般的桥梁养护及维修方案可简单归结为三种，即：

(1)每当性能降低至目标值时才进行养护维修。

(2)当桥梁性能降低到一定程度但高于目标值时即进行养护维修。

(3)以上两种方法结合使用。

由于各种桥梁建筑材料和构件都有其各自不同的退化规律，因此要建立基于成本优化的桥梁养护及维修方案，选择最佳维护时机和维护方案。具体地讲，目的是要明确桥梁养护时间(When)、养护项目(What)和如何养护(How)。

2.2 方案比选的三点假设

《公路桥梁技术状况评定标准》CJTG/T H21-2011)中将桥梁总体技术状况评定等级分为1类、2类、3类、4类、5类。桥梁技术状况分类界限见表1。

表1 技术状况综合评定分类界限值

为方便表示养护行为对桥梁养护性能的影响，需要做以下假设：

(1)桥梁在养护后，其技术状况评分会立刻上升。

(2)桥梁在进行维修后，同一技术状况评分段的退化速率相同。在实际工程中，养护对桥梁退化曲线有所延缓，但影响程度较小且难以确定，故本研究中暂不考虑养护后桥梁结构强度衰变曲线的改变。

(3)桥梁退化曲线在进行养护后，其侧移值不变。根据几何知识可知，退化曲线的侧移值只与其养护后的桥梁技术状况提升值和倾斜角α值有关，而α值与养护时间t有关。为简化计算，规定α值不随曲线变化，则桥梁退化曲线在进行养护后，其侧移值不变，见图1。

Cheol-Kyu Lee等人[1]提出在进行小修后，桥梁的性能指数(类似地，技术状况指标)会上升0～5。Frangopol等人[2]提出采用日常保养及小修后，可靠性指数可提高20%(类似地，技术状况指标)。

结合三点假设和上述内容，本研究中规定每次预防性养护会使桥梁提升4分(桥梁的类别界限值差的20%)；矫正恢复性养护提升技术状况评分提升20分。

2.3 桥梁养护成本的计算

考虑到资金的时间价值，本研究中采用动态养护成本的方法对养护周期内的成本净现值进行计算。养护成本现值标准可用以比较不同养护方案的优劣，例如，单次养护成本高而养护次数少的方案与单次养护成本低而养护次数多的方案的比较，通常选取期望养护成本现值最小的养护方案。在对不同养护方案进行比较之前，需要选定折现率。

在养护周期内，影响桥梁总养护成本的因素[3]主要有两个：

(1)桥梁的技术状况，需要根据桥梁的实际技术状况选择适合的养护方案，不同的养护方案产生的费用和费用增量不同。

(2)养护周期内预防性养护和矫正恢复性养护各自的次数，由于桥梁养护预算金额的限制，桥梁并不能进行无休止的养护，所以，需要对桥梁的养护次数进行限制。

养护周期内的动态成本计算公式取为：

C=ANPV[NPV(Mti+Rtj)]

(1)

式中： C—养护周期内的总成本净现值；

ti、tj—养护周期内进行预防性养护和矫正恢复性养护的时间；

Mti—在第i年进行预防性养护的费用；

Rtj—在第j年进行矫正恢复性养护的费用；

NPV—成本净现值；

ANPV—成本净年值。

2.4 最佳养护时机的确定

最佳养护时机[4-8]是指只有在最佳的时间点应用某种养护措施，才能得到最大的费用效益比。应用时间过早，将会增加成本；应用时间过晚，将会降低效益。本研究中采用费用效益评估法来确定预防性养护和矫正恢复性养护的最佳养护时机。

对于桥梁养护的综合效益我们可以参考桥梁养护技术状况评定的方法，首先确定桥梁的退化曲线，而后根据桥梁养护后性能变化曲线与未采取预养护时的基准曲线之间面积的增量来计算养护效益。之后，根据养护的时间和类型，计算出桥梁在养护周期内的总费用，由此即可计算出桥梁基于不同养护时机下的不同养护方案的费用效益比，利用最优化方法，最终确定桥梁基于最佳养护时机的最佳养护方案。

以桥梁采取一次矫正恢复性养护为例，桥梁技术状况评分随通车年限的变化情况如图2和图3所示。

由图2、图3可知，两图中曲线下的面积可由式(2)计算得出：

(2)

式中： S1—未实施预养护的桥梁性能曲线面积；

f1(t)—未实施预养护的桥梁性能曲线函数；

A—桥梁性能最低可接受水平；

t1—未实施预养护的桥梁其性能指标降低到最低可接受水平的时间；

S2—实施预防性养护措施的桥梁性能曲线面积；

f2(t)—实施预养护措施后的桥梁性能曲线函数；

t2—实施预养护的时间；

t3—实施预养护后桥梁性能指标降低到最低可接受水平的时间。

设Se为实施预防性养护措施后桥梁性能退化曲线增加的面积，那么产生的效益就可以用Se来表示，计算方法见式(3)：

Se=S2-S1

(3)

计算出桥梁养护后的效益和成本后，即可根据式(4)计算不同养护方案的费用效益比。

(4)

式中： EIi—第i种方案的费用效益比；

Ei—第i种方案的总效益；

Ci—第i种方案的总成本净现值。

结合费用效益比的概念可知，当桥梁在某个时间进行养护时，其费用效益比最低的时刻即为最佳养护时机。之后，只需要确定桥梁费用效益比与时间的函数，采用最优化方法求解，即可确定桥梁的最佳养护时机。

故此，需要确定一个桥梁的退化模型，建立相应的分析机制，最后采用最优化方法进行分析，最终，确定在不同养护次数组合下的桥梁最佳养护时机确定模型。

2.5 分析机制

以某桥梁养护管理系统中采用的桥梁退化模型(图4)为例，对问题进行描述。

f(t)=p1t3+p2t2+p3t+p4

(5)

其中：p1=0.002056， p2=-0.1147，p3=-0.1757，p4=100.3

在建立桥梁费用效益比与养护时间的函数之前，必须先建立相应的分析机制，故需要就桥梁在养护活动中的多个方面做相应的规定和约束。

根据《公路桥梁养护规范》(JTG H11-2004)，对一般评定划分的各类桥梁，分别采取不同的养护措施：一类桥梁进行正常保养；二类桥梁需进行小修；三类桥梁需进行中修，酌情进行交通管制；四类桥梁需进行大修或改造，及时进行交通管制，如限载、限速通过，当缺损较重时应关闭交通；五类桥梁需要进行改建或重建，及时关闭交通。由于一类桥梁整体状况较好，不考虑对其进行养护。因此，这里规定：预防性养护适用于二类桥梁，矫正恢复性养护适用于三类、四类、五类桥梁；预防性养护施用触发上限为95分，施用触发下限为80分；矫正恢复性养护的施用触发上限80分，触发下限为60分，如图5所示。

根据本研究采用的退化模型，取得桥梁退化模型的分段函数，见式(6)：

(6)

则α1=0.625，α2=2.5000，α3=2.2222，α3=1.6667。

之后，按照式(7)计算侧移值d值。

(7)

式中：△q—养护后桥梁技术状况提升值(本研究中规定，桥梁预防性养护的技术状况提升值为4，矫正恢复性的技术状况提升值为20)。

根据桥梁退化模型及其分析机制，则可获得桥梁任意养护次数组合下的桥梁退化函数，见式(8)。

fi(t)=f(t-di)=p1(t-di)3+p2(t-di)2+p3(t-di)+p4

(8)

预防性养护和矫正恢复性养护的最佳养护时机是基于效果费用比得到的。最佳时机就是在费用最小而效果最大时，即费用效益比最大时是最佳的养护时机。故此，采用最优化方法，解算式(9)即可得到桥梁的最佳时机。

(9)

式中： ti—预防性养护的时间；

tj—矫正恢复性养护的时间；

Ei—不同组合下的效益值；

Ci—不同组合下的净年值。

3 结语

基于《公路桥梁技术状况评定标准》(JTG TH21-2011)和《公路桥梁养护规范》(JTG H11-2004)中的相关规定，在一定假设的前提下，综合考虑桥梁养护工程中可能出现的多类型养护、多养护次数养护的情况，结合费用效益比概念，评价出养护周期内不同养护方案的经济效益情况，以此为据选出最为经济合理的养护方案。