正交异性钢桥面板体系结构应力的有限元计算

余航 张宁

正交异性钢桥面板结构体系的疲劳开裂问题已经成为制约钢结构桥梁发展的难题。文章基于断裂力学理论，计算了正交异性钢桥面板节段有限元模型在典型加载工况下（LCI），顶板与纵肋焊接细节以及纵肋与横隔板交叉焊接细节的结构应力。计算结果表明：在典型加载工况下（LCI），相同荷载在不同构造细节的疲劳致损效应不同，结构应力更能反映焊接接头对应力集中的影响。

桥梁工程; 正交异性钢桥面板; 结构体系疲劳抗力; 主导疲劳失效模式

U443.32   A

[定稿日期]2021-05-28

[作者简介]余航（1997～），男，在读硕士，研究方向是现代钢桥疲劳加固;张宁（1996～），男，在读硕士，研究方向是钢桥疲劳多尺度损伤评估。

正交异性钢桥面板由于具有自重轻，承载能力大，适用性范围广的突出特点，在国际上得到了广泛应用，已然成为现代桥梁工程的标志性创新成就。受正交异性钢桥面板受力特性和焊接工艺等影响，钢桥面板疲劳开裂问题突出，严重影响了桥梁结构的安全性，耐久性，已成为制约钢结构桥梁工程可持续发展的世界性难题，受到了国内外学者的高度关注[1-3]。

既有研究表明：正交异性钢桥面板的实际疲劳抗力由多个构造细节决定，由于力学性能和焊接工艺的不同，不同构造细节的疲劳抗力迥异;其中，顶板与纵肋焊接细节和纵肋与横隔板交叉构造细节是影响正交异性钢桥面板疲劳性能的关键构造细节。

目前正交异性钢桥面板构造细节的疲劳性能和疲勞抗力评估常采用热点应力和断裂力学等方法，此类方法主要集中于研究构造细节层面，而正交异性钢桥面板疲劳失效属于多尺度问题，仅通过构造细节层面的研究难以确定影响正交异性钢桥面板疲劳性能的构造细节及其主导的疲劳开裂模式，从而难以准确评估结构体系的疲劳抗力。本文将以典型正交异性钢桥面板有限元模型为研究对象，由结构体系疲劳抗力入手，基于等效结构应力法对正交异性钢桥面板进行疲劳抗力评估。

1 结构体系的疲劳抗力评估方法

对正交异性钢桥面板的既有研究成果进行统计分析，结果表明[1]：顶板与纵肋焊接细节和横隔板与纵肋交叉构造细节的疲劳开裂案例分别占30.2 %和61.0 %，二者总比例达91.2 %，两类构造细节重要疲劳失效模式如图1所示。

正交异性钢桥面板疲劳失效问题是多尺度问题，包含了结构体系层面和构造细节层面。结构体系层面上，顶板厚度，横隔板厚度及间距等结构设计参数共同决定了构造细节的实际受力状态;构造细节层面上，构造细节设计，焊缝几何尺寸，初始缺陷等因素决定了不同疲劳失效模式下的实际疲劳抗力。在车辆荷载作用下各疲劳模式的疲劳损伤逐步累积，由于实际受力状态不同，相同的疲劳荷载在不同疲劳失效模式下产生不同程度的疲劳质损效应。当疲劳致损效应达到结构的某一疲劳失效模式所对应的实际疲劳抗力，则结构体系将会出现开裂，该疲劳失效模式即为钢桥面板结构体系的主导疲劳失效模式。

鉴于正交异性钢桥面板结构体系具有多个疲劳失效模式，具有网格不敏感型的结构应力法可在多尺度条件下对钢桥面板进行疲劳抗力评估。结构应力法是基于断裂力学原理提出，将焊接细节开裂断面高度非线性应力分解为膜应力σm、弯曲应力σb和局部切口应力σnl，σnl沿板厚分布属于自平衡应力，包含了非线性部分，而膜应力σm和弯曲应力σb之和与外荷载平衡，因此将焊接细节沿板厚方向的非线性应力简化为线性应力，结构应力计算图示如图2所示。膜应力σm和弯曲应力σb可根据式（1）、式（2）计算，等效结构应力幅值ΔSeq根据式（3）、式（4）确定。

σm=f′t（1）

σb=6m′t2（2）

ΔSeq=Δσst（2-m）/2mI（r）1/m（3）

I（r）1/m=0.0011r6+0.0767r5-0.0988r4+

0.0946r3+0.0221r2+0.014r+1.2223（4）

式中：t为板厚;f′和m′分别为焊线节点上的线力和线弯矩，其详细计算方法见文献[4-5];结构应力幅Δσs=σm+σb;裂纹扩展指数m=3.6;I（r）为荷载弯曲比r的无量纲常数，r=|Δσb|/（|Δσm|+|Δσb|）。

结构应力是研究焊趾结构疲劳失效机理的一个极为重要的力学参量，是外荷载在焊趾或焊根处所引起的应力集中的度量。其次，结构应力反映了截面的应力分布，是裂纹扩展的内因。

2 模型计算

2.1 研究对象

某实验足尺模型采用典型的正交异性钢桥面板，钢材为Q350qE，顶板和横隔板厚度分别为18 mm，14 mm，纵肋尺寸为300 mm×280 mm×8 mm，纵肋中心距为600 mm，横隔板间距为2.8 m，详细尺寸如图3所示。

2.2 结构体系结构应力计算

为满足正交异性钢桥面板结构体系疲劳抗力评估研究分析的需要，采用ANSYS建立正交异性钢桥面板有限元节段模型，纵向取3个横隔板间距，横向取7个纵肋，纵肋和横隔板的间距及其板厚等关键参数与实桥一致，如图4（a）所示。疲劳荷载采用JTG D64-2015《公路钢结构桥梁设计规范》[6]中的标准疲劳车模型III，单轮荷载60 kN，轮载作用面积分别为200 mm×600 mm。由于两类构造细节横向影响线小于标准疲劳车轮距2.0 m，此处进行结构体系疲劳抗力评估时忽略横向轮载的影响效应，采用单轮荷载计算典型加载工况下重要疲劳失效模式的应力历程，即纵肋正上方加载（LCI），模型加载如图4（b）所示。根据单轮荷载作用下的应力历程，通过影响线叠加计算标准疲劳车荷载作用下各重要疲劳失效模式的等效结构应力历程。此处仅以正交异性钢桥面板的重要疲劳失效模式I、II和V为例进行该桥结构体系构造细节结构应力计算。

采用实体单元计算结构应力时，有限元模型中的结构应力计算示意如图5所示，此处仅以疲劳失效模式I、II为例说明结构应力的具体计算步骤：（1）选中疲劳失效模式I、II对应的焊线以及焊线对应假想开裂面上所有的节点及单元;（2）在已选节点基础上分别选择两个单元上在假想断裂面上的三排节点，并分别定义组为ni，nj，nk;（3）在结果坐标系中提取三排节点的节点力Fx、 Fy、Mz（定义顶板截面中线为力矩计算位置）;（4）将三排节点节点力分别求和，集中到中面上，按前述计算方式通过节点力计算出焊线上的线力与线矩;（5）通过线力与线矩计算出最终的结构应力。

在典型荷载工况下三种疲劳失效模式的结构应力如表1所示。

3 结论

（1）针对正交异性钢橋面板的疲劳开裂问题，利用等效结构应力法对足尺模型进行疲劳抗力评估。

（2）基于结构体系的疲劳抗力评估方法，在纵肋正上方加载（LCI）的典型加载工况下，不同焊接细节处结构应力均有差异，说明不同构造细节实际受力状态不同。

（3）相对于名义应力法，结构应力法具有更好的网格稳定性，并能够更好地反映焊接接头形状对应力集中的影响。

参考文献

[1] 张清华， 卜一之， 李乔. 正交异性钢桥面板疲劳问题的研究进展[J]. 中国公路学报， 2017， 30（3）： 14-30， 39.

[2] 张清华， 崔闯， 卜一之， 等. 正交异性钢桥面板足尺节段疲劳模型试验研究[J]. 土木工程学报， 2015， 48（4）： 72-83.

[3] WOLCHUK R. Lessons from Weld Cracks in Orthotropic Decks on Three European Bridges[J]. Journal of Structural Engineering， 1992， 116（1）： 75-84

[4] DONG P S. A Structural Stress Definition and Numercial Implementation for Fatigue Analysis of Welded Joints[J]. International Journal of Fatigue， 2001， 23（10）： 865-876.

[5] Nie C， Dong P. A Traction Stress Based Shear Strength Definition for Fillet Welds[J]. The Journal of Strain Analysis for Engineering Design， 2012， 47（8）： 562-575.

[6] 中华人民共和国行业标准. JTG D64-2015公路钢结构桥梁设计规范[S]. 北京： 中华人民共和国交通运输部， 2015.

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