横撑对钢管混凝土拱桥稳定性能的影响

时间：2024-07-28

邹圻, 范翊

(1.西南交通大学, 四川成都 610031; 2.四川省交通职业技术学院, 四川成都 611130)

钢管混凝土的套箍效应使得其性能可以超过钢管与混凝土二者的简单叠加，又具有良好的抗震性能。同时，由于施工工艺的进步，钢管作为支架模板简化了钢管混凝土拱桥的施工流程，使得钢管混凝土拱桥在我国得到了大量的应用。随着钢管混凝土拱桥设计修建数目逐年增加，专业人员对结构特性的探索、改进也在不断进行。

对于钢管混凝土拱桥，主拱结构的稳定、动力特性一直是学者们关注的重点。拱肋作为主要承重构件，其抗压刚度对全桥动力特性的影响极小，但抗弯刚度对动力特性影响明显[1]。横撑作为钢管混凝土拱桥组成构件之一，对其组成及布置形式的研究也显得十分重要。有研究表明，对于大跨径钢管混凝土拱桥，为提高结构的横向稳定性以及动力特性，必须要设置横撑[2]。目前常见的横撑形式多为：I形撑、K形撑、X形撑以及米字形撑[3]。不同横撑类别为结构所提供的刚度也不相同，因而对结构的动力特性的影响有所不同[4]，且横撑刚度与结构的稳定及动力特性间的关系并不是线性的，为改善结构动力特性与稳定性而一味增加横撑刚度是不合理的[5]。另外，横撑类别仅是其影响结构动力特性的一个因素，横撑的布置间距同样影响着结构的动力特性[6-7]，布置间距也影响着拱肋的横向自由长度，故对横向稳定性也有影响[8-9]。尽管大跨径钢管混凝土拱桥全桥范围内都布设有横撑，但不同位置的横撑对结构的特性的贡献不尽相同：拱脚横撑对低阶频率影响大，拱顶对高阶频率影响大[10]。横撑类别、布置数目以及间距的不同组合可以对结构的稳定及动力特性进行调节[11]，通过合理的设置，可以在保证结构横向稳定的同时减小结构地震内力、改善车桥共振问题[12-14]。常见的四种横撑中，在大跨径钢管混凝土拱桥中单独使用I形撑很少见，而对其他三类横撑的使用则相对较多。K形撑、X形撑以及米字形撑都能提供很好的横向稳定性[15]，但K形撑在稳定和动力特性方面的综合性能更好[16-17]。除对常见横撑形式进行数目、布置形式等优化外，研究人员还在新的横撑形式上不断进行探索验证，比较典型的就是在K形撑基础上拓扑优化而来的L形撑(或称“△撑”)[18]。

可以看出，目前的研究主要集中在对横撑类别、数目以及布置间距等参数对结构的动力特性、响应以及稳定系数的影响。但是，在横撑对连接处主管的受力影响以及由此带来的稳定性影响关注较少。因此，本文将结合实际工程从对连接处主管受力的影响、稳定性能以及材料用量几个方面讨论横撑的有效性。

1 计算模型

1.1 工程概况

该桥为桥长504 m(计算跨径475 m)上承式钢管混凝土拱桥。主桥采用计算跨径475 m的上承式钢管混凝土变截面桁架拱，拱轴线采用悬链线，拱轴线系数 1.55，矢高 90 m，矢跨比 1/5.278。

主拱肋采用等宽变高度空间桁架结构，拱顶截面主弦管中心径向高度7 m，拱脚截面主弦管中心径向高度10 m，拱截面径向高度按二次抛物线变化。单片拱肋由上下各两根外径φ1 400 mm 钢管混凝土弦管组成，弦管横向中心间距2.5 m，横桥向两片拱肋间的中心距均为16 m。桥梁总体布置见图1，横断面见图2。

图1 桥梁总体布置(单位:m)

图2 桥梁横断面(单位:m)

1.2 横撑布置方案

共设计了5种不同横撑布置方案以验证不同的横撑对结构的影响，分别为：原设计、米撑间隔布置、米撑改K撑布置、上下平面三角撑布置以及L形撑布置，布置方案中设计的横撑类型见图3。

图3 各方案中涉及到的横撑类型

横撑布置方案如表1所示，各方案下横撑的材料用量见图4。

图4 不同横撑钢材用量

1.3 模型建立

采用Midas Civil对全桥结构进行分析模拟，共5 658个单元，2 947个节点，桥梁各主要构件采用梁单元，施工过程中的扣索采用桁架单元。模型示意图见图5。依照现行的JTG/TD65-06-2015《公路钢管混凝土拱桥设计规范》[19]、JTG/T 3360-01-2018《公路桥梁抗风设计规范》[20]以及JTG D60-2015《公路桥涵设计通用规范》[21]进行荷载设置与组合，此处不再赘述。

图5 有限元模型

2 稳定系数计算原理

拱结构存在三类结构稳定问题[22]: 分支点失稳、极值点失稳和跃越失稳。由于跃越失稳只在受均布压力的坦拱、扁球壳中才有发生的可能，在大跨度钢管混凝土拱桥中几无发生可能，对跃越失稳不做讨论。另外，由于钢管对核心混凝土的约束作用, 使构件在弹性工作阶段的性能有了很大改善, 因此在分析横撑对钢管混凝土拱桥稳定性能的影响采用分支点失稳进行分析。

结构在临界荷载下的平衡方程[23]为：

([K0]+λ[KG]){Δδ}=0

式中:[K0]为弹性刚度矩阵，[KG]为几何刚度矩阵，{Δδ}为单元节点位移增量，λ为分支点失稳系数。求解[K0]+λ[KG]=0即可求得分支点失稳系数λ。

3 横撑对结构的影响

3.1 横撑对连接处主管的受力影响

为了正确、合理地分析横撑连接处主管的受力影响，对该桥的施工过程也进行了模拟，采用斜拉扣挂的施工方法，主要施工步骤如表2所示。

表2 主要施工步骤

为对比不同形式横撑对结构内力的影响，提取了主拱主弦管在基本组合下的轴力、面内弯矩、面外弯矩的极值，通过对各方案下极值、内力均值以及各内力对应的变异系数，如表3所示。

由表3可以看出：在考虑施工过程后，横撑布置形式对连接处在基本组合下最不利轴力、最不利面内弯矩的影响甚微，最大变异系数为2.6 %，而横撑布置形式对面外弯矩影响显著，最大变异系数为53.8 %。面外弯矩的较大值出现在方案一、方案二，主要由米字形撑在施工及服役过程中，受主管轴向压缩影响，横撑自身产生较大轴力，对连接处的主管造成较大的面外弯矩。施工过程中的面外弯矩变化过程如图6。

进一步提取模型中最不利荷载，依照JTG/T D65-06-2015《公路钢管混凝土拱桥设计规范》进行检算。图7展示了最不利荷载作用下各布置方案的主拱主管最小安全系数。

表3 基本组合作用下不同横撑布置方案对应的连接处主弦管内力

图6 不同方案连接处主管面外弯矩随施工过程的变化

图7 最不利荷载作用下最小安全系数

在面内、面外弯矩以及对应轴力共同影响下，方案一与方案二出现单管承载能力不足的情况，而未采用米字形撑的其他方案则有效的避免了面外弯矩增大，单管承载能力有一定富余量。从横撑对结构受力影响这一角度，在使用米字形撑时需要特别注意其对主弦管面外弯矩造成的负面影响。

3.2 横撑对结构稳定性能的影响

横撑作为联系拱肋并提升主拱拱肋共同横向刚度，保证结构横向稳定性的重要构件，其布置形式将对结构的稳定性能产生影响。对前述五个方案进行考虑恒载加满布车道荷载的稳定性能分析，前五阶稳定系数结果如图8所示。

图8 不同布置方案的前五阶稳定系数

由图8可以看出：自方案一演变而来的后四个方案在各阶稳定系数方面都有一定程度的下降，但都维持在大于规范所规定的“4.0”水平。另外，方案二和方案三的弹性稳定系数差异极小，从稳定系数来看，两方案的布置形式仅次于方案一。五个方案中方案四弹性稳定系数最低。但由于前两个方案在会带来拱脚区域横撑和主管连接处的承载能力问题，在实际使用中仍需要对相应部位进行加强。