山区高墩大跨连续刚构桥结构分析

陈 航

(福建省交通规划设计院有限公司，福建福州 350004)

随着我国推进西部地区陆海新通道和“一带一路”倡议的提出，西部山区大量建设高速公路，山区地形复杂，地貌变化剧烈。预应力混凝土连续刚构桥具有跨越能力大、适应性强、施工简便、造价较低的特点，目前已经成为山区高速公路桥梁建设主要采用的结构体系之一。本文以在建的广西乐业至望谟高速公路运赖大桥为工程背景，运用MidasCivil建立有限元模型，对该典型山区地形高墩大跨桥进行了静力分析、稳定性分析、抗风分析及抗震分析[1]，为同类型桥梁的结构分析提供借鉴。

1 工程概况

在建的广西乐业至望谟高速公路采用双向四车道高速公路标准建设，路线总长58.790km，路基宽度为26m。项目所在地百色市乐业县地处黔桂两省三市(州)7县结合部，沿线地形起伏，高差极大，属于山岭重丘区地形，全线桥隧比例高达75.8 %，高墩大跨桥梁众多，工程规模巨大。运赖大桥为本项目典型的一座跨越山区沟谷地形的高墩大跨连续刚构桥，桥梁全长842m，单幅桥桥宽12.75m，主桥采用(80+3×145+80)=595m预应力混凝土变截面连续刚构箱梁形式，箱梁墩顶支点处梁高9m，边跨直线段梁高3.5m，顶板宽度为12.75m，厚度为0.28m，底板宽度为6.75m，厚度为1.0～0.32m，梁底按1.8次抛物线渐变，腹板铅直设置，箱梁翼板悬臂长度为3m。下部结构采用双肢薄壁墩配钻孔灌注桩基础，最高墩高138m。桥型布置图见图1。设计荷载：公路-Ⅰ级；设计洪水频率：1/100；地震动峰值加速度：0.15g，地震动反应特征周期为0.35s。

图1 运赖大桥主桥总体布置(单位：cm)

2 三维有限元模型的建立

本桥主桥采用桥梁空间分析软件MidasCivil建立三维空间有限元模型，主梁和桥墩均采用空间梁单元模拟，全桥主梁共划分单元171个，节点172个，桥墩共划分单元111个，节点110个，主桥计算模型见图2。

图2 运赖大桥主桥三维有限元模型

模型中，墩顶和主梁采用刚性主从连接，墩底采用固结处理，主梁端部约束竖向、横桥向位移及绕桥轴方向扭转。为模拟悬臂挂篮浇筑，全桥共划分67个施工阶段，分别考虑了最大悬臂施工阶段、边中跨合龙施工阶段以及10a收缩徐变。

3 结构分析

3.1 静力分析

依据JTG3362-2018《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》，静力分析主要考虑了恒载、汽车荷载、风荷载以及温度作用，分别计算分析了结构在作用基本组合下的持久状况承载能力极限状态、作用频遇及准永久组合下的持久状况正常使用极限状态、作用标准组合下的持久状况及短暂状况的应力[2]。在各种荷载工况作用下，主桥箱梁承载能力满足规范要求，且各截面均未出现拉应力，最大压应力发生在0号块附近上缘，各截面应力较为均匀，且跨中下缘仍有3.3MPa的压应力储备，支点截面上缘也有1.24MPa的压应力储备。限于篇幅，仅列出正截面抗弯承载力及斜截面抗剪承载力包络图，其余计算结果不逐一列出(图3)。

(a)正截面抗弯承载力包络图

(b)斜截面抗剪承载力包络图图3 持久状况承载能力极限状态验算结果

3.2 稳定性分析

高墩大跨连续刚构桥桥墩广泛采用薄壁结构，因此稳定性问题与强度问题有着同样重要的意义。工程中存在的稳定问题大多数属于第二类稳定问题，即极值点失衡。由于桥梁结构的复杂性，计算机有限元近似求解方法可以看成是Ritz法的特殊形式，设计时通常偏安全地认为采用空间有限元软件计算得到的结构屈曲安全系数(稳定安全系数)λ≥5时满足结构稳定性要求。

本桥最大墩高超过百米，需进行最大悬臂施工阶段的抗风稳定性分析和成桥状态的结构稳定性分析[5]。最大悬臂施工阶段稳定性分析见“抗风分析”小节。成桥状态的稳定计算按最不利荷载工况，考虑了自重、二期恒载和汽车荷载对结构的影响，计算结果见表1，失稳模态见图4。

图4 成桥状态结构失衡模态

表1 结构各阶屈曲模态稳定系数值

由以上计算结果可以看出，前两阶屈曲模态为主梁横桥向失衡，后两阶屈曲模态为主墩纵桥向失稳，最小屈曲安全系数为9.095>5，说明成桥使用阶段结构稳定性满足要求。

3.3 抗风分析

大跨径连续刚构桥施工期较长，且对风荷载的作用比较敏感，尤其是在最大双悬臂状态，风荷载将成为桥梁结构上的支配性荷载，因此还需针对该不利阶段进行抗风安全性分析。本桥最高墩为7号墩，墩高138.55m，本文取该墩在最大悬臂施工阶段(第57阶段)状态下进行抗风承载力分析及稳定性分析。

3.3.1 施工期抗风承载力分析

桥梁施工期间的抗风设计需要考虑所处的风险区域、施工周期、抗风设计目标以及风险损失大小等因素。考虑到施工期间遭遇极值风速的概率不能与使用期等同，施工阶段设计风速的取值，JTG/T3360-01-2018《公路桥梁抗风设计规范》采用综合考虑了施工年限和不超过成桥设计风速概率的施工期抗风风险系数确定。本桥施工期约为3a，依据规范，施工阶段设计风速Usd=0.84Ud，Ud为考虑了桥址地表类别、桥梁基本高度处的设计基准风速，本桥设计风速取值：主梁取30m/s，桥墩取29.7m/s。

大跨度桥梁抗风分析中，规范采用由“等效静阵风”风速计算得到的“等效静阵风”荷载作为设计荷载。横桥向风荷载作用下，主梁及桥墩单位长度上的顺风向等效静阵风荷载Fg可按下列公式计算：

(1)

(2)

式中：ρ表示空气密度，Ug表示等效静阵风风速，CH表示主梁横向力系数，D表示主梁特征高度；CD表示桥墩阻力系数，An表示桥墩单位长度上顺风向的投影面积。

本桥主梁及桥墩各单元等效静阵风荷载计算如表2、表3所示。

如图5所示，计算模型中采用梁单元荷载对7号桥墩施加横向风荷载。依据规范，双悬臂施工的桥梁横向风荷载加载时，应考虑主梁上的对称加载工况与不对称加载工况，不对称工况加载时主梁风荷载一端取另一端的0.5倍[4]。风荷载的组合系数γQj取1.4，施工期荷载组合为：1.2×恒载(含挂篮等施工荷载)+1.4×风荷载。对7号桥墩墩底截面进行承载力验算，计算结果见表4。

表2 主梁各单元等效静阵风荷载计算

表3 桥墩单元等效静阵风荷载计算

图5 7号桥墩横向风荷载加载

最大悬臂施工阶段最不利位置为主墩墩底处，由表4可看出，最不利墩底截面在横向风荷载作用下，承载力满足规范要求。

表4 7号桥墩墩底截面内力承载力验算结果

3.3.2 施工期抗风稳定性分析

本文取自重、二期恒载及施工挂篮荷载作为屈曲分析时的常量，对称加载的横向风荷载作为屈曲分析时的可变量，对7号墩最大悬臂施工阶段进行屈曲分析，其前三阶屈曲模态计算结果如图6、表5所示。

图6 7号桥墩最大悬臂施工阶段屈曲模态

表5 7号桥墩各阶屈曲模态稳定系数值

由以上前三阶屈曲分析可以看出，屈曲模态均为双肢薄壁墩失稳，最小屈曲系数为227.2>5，说明本桥7号桥墩最大悬臂施工阶段的抗风稳定性满足要求。

3.4 抗震分析

动力特性计算是结构抗震分析的前提，本桥前十阶结构动力特性计算结果见表6。由表6可以明显看出该桥主梁和桥墩的横向刚度相对较小。

本桥桥址区抗震设防烈度属7度区，场地类型为II类，设计基本地震动峰值加速度为0.15g，地震动反应特征周期为0.35s。本文结合JTG/TB02-01-2008《公路桥梁抗震设计细则》的要求，采用反应谱分析法分别计算E1和E2地震作用下的结构地震响应，并考虑与恒载进行组合，验算各桥墩最不利的顶底截面。本桥抗震设防类别为B类桥梁，对应E1和E2地震水平反应谱超越概率分别为50a概率10 %(重现期475a)和50a超越概率2 %(重现期约2 000a)[3]，由此得到各超越概率下的水平加速度反应谱如图7所示。

通过计算分析可知，所有验算截面在E1和E2作用下仍满足强度要求，计算结果见表7所示。在大震E2激励下，所有桥墩仍保持在弹性状态范围，满足抗震设防标准的要求。

表6 前十阶结构动力特性计算结果

图7 地震水平加速度反应谱

表7 恒载+E2作用下各桥墩不利截面验算结果

4 结论

本文以在建的典型山区地形高墩大跨连续刚构桥-运赖大桥为工程背景，运用空间有限元软件对该桥进行了静力分析、稳定性分析、抗风分析、抗震分析。通过计算分析，可知运赖大桥结构合理、安全可靠，计算分析的内容、方法可对同类型桥梁的结构分析提供借鉴。同时，也可得到如下结论：

(1)高墩大跨连续刚构桥在施工期最大悬臂状态稳定性最差，风荷载将是控制结构设计的重要因素，而桥墩墩底截面应作为最不利截面进行验算。

(2)恒载与地震组合作用下，结构的最大响应并不一定发生在最高墩处，矮墩因刚度大也将产生较大响应，同样应进行抗震验算。为利于结构整体抗震，尽量通过优化设计均匀地分配各桥墩的刚度。