盾构下穿高速铁路模型试验地层相似材料配合比特性研究

赵 晴

(1.西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室，四川成都 610031；2.西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031)

在隧道地层相似材料的选择上，已有大量研究，马芳平等[5]为了模拟容重高、性质稳定、不易生锈且成本低的相似材料，研制了以磁铁矿精矿粉及河砂为主骨料的NIOS模型材料；韩伯鲤等[6]以铁粉、重晶石粉、红丹粉作骨料，松香、石蜡作粘结剂，酒精作调和剂，氯丁胶粘接剂作柔性附加剂，配置了高容重低强度低弹模的MIB模型材料，并在进一步研究[7]后成功应用到大型结构模型试验；李勇等[8]在MIB和NIOS模型材料的基础上，研制了一种新型的地质力学模型试验相似材料，新材料由铁精粉、重晶石粉、石英砂、石膏粉、松香、酒精混合而成；左保成等[9]配制了以石英砂为粗细骨料，石膏和水泥为胶结物，动物胶溶液为缓凝剂的相似材料，以模拟灰岩为主的岩层。方勇等[2]在研究盾构隧道穿越黄河段的衬砌力学行为时，以机油、鹅卵石、粉煤灰、重晶石粉作为穿越地层的相似材料，达到了所处砂卵石层的级配以及力学要求；黄娟等[3]在研究高速铁路隧道坍塌和地层动力特性的模型试验中采用水泥作为地层相似材料，为大比例尺模型试验的地层模拟材料选择提供了思路；雷明峰等[4]在对近距双线偏压隧道的破坏机理及荷载特性的研究中，研制了黏土∶矿渣∶河砂为1∶1∶2的围岩相似材料，较好地模拟了所处V级围岩的物理及力学特性。参考前人经验，本文基于广州地铁9号线广州北站—花城路区间隧道下穿武广高铁的模型试验选择采用河砂、石英砂、粉煤灰、机油拌和而成的混合材料作为模拟地层的相似材料。

相似材料选定后，需要进行多因素的试验以研究试验因素对相似材料的影响。目前常用的试验设计方法有单因素轮换法、均匀设计方法和正交试验设计方法等等。正交试验法相对于单因素轮换法这样的各因素各水平全排列组合方法，其试验次数大大减小，提高了数据处理的效率，更适用于多因素的试验，本次试验采用正交试验设计方法进行研究，提出各试验指标的主要影响因素，并为模型试验提供指导意见。

1 正交试验方案

1.1 相似材料的选择

隧道模型试验中地层相似材料一般包含骨料、粘结剂及调节材料。天然石英砂具有SiO2含量高、含泥量低、粒度组成均匀合理、颗粒圆整、表面光洁、流动性好等优点，但价格较普通河砂昂贵，同时采用单一的河砂作为骨料会使模拟地层的容重及摩擦角偏大，因此选择20～30目石英砂和干燥河砂共同作为地层相似材料的骨料部分；机油作为相似材料的粘结剂，可以起到降低成型材料强度的作用，试验中选用L-HM45抗磨液压油；调节材料是为了调节相似材料的容重并增加相似材料的稳定性，选用II级粉煤灰作为调节材料。

1.2 试验方案设计

试验方案以河砂(A)、石英砂(B)、机油(C)和粉煤灰(D)作为4个试验因素，每个因素设置3个配合比水平(表1)。

表1 试验因素水平 g

根据正交表的选择原则，即在能够安排完试验因素和交互作用的前提下尽可能选用较小的正交表，以减少试验次数，因此试验选用三水平正交试验表L9(34)作为正交表，并假设各因素间没有交互作用,从而得到正交试验方案(表2)。

1.3 试验指标的选择与测定

为了准确反映相似材料的物理及力学特性，选择粘聚力c、摩擦角φ、压实密度Pp和松散系数Ks作为试验指标。试验指标的测定主要包括通过传统的直剪试验方法测得粘聚力c和摩擦角φ，以及通过100 kPa垂直压力的松散测试得到压实密度Pp以及松散系数Ks。测定结果如表3所示。

表2 正交试验方案

表3 指标测定结果

由表3可以看出，粘聚力分布在4.03～27.44 MPa，摩擦角分布在24.99～30.32 °，压实密度分布在1.911～2.422 g/cm3，松散系数分布在1.15～1.34。在此范围内，可以根据模型试验所需的物理力学参数近似选择满足要求的配合比。

2 各因素敏感性分析

参考已有文献[8-10]的因素敏感性分析方法，对各试验因素的敏感性进行分析，分析结果如下。

2.1 粘聚力c影响因素敏感性分析

对表3中粘聚力一栏进行均值和极差处理，并以粘聚力大为优进行优组合的选择，得到结果如表4所示。根据极差R的大小，可以判断出各因素对试验指标粘聚力的影响主次为A>D>B>C，即河砂对粘聚力的影响最大，其次是机油，而石英砂与粉煤灰对粘聚力的影响较小，并且根据均值结果选择河砂为第三水平，石英砂为第二水平，粉煤灰为第二水平，机油为第三水平作为优组合。此外由均值可以绘制出因素与指标趋势图，如图1所示。可以看出，粘聚力随着河砂用量的增加先减小后增大，随着机油用量的增加而减小，另外两种因素对粘聚力的影响不明显。

2.2 摩擦角φ影响因素敏感性分析

对表3中摩擦角一栏进行均值和极差处理，并以摩擦角大为优进行优组合的选择，得到表5。根据极差R的大小，可以判断出各因素对试验指标摩擦角的影响主次为B>A>

表4 以粘聚力为指标的因素影响分析

图1 因素水平与粘聚力的趋势

C>D，即石英砂对摩擦角影响最大，其次是河砂，而粉煤灰与机油对摩擦角影响较小，并根据均值结果选择河砂为第三水平，石英砂为第二水平，粉煤灰为第一水平，机油为第三水平作为优组合。由均值绘制出因素与指标趋势图(图2)。可知，摩擦角随着河砂用量的增加先降低后增大，随着石英砂用量的增加先增大后减小，另外两种因素对粘聚力的影响不明显。

表5 以摩擦角为指标的因素影响分析

图2 因素水平与摩擦角的趋势

2.3 压实密度Pp影响因素敏感性分析

对表3中压实密度一栏进行均值和极差处理，并以压实密度大为优进行优组合的选择，得到结果如表6所示。根据极差R的大小，可以判断各因素对试验指标压实密度的影响主次为C>A>B>D，可以判断粉煤灰对压实密度影响最大，河砂、石英砂及机油对压实密度影响相对较小，并且根据均值结果选择河砂为第三水平，石英砂为第二水平，粉煤灰为第一水平，机油为第一水平作为优组合。此外由均值可以绘制出因素与指标趋势图，如图3所示。可以看出，压实密度随着河砂用量的增加而减小，随着石英砂用量的增加先增大后减小，随着粉煤灰或机油用量的增加而增大。

表6 以压实密度为指标的因素影响分析

图3 因素水平与压实密度的趋势

2.4 松散系数Ks影响因素敏感性分析

对表3中松散系数一栏进行均值和极差处理，并以松散系数大为优进行优组合的选择，得到表7。根据极差R的大小，可以判断各因素对试验指标松散系数的影响主次为B>D>C>A，可以判断石英砂对松散系数影响最大，其次是机油和粉煤灰，河砂对松散系数影响较小，并且根据均值结果选择河砂为第一水平，石英砂为第一水平，粉煤灰为第二水平，机油为第三水平作为优组合。此外由均值可以绘制出因素与指标趋势图(图4)。可以看出，松散系数随着石英砂用量的增加而增大，随着粉煤灰用量的增加先增大后减小，随着机油用量的增加而减小，河砂对松散系数的影响不明显。

表7 以松散系数为指标的因素影响分析

图4 因素水平与松散系数的趋势

3 线性回归分析与指标预测

3.1 线性回归分析

假设线性回归模型为:

y=A0+A1x1+A2x2+A3x3+A4x4

(1)

式中:Ai(i= 0,1,2,3,4)为回归系数,y为试验指标，x1为河砂用量，x2为石英砂用量，x3为粉煤灰用量，x4为机油用量。将表3的试验数据代入式(1)，得到关于Ai的最小二乘回归，通过计算相关系数、标准误差与方差，判断多元回归的相关性、拟合效果与置信度，从而确定多元线性回归模型是否合理。回归结果如表8所示。

表8 各指标回归参数

通过各指标的回归参数表可以看出，粘聚力、压实密度与松散系数具有高度的相关性，而摩擦角相关性一般；四种指标的标准误差都很小，因此多元线性拟合程度非常好。堆积密度与压实密度的F显著性统计量小于显著性水平0.05，其回归方程回归效果显著；粘聚力与摩擦角的F显著性统计量大于显著性水平0.05，其回归方程回归效果显著性一般。

3.2 指标预测

利用3.1节中得到的各指标的回归线性方程对地层相似材料配合比试验进行预测，并随机取河砂∶石英砂∶粉煤灰∶机油=1.0∶1.0∶0.65∶0.25的一组配合比作为验证，结果见表9。从表中可以看出，预测精度较高，基本上满足模型试验地层相似材料参数相似比的需要。

4 工程应用

针对广州北站—花城路区间隧道下穿武广高铁段的实际情况，考虑本次模型试验的模拟范围、边界影响范围以及设备加载要求，确定模型的几何相似比为1∶10，质量密度相似比为1∶1[10]。其中与模拟地层有关的物理及力学参数主要有密度、粘聚力、摩擦角以及泊松比，依据原地层参数及相似比，可以得到满足要求的相似材料的物理及力学参数，见表10。

表9 指标预测结果

表10 初始地层和模拟地层参数

本次试验中由于依托工程所在段岩溶地质的影响，原地层的压实密度及松散系数难以确定，因此主要考虑摩擦角及粘聚力对确定相似材料配合比的影响。依据表3中的结果，以直观判断的方法选出第6组配合比为最符合参数条件的配合比，因此本次模型试验的地层相似材料配合比为∶河砂∶石英砂∶粉煤灰∶机油=1.0∶0.8∶0.8∶0.3。

5 结论

(1)应用正交试验设计方案，以河砂、石英砂、粉煤灰、机油为4因素，每个因素设置3个水平，设计了9组地层相似材料配合比方案分别进行直剪试验及松散测试，得出了各组配合比对应的粘聚力、内摩擦角、压实密度及松散系数作为试验指标，在各指标的分布范围内，可以根据模型试验所需的物理力学参数近似选择满足要求的配合比。

(2)研究了各指标影响因素的敏感度，河砂与机油对粘聚力的影响较大，石英砂和粉煤灰的影响较小；石英砂与河砂对摩擦角影响较大，粉煤灰与机油的影响较小；粉煤灰对压实密度影响较大，河砂、石英砂及机油的影响相对较小；石英砂、机油及粉煤灰对松散系数影响较大，河砂的影响较小。

(3)建立了以影响因素为参数的各指标的多元线性回归模型，并对多元线性回归的合理性进行了分析和验证，结果表明所建立的回归模型精度较高，基本满足模型试验地层相似材料参数相似比的需要。

(4)参照由原地层参数及相似比得到的地层相似材料参数，以粘聚力及摩擦角为主要影响因素，从9组配合比方案中选出了最符合参数条件的一组作为模型试验的地层相似材料配合比，对模型试验的开展具有指导意义。