PFC2D自定义模型使用研究

张中卫, 程 晓， 李 潮

(长江大学城市建设学院，湖北荆州 434000)



PFC2D自定义模型使用研究

张中卫, 程 晓， 李 潮

(长江大学城市建设学院，湖北荆州 434000)

论文研究了基于visual stdio 2013自定义接触模型的实现方法，并尝试将自定义接触模型用在模拟中，分析内置接触模型与自定义接触模型之间替代关系。得出结论：自定义接触模型无法与常规的颗粒生成方法一起运算，常规的颗粒生成方法指半径扩大法、explosive生成法；自定义接触模型只能与固定坐标生成的颗粒一同使用，岩土模拟中受限；自定义接触模型在颗粒接触刚度很小的情况下可作为内置接触模型的一种替代。

PFC2D； 接触模型； 细观参数； 数值模拟； c++

1 PFC2D自定义模型介绍

PFC2D(particle flow code for 2dimention)是一种对颗粒散体进行模拟的有效数值手段。核心算法是离散元法，其中离散单元指的是每一颗小颗粒，颗粒和颗粒之间是按照粘结接触联系在一起的。一个完整的接触模型包括接触强度模块、滑动模块和粘结模块三部份。其中，接触强度模块用于给定颗粒和颗粒接触的法向强度和切向强度，滑动模块是用来限定滑动强度，粘结模块用来规定颗粒和颗粒之间的粘结是点粘结还是平行粘结。现在大多数研究使用的都是PFC内置的接触模型。

PFC2D同时也支持用户自己定义接触模型，具体的做法是运用c++将接触模型相关的函数和参量编译为dll文件，然后在PFC2D内置命令流中调用dll文件。自定义接触模型相对于PFC命令流来说是相对独立的，它有自己的名称、数据结构、定义类型。自定义模型与内置接触模型功用体现在被调用后可将用户颗粒间的特征数据传递到颗粒粘结中并自己定义颗粒粘结破坏强度，以及粘结破坏后颗粒的轨迹。

2 自定义接触模型国内外研究现状

PFC由于能从细观方面研究宏观的表现，从而被国内外学者广泛采用。但是几乎没有研究者用到自定义接触模型。王刚[1]等利用PFC2D程序从宏观和细观角度探讨节理在不同边界条件下剪切过程中的力学演化规律和破坏机制；Axel Ruiken[2]等在指出前人关于由实验孔隙率推导2D情况下的孔隙率方法的不通用性的基础上提出了自己由3D孔隙率得到2D孔隙率的方法；徐文杰[3]等提出了一种基于数字图像处理的非均质岩土材料细观结构PFC2D数值计算模型自动生成方法。

庄德林[4]等首次采用了颗粒流程序PFC2D模拟垮落区充填中煤层采出、顶板垮落、充填的整个动态过程；孔祥臣[5]等针对土石混合料振动击实过程中颗粒运动规律和密度形成机理问题引入PFC2D颗粒离散元方法,模拟了一定级配条件下不同土石比的土石混合料的振动击实过程。

朱焕春[6]在PFC 及其在矿山崩落开采研究中的应用一文中对PFC2D进行了功能介绍。其中提到PFC2D是几乎用命令流操作的，所以上手难度很大，研究一般在高校中。另外也有提到“构建 PFC 模型和进行相应的运算准备工作，必须使用 PFC 的二次开发功能，可通过编程实现上述目的。”然而在近两年的研究中，PFC模拟都是使用内置的接触模型。论文对当下学者对PFC研究中没有使用自定义接触模型的原因进行研究。

3 构建自定义接触模型

自定义接触是靠PFC2D主程序调用用户编译的dll文件来实现的。构建自定义接触的步骤有两步：(1)取得dll文件关联文件；(2)dll文件编译。

3.1 取得dll文件关联文件

编译dll文件需要.cpp文件以及.h头文件、外部关联项。其中.cpp文件和.h头文件可以从user manual中得到，直接嵌套运行不会通过，需要进行调试；外部关联项是PFC2D程序自带的cmodlewrv.dll和同名的object file library。

3.2 dll文件编译

编译dll文件的平台需要为c++6.0以上版本，以vs2013为例，创建win32 dll工作项目，关联以上提到的关联文件，调试报错为0后，下拉菜单生成解决方案生成dll文件。

4 不同颗粒生成法与自定义接触模型的嵌套

PFC2D生成模型的方法有：直接用gen命令生成少量颗粒、半径扩大法、explosive颗粒生成法、坐标生成法。但是不同生成方法采用不同的参数值，因此可能导致无法在试样中使用自定义模型。接下来对上述三种颗粒生成法与自定义接触模型的耦合性进行比较研究。

颗粒流建模首先要确定微观参数，通过试错法，论文中的微观参数的选取如表1所示[7]。

表1 微观参数的选取

4.1 半径扩大法

半径扩大法的思路是先生成规定数目的颗粒填充限定的范围，此时颗粒的半径大小是在用户设定半径范围内的一个随机值，颗粒与颗粒之间有重叠，然后定义半径扩大系数，也叫乘子。随着cycle的进行，颗粒的半径逐渐增加，最终形成相互点接触的颗粒试样。

按照自定义模型的插入步骤调用编写好的dll文件，检查命令流可以看出需要赋予颗粒的性状已经完成，但是在加载阶段cycle计算开始时，系统报错：property 0 not found in usercm1 model。证明半径扩大法生成的试样缺失自定义模型需要的参数。

4.2 explosive 颗粒生成法

explosive颗粒生成法的思路是先生成规定数目的颗粒，此时生成的颗粒相对于半径扩大法来说更加不均匀，颗粒间的重合更加明显。explosive生成法的特点就是在cycle运算的开始，互相重叠的颗粒能迅速形成点接触，并且这种生成方法可以控制生成试样的孔隙率。重复半径扩大法中的自定义模型嵌套，同样报错参数缺失。

4.3 坐标生成法

坐标生成方法是通过指定颗粒坐标然后使用颗粒生成命令直接生成的。填充一份10×20试样一般需要2 000左右颗粒，如果每个颗粒都要用户自己定义坐标会很繁琐，所以这种颗粒生成方法适用范围很小。

4.3.1 模型方案的建立

模型通过定义颗粒坐标的方式生成3个颗粒，并且用4个墙体将颗粒围起来，然后在颗粒接触部分分别导入内置接触模型和自定义接触模型。微观参数的选取按照表2选取[8]，生成模型见图1。

表2 微观参数的选取

图1 坐标法建模

4.3.2 加压与记录

加压采用赋予上部墙体固定速度0.001 m/s的方式，记录颗粒间的平均非均衡力和平均接触应力，并绘出图像(图2)。

图2 颗粒间应力(kn=ks=1)

5 自定义接触模型中参数影响

从图2得出，内置接触模型和自定义接触模型的均不平衡力-时步线和均接触应力-时步线近乎一致。当kn=ks=1时，自定义接触模型可以取代内置接触模型。

接下来参数进行修改，来确定颗粒连接参数的选取是否会影响自定义接触模型对内置接触模型的取代。

5.1 颗粒法向刚度和切向刚度的影响

保持摩擦系数为0.1的情况下，保持法向刚度和切向刚度相等，并分别取为0.3 Pa、0.5 Pa、1 Pa、3 Pa,绘出均不平衡力-时步曲线和均接触应力-时步曲线(图3～图5)。

图3 颗粒间应力(kn=ks=0.3 Pa)

图4 颗粒间应力(kn=ks=0.5 Pa)

图5 颗粒间应力(kn=ks=3 Pa)

从图2～图5可以得到以下结论：颗粒间的连接刚度kn与ks相等，并且维持在一个较小的数值范围内(0 Pa，1 Pa)，此时可以认为自定义接触模型可以完全代替内置接触模型。当ks=ks≥1 Pa时，内置接触模型和自定义接触模型的颗粒间应力差距较大，此时不能用自定义接触模型代替内置接触模型。

另外，数值模拟表明当kn=ks≥10 Pa时，颗粒间的应力大小会差5个数量级，所以未将图像未放在一起比较。

5.2 颗粒间的摩擦系数的影响

接下来通过设定摩擦系数为0.1、1.2，控制kn=ks=1 Pa来确定颗粒间的摩擦系数是否会影响自定义接触模型对内置接触模型的代替(图6、图7)。

图6 颗粒间应力(fric=0.1)

图7 颗粒间应力(fric=1.2)

图6和图7进行对比，摩擦系数从0.1上升成1.2后，接触应力-时步曲线的峰值和线型都发生了明显变化，证明摩擦系数的变动也影响自定义接触模型对内置接触模型的替代。

6 结 论

在PFC2D用户手册中，自定义接触模型作为二次开发手段被提出来，它的建立需要用户掌握一定的c++语言，给PFC2D的建模增加了难度，并且经过数据分析，自定义接触取代内置接触模型的条件也较苛刻，所以在近几年的PFC2D的研究中没有关于自定义接触模型的使用和论述。另外通过参数控制得出以下结论：

(1)使用自定义接触模型替代内置接触模型的条件是：颗粒位置是通过坐标定义生成；颗粒间的连接刚度kn与ks相等，并且维持在一个较小的数值范围内(0 Pa，1 Pa)。

(2)自定义接触模型无法与半径扩大法生成的颗粒一起运算也无法与explosive法生成的颗粒一同运算。

(3)颗粒间摩擦系数的变化影响自定义接触模型对内置接触模型的替代。

[1] 王刚，张学朋，贾宇静.基于颗粒离散元法的岩石节理面剪切破坏细观机理[J].中南大学学报， 2015， 46(4)：1-3.

[2] Zhijie Wang,Axel Ruiken ,Felix Jacobs and Martin Ziegler. A new suggestion for determining 2D porosities in DEM studies[J]. Geomechanics and Engineering, 2014,7(6): 665-678.

[3] 徐文杰,胡瑞林,王艳萍. 基于数字图像的非均质岩土材料细观结构PFC2D模型[J].煤炭学报， 2007， 32(4)：1-3.

[4] 庄德林,李兴尚,许家林. 垮落区注浆充填压实特性的PFC2D模拟试验[J].采矿与安全工程学报， 2008， 25(1)：1-3.

[5] 孔祥臣, 陈谦应,贾学明. 土石混合料振动击实试验的PFC2D模拟研究 [J].重庆交通学院学报, 2005, 24(1)：1-4.

[6] 朱焕春. PFC及其在矿山崩落开采研究中的应用[J].岩石力学与工程学报， 2006， 25(9)：1-3.

[7] 彭博，陈玉明，袁利伟. 基于PFC2D马鞍山铁矿2号露天采场边坡稳定性分析[J].采矿工程， 2014， 35(12)：2-3.

[8] Cundall P A. PFC2D User's Manual(version3.0)[Z].Minnesota:Itasca Consulting Group Inc.

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[定稿日期]2016-04-17

[作者信息]张中卫(1992～)， 男， 硕士研究生，研究方向为岩土数值模拟。