基于节理裂隙特征对边坡岩体弹模的神经网络预测分析

李育枢，丰 甦

(1.四川建筑职业技术学院，四川德阳618000;2.地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川成都610059)

岩体是完整岩块和周边节理裂隙的复杂组合。由于尺寸效应和岩体中不连续面的影响，岩体弹性模量明显要比相应的岩块小。对于重大工程建设，岩体弹性模型往往是一项重要力学指标，一般通过原位试验或经验公式获取。通过原位试验显然可以取得较为符合实际的岩体力学参数，但受时间和资金制约而不可能大量进行，因而有一定的局限性;利用经验公式的方法虽然简洁、快速、方便，但往往是根据某一个或某几个指标来间接获取岩体弹性模量，未能把影响岩体弹性模量的众多地质因素引入其中，同样有其局限性［1］。对于高等级公路路堑边坡的工程岩体，在勘察阶段通常有许多直接与岩体弹性模量相关的宝贵调查试验资料，不仅包括一些定量数据，如节理间距和组数、岩石室内试验参数等，还有一些定性的地质描述，如节理粗糙度和风化程度等。通常，这些因素与岩体弹模之间的关系尚难以用确切的定量公式表达出来，但如果用折减系数来表达岩体弹模与相应岩块弹模间联系的话，那么这个折减系数必然是上述影响因素的一个综合反映结果。岩块的弹性模量可通过室内试验获得，所以岩体弹模的预测实际上是确定相应折减系数的问题［2］。

本文首先分析影响岩体弹性模量的主要地质因素，对其进行定量和半定量化处理，然后基于我国大量水利水电工程岩体的节理裂隙调查和试验数据，采用神经网络方法进行样本学习，建立起通过诸多影响因素预测岩体弹性模量的特定关系;然后通过样本检验证实其有效性;最后，采用一高速公路路堑边坡岩体实例进行了验证分析。

1 神经网络基本理论

目前，绝大部分人工神经网络模型是采用反向传播网络(Back－Propagation Network，简称BP网络)和它的变化形式。BP网络是将W－H学习规则一般化，对非线性可微分函数进行权值训练的多层网络。主要用于函数逼近、模式识别、分类和数据压缩。本文在用神经网络预测岩体力学参数折减系数的过程中使用的是其函数逼近功能，即用输入矢量和相应的输出矢量训练一个网络逼近一个函数。

多层BP网络不仅有输入节点、输出节点，而且有一层或多层隐节点，其网络模型结构如图1所示。

图1 BP网络模型结构

隐层中的神经元均采用S型变换函数作为激活函数:

输出层的神经元采用纯线性变换函数。可以看到f(x)是一个连续可微的函数，其一阶导数存在。对于多层网络，这种激活函数所划分的区域不再是线性划分，而是由一个非线性的超平面组成的区域。因此它是比较柔和、光滑的任意界面，其分类比线性划分更精确、合理，这种网络的容错性较好。另外，由于激活函数是连续可微的，它可以严格利用梯度法进行推算，它的权值修正的解析式十分明确。这种算法被称为误差反向传播法，也简称BP算法［3］。

BP网络的产生归功于BP算法的获得。BP算法属于δ算法，是一种监督式的学习算法。其主要思想为:对于q个输入学习样本:P1，P2，…，Pq，已知与其对应的输出样本为:T1，T2，…，Tq。学习的目的是用网络的实际输出 A1，A2，…，Aq与目标矢量T1，T2，…，Tq之间的误差来修改其权值，使Ai，(i=1，2，…，q)与期望的 Ti尽可能地接近;即:使网络输出层的误差平方和达到最小。它是通过连续不断地在相对于误差函数斜率下降的方向上计算网络权值和偏差的变化而逐渐逼近目标的。每一次权值和偏差的变化都与网络误差的影响成正比，并以反向传播的方式传递到每一层的。

BP算法由两部分组成:信息的正向传递与误差的反向传播。正向传播过程中，输入信息从输入经隐含层逐层计算传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。若输出层没有得到期望的输出，则计算输出层的误差变化值，然后转向反向传播，通过网络将误差信号沿原连接通路反传回来修改各层神经元的劝值，直至达到期望目标。以上即BP网络训练过程。完成训练后，对网络输入一个不是训练集合中的矢量，则网络将以泛化方式给出输出结果，此即神经网络的预测过程。

2 基于神经网络的岩体弹性模量预测分析过程

2.1 影响因素分析

影响岩体弹模的因素很多，在此仅考虑其中较重要的因素。把岩体的风化程度、岩层厚度、节理或裂隙的倾角大小、节理密集程度、节理的宽度和粗糙度及充填状况、充填物中的含泥量、岩石容重、吸水率、岩石的单轴抗压强度共11个因素作为输入参数，其中前8个为定性因素，后3个为定量因素。输出参数为岩体弹性模量折减系数。由于神经元网络的输入参数均为数据量，因此，必须把定性因素采用评分方法进行半定量化。结合工程实践经验制定了如表1所示评分标准。

表1 岩体弹性模量影响因素及评分标准、分值

2.2 样本学习与模型检验

本文选取了部分国内水利水电工程的相关工程岩体资料［4］，整理成该神经网络的学习样本(表2)，神经网络共设2个隐层，各隐层神经元个数分别设为9、4。经过50 000次迭代后，总体归一化误差为0.000 49，达到了精度要求。

对学习完成后的神经网络模型，采用表3数据对其进行预测精度进行检验。计算结果与原现场实测对比分析发现，预测折减系数相对误差＜18.5%，满足一般工程设计要求。可见，采用该神经网络模型预测岩体弹性模量是合理有效的。

2.3 成果应用

由于岩体力学特征的共性，上述基于水电岩体工程样本获得的神经网络预测模型同样可以在公路路堑边坡岩体工程推广应用。以贵新公路K138路堑边坡砂岩岩体为例，预期其弹性模量。根据地质资料，该边坡为一泥盆系砂泥岩地层中的顺向坡。下伏基岩以中厚层砂岩为主，部分与薄层泥岩互层，以20°～40°倾角倾向坡外。岩体呈中－强风化，块裂－碎裂结构，节理发育，多呈陡倾角，面较粗糙，大多泥质充填。根据室内试验结果，砂岩岩块密度24.5 kN·m－3，吸水率为1.0，岩石干抗压强度为164.4 MPa，岩石弹模31.7～48.9 GPa，为便于计算，取平均值40.3 GPa。

表2 岩体弹性模量折减系数的学习样本

表3 岩体弹性模量检验样本及计算结果

参照以上资料，根据表1(对未知的参数取中间值)获得模型输入参数为:80、50、50、100、25、50、65、65、24.5、1.0、164.4。通过前述学习并检验后的神经网络模型进行正向计算，折减系数结果为0.135。由此，该边坡砂岩岩体弹模预测值为0.135×40.3GPa=5.44 GPa。据现场判断该边坡岩体质量整体为Ⅳ级，参照水电工程实践总结出来的岩体质量与岩体弹模间经验关系，该级岩体弹模应该在1～19 GPa之间。可见，该神经网络模型预测结果具有很好的参考应用价值。

3 结论与建议

(1)通过本文研究分析表明，基于现场获得的有关岩体节理裂隙特征的定性和定量数据，利用神经网络工具建立起来的路堑边坡岩体弹模折减系数的预测方法，可以较好地考虑岩体的定性描述和定量指标，能有效地利用工程地质资料和已经取得的岩块试验成果，预测结果具备良好精度，具有工程应用价值和推广前景，能弥补现场试验和经验公式方法的不足。

(2)由于神经网络模型具有容错性、自适应性和自学习能力的特点，它可把岩体许多非定量的地质描述，经过一定合理的换算后转化为初始输入参数参与神经网络运算，从而最终获得比较符合实际情况的结果。因此，除了岩体弹模之外，神经网络还可用来预测计算其它的岩体力学参数。

［1］寇雪莲.关工程岩体力学参数研究现状评述［J］.西部探矿工程，2008，9(5):33－36

［2］李育枢.深挖路堑公路边坡岩体力学参数及获取方法体系研究——以贵州省公路边坡为例［D］.成都:成都理工大学，2003

［3］闻新，周露，王丹力，等.Matlab神经网络应用设计［M］.北京:科学出版社，2001

［4］叶金汉.岩石力学参数手册［M］.北京:水利电力出版社，1991