流速法在缓坡度污水管网优化中的应用研究

时间：2024-07-28

张颢怀,张永丽

(四川大学建筑与环境学院，四川成都610065)

1 污水管网优化的目的

本文所述污水管网的优化主要针对已定管线下污水管道系统优化设计计算，即管径和埋深(坡度)以及不同管段间的设计参数优化问题。对于某一设计管段，当流量确定后，满足设计规范要求的管径与埋深有多种组合[1]。在参数的选择过程当中，如果选择的管径较小，管材费用低，但管道损失较大，管道埋深较大，施工费用高；反之，如果选择的管径较大，则管道损失较小，管道埋深较小，施工费用低，但管材费用高。因此，对于一段缓坡度管段而言，总存在一组管径和埋深的组合，使其投资最小。而这一最优组合的获得，主要是通过传统坡度法或流速法实现的。其实这些方法的实质为水力计算。目前国内污水管网的水力计算一般采用均匀流基本公式按非满流进行计算，涉及设计流量Q、设计流速v、水力半径R、过水断面A、水力坡度I和管壁粗糙系数n等6个参数，其中水力半径R、过水断面A可表示成管径D和设计充满度h/D的函数。当污水管网系统布置完成之后，各设计管段的流量Q是可以确定的，管壁粗糙系数n跟选用的管材有关，那么管径D、充满度h/D、流速v和水力坡度I就是设计所要确定的设计变量。

2 污水管网优化及计算方法简介

现代观点认为，污水管道系统的最优化设计较常规设计可节省投资5%～15%，系统规模越大，复杂性越高，通过优化设计后可节省的费用就越多。当今社会，随着计算机技术的发展，计算机已渗透到人们生活和工作的各个方面。利用计算机，通过编制程序和软件来对工程进行设计和优化，己被人们广泛应用。直接最优化法[2]是根据性能指标的变化，通过计算机直接对各种方案或可调参数的选择、计算和比较来得到最优解或满意解。

传统坡度法和流速都属于直接优化法，它们都必须根据各管段的流量、地形、约束条件和上下游管段的情况先假定其中的任意2个参数，再由水力计算公式求解另外2个参数。当所求出的参数不能满足设计要求时，应调整先前确定的参数，重新计算。下面分别对这两种优化方法进行介绍。

2.1 传统坡度法

污水管网的优化设计一般以费用形式作为优化求解的目标函数，设计管径D和管段埋深h是决定污水管道造价的直接因素。传统坡度法[3]将设计坡度I作为一个优化约束条件，控制管网末端埋深并引入了管段平均坡度Iav的概念，再以平均坡度为基准，或将某一选定的坡度为基准坡度，通过增大管径或减少充满度，让管道的设计坡度小于该基准坡度的某一变化值。为避免在地形较陡地区仍然采用较小的设计坡度而增加造价，可引入管网计算的最小控制坡度Imin，该坡度可人工设定或系统按当前管道I的终端保证最小覆土厚度的要求来设定。此外，可根据工程情况拟订不同HK0值，并求出不同的HK0下的管网系统的管径、坡度、埋深及总造价的优化组合，最后选出最优者为设计方案，其计算步骤如图1所示。

图1 传统坡度法计算步骤

2.2 流速法

从污水管道计算所采用均匀流基本公式来看，当水力半径不变，管道坡度与流速的平方成正比，即减小流速能更大幅度地减小管底坡度和埋深。流速法[4]主要考虑将设计流速作为一个优化约束条件，控制上下游管段的流速增量，以避免因整个系统上游的某一管段流速增加过快，而导致下游管段为满足流速递增要求而增加过大，从而增加整个系统管道的埋深。此法中的速度是个可控输入变量，所以使设计者能够应付复杂多变的工程要求；也能够构造以“最低工程造价”为目标函数的数学规划模型[5]。流速法非常适用于缓坡度污水管网的计算，计算步骤如图2所示。

图2 流速法计算步骤

2.3 对比分析

在排水区域地形较陡地区，传统的坡度法能充分利用地形坡度，根据地形坡度来取相对较大的坡度(或流速)作为设计坡度或设计流速，以减小管径，降低造价，同时能保证管段中良好的水力条件。

但对于一段缓坡度污水管网而言，选择较大的管径和较小的坡度是更为有利的，这样能有效地降低污水管网的造价。因为埋深在一定程度上比管径对工程造价的影响要大。且由于管道连接和埋设的连续性，某一管段的埋深增加将可能造成其下游所有管段埋深增加，随着埋深的增加，埋深造价将大大高于管径造价，特别是相对较长的管网更为明显。因此，如何控制管道坡度，尽可能地减小管段埋深，对于降低整个管网的工程造价具有很大的实际意义，也是进行优化程序的设计时需要着重考虑的问题。

在排水区域地形较为平缓(包括平坦、逆坡)地区，流速法通过控制设计流速选用较小水力坡度，虽然有可能增大管径，但是减少了整个污水管网的埋深和造价。对于坡度法，可以采用调整最大埋深值和坡度变化系数的办法来设置基准坡度，从而控制设计坡度和埋深。

图3 D镇污水管网铺设示意

3 实例验证

根据以上的分析，本文进行一个实例分析，采用统一造价函数进行对比。

D镇面积60.40 km2，处于丘陵与平原交界处。但该镇场镇地势相对平坦，平均坡度Iav为8‰。现该镇场镇需要进行污水管网的铺设。具体情况见图3。

管网共计18.39 km，全为钢筋混泥土管道，其中编号①到为污水管网主干管，共计4.47 km，考虑到是污水管网，并且铺设于主干道下面，覆土厚度考虑为最少为2 m。采用传统坡度法和流水法进行水力计算，其结果详见表1和表2。

表1 用传统坡度法进行污水主干管水力计算

表1的计算过程中，将预测埋深HK0进行预设，并通过高程差计算出Iav为8‰，之后进行每一段最小管径Dmin的确定，再通过计算机进行坡度和流速的计算与调整。详细计算步骤见图1。

下面用流速法进行水力计算，详见表2。

表2 用流速法进行污水主干管水力计算

表2的计算过程中，首先预设一个Dmin，会得到一个vmin，再通过计算机进行埋设坡度I和充满度的计算，根据最小埋深，反过去调整各个埋深。详细计算步骤见图2。

从以上两个表对比可以看出，虽然采用的是不同算法进行计算，但所选用的管径都可调配为一样，影响成本的要素就变成了埋设深度这一项。下面以当地每1 m330元/m3的挖方填埋单价进行对比计算，考虑到地形和采用的管道都一样，故可简化计算方式，用以下式(1)的计算结果进行对比。

{[(上端埋深+下端埋深)×管道长度]/2}× 30

(1)

计算结果如表3。

表3 两种方法开挖填埋价格对比

由表3可以看出，在开挖填埋的总价上，流速法的计算投资为451 663元，相比传统坡度法的575 496元，节约挖方填埋成本123 833元，节约率21.5%。

根据以上实例验证，虽然传统坡度法是一种很常用的方法，适用性非常强，适合多种情况的地势，由于是从平均坡度Iav入手，计算方法统一完整，调整起来较为方便；但在缓坡度地势的管网优化中，运用流速法，从实际结果来看，相对传统坡度法，确实能够进一步减少整体埋深，同时有可能不改变管径大小，从而节约成本。但需要注明的是，运用流速法进行污水管网优化，是选定最小管径，主要将设计流速作为一个优化约束条件，进行其它各个参数的计算，通过计算结果，再进行所有参数的回调，因此计算步骤更为复杂。