空间异形组合拱肋拱桥的静力及稳定性研究

时间：2024-07-28

张成，李贵勋

(1.西藏昌都地区建筑勘察设计院，西藏昌都 854000;2.四川西南交大土木工程设计有限公司，四川成都 610031)

某空间异形组合拱肋中承式钢桁梁拱桥，跨径为(62.5+188+62.5)m，如图1。主拱采用倒梯形截面，顶宽3 m，底宽2.4 m，高4 m;主拱轴线为二次抛物线，矢高67 m(投影到正立面的高度)，跨度188 m，投影面矢跨比为1/2.806;拱面内矢高71.3 m，面内矢跨比为1/2.58，外倾角度20°。副拱采用2×2 m 矩形截面，跨度340 m，面内矢高39.87 m，面内矢跨比为1/8.5，倾斜角度32.18°。主、副拱相交点纵向位置在距桥跨中心72 m 处。主梁采用三片主桁的桁架结构，桥面采用正交异性钢桥面板，标准段桥面宽39 m，观景平台总宽88 m，双向6 车道。

图1 桥梁效果图

异形拱桥作为拱桥的一种特殊形式，在结构型式和力学特性上均有别于常规拱桥［1～3］。虽然国内已经建造了数座异形拱桥，但是对两拱倾斜相交的异形拱桥的案例较少，该桥型的力学特性以及设计参数的变化对其力学性能的影响规律的研究还不够深入。为此，本文将从静力和稳定性两方面进行探讨，其一般结论可供工程设计及研究参考。

1 静力特性分析

1.1 计算模型及参数

采用Midas/Civil 软件建立全桥空间杆系模型，主桁、主拱等采用三维梁单元;吊杆使用三维桁架单元(图2)，正交异形桥面板采用板单元。

图2 全桥空间有限元分析模型

由于该桥地处寒冷地区，季节温差较大，根据当地气象部门提供的资料，确定该桥整体升、降温为±45 ℃。基准风速V10=33.7 m/s，场地类别为B 类［4－5］。

1.2 计算结果

表1 给出了各分项荷载单独作用下，主、副拱的最大位移。计算结果表明:①主拱竖向位移最大值为0.184 m，发生在整体升温作用下拱顶位置;副拱竖向最大位移为－0.301 m，发生在整体降温作用下拱顶位置。②主拱横向位移最大值为0.341 m，发生在横风作用下拱顶位置;副拱由于整体升、降温产生的横向位移绝对值要大于横风荷载效应，副拱横向位移最大值为0.238 m，发生在整体降温作用下拱顶位置。③整体升、降温对拱肋的竖向位移影响较明显，而横向风荷载对拱肋的横向位移影响较明显，在对此类桥进行设计时要特别重视温度及风荷载效应。

表2 给出了各分项荷载单独作用下，主、副拱的最大应力(受拉为正，受压为负)。计算结果表明:①除活载外，各分项荷载作用下主拱截面应力绝对值的最大值较为接近，即各荷载对主拱截面应力的影响相当;主拱应力绝对值的最大值除自重及活载作用下发生在主、副拱相交处外，其余均发生在拱脚位置。②副拱除自重下应力达到－123.1 MPa 外，其它分项荷载下的应力水平相当;副拱应力绝对值的最大值发生的位置均为主副拱肋交点位置。③对于异形拱桥，活载效应并不明显，而自重、温度及风荷载起控制作用;主、副拱相交处是拱肋的最薄弱处，且副拱在此处的受力最大，故副拱在交点外的跨度不宜过大。

表1 主、副拱最大位移汇总(单位:m)

表2 分项荷载作用下主、副拱最大应力及发生位置汇总(单位:MPa)

2 稳定性分析

2.1 典型工况下的稳定性

本文针对四种荷载工况进行稳定计算:①工况1，全桥恒载;②工况2，全桥恒载+风荷载;③工况3，全桥恒载+公路荷载+人群荷载;④工况4，全桥恒载+风荷载+公路荷载+人群荷载。

表3 各工况下的稳定系数

表3 给出了各工况下的稳定系数。计算结果表明:①该桥在各种工况下主要表现为4 种屈曲模态，即拱肋面外反对称侧倾、拱肋面外对称侧倾、观景平台的压弯失稳和人行道挑梁的局部失稳。②各工况下该桥的前两阶均为面外失稳，说明面内刚度相对于面外刚度较大，拱肋的横桥向稳定性较差。③将工况2、4 分别与工况1、3 对比，可以看出风荷载会降低桥梁的稳定性，且这种消弱效应非常明显，最大降幅可达32%。④将工况3、4 分别与工况1、2 对比，相比风荷载，活载对稳定性的影响较弱，最大降幅仅6%。

2.2 稳定性的影响因素研究

接下来，选定主拱外倾角、主副拱相交位置、主拱宽跨比和主拱刚度等四个重要参数，讨论工况1 下，各参数对全桥稳定性的影响。

图3 主拱外倾角对全桥稳定性的影响

图3 给出了主拱外倾角在17°～23°变化时，全桥稳定性的变化规律。计算结果表明:随着主拱外倾角度增大，结构稳定系数(即一阶失稳特征值)逐渐降低;当主拱外倾角度从20°减小到17°时，其稳定系数增加了4%;而从20°增大到23°时，其稳定系数减小了4%。

图4 给出了主、副拱相交位置变化时，全桥稳定性的变化规律。计算结果表明:随着主、副拱相交点纵向位置的增大，全桥稳定系数逐渐降低;当交点位置从72 m 减小到69 m时，结构稳定系数增长了4.6%;而从72 m 增加到75 m 时，稳定系数降低了4.5%。

图4 主、副拱相交位置对全桥稳定性的影响

图5 给出了主拱宽跨比变化时，全桥稳定性的变化规律(主拱设计宽跨比为0.163)。计算结果表明:宽跨比对全桥的整体稳定性影响并不大，宽跨比由0.19 减小到0.13 时，稳定系数仅减小了2%。这一规律与普通拱桥差异较大，分析其原因是由于该桥型采用主、副拱空间相交的形式，副拱对主拱的支撑作用对结构稳定性做出了很大贡献，故增大主拱宽跨比对提高全桥横向稳定性的作用很小。

图5 主拱宽跨比对全桥稳定性的影响

图6 给出了主拱刚度比变化时，全桥稳定性的变化规律。计算结果表明:①全桥稳定系数受横向抗弯刚度变化的影响更为明显，当拱肋横向抗弯刚度提高1 倍时，稳定系数提高了10%，而当拱肋竖向抗弯刚度提高1 倍时，稳定系数仅提高了4%。②随主拱刚度增大，全桥稳定系数逐渐提高，但当刚度增大到一定数值时，稳定系数基本不变，据此可选定最优主拱刚度。

图6 主拱刚度比对全桥稳定性的影响