结构改进降低制动噪声：数值和试验的性能鉴定（一）

Francesco Massi Laurent Baillet Antonio Culla

1 前言

虽然已研究了十多年（Kinkaid等2003），但制动器噪声仍然是个未解的问题。许多试图（Akay，2002）已经由工业和研究者提出建立了一个新方法有助于在制动器设计中防止噪声。

已经有许多不同的理论提出表明自激振动造成噪声的声射：粘滑现象不稳定，负摩擦速度斜率（Mills，1938），揳块滑动机构（Spurr，1961），局部锤击作用（Chen等2003），最普通的锁止（Akay等2000），摩擦的随动力（Mottershead，1998）。Kinkaid等（2003）在著作有效地编写了一些主要研究的广泛的回顾，而Ouyang等（2005）最近提出的有限元（FE）方法应用于噪声预测和仿真的有关评价。

现今最受关注的一个方法是锁止理论，它对噪声的产生和受制动系统动力学特别关注。而且在研究噪声方面碰到的主要困难是实际制动系统的复杂性，因此许多研究者们探讨这个问题时，都用对简化的制动系统进行实验和数值分析来处理，然后将结果曾试用理论模型修正。

North（1972）为说明噪声不稳定性首先引用了模态联接概念，他推荐了一个两自由度的模型用非对称的刚度矩阵在接触和常摩擦系数可模拟不稳定联接。Akay等（2000）的所谓不稳定的联接“锁止”是在他们研究梁在盘上的构造之后，首先简化了制动器系统，一悬臂梁和一转动盘彼此用重载相互压紧组成梁在盘上。以后Tuchinda等（2001）和Allgaier等（2002）也采用了相同的系统。用“实验制动器”（Giannini等2006），用一减小尺的制动衬片导致的制动系统的第三构件再现相同的模态联接机构。对这种配置的试验可分析衬片状况和盘状态之间的“锁止”。此外，引入一辅助制动衬片可研究高频噪声和衬片尺寸的影响（Giannini和Massi 2008）。Massi和Giannini（2005）采用真实的制动衬片获得了相同的结果。这些结果用它可推断由简化系统到真实制动器求得的结果。

摩擦制动的设置（Massi等2006a）是对‘实验制动’的评估，它是从设计到开发的一个考虑到该问题学科之间动力学和摩擦学分析的对比。Massi等（2006a）表明因联接盘的动力学和衬片或卡钳两者之一的动力学可产生噪声。为获得不稳定结合，报导明显证实着重于联接形式不稳定和两必要条件：

·两结合模式在频率方面接近程度

·制动器基件（盘，衬片和卡钳）在接触区的大的切向和法向变形。

因此法向波和摩擦力在接触表面许可不稳定形式联接。

Massi等（2007）采用复杂的固有值分析提出对噪声预测的数值分析，该参数发觉导致不稳定，用明晰的接触时间仿真编码，采用开发的非线性有限元（FE）模 型 （Baillet和Sassi，2002；Carpenten 等1991）去再现噪声振动。说明接触非线性的原因和仿真结果与噪声特性试验一致（Massi等2006a）。此外，噪声发生时，数值仿真许可计算局部接触应力，但它不可能用试验补偿。

探究噪声接触表面的摩擦学分析（Massi等2008）可证实数值结果，接触表面噪声频率局部波动在接触表面产生疲劳，导致发生表层剥落和裂纹。

根据摩擦学分析的结果，对摩擦制动彼此集中动力学研究和仿真，表示噪声特征的是作为由于制动器部件两形式间的不稳定联结制动系统的动态不稳定性。联接发生在接触表面，具有局部接触应力和摩擦系数波动，伴随着制动器部件的法面和切向振动，造成系统的自激振动（Massi 2006）。

在最近的研究中，参数影响系统动力学的不确定性，为噪声的预测，已引用了数值和理论模型（Culla和Missa，2007）。

对梁在盘上配置开发的一实验分析可研究噪声性质和模态阻尼之间关系（Massi和Giannini 2008），着重于两联接模式的模态阻尼之间比值的关键规则，这样的理论和数值研究结果一致（Fritz等2007；Duffour和Wood house 2004）。

最后，对制动器系统的简化，可研究和数值再现噪声的不稳定性，以及还研究了有关的几个系统参数。然而这些作者们的结论在说明研究的问题时，因为在频率注意的范围内制动器动力学的复杂性，不可能设计一个免除噪声的制动器系统。由于工业生产，可变的工作条件（制动压力，磨损，外界环境等）和由于几个表面在接触中的阻尼系数不同，不允许可靠地设计一能避免系统形式间不稳定的联接。这种意见形成了本研究，其中作者推荐了本问题的一个可供选择的方法。

2 集成转子的改进

当系统结合两固有频率时，在制动系统中发生不稳定性，成为所知锁止形式不稳定（Akay等2000）：当系统参数改变时，系统的两种形态可有相同的频率并结合造成系统的不稳定。系统的固有值保持相同的频率，但其中之一达到实际部分的正值，即它是不稳定的（见图12）：因此该系统在不稳定形式自然频率振动增大。固有值结合直到参数变化使其再变更到不同的频率，并使两形态回到稳态（脱开）。

在制动器设计中采取的主要策略是预测和预防。噪声频率是对装配系统用有限元模型（FEM）进行参数多元固有值分析（Ouyang等2005；Cao等2004；Massi等2007）。该方法使各个体可能成为一不稳定集合，而设计改进是避免两形态之间的频率一致，或修改两形态在接触表面的几何联接。

不过商业制动器是很复杂的系统，用几个相互联接的部件和高的形态密度来说明其特性，加之由于大量生产和可变的工作条件（磨损，制动压力等），这样的系统耐受高的可变性，它不易模拟。因为这些原因，数值固有值分析，不能单独获得问题的解。

因此，因不可能用很明确的动力学为避免结合说明生产制动器的特性，本文对该问题推荐一个不同的方法，采用在盘上成组结构引用的改进，这样由于盘转动可继续改进系统的动力学。根据成组改进关于模态形态位置，盘模态频率在两值间前后周期变动。因此，如果盘模态在频率方面接近其他结合模态，那么它们周期性结合或分开。该振动由于一对模态之间没有足够时间去增大，由于反复观察，它们可降低直到完全消失。

先提出对摩擦制动实验研究的开发，而后再提出一对不稳定性的预测和不稳定联接降低的理论和数值分析。

3 摩擦制动Lyon－Rome协作噪声研究（COLRIS）

3.1 试验装置

所谓摩擦制动Lyon－Rome协作噪声研究（COLRIS）的设备，由一个转盘（制动器转子）和一个小的摩擦衬块用重块压于盘上，位于摩擦衬块上的支杆表示为制动器卡钳（图1）。

图1 摩擦制动COLRIS实验设备Fig.1 Experimental set－up Tri Bobrake COLRIS（See on line uersion for colours）

该摩擦盘是一汽车制动器摩擦盘（内径140 mm，外径264mm，厚13mm），用两厚的衬套装于轴上以确保联接的刚性。该制动器衬板用能批量生产的材料，标准加工方法制造成的制动器摩擦衬板。支柱（中心缸体示于图1）也是用钢材制造，形状由简单动力学选定。摩擦衬板和盘之间的法向力可变，支柱顶部加载重由25N到225N（平均接触压力由0.25MPa到2.25MPa）。两薄板切向支持摩擦衬板支柱。该解允许在法向获得低的（忽略垂直方向变形）刚度和在切向高的刚度，它必需抵抗摩擦力。在（Massi等2006a）结合说明噪声特性试验对摩擦制动作了完整的描述。

3.2 装配动力学

因为发生噪声的关键作用是经实验室试验来识别和监控装置的动力学。在装配系统进行初步的实验模态分析（EMA），即当摩擦衬板和盘接触时。该分析导致三个可区别的不同结构：盘，支柱和摩擦衬板。用概括盘，摩擦衬板和支柱动力学可分析装配的动力学。事实上，减小摩擦衬板和盘之间的接触面积（10×10mm）可以降低摩擦衬板或支柱的切向动力和盘的法向（弯曲）动力之间联接。因此，当参阅整个系统时，采用以下注释：联接系统模态包括所谓‘盘模式’盘的弯曲振动，因为能量的最大部分集中于盘上。同时模式还包括摩擦衬板（或支柱）所谓摩擦衬板（或支柱）模式的弯曲振动，当该模式获得接近两基础振动频率时（Massi等2006a）。

特别要集中注意三组系统模式，它考虑装置噪声不稳定性的形式（Massi等2006a，2007）：盘的弯曲模式（关于摩擦表面法线方向），支柱的弯曲模式（关于摩擦表面切线方向）和摩擦衬板的切向模式。

盘的弯曲模式特征由节点的直径和节点的圆周来说明：盘的（n，m）模式特征由n节点圆周和m节点直径来说明。用轴对称来表明盘的特征：因此这种模式一般为双模式，当随摩擦衬板处于接触位置时，盘轴对称消失，所以盘的模式不再是双模式而它们分开（Massi等2006a）。

用以下注释指出分开模式（表1）：

·模式（n，m－）－节点直径和接触点重合

·模（n，m＋）－反节点和接触点重合

表1 涉及系统模式的频率范围，频率范围符合法向负荷变化Table1 Ranges of frequency covered by the system modes.Frequency range corresponds to the variation of the normal load

用单输入—多输出分析（SIMO）来分析支柱模式，在切向接近接触区激励支柱。在关注的频率范围内识别五种支柱切向模式（Massi等2006a），仅第二和第三模式用在接触区最大的位移表示其特征，因此，它仅是支柱包含噪声不稳定性的模式（Massi等2006a）。该第二模式是支柱刚性转动形式的一。种模式，而第三模式是支柱首次弯曲的模式（Ⅱ和Ⅲ支柱模式列于表1）。

摩擦衬板是第3基础研究，它的动力学在组件动力学中很容易被识别。图2示摩擦衬板当制动器无噪声试验时在切线方向加速度功率频谱密度（PSD）。频率的开始三个峰值符合三支柱模式，另外二个峰值在4kHz和11.1kHz符合摩擦衬板的模式（Ⅰ和Ⅱ在表1内）。

试验时，为了系统的两适当模式之间在频率方面达到一致，采用法向负荷改变调整其动力学，各模式涉及的范围列于表1。

4 机构的模型

4.1 线性有限元模型

图3示摩擦制动器的有限元（FE）模型几何学。采用ANSYS®商业FE软件研究制动系统的动力学和计算作为系统参数的函数的复杂固有值。采用元件SOLID45（具有线性形状函数3D凹凸元件）与所有固态构件匹配。成组的制动盘在内圆周，用衬套支承在试验设备内。制动摩擦衬板组成一立方体（10×10×10mm），摩擦衬板支柱用一梁（10×10×100mm）模拟，用一高密度薄片贴在支柱的顶端，在试验装置加重块模拟其质量。4排弹簧每边两排，支承梁在水平（摩擦力）方向，模型薄铝片在试验设备支承摩擦衬板支柱。

分别在盘和摩擦衬板间采用滑动接触CONTA173，并在摩擦衬板和盘的接触表面间引入目标元件TARGE170，采用ANSYS的“表面对表面接触”模型。为考虑系统的变形和成为稳定滑动状况的接触分布进行预加应力的模拟分析。加于支柱顶，变形系统的模拟分析。

4.2 基础模型

因为绝大多数的解必需进行参数分析，又因为要获得对称问题的解必需大量的计算结果，为此已经建立了FE模型，构建一种集聚一组FE为一个用矩阵表示的单元，采用ANSYS基础程序。

这里研究制动系统三个主要基础件：支柱（卡钳），摩擦衬板和盘。该单矩阵单元作为一超级单元，在整个模型内各个超级单元由相同的单元和节点构成。此外，主要节点连接超级单元到模型的其他部分，并近似于相应基础结构的本征矢量。

该盘绘成12，600单元网格，特大的单元表示包括梁的支柱，质量加于顶部（426单元）。摩擦衬板模拟为1725方块单元，基础结构再联接并约束在最后的模型内。特别采用上述相同的接触单元再现接触，采用完整的和基础结构进行预期参数本征值分析。所引起的有关本征值的百分比误差低于2%。

5 试验结果

5.1 系统动力学改进

下列试验报告重点对盘系统动力学引入集成块结构改进的影响，本文特别分析了集成块质量的添加。集成块质量是用薄片蜂蜡贴在盘的圆周，设想导致关于盘模式连续位置不对称改变，下列报告为系统动力学连续变化。

关于盘轴对称结构再导致两种不对称：摩擦衬板接触和集成块质量。在制动阶段，前者固定在空间，反之质量随盘转动。

Massi等（2006a）作者们表明盘的模式（n，m－）和（n，m＋）固定在空间分别在和摩擦衬板接触点有一振动的节点和反节点，当盘转动时，两者间的相对。接触的较大影响，当质量和盘转动时，该模块保持和静止的机架固定。当关于集成块位置改进（在盘的外圆周）相对盘模块（固定的），本文采用的注释如下：位置A是模块（n，m＋）的振动的反节点和模块（n，m－）振动的节点；位置B在A和C之间。接近集成块改进的是振动的反节点，对模块频率影响更大。因此它处于位置C时，集成块改进影响了模块（n，m＋）的频率，当它处于位置A时，影响着模块（n，m－）的频率。由于盘采用轻微修改，模块改进值较低；这就是为什么在以下它考虑为和静止的机架（pad）固定，并只集中和自然频率变换分析。

图4a示对三个不同的质量（A，B和C）位置涉及模块（0，4）测量的各个频率响应函数（FRFs）。图4（b）示关于模块（0，7）的三个不同位置的 FRFs。当集成块质量（10g）通过模块（0.4＋）（图4（a）内位置A）的节点其自然频率为3250Hz，它等于无质量的频率。如果该质量移动到其振动的反节点（位置C）自然频率降到3220Hz。在该点变形较大添加质量，频率再度降低。模块（0，4－）由位置C移动到位置A可看到相同的影响。

图4 质量不同位置的FRFs（C是模块（n，m＋）的振动的反节点，A是其振动的节点）；箭头指出质量由位置A到位置C时模块频率的变动Fig.4 FRFs for different positions of the mass（C is the antinode of vibration of the modes（n，m＋），A its node of vibration）；the arrows indicats the shift of the mode frequencies when the mass passes from position A to（）

反之如图4（b）所示模块（0，7＋）频率增加（由8730Hz到8760Hz），当集成块改进在振动反节点（图4（b）中位置C）时。这个特性可以用具有有限尺寸薄层蜂蜡贴附的质量来说明：因而这种改进不能认为是集成块质量，组件模块频率特性关系到所加质量是模块状况（频率）的函数，并它是可重复的，因此它被试验采用。

图5示当质量加于其振动的反节点（位置C）时，模块（0，4＋）和（0，7＋）的频率特征作为所加质量值的函数。改进的影响清楚：较大的质量，可预期较大的频率变化。

图5 在位置C不同的质量值的FRFs（模块（n，m＋）振动反节点）；箭头指明模块频率随质量增大的变化Fig.5 FRFs for different values of the mass in position C（anti－node of vibration of modes（n，m＋）；the arrows indicats the shift of mode frequencies with increasing mass（see online version for colours）

在制动阶段，集成块质量在盘的各个整转由模块（n，m＋）从一个节点到一个反节点移动2m倍，反之亦然。因而模块（n，m＋）的自然频率随一等于2m倍盘转动周期的波动周期向后和向前变动。

集成块结构改进许可连续修正盘的动力学，盘所有弯曲模式的自然频率在两极间波动。

5.2 用附加质量降低噪声

一旦系统参数（法向负荷等于44N）使第二摩擦衬板模块和（0，7－）模块间频率一致，在各制动阶段，在8730Hz发生噪声，可识别的调和声响发射超过100dB。

集成块质量贴附在盘的周边，考虑到盘上不产生离心力，该附加质量分为相同的两部分，径向附加于盘的周边。由于模块的轴向对称，盘的弯曲模块的影响是相等的。

在制动阶段，用激光测振仪测出摩擦衬板的切向（摩擦力方向）速度。图6（a）表明在制动阶段加5 g质量测出的振动噪声，12秒后该质量立刻消除，而噪声继续。因为噪声对系统参数的灵敏性，所有以下进行的测量表明相同情况：在制动阶段，每次测量结束质量是分开的，造成一个真实的可比较的噪声条件，用相同的频率和振动的振幅获得其特征。图6（a）示噪声振动的周期性增加和减小直到质量分开：该噪声振动十分明显降低。

图6 （a）摩擦衬板的切向速度；（b）标准光谱图；（c）盘圆周附加5g质量时的典型光谱图；12秒立刻分离质量而噪声振动再次增大。Ⅱ摩擦衬板模块和模块（0，7＋）之间随15r/m盘速的不稳定联接。Td是盘的转动周期Fig.6 Tangential velocity of the pad；（b）normalised spectrogram and（c）classical spectrogram when a mass of 5g is attached at the disk periphery；the mass is removed suddenly at 12sand the sqneal vibrations increase again.Unstable conpling between theⅡpad mode and teh mode（0，7＋）with disk velocity of 15rpm.Td is the period of rotation of the disk（see online version for）

图6（b）可见周期性（Td/2m）的锁止和脱开，它表明噪声中摩擦衬板速度的标准频谱。图6（b）示频谱是各个时间间隔频率最大峰值的标准值，为使系统的振动频率轨迹的清晰。该振动频率随模块（0，7＋）频率在两极值（图4（b）和表2）之间波动，该波动是由于质量和盘的转动，质量周期性经过振动反节点和模块（0，7＋）节点。用成功的锁止和脱开结构来说明系统动力学特征。当盘自然频率很接近摩擦衬板的自然频率（8730Hz）时，噪声振动增大（锁止）；当盘自然频率变动到较大频率（8745Hz）（脱开）时，噪声振动降低。锁止发生周期等于盘转动周期比节点直径数2倍（2m）。图6（c）示非标准速度频谱，在脱开周期，噪声振动明显降低，振动几乎可以忽略。12秒立刻脱开质量，噪声振动返回到常频率初始振幅。

表2 （0，7＋）模块包括频率范围Table2 Frequency ranges covered by the（0，7＋）mode

表2示频率间隔作为位置C附加质量函数，增加附加质量，包含（0，7＋）模块频率间隔在盘转动时增加。（0，7－）模块的自然频率不受质量影响，在其振动节点降低。

因为变动的周期随节点直径数和盘速度是固定的，随着所含间隔宽度（表2）频率变动速度增加。

图7示在摩擦衬板侧在制动阶段采用附加不同质量时测量的切向速度。黑线是制动阶段盘圆周附加1g质量时绘出的摩擦衬板的加速度曲线。可看到噪声幅值的低的变换，但质量太轻对振动的影响显著。蓝和绿线是在制动阶段盘圆周分别附加2.5 g和5g质量时绘出的摩擦衬板的速度曲线。在这种情况涉及的频率范围大于盘的自然频率，并且噪声振动随等于14倍（2m倍）的盘的转动周期周期性的增加和减小。当附加质量增加时，盘的自然频率快速变动（频率变动周期相同但间隔较大），而噪声振动没有足够时间增加（对一短时间保持锁止结构）。图7示噪声振动随质量增加而降低。最后红线是附加质量等于10g时绘出的摩擦衬板速度曲线，并且噪声振动完全忽略。