带有单向离合器的蛇形带传动的分段线性动力学分析（二）

F Zhu R.G.Parker

4.2 惯量比的影响

对α≈1，带轮和附件的惯量相等，在这种情况下，附件和带轮脱离将强烈影响组件的响应。反之，对α≫1，则意味着小带轮驱动大的附件，带轮和附件分离对系统动力学的影响降低。对于足够大的α（此处α≈40），附件惯量进一步增大，惯量有一个小的影响。因为该模式与由附件一带轮控制不同，脱开离合器系统模式仅少量改变（图2）。

图7描述接合比r如何随α变化。对于α变化，如何在任何一个限制的线性系统内，一激励频率Ω导致共振，则脱开增强。例如，Ω＝0.9是由附件一带轮控制的锁止离合器系统的接近第一模式共振，而从动带轮和附件共振大大降低导致离合器大的分离。对于小的，非零惯量比，保持一个接近共振频率Ω＝0.9，但这种模式是脱开离合器系统。在这种情况，高的带轮响应进一步扩大了脱开。为进一步增加α，Ω＝0.9常由脱开离合器共振偏离，分离减少。当在α＝7脱开Ω＝4.2共振。图7示离合器最多地作动而相当大的脱开发生。Ω＝7.1接近两通过惯量比区间的线性系统的一个自然频率，而在该两离合器的结构状态响应是大的。在选择外载荷M1＝0.566，Ω＝1.8情况下，对于任何α值不会导致脱开。锁止离合器如所述（小振动）而没有离合器作动发生。对于低负荷值，在Ω＝1.8可能发生脱开。

图7 对于M1＝0.566和其他表2列的参量－－Ω＝0.9；——○—Ω＝1.8；——Ω＝2.0；…Ω＝4.2和－·－·Ω＝7.1接合比与惯量比关系曲线Fig.7 Engagement ratio varies with inertia ratio for M1＝0.566and other parameters in Table2.－－Ω＝0.9；—○—Ω＝1.8；——Ω＝2.0；…Ω＝4.2and－·－·Ω＝7.1

对于所有的惯量比，附件速度的动态响应常低于锁止离合器α＝0的情况（图8（a）），辅助利益根据单向离合器可以估计。但是带轮响应是实际一个重要的研究（例如对动态牵引力波动和带一带轮摩擦噪音）不会单一性减少。

图8 对于M1＝0.566和表2列其他参量－－Ω＝0.9；——Ω＝2.0；…Ω＝4.2；和－·－·Ω＝7.1（a）附件速度和（b）附件带轮的均方根动态响应随惯量比变化曲线Fig.8 r.m.s.dynamic responses of（a）the accessory velocity and（b）the accessory pulley vary with inertia ratio for M1＝0.556and other parameters in Tabl.2 －－Ω＝0.9；——Ω＝2.0；…Ω＝4.2；and－·－·Ω＝7.1

4.3 外载荷影响

脱开时，当附件经验地根据大的外载荷快速降低时，附件一带轮的速度很快再接近。因此，一个高的载荷降低分离，而足够的载荷和单向离合器的作用可避免分离。一个低的载荷将造成更大的分离。

图9示接合比随载荷对于不同的频率和α＝50而变化关系。接合随载荷增加而增大，直至分离完全消失。对于一锁止离合器（r＝1）分别在 Mcr1≈15.1，0.5，1.0，19.5和2.7其频率分别为 Ω＝0.9，1.8，2.0，2.7和7.1有临界载荷，因为这些频率接近因带轮回转造成锁止离合器系统（α＝0）的共振。

图9 对于α＝50和表2列其他参量－－Ω＝0.9；——○—Ω＝1.8；——Ω＝2.0；…Ω＝2.7和－·－·Ω＝7.1接合比随外载荷变化关系Fig.9 Engagement ratio varies with externel load forα＝50 and other parameters in Table.2 －－Ω＝0.9；——○—Ω＝1.8；——Ω＝2.0；…Ω＝2.7and－·－·Ω＝7.1

除临界外载荷外，该系统特性和锁止离合器只可由分析求得。对锁止离合器限制，附件响应为θ·a＝Bsin（Ωt＋θ）的正弦波，其中B由分析锁止离合器系统的均方根解确定。对该离合器表达式由式（5）扩展为

式中φ＝tan－1（cg/maΩ），该条件 Mc＝0描述由一个非线性和分离的锁止状况，拟以最低的外载荷Mc1r导致一锁止离合器给定的频率为

促进单向离合器工作的有效性（即分离状况），所述载荷满足M1＜Mcr1，否则，两部件保持全循环锁紧。

图10示由式（15）对改变激励频率产生的两曲线。在锁止离合器共振其临界载荷大，如在Ω＝0.9和2.7，附件的模式振幅是大的。在这些频率，单向离合器作动而即使对于大的载荷（即M1＜Mcr1）分离发生。式（15）指出临界载荷与附件的惯量有关，随着高的惯性附件的集成，单向离合器更加有效。它还通过最广范围附件载荷作动。根据式（15），它们还对附件载荷的最大范围在高的激励（即接合）速度作动。

图10 对于表2列的参量－－－α＝10；和——α＝50通过激励频率范围临界外载荷的变化曲线Fig.10 Critical external load varies across excitation frequency range for parameter in Table.2－－－α＝10；and——α＝50

4.4 对动态拉紧力降低的影响

动态跨距拉紧力幅值是带传动的一个重要的性能限值，根据参考文献［9］，各跨距线性动态拉紧力相对于系统外部稳态附件转矩M1为

式中w＊i（x）为均衡跨距偏差，带轮和拉紧器臂的转速支配着式（16）内的动态张紧力，其中综合包括的跨距斜率是小的。

图11 对于 M1＝0.167，Ω＝2.0，α＝2.0，α＝50，和表2列其他参量——非线性和－－锁止线性三跨距动态拉紧力的时间历程Fig.11 Time history of dynamic tensions of three spans for M1＝0.167，Ω＝2.0，α＝2.0，α＝50and other parameter in Table.2——non－linear；and－－locked linear

图11示由式（16）在一单循环Ω＝2.0和锁止离合器比较稳态动拉紧力的时间历程，在各个跨距动态拉紧力降低。动态拉紧力的正弦波形特示于第二和第三跨距，影响到离合器接合和分离的交替。图12示最大和最小的动态拉紧力随外载荷改变，这里单向离合器的优点在低载荷十分明显。由于单向离合器随载荷减少和增加导致拉紧力降低，直到拉紧力曲线和一个因防止脱开的线性大载荷合并。该非线系统的最大和最小值是不对称的，因为在一部分循环内脱开，故在线性拉紧力的名义值附近。

图12 对于Ω＝2.0，α＝50和表2列其他参量——非线性和－－锁止线性三跨距的最大和最小动态拉紧力随外载荷变化Fig.12 Maximum and minimum dynamic tension of three spans vary with external load forΩ＝2.0，α＝50，and other parameters in Table.2——non－linear；and－－locked linear

图13 对于M1＝0.556，和表2所列其他参量－－锁止线性；——非线性α＝50；和…非线性α＝10三跨距通过频率范围改变的最大动态拉紧力Fig.13 Maximum dynamic tensions of three spans vary across the frequency range for M1＝0.556and other parameters in Table.2－－loced linear；——non－linearα＝50；and…non－linearα＝10

图13示最大动态拉紧力随激励频率变化，这里描述它们与锁止离合器系统比较。相邻带轮的转速控制着各跨距的动态拉紧力，该带轮的运动状况是关键因素。脱开期间，当单向离合器工作时，附近运动不再起作用。与图4所示相同，因为单向离合器预期在接近脱开离合器共振如Ω＝4作动，其动态拉紧力足够降低。图14取第二跨距作为实例，说明惯量比对动态拉紧力因频率变化的影响。当一小带轮与一大的附件（α大）相联接时，显然在一个循环脱开发生，由于附件惯量和其载荷整个系统放开。因此，与锁止离合器（α＝0）相比，对于大的α，造成较低的动态拉紧力。

图14 对于M1＝0.556和表2所列其他参量－－Ω＝0.9；——Ω＝2.0；…Ω＝3.2；—○——Ω＝4.2；和－·－·Ω＝7.1最大动态拉紧力在跨距2内随惯量比改变Fig.14 Maximum dynamic tension in span 2varies with inertia ratio of M1＝0.556and other parameters in Table2.－－Ω＝0.9；——Ω＝2.0；…Ω＝3.2；—○——Ω＝4.2；and－·－·Ω＝7.1

5 概述和结论

拓展一具有带弯曲刚度的标准三带轮蛇形传动具有一仅单向传递功率的单向离合器，当带轮和附件开始反向运动时，它使附件分离。该模型为一分段线性系统，对于接合和脱开转换工况分别为零离合器转矩和零相对速度。对于各结构采用离散时间序列用转换矩阵计算系统的响应，它显著地缩短了计算时间。

从主动带轮对周期性激励，通过主动带轮（即发动机）激励频率实际重要范围研究其稳态激励响应。当离合器由接合转换到脱开时，现有带轮一附件惯量改变与自然频率变化一致。

和锁止离合器系统比较，这样表示的典型带传动的布置，其扭转振动明显受到抑制，所提供的频率，常来自脱开离合器的自然频率，其形式取决于附件一带轮。这就造成这样的自然频率是设计考虑的重要因素，单向离合器是最有利于建立速度/频率关键因数。和没有单向离合器的系统比较，它大大降低振动，由附件一带轮控制了模式附近共振发生。

对于发生跨距横向振动，非线趋超调和共振，振动和动态拉紧力少许增加。当与整个系统振动降低比较，它们的影响轻微。然而单向离合器并不造成全跨距振动减小。脱开离合器系统分析指出（仅要求作线分析），和常规锁止离合器工况比较，该跨距和激励频率范围导致较高的响应。

惯量比α影响了从动带轮和附件之间固定总惯量的分布，显著影响动力学。对于大的α（即大附件惯量和小带轮），脱开离合器的自然频率有可能扩展到工作频率范围之外，避免在这些频率共振负性能的影响。实际上，其一是要满足调整这些频率减少在最重要频率范围内的影响。

对于小的附件载荷（转矩），单向离合器是最有利的，在这种情况下，附件载荷不能使脱开附件很快减速，所以脱开由系统静止分离附件的惯量有较大的影响。上述对确定临界附件载荷的一种分析计算，单向离合器不作动（即常规结构）。该临界载荷随附件惯量和激励频率增加而增大。

单向离合器性能显著降低动态跨距拉紧力，特别对于低附件载荷，大附件惯量或接近共振激励频率。该跨距的动态拉紧力接近于带轮和单向离合器的集成，根据离合器性能不同于跨距经验上影响更大。对于给定的频率，较小的外载荷许多更大的分离，从而拉紧力更加降低。（谷雨译自Proc.IMechE Vol.222Part C：J.Mechanical Engineering Science）

感谢

作者非常感谢Mark IV汽车/Dayco公司的支持和Dr.Lingyuan Kong展示了他的前期研究。

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