基于储层分类的渗透率计算方法

王珍珍，顾兴明

(山东胜软科技股份有限公司胜软油气勘探开发研究院，山东 东营 257000)

目前，没有一种可以直接探测地层渗透率的测井方法。测井工作者只有利用斯通利波来计算地层渗透率[1-2］，在有核磁共振测井资料的井段，也可以利用核磁共振测井信息，结合毛管压力曲线、MDT测试资料达到对储层渗透率进行评价[3-5］。渗透率的大小受诸多因素控制，如孔隙度、孔隙结构、颗粒大小等，因此又经常采用间接计算渗透率的方法，如先计算地层孔隙度、束缚水饱和度、颗粒大小等参数，然后依据实验分析建立这些参数与渗透率的关系，从而达到计算地层渗透率的目的。这种间接计算渗透率的方法不但误差大，而且区域局限性也强，给测井解释带来很大困难。

1 几种渗透率模型

多年来，对渗透率的探讨大多集中在应用孔隙度和束缚水饱和度Swi来评价地层渗透率，研究者主要有Wyllie和Rose(1950)、Timur(1968)、Coasts和Dumanoir(1972)。渗透率的计算公式一般为:

式中:φ—孔隙度;K—渗透率;A—与油气类型有关的系数;B、C—与岩性指数和饱和度指数有关的系数。例如，Timur(1968)根据岩心分析的渗透率资料和测井解释结果建立的公式为:

这个公式应用比较广泛，但该模型不适用于渗透率低于100×10－3μm2的砂岩储层。

因渗透率不仅与孔隙度和束缚水有关，还与孔隙结构有关，有人提出下面关系式:

式中:Rtir—只含束缚水时岩石电阻率，Rw—地层水电阻率。试图以W调整系数C值。

Coasts和Dumanoir对Rtir作油气影响校正后(以代替油气对C影响)，提出渗透率关系式为:

式中:ρh—油气密度。只要地层岩性是颗粒结构，孔隙空间也是颗粒间孔隙结构，按此公式能获得较好的结果。

1983年，G.C.Kukal和K.E.Simons针对低渗透地层，引入黏土体积含量Vcl，并根据大量岩心分析资料，建立了以下关系式:

此公式在低渗透储集层能得到较好结果，但应用时要充分考虑实际地层岩心分析资料。

原海涵(1994年)根据毛管理论及岩心分析资料，获得了如下渗透率计算公式:

2 孔渗关系分析

图1是岩心分析孔隙度与渗透率关系图，数据未经过任何处理。图1中岩心分析孔隙度与渗透率之间有不错的函数关系，但运用该模型计算出的渗透率值偏低。通过岩心分析得出，该砂岩组储层孔隙度集中在10% ～13.5%，渗透率集中在1.5 ×10－3～10 ×10－3μm2，而在图 1的渗透率模型中，当孔隙度为10%时，渗透率为 0.29 ×10－3μm2;当孔隙度为13.5% 时，渗透率为 0.90 ×10－3μm2，这与岩心分析的结果差别非常大。

3 建立渗透率模型

由于储层的非均质性比较严重，同一孔隙度值对应的渗透率极差大，由此造成利用传统方法建立渗透率的模型误差太大，无法达到对储层进行评价的精度要求。近年一些学者先以流动单元的方法对储层进行分类，再分别建立渗透率模型，其能有效提高渗透率模型计算精度[6-7］。

流动单元的概念是1984年由C.L.Hearn等提出的，其定义为:在侧向和垂向上连续的、具有相同影响流体流动特征参数的储集岩体。也可以表示为具有相似特征的相组合，认为每一个流动单元通常代表一个特定的沉积环境和流体流动特征。它与成因单元的分布有关，但并不一定与相界面一致。在该单元内，各部位岩性特征相似，影响流体流动的岩石物性参数也相似。

由修正的Kozeny-Carmen方程得到:

式中:Fs—形状系数，圆柱体为2;Sgv—单位颗粒体积的表面积;τ—迂曲度;φe—有效孔隙度。

由上式可以得到:

定义如下参数指标:

储层质量指标:

标准化孔隙度指数:

流动层带指标:

对上式两边取对数得:

从而可知，在RQI与φz双对数关系图上，具有等流动带指标的所有样品将落在斜率为1的一条直线上，具有不等流动带指标的样品落在相互平行的直线上。Amaefule认为流动带指标值相同的样品具有相同的孔喉特征，属于同一个流动单元。

在前面分析的基础上，利用研究区的岩心分析资料，逐一求解其流动层带指标，并将其分为5类。在每一类流动单元下，孔隙度与渗透率都有较好的相关性，如图2所示。

图2中，在每一类流动单元下，孔隙度与渗透率有着很好的指数函数关系。如果可以建立起流动层带指标FZI与测井响应值之间的关系，那么建立渗透率模型的问题就可以迎刃而解。但是本区的岩心基本上无法与测井值建立联系，这使得无法利用测井信息求取流动层带指标FZI，也就无法细分流动单元计算渗透率。

把不同流动单元下的孔渗关系集中汇总在一起，如图3，FZI值较大和较小的组分所占份额较小，数据较分散。结合岩石学资料，储层岩性主要为砂岩和砂砾岩，这些样品点孔渗关系分布比较集中，主要在FZI指标上为1＜FZI＜4的范围，在图3中也正是数据比较密集的区域。由于致密性砂岩经常伴随一些裂缝的产生，但这些裂缝在地下基本上处于方解石充填和关闭状态，不是研究区的储集层。部分岩石取心至地面，当压力释放后，才显示出裂缝的特征，这些样品的岩心分析表现出了较高的渗透性，但这与岩石在地层情况下的情况不相符，这些样品主要分布在FZI＞5范围。FZI＜1的数据中主要为粉砂岩样品，粉砂岩在研究区分布不多，且孔渗值都很低，不作为储集层对待。由此在最终确定孔渗关系的时候，本着“抓主要矛盾”的思路，选择了1＜FZI＜5的样品和部分FZI＜1的样品来建立渗透率解释模型。经过上述分析，重新建立的孔隙度与渗透率的关系如图4所示。图中孔隙度与渗透率的相关性较未经处理有一定的提高，另外当孔隙度在10% ～13.5%变化时，渗透率集中则在2.63×10－3～10.99×10－3μm2变化，这与岩心分析的渗透率在1.5 ×10－3～10.0 ×10－3μm2还是比较接近的。

4 应用效果分析

利用XX井取心分析结果作为评价修正前后渗透率模型的标准，得到测井解释渗透率与岩心分析渗透率的对比图(图5)。从图5中可知，该井西山窑组二段未经流动单元修正的渗透率模型计算渗透率较岩心分析渗透偏低，平均误差为－35.3%，而修正后模型计算渗透率值与岩心分析值较为接近，平均误差为－7.8%，效果较修正前更符合地层真实情况，可以满足生产的要求。

由于分流动单元的方法建立渗透率模型考虑了储层的岩性、物性和流体特征对渗透率的影响，因此该模型能有效提高渗透率的计算精度。该方法计算的渗透率与岩心分析结果对比可以看出，该模型在强非均质性的储层中，可以有效地获得渗透率，并且在研究区西山窑组储层中取得了很好的应用效果。

[1]高坤，陶果，王兵.利用斯通利波计算地层渗透率的方法及应用[J］.测井技术，2005，29(6):507－510.

[2]杨雪冰.斯通利波反演储层渗透率的方法研究[D］.杭州:浙江大学理学院，2008.

[3]李潮流，徐秋贞，张振波.用核磁共振测井评价特低渗透砂岩储层渗透性新方法[J］.测井技术，2009，33(5):436－439.

[4]贺莉莉，王培虎.MDT结合NMR进行储层渗透率评价[J］.石油天然气学报，2007，29(3):229－230.

[5]肖亮，刘晓鹏，毛志强.结合NMR和毛管压力资料计算储层渗透率的方法[J］.石油学报，2009，30(1):100－103.

[6]董春梅，林承焰，赵海朋，等.基于流动单元的测井储层参数解释模型[J］.测井技术，2006，30(5):425－428.

[7]焦翠华，徐朝晖.基于流动单元指数的渗透率预测方法[J］.测井技术，2006，30(4):317－319.