套筒灌浆密实度的直接冲击振动法信号数字滤波技术研究

郑茗旺，王奎华，冀俊超，刘 鑫，涂 园，项驰轩，杨学林，余亚超

（1.浙江大学滨海和城市岩土工程研究中心，浙江杭州310058；2.浙江大学毫米波与智能系统研究中心，浙江杭州310007；3.浙江省建筑设计研究院，浙江杭州310006；4.浙江宝业现代建筑工业化制造有限公司，浙江绍兴312030）

1 概 述

装配式建筑作为一种新兴的节能型建筑方式，其优点众多，得到了国内外人员的广泛关注，代表了建筑业技术进步的方向。预制构件现场连接的质量控制对于保证装配式建筑安全正常使用至关重要，但工程中尚缺乏有效的检测手段。

预制构件的现场拼接常采用钢筋套筒节点连接，而这些连接结构一旦出现问题，将出现较大的安全事故。对于钢筋套筒节点连接来说，连接质量的好坏取决于套筒内的注浆是否饱满和密实。因此，需要一种合理可靠的钢筋套筒注浆密实度定量的检测方法，对装配式建筑关键节点进行连接质量检测，从而避免发生安全事故。

直接冲击振动检测试验是基于水平振动的原理，使用冲击振动法，采集出钢筋在一个冲击力的状态下的振动信息。当钢筋套筒和钢筋之间的空隙内被注满浆液且浆液固化后，钢筋被嵌固，水平刚度很大，当受到相同水平冲击能量作用时，钢筋水平振动的幅度相对较小且振动衰减较快，力脉冲作用高度大；而当钢筋套筒和钢筋之间的空隙内浆液减少时，固化后，钢筋被嵌固程度较差，水平刚度相对较小，当受到相同水平冲击能量作用时，钢筋水平振动的幅度相对较大且振动衰减较慢，力脉冲作用高度小。

力脉冲作用的宽度，取决于施加冲击脉冲的工具、传力棒的材质和钢筋的水平阻抗。不同的钢筋嵌固程度决定了水平振动阻抗的大小。在锤子和传力棒材质不变的情况下进行冲击，力脉冲作用宽度会因为水平振动阻抗的增加而增加。

因此，可通过分析传力棒上测得的振动信号的冲击力峰高、振动衰减因子、功率谱等参数得到钢筋套筒注浆的密实度。在如图1所示的传力棒上，贴有一组全桥应变片，通过对传力棒的端部施加冲击力，钢筋的水平振动将被传力棒上的全桥应变片电路转化为模拟信号，该模拟信号通过小信号放大器，再通过模数转换器采样，转化为数字信号并存储于数据采集系统中（图2）。

图1 直接冲击振动检测方法概念

图2 直接冲击振动检测法接收电信号流程

钢筋套筒连接灌浆密实度直接冲击振动检测试验的方法，已成功申请国家专利［1］。

2 直接冲击振动检测法存在的问题

如图2所示［1］，有以下因素会造成系统误差，从而影响钢筋套筒连接的灌浆密实度判定的准确性：1）供应仪器的交流电在转换成直流电时并非全桥整流电路（full-bridge rectifier），而是半桥整流电路，因此产生的工频干扰；2）工地的供电系统未接地，而导致的工频干扰；3）现场电磁辐射条件或是附近机械振动所导致的工频干扰；4）小信号放大器或模数转换器的输入电容影响，导致寄生电容（Parasitic Capacitance）和信号过冲等不确定性［2-3］，会使仪器工作不稳定，有可能造成杂散振荡，导致系统误差较大。

上述4个因素，都会造成对钢筋套筒连接的灌浆密实度判定的准确性。若采集到的信号含有工频干扰或杂散振荡，将造成实验时间的浪费和经费的损失。若对被干扰的数字信号进行滤波，消去工频干扰或杂散振荡后，该信号依旧具有研究价值，避免了因信号被干扰而带来的损失。

对于小信号放大器而言，寄生电容 （Parasitic Capacitance）的影响应该受到重视，电容干扰所产生的信号过冲等不确定性［2－3］，会使仪器工作不稳定，有可能造成杂散振荡，从而影响测量精度。

3 使用维纳（Wiener）滤波语音增强方法

维纳（Wiener）滤波方法又被称为最小二乘滤波方法或最小平方滤波方法，该方法［4-5］在一定的约束条件下，其输出与给定函数（通常称为期望输出）的平方差将达到最小，通过数学运算最终变为一个托布利兹方程的求解问题。见图3。

图3 使用维纳滤波器得出滤波后的电信号

使用维纳滤波法，是基于时域信号中幅值的统计特性，利用滤波器传递函数对样本进行自适应，并对其进行局部均值和局部方差。此方法是在时域信号上实现的，以适应于信号幅值的时变特性。它的主要作用是为了去除连续振动的背景噪声，加强激励幅值，因此被广泛用于声学领域，对处理带有连续振动的背景噪声有着显著的效果。

维纳滤波语音增强方法在MATLAB平台上有开放源代码可供使用［6］。通过开放源代码，对传力棒上的全桥应变片所采集到的数字信号，进行维纳滤波所得出的数字信号，见图4。在图4中包含了2种模型所呈现的输出数字信号，其中：红线为原始输出信号；蓝线为原始输出信号通过维纳滤波后的信号。

通过图4的个别套筒灌浆密实度的梯度可知：其一，维纳滤波可以有效地对付背景噪声，但是无法很好地解决寄生电容所产生的杂散振荡 （Parasitic Oscillation）。其二，维纳滤波方法的缺点在于，只适用于静态数据处理。其三，寄生电容所导致的电容干扰，属于瞬时的激励，这对于以统计为核心的维纳滤波方法，是无法辨别的，故在冲击振动检测上，维纳滤波的算法判定电容干扰为瞬时激励，无法有效地消除寄生电容干扰。

4 使用卡尔曼滤波的方法

4.1 原理

图4 使用直接冲击振动检测后对数字信号实施维纳滤波所得出的钢筋水平振动时域响应图

卡尔曼滤波（Kalman filter）也称为Stratonovich-Kalman-Bucy滤波，它是苏联数学家Ruslan Stratonovich较早开发的更普遍的非线性滤波器的特例［7-9］。卡尔曼滤波是一种高效率的递归滤波器（自回归滤波器），它能够从一系列的不完全及包含噪声的测量信号中，估计动态系统的状态。卡尔曼滤波会根据各个不同测量信号在不同时间下的幅值，考虑各时间下测量信号幅值的联合分布，对未知变数进行估计，因此会比只以单一测量的量为基础的估计方式要准。

对于滤波问题的求解，Stratonovich推导出了计算最优估计所需的后验概率密度函数的偏微分方程。在离散时间情况下，它们的类比是这个密度［10］的递归关系。连续时间的Kalman－Bucy滤波器［11］可以作为高斯线性估计问题的一个特例。

4.2 基于卡尔曼滤波器进行分析

在配合钢筋套筒连接灌浆密实度直接冲击振动检测试验中，只有全桥应变片一种传感器。基于这一前提，针对冲击振动检测试验，设计了卡尔曼滤波器，具体操作如下：

步骤1：针对电信号中的第i个采样点xi，以第i个采样点为中心设置大小为N的滤波窗口，得到该滤波窗口中所有采样点构成的向量D atai；设定初始电信号预测幅值其中，当前滤波窗口中所有采样点的平均值，D ataji表示向量D atai中第j个采样点的信号值，j∈［1，N］。

步骤2：观测噪声的协方差矩阵：

步骤3：计算卡尔曼增益：

其中H为观测矩阵，由于只有一个传感器，故H＝1；上标T表示转置。

步骤4：计算第i个采样点滤波后输出的电信号幅值：

式中：D ataxi表示第i个采样点xi的采样值。

步骤5：在进行下一个采样点的滤波前，更新电信号预测幅值＾Amp－＝（1－K·H）·D¨ata＋Q，其中Q为状态转移协方差矩阵；同时使i＝i＋1。

步骤6：依次针对电信号中的剩余采样点，不断重复步骤2至步骤5，完成卡尔曼滤波。

4.3 卡尔曼滤波器的优缺点

卡尔曼滤波方法可以实现维纳滤波方法不能达到的效果。其效果有：1）可以实时对传感器输出的值进行滤波；2）可以去除以瞬时激励为主的寄生电容所导致的电容干扰。

但是卡尔曼滤波方法在去除以持续振动为主的背景噪声上，其降噪效果不如维纳滤波方法来得有效（具体参见图4中维纳滤波后的信号线）。故本文提出结合维纳滤波和卡尔曼滤波联合的滤波器模型，这样一来，可以发挥出两者优势，得到优化信号的结果。

5 直接冲击振动检测试验的优化滤波器

对于一个含有背景噪声、杂散振荡的信号，使用如图5所示的滤波模型，对全桥应变片的电信号进行降噪，滤波的结果见图6。

在图6的4个图中，包含了3种模型所呈现的输出数字信号。包括：1）原始输出信号；2）原始输出信号通过卡尔曼滤波之后，得出的数字信号；3）原始输出信号通过维纳滤波和卡尔曼滤波之后，得出的数字信号。

图5 使用维纳滤波器和卡尔曼滤波器串联后得出滤波后的电信号

6 结 语

本文介绍了维纳滤波器和卡尔曼滤波器，使用维纳滤波器和卡尔曼滤波器联合滤波器，作为直接冲击振动检测试验的一种滤波手段。从滤波模型的结果来分析，得出以下结论：

1）维纳滤波方法可有效去除以连续背景噪声振动为主的信号并加强激励的幅值，对处理带有连续振动的背景噪声有着显著的效果；

2）卡尔曼滤波方法可去除以瞬时激励为主的寄生电容所导致的电容干扰；

3）结合维纳和卡尔曼联合的滤波器进行数字滤波，可发挥出维纳和卡尔曼滤波方法的优势，得到优化的信号。

图6 使用直接冲击振动检测后对数字信号实施滤波所得出的钢筋水平振动时域响应图

通过对套筒里的钢筋进行冲击振动及回波并采集冲击信号后，使用维纳滤波器结合卡尔曼滤波器，得出滤波后的冲击信号，将提高钢筋套筒连接的灌浆密实度判定的准确性。