TSC+STATCOM的混合无功补偿装置协调控制策略研究

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(西南交通大学 电气工程学院，四川 成都 610031)

电力系统中，大量无功的远距离传输造成电网损耗增加、各节点电压降低，严重影响电能质量[1,2]。近年来，随着负荷容量的不断增加，电网对无功的需求越来越大，无功功率的补偿就显得尤为重要。目前，无功补偿装置种类繁多，主要有固定电容器(fixed compensator，FC)、并联饱和电抗器(saturattd resistance，SR)、晶闸管控制电抗器(thyristor controlled resistance，TCR)和晶闸管投切电容器(thyristor switched capacitor，TSC)等。而得益于电力电子技术的发展，静止同步无功补偿器(static synchronous compensator，STATCOM)也受到了广泛的关注[3,4]。

目前，TSC作为一种成本较低、控制简单的无功补偿装置已得到广泛应用，但其只能实现无功的分级补偿，难以满足现代电网对无功补偿技术较准确的要求。而STATCOM采用GTO、IGBT等全控型电力电子器件，能准确、快速地实现无功的补偿，但由于电力电子制造工艺的限制，大容量的STATCOM造价昂贵，这限制了其进一步的发展。故研究一种低成本、快速、大容量的无级无功补偿装置显得非常有必要[5-7]。

针对TSC和STATCOM各自的优缺点，提出一种由TSC与STATCOM构成的混合无功补偿装置，兼具TSC低成本、大容量和STATCOM准确补偿的优点。TSC为离散子系统，STATCOM为连续子系统，所以混合无功补偿装置是由离散子系统和连续子系统构成的混杂系统，其控制是该无功补偿装置的重点。为实现离散子系统TSC和连续子系统STATCOM的协调控制，在分析其工作原理的基础上，采用分层控制结构。其中，TSC与传统机械开关投切电容器(mechanical switching capacitor，MSC)不同，采用晶闸管阀代替机械开关，在频繁投切电容器(来不及对电容器残压放电)的情况下，能任意准确控制电网电压值在等于电容器残压时刻投入电容器组，避免了因机械开关动作时间不准确导致电网电压与电容器残压偏差而引起的电容器冲击电流现象。而针对STATCOM数学模型强耦合、非线性的特点，采用基于逆系统的变结构控制方法。最后通过仿真证明，在所提控制策略下，该混合无功补偿装置能实现无功的快速、连续补偿。

1 混合无功补偿装置结构与原理

TSC+STATCOM的混合无功补偿装置拓扑结构如图1所示，主要由一台小容量的STATCOM和多组大容量的TSC组成。STATCOM采用电压源型逆变器，直流侧电容器作为储能元件，需保持其电压恒定，逆变器经连接电抗或通过变压器接入系统。STATCOM能提供较小容量的感性无功和容性无功，实现无功功率的精补，是连续补偿系统。多组TSC容量相同，通过晶闸管阀接入系统，与之相串联的电抗器可抑制电容器组投入时所引起的涌流以及以单调谐方式滤除谐波。单组TSC容量是STATCOM的两倍，实现无功功率的粗补，是离散补偿系统。

为说明两者的协调运行，现假设单组TSC容量为Qc，STATCOM容量为Qc/2。当系统所需无功功率介于nQc-Qc/2与nQc+Qc/2之间时，投入n组电容器组，而剩余介于-Qc/2与Qc/2之间的无功功率则由STATCOM进行补偿；而当系统所需无功功率超出已投入的TSC加上STATCOM装置最大补偿容量范围时，则投入新的一组TSC，同时调节STATCOM在适当的值。如此，便可实现降低STATCOM成本且满足大容量无功的准确无级补偿。

图1 混合无功补偿装置拓扑图

2 混合无功补偿装置控制器的设计

2.1 概述

图2 系统分层控制结构图

2.2 专家系统的设计

专家系统是一个具有专门知识和经验的程序系统，它根据某个领域专家提供的知识和经验进行推理和判断，模拟专家的决策过程，以解决那些需要专家决策的复杂问题[8,9]。

2.3 TSC控制器的设计

TSC控制简单，但需注意到电容器组投入系统，且电网电压不等于电容器残压时，极易引起涌流，而对于TSC频繁投切的场合，更是严重影响电容器组的使用寿命。由于上次电容器组被切除时，晶闸管在电容器电路电流过零时关断，则电容器电压必然为电网电压的峰值。所以，若电容器组电压初值为电网电压峰值，并于电网电压峰值时刻投入，则理论上不存在涌流。故在初次投入时，采用预充电技术，将电容器组电压充至电网电压峰值，控制器接收到决策层的投入信号后不立即投入，待电网电压到达峰值时再发送投入信号至执行层，可有效避免涌流。之后，由于频繁投切加之未设置电容器组的放电电路，切除后的电容器组残压略小于电网电压峰值，此时若有投入信号，则待检测到电网电压值等于电容器组残压值时(在电网电压峰值附近时刻)，投入电容器组。这样，避免了在频繁投切情况下电容器组投入的涌流问题，延长了电容器组的使用寿命。

2.4 STATCOM控制器的设计

2.4.1 STATCOM的数学模型

由图1中STATCOM的电路结构，可得出其在abc坐标系下的数学模型[10]，如式(1)所示。

(1)

其中，Si(i=a，b，c)为开关信号函数；UNO为直流侧电容器低电位点与系统中性点的电位差，二者数学表达式如下。

(2)

(3)

为了便于控制器的设计，将STATCOM在abc坐标系下的数学模型转换到dq坐标系下，即得

(4)

式中，下标d、q表示各物理量在dq坐标系下的d轴和q轴分量。

2.4.2 无功电流的计算

STATCOM控制器从决策层接收到的是无功功率的期望值，需通过计算得出STATCOM无功电流的期望值。由瞬时无功检测理论知[11]，当Park变换矩阵的初相角与母线电压相角相同时，STATCOM补偿的无功功率与电流存在如下关系。

(5)

2.4.3 逆系统方法线性化解耦

逆系统方法[12]是近20年发展起来的一种新型反馈线性化理论，其基本思想是：通过反馈方法求得被控对象的逆系统，将逆系统串接于原系统之前，组成新型复合系统。该新型复合系统是具有线性传递关系的伪线性系统。

选取式(4)的状态变量为[x1，x2，x3]=[Id，Iq，Udc]，控制输入量为[u1，u2]=[Sd，Sq]，输出变量为[y1，y2]=[Id，Iq]，并利用逆系统方法求得逆系统为

图3 逆系统方法线性化原理图

这样构造出来的伪线性系统可解耦成两个独立的线性子系统，表示为

(7)

(8)

根据逆系统的相对阶定义，可求得该系统的相对阶1+1=2<3，所以伪线性系统存在一个隐动态，即式(4)中的第3式。该隐动态的稳定即是直流侧电容电压的稳定，采用PI控制使其稳定，如图4所示。

图4 直流侧PI控制图

2.4.4 变结构控制方法设计

(9)

综合考虑状态变量收敛速度及抖动现象，取变结构控制的指数趋近率如下。

(10)

式中，k值取较大，ξ值取较小 ，可有效提高收敛速度，降低抖动现象。为进一步减小抖动，用饱和函数sat(*)以代替传统变结构控制中的符号函数。

联立式(7)、(9)、(10)，得到子系统式(7)的变结构控制率为

(11)

同理，得到线性子系统式(8)的变结构控制率为

(12)

将式(11)、(12)代入式(6)，可得原系统的输入控制量u1、u2为

(13)

求得u1、u2后，经Park逆变换和正弦脉宽调制(sinusoidal pulse width modulation，SPWM)，得到逆变器的控制信号[14]，从而实现了STATCOM无功功率的精确补偿，其控制原理如图5所示。

图5 STATCOM控制原理图

3 仿真分析

为验证所提装置及其控制策略的有效性，在Mtalab/Simulink软件中搭建仿真模型。各仿真参数为：系统电压10 kV，频率50 Hz，TSC共有三组，每组容量为4 Mvar，STATCOM容量为2 Mvar，变压器变比为4，其折算到STATCOM侧的电阻为0.01 Ω、电感为2 mH，直流侧电容7 mF。变结构控制参数ξ1=ξ2=3，k1=k2=3 000，直流侧PI控制参数Kp=10，Ki=1。

图6 混合无功补偿装置补偿无功值Qm

系统需补偿无功功率如图6中的Q所示，初始为0 Mvar，0.2 s时突变为5 Mvar，0.4 s时突变为6.5 Mvar，0.6 s时突变为13.5 Mvar，0.8 s时突变为11 Mvar，1 s时突变为9.5 Mvar，1.2 s时突变为3 Mvar，1.4 s时突变为1 Mvar。Q值为正表示发出感性无功功率。

图7 电容器组投入组数m、STATCOM无功补偿值Qs、电容器组A相电流I

图8 直流侧电压Udc

5 结 论

所提出的TSC+STATCOM混合无功补偿装置能实现低成本、大容量、连续的无功补偿，弥补了TSC有级补偿及大容量STATCOM成本较高的缺点。采用分层控制结构，利用专家系统推理协调离散子系统TSC与连续子系统STATCOM二者的运行。同时，TSC控制器保证了电容器组投入时几乎不引起涌流，而基于逆系统的变结构控制策略使得STATCOM能准确跟踪指令值。仿真结果已表明该混合无功补偿装置具有良好的无功补偿效果。

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