TCSC次同步谐振阻尼控制器设计

王 敏，康积涛，李 康，卢绍强

(西南交通大学电气工程学院，四川成都 610031)

输电线路中引入串联电容补偿，在增加输电经济效益的同时会引起电力系统的稳定运行问题。当采用了串补的输电系统中的汽轮发电机组受到扰动时，就会因网机耦合而彼此互激，发生次同步谐振(subsynchronous resonance，SSR)，导致发电机轴系扭振，严重时造成发电机轴系损坏，破坏电力系统的安全稳定运行。

国内外对次同步谐振的抑制措施进行了广泛而深入的研究，TCSC、SVC等FACTS装置在次同步谐振的抑制研究上也受到了充分的重视。在研究使用TCSC抑制次同步谐振方面，国内外学者已经进行了大量的研究［1－3］。文献［4］的计算表明，TCSC 在一定的导通角下，具有正电阻特性，从而可以缓解次同步谐振;文献［5］提出了TCSC主动阻尼控制，通过对TCSC的触发调制，提升系统电气阻尼来抑制危险模式的振荡。文献［6］基于TCSC设计了一宽带通单通道SSDC，实现了将整个次同步频率范围的电气阻尼提升为正。

基于提升系统电气阻尼的思想，在TCSC开环控制上附加次同步阻尼控制器。该控制器针对分模态控制方式的不足进行了改进。基于IEEE SSR第一标准测试模型［7］在 PSCAD/EMTDC 中使用测试信号法［8］，分析了该控制器对系统电气阻尼的影响。结果表明，加入该SSDC能将系统在几乎整个次同步频段内的电气阻尼提高为正，即消除了该频段内的SSR危险。

1 TCSC抑制SSR的基本原理

1.1 TCSC 运行原理

TCSC的基本结构如图1所示，由一个电容器和一个晶闸管控制电抗器(TCR)组成。

图1 TCSC基本模块

稳态运行时，TCSC的等效基波电抗XTCSC与触发角α的关系为

式中，XC为电容器C的基波电抗;XL为α=90°时TCR的等效基波电抗;k为TCSC主回路特征参数，一般k2=3.3～10，以使触发角α变化时，TCSC只出现一个谐振点。

将TCSC电抗XTCSC以XC为基值进行标幺化，记Xnet=XTCSC/XC。

1.2 TCSC抑制SSR

由复转矩系数法可知，在轴系的某一自然扭振频率附近，若机械子系统所具有的正阻尼不足以抵消电气子系统所产生的负阻尼，导致系统对该谐振频率的总阻尼系数小于0，则系统将会产生不稳定的次同步谐振［9］。这里考虑将机械阻尼设为0，即考虑机械阻尼最差的情况，这样在轴系的扭振频率附近，电气阻尼为正即可保证系统SSR是稳定的。

电气阻尼定义为［8］

式中，ΔTe为发电机电磁转矩增量;Δω为发电机转速偏差。可见，要使电气系统的阻尼为正，ΔTe与Δω的相位差必须在－90°～90°之间。

发电机转速偏差Δω包含了各个振荡模式分量，因此常选作次同步阻尼控制器的输入信号。SSDC提升阻尼的原理如图2所示，其中Δω为发电机转速偏差;Δα为TCSC触发角增量;ΔTeDC为产生的发电机电磁转矩增量;C(s)为SSDC的传递函数，G(s)为TCSC触发角增量到ΔTeDC的传递函数。

图2 加入SSDC提升阻尼的原理

添加SSDC后增加的电气阻尼为［10］

设计SSDC基本目标就是通过恰当选择C(s)的参数，使得模态频率附近，ΔTeDC与 Δω 的 相 位 差 在－90°～90°之间，最终实现将系统电气阻尼提升为正。

2 系统模型

测试模型是基于IEEE第一标准测试系统，并将原系统中部分固定电容用可控串补代替，线路的总串补度为60%，TCSC电抗为线路总电抗的20%，安装在线路末端，如图3所示。TCSC的主回路特征参数k取2.5，稳态触发角为157.6°。发电机轴系采用六轴段模型，即包含5个扭振模式，分别为15.71 Hz、20.21 Hz、25.55 Hz、32.28 Hz、47.45 Hz。系统其他参数同文献［7］。

图3 测试系统模型

3 SSDC设计

图3中测试系统具有5个扭振模式，其中模式5由于其模态阻尼非常大，一般不会发生网机扭振相互作用，在控制器设计时不考虑对模式5的影响，只针对前4个模式。

方案1:采用分模态控制。

采用分模态控制方式的SSDC如图4所示，图中n表示轴段数，记此控制器为SSDC1。针对可能发生扭振的4个模式，分别进行滤波、相位补偿及放大处理，最终叠加、限幅成为控制器的输出，即TCSC触发角的变化。这种控制器最大的优点是针对性强，各分量间的影响小［11］，缺点是可能削弱其他频率处的电气阻尼，引起电网中其他发电机的轴系扭振。

方案2:改进模态控制。

分模态控制仅能改善系统在模态频率附近的电气阻尼。针对SSDC1存在的不足，对其进行改进。设计的控制器结构如图5所示，记此控制器为SS-DC2。其结构与SSDC1相同，差别在于滤波环节通带较宽。图中的k，即为控制器的支路数，与轴段数n没有必然的关系。根据系统的特点将次同步频率范围划分为数段，分段补偿相位，提升段内频率处的电气阻尼。各支路阻尼提升效果叠加最终实现将次同步频率的电气阻尼提升为正。

图4 分模态控制SSDC的结构

图5 改进模态控制SSDC的结构

各支路中相位补偿环节，补偿G(s)及带通滤波引起的相位差。G(s)的相位可通过测试信号法得到［6，10］，图6 给出了 Xnet=1.2、1.25、1.3(触发角分别为158.8°，157.6°和 156.6°)时的 G(s)相位曲线，其中发电机运行状态为满载，功率因数等于0.9(滞后)。

相位补偿环节采用形如(1+saT)/(1+sT)的超前(滞后)环节，当a大于1时为超前环节，小于1为滞后环节，其计算公式如下。

式中，ωm为补偿点角频率;φm为补偿点的相角，即最大超前(滞后)角。

SSDC1由于需要相位补偿的频率范围很窄，其相位补偿选择相对简单。将各自的补偿点分别设为各模态频率点，并选择合适的补偿角度即可。SSDC1参数见表1。模式4附近频率由于相位滞后很小，故不设置相补环节。各个模式的滤波及相补环节如表1。

图6 G(s)的相位特性

表1 SSDC1参数

针对本系统中发电机轴系的特点，设计SSDC2时将次同步频率分为4段，即SSDC2包含4个支路。各支路分别提升段内频率的电气阻尼。SSDC2的前3个支路由于G(s)在模式3之前频率范围内变化缓慢，其设计思路与SSDC1相同，不再赘述。第4支路在15 Hz处用4个滞后环节补偿－200°，并用3个超前环节在90 Hz处补偿135°，以改善该通带频率段内的负阻尼，使从模式1到模式4的整个频率段内的电气阻尼都大于0。各个支路的滤波、相补及放大环节参数如表2。

表2 SSDC2参数

4 仿真分析

4.1 电气阻尼分析

选择TCSC 的稳态触发角为157.6°，即Xnet=1.25。发电机运行状态为满载，功率因数等于0.9(滞后)。为验证所设计的SSDC抑制SSR的有效性，考虑以下4种运行工况。

工况1:TCSC不投入，即TCSC等效为固定电容。

工况2:TCSC投入，采用开环控制。

工况3:TCSC投入，在开环控制上附加SSDC1。

工况4:TCSC投入，在开环控制上附加SSDC2。

采用测试信号法分析了4种工况下的电气阻尼，如图7所示。可以看到，全部采用固定电容补偿时，系统在4个模式附近的电气阻尼都为负，系统SSR不稳定。工况2下，TCSC的投入引起系统谐振频率的右移，模式1、2附近的电气阻尼有所增大，但在模式3、4附近的阻尼为负，系统仍为 SSR不稳定。工况3，加装所设计的SSDC1后，各个模式频率处的电气阻尼均为正。而工况4，加装所设计的SSDC2后，从13 Hz到40 Hz内的电气阻尼均为正，相对采用分模态控制思想设计的SSDC1，阻尼为正的范围不再局限在模式频率附近，亦即消除了这一整个频率段内的SSR危险。

图7 4种工况下的电气阻尼曲线

4.2 暂态时域仿真

为进一步验证SSDC2抑制SSR的有效性，利用PSCAD/EMTDC对图3所示系统进行时域仿真。发电机轴系采用六轴段模型，机械阻尼设为0。待系统进入稳态后，t=2.5 s时刻，图3中母线B发生三相接地短路故障，故障持续0.05 s后切除。图8给出了系统在工况4下的各轴段间的扭矩，可以看出在使用了所设计的SSDC2之后，各轴段间的扭矩逐渐衰减并最终回到原稳态，系统SSR稳定。

图8 工况4加SSDC2后发电机轴段扭矩

5 结论

基于提升系统电气阻尼的思想，设计了TCSC次同步阻尼控制器。该控制器针对分模态控制方式的不足进行了改进。结果表明，加入该控制器能将系统在几乎整个次同步频段内的电气阻尼提高为正，即消除了该频段内的SSR危险，因而具有很强的工程实用性和通用性。

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