基于DDSRF-PLL的改进型电网同步技术

刘雅莉，刘述喜，2，陈 艳，2，苏新柱

(1. 重庆理工大学 电气与电子工程学院，重庆 400054；2.重庆市能源互联网工程技术研究中心，重庆 400054)

目前，分布式能源已经越来越普遍，并网逆变器作为主要功率接口单元，其稳定性直接关系到分布式发电系统的可靠性[1]。 在电网不平衡状态下，电网同步系统为并网系统提供了有效的保障，能够使功率变换器同步跟踪电网，通过锁相手段保证电压、频率和相位等参数不受电网扰动的影响，并为电网电压提供一定的支撑，可实现故障穿越运行[2-3]。

电网同步一般采用闭环锁相环技术。基于单同步坐标系的锁相环方法(SSPF-PLL)，最常用于频率稳定的三相电网系统，但对于二倍频的频率振荡消除作用不佳。基于双同步坐标系解耦的锁相环方法(DDSRF-PLL)将电压分为正负序，分别解耦进行消除振荡，得到正序基频分量，然后再通过基于同步坐标系锁相环，实现在三相不平衡电网下精确跟踪相位等参数[4-5]。

本文基于不平衡电网电压下的一般锁相环手段，介绍了一种采用双同步坐标系解耦的改进型锁相环技术。

1 电网不平衡三相电压向量分析

分布式发电系统中的功率变换器被要求在不平衡条件下也能与电网同步，可为电网电压提供支撑能力且保持有效连接。三相电压发生故障时，其值为不对称谐波电压之和[4，6-7]。所以，三相电压表示为

(1)

式中，+n、-n和0n分别代表电压向量正序分量、负序分量和零序分量的n次谐波分量。由于分布式发电系统一般采用三相三线制，电压的零序分量可忽略。故同时包含正序或负序n次谐波分量的正序基频电压向量可表示为

(2)

式中，n>0表示正序分量；n<0表示负序分量。式(2)中的电压分量经过Clark变换降价在笛卡尔αβ静止坐标下表示为

(3)

式(3)中Tαβ表示为

(4)

式(2)中的电压分量Park变换表示在笛卡尔dq旋转参考坐标系下为

(5)

其中，Tdq表示为

(6)

θ′表示了dq旋转坐标系的相角。

当θ′=ωt，则式(5)可表示为

(7)

模值|ν|和相位θ可分别表示为

(8)

(9)

由式(8)和式(9)可看出，在电网不平衡下，电压复向量的幅值和相位皆不恒定。

2 不平衡电网下的单同步参考系锁相环

单同步参考系锁相环最常用于频率稳定的电网系统。电压合成矢量图如图1所示，锁相同步功能，可通过控制Uq= 0来实现。当电网电压相位突变时，锁相环采取措施保证ωt≈θ，实现同步。

图1 α β与dq坐标系下电压矢量合成图

利用坐标变换法跟踪电网电压正序分量，通过PI调节和反馈控制，实现同步锁相功能。适用于电网平衡时，频率、相位及幅值检测[8-9]。如式(10)所示，这种锁相环中的[Tθ]进行了2/3变换，以检测正弦输入的幅值替代输入电压向量的模值。

(10)

[Tθ]=[Tdq]·[Tαβ]

(11)

通过闭环控制将q轴变量控制为零，实现dq参考坐标系角度位置的控制。所以，d轴分量表示正序电压的幅值，闭环输出决定它的相角。

在电网电压平衡时锁相环检测性能很好，但电压不平衡时，锁相环的带宽低，锁相系统的动态响应慢。

3 解耦双同步参考坐标系锁相环

3.1 双同步坐标参考系

图2由两个旋转坐标系构成，旋转角度为±θ′的dq±同步旋转坐标系是以角频率±ω逆(顺)时针旋转。

假设当θ′=ωt时，电压向量ν表示在dq±下：

(12)

式(12)在正序坐标系下时，式右第一项V为负序，第二项均为正值，当在负序坐标上时，则相反。

dq±坐标系中的直流分量分别对应正弦信号ν±1的幅值，而2ω频率振荡却对应着以相反方向旋转的电压向量在此坐标系上的耦合作用。可采用解耦网络来完全消除锁相环同步坐标系电压上的2ω频率的振荡。

3.2 解耦锁相环结构模型的建立

设电压向量由nω和mω频率旋转的分量组成，m、n为可正可负的常量，故电压向量的通用公式为

(13)

式中，φn和φm分为电压矢量νn和νm的初始相位角。

θ′为检测的锁相环输出相角，则nθ′和mθ′分别表示在dqn和dqm下的相位角度。在锁相环检测较为准确的前提下，当出现θ′=ωt时(其中ω为电网基波频率)，则在两个旋转坐标参考系dqn和dqm下的电压向量可如式(14)、式(15)所示。

(14)

(15)

从式(14)、式(15)中看出，在旋转坐标参考系dqn和dqm下的电压交流分量和电压直流分量相互影响，故建立解耦单元如图3所示，以消除dqn轴(或dqm)上由νm(或νn)产生的振荡信号[4，11]。

图3 消除dqn坐标系上振荡信号的解耦单元

选取基础的一阶低通滤波器，以获得正序解耦单元的直流分量，其传递函数为

(16)

图4所示的解耦双同步坐标参考系可在dqn和dqm参考坐标系上获得无振荡的信号。设置n=+1和m=-1，该网络可在不对称三相系统中解耦电压或电流中的正序和负序分量。

图4 2ω解耦网络

在正负旋转坐标参考系dq坐标系下，将电压向量式(14)、式(15)解耦如下：

(17)

(18)

3.3 后置低通滤波器

在不平衡电网络环境下，DDSRF-PLL抑制谐波的能力不如基于二阶广义积分器的DDSOGI-PLL性能好[12-14]。由于DDSOGI-PLL计算过程较为复杂，故本文引入后置低通滤波器以改善DDSRF-PLL的抑制谐波能力[15]。

在αβ静止坐标系下表示电网电压不平衡时的表达式为

(19)

式中，m表示谐波次数。

在自然坐标系下表示不平衡电网电压为

(20)

分析式(20)可知，其第一项与基波分量相关；第二项中n为正(负)时，与正(负)序谐波有关；第三项与零序分量有关。

相位误差可给定为

(21)

将式(21)代入式(18)中得到相位误差的表达式如下：

(22)

通过式(22)可看出，在不平衡电网电压下，会引起相位误差的是正弦分量，所以锁相环的同步效果受此影响。考虑到一般的n次谐波，如果n是负序谐波，将产生 (n+1) 次谐波，而如果n是正序谐波，将产生 (n- 1)次谐波。虽然已有锁相环中的PI控制器在一定程度上可以起到滤波的作用，但动态反应速度会变慢，仅靠PI控制器无法实现多次谐波对系统带来的影响。故在锁相环中后置低通滤波器进行滤波，以减少高次谐波对 DDSRF-PLL锁相性能的影响，使锁相环可以更加精准检测基波的相频[15]。

图5为加入后置滤波器后的DDSRF-PLL控制框图。

图5 后置滤波器DDSRF-PLL控制框图

4 DDSRF-PLL锁相环仿真及分析

在Matlab/Simulink平台下，根据控制框图搭建仿真电路如图6所示，对该方案经过仿真的结果进行分析。

图6 DDSRF-PLL仿真电路模型

设置电网三相电压为380 V，频率为50 Hz，PI调节器参数为kp为50，ki为1 000，截止频率ωf=250，分别进行在电压不对称单相跌落、电压三相跌落、含有低次谐波这3种情况下的仿真。

4.1 电网电压不对称单相跌落时输出波形

电网电压单相跌落时的输出波形如图7所示。

由图7可知，DDSRF-PLL经过0.015 s的振荡后相位稳定，通过设置电网电压单相电压跌-a相跌落至原来的0.9倍，在0.1 s时a相不对称跌落，正负序电压出现波动为-6 V左右，在0.02 s后迅速稳定下来；频率出现±1.25 Hz(2.5%)的上下波动，同样在0.02 s内迅速同步稳定；而输出相位的波动更为不明显。因此DDSRF-PLL在电网电压出现单相不对称跌落时能够稳定地追踪电网电压，电压、频率与相位的输出误差都较小。

4.2 电网电压三相跌落时输出波形

电网电压三相跌落时的输出波形如图8所示。

(a)单相电网电压跌落

(b)正负序电压分量

(c)输出频率

(d)频率误差

(e)输出相位图7 电压单相跌落时DDSRF-PLL的输出波形

由图8可知，DDSRF-PLL经过0.015 s的振荡后相位快速稳定下来，经设置，在0.1 s时，电网电压三相跌落为原来的80%，此时正负序电压较单相跌落时波动较大，正序分量电压跌落到250 V左右，为原来的80%，在0.04 s时正序电压重新稳定下来；与此同时频率出现±3 Hz(6%)的上下波动，较单相电压跌落时频率误差大一些；相位波动如图8(e)所示，幅度起伏不明显，可以较快地稳定下来，能够在0.01 s内迅速跟踪电网锁相。

(a)三相电网电压跌落

(b)正负序电压分量

(c)输出频率

(d)频率误差

(e)输出相位图8 电网电压三相跌落时DDSRF-PLL的输出波形

4.3 电网电压含有低次谐波时输出波形

电网电压含有低次谐波时输出波形如图9所示。

由图9可知，同样，DDSRF-PLL经过0.015 s的振荡后相位稳定，在0.1 s时电网电压中出现低次谐波，但此时正负序电压并无明显波动，频率也未出现上下波动，相位、电压、频率均几乎没有发生改变。这是因为DDSRF-PLL在基础的双同步坐标解耦锁相环上添加了后置滤波器，能够更加有效地过滤出现在功率变换器并网过程中的低次谐波，使同步系统能够不受电网扰动的影响，使其不仅达到良好的同步跟踪效果，同时也优化输出的波形质量。

(a)电网电压含低次谐波时

(b)正负序电压分量

(c)输出频率

(d)输出相位图9 电网电压含低次谐波时DDSRF-PLL的输出波形

5 结语

本文在两相坐标系下建立了不平衡状态的三相电压矢量模型，分析了传统单同步锁相环的工作原理及其优缺点，详细介绍了双同步解耦坐标系锁相环原理，进行了性能分析，并在平台搭建仿真验证方案可行性，得到结论如下：

当电网出现单相电压跌落与低次谐波输入时，DDSRF-PLL能够迅速响应并在0.02 s内稳定下来，电压、频率与相位的输出误差都较小；当电网出现三相电压跌落，经过DDSRF-PLL的电压幅值与电网同步跌落80%，相位与频率不受影响，能够在0.04 s内保证电压、相位与频率快速同步跟踪电网。总体来说，后置滤波器的DDSRF-PLL的电网同步能力优良，输出波形完好，保证了在电网故障下并网时的电压、频率和相位等参数不受电网扰动的影响，并向电网电压提供一定的支撑，可实现故障穿越运行。