基于宽频等效模型的10 kV配电变压器过电压研究

熊觊新，肖私宇

(1.国网重庆市电力公司 市北供电分公司，重庆 401147；2.国网重庆营销服务中心，重庆 400023)

10 kV配电变压器是连接电网和用户的电能转换设备，其体积比较小，结构相对简单，而且损耗相对较小，安装维护操作也很方便，在用电量较小的城市或乡村应用广泛，对配电网起着至关重要的作用。10 kV配电变压器在雷电入侵下，将起到承受雷电过电压的作用。当一侧承受过电压时，过电压将通过磁耦合与电耦合作用，从该侧传到另一侧，从而在另一侧耦合电压，形成并传递过电压，且在两侧均产生高幅值的过电压。运行经验统计表明，雷电过电压造成的配电网故障，已超过配电网总故障的90%。因此，为了保证10 kV配电变压器在传递过电压时能正常工作、电力系统能可靠运行，建立适用范围广泛的配电变压器过电压传导理论模型，对过电压在配电变压器内部传导的电磁暂态耦合机理及频率特性进行研究，并充分认识了解传递过电压的机理，就显得非常有必要。

1 配电变压器过电压模型

1.1 互感模型

如图1所示，将磁路假设成线性的，就可以用具备自感和互感耦合的电路表示变压器。此模型最早提出于20世纪50年代，然后经过了不断的改进。其优点在于没有忽略绕组之间的自感和互感，因此在励磁为线性的部分，能够取得更精准的数值[1]。

图1 互感模型

1.2 低频电磁转换耦合模型

低频电磁耦合变压器模型主要是为了潮流计算更加方便而研究出来的，其模型种类较多，比较基本的为T型等效电路和相关近似等效电路，若考虑变压器铁芯饱和问题[2]，则如图2所示。

图2 低频电磁耦合变压器模型

1.3 高频静电耦合模型

当变压器一侧受雷电或其他含有高频分量的入侵波的作用时，由于电感、电容元件的暂态特性，高压侧对地、低压侧对地及高低压绕组之间的电容将发挥作用，故在考虑对变压器进行高频暂态计算时，研究人员提出了高频静电耦合模型[2]，如图3所示。

图3 高频静电耦合模型

以上3种变压器模型的适用范围和条件有限，均不能全过程模拟变压器的稳态运行，以及高、中低频雷电过电压作用时的暂态过程，故有必要确定各种变压器模型准确的适用范围和使用条件，提出一种适用不同范围的变压器等效模型，即宽频等效模型。

2 电磁暂态耦合机理及谐波振荡特性分析

过电压在10 kV配电变压器高低压侧之间的传递过程中，磁耦合、电耦合是两个重要的途径，两者共同构成了10 kV配电变压器传递过电压波形及频率特性问题研究的关键。

变压器绕组间传递过电压的磁耦合分量与其额定变比有关[1，4]。在10 kV配电变压器三相绕组中，磁分量的数值三相对称，故在讨论计算时，可将三相绕组简化为单相绕组进行问题研究[3]。本文假设入侵波为无穷长的直角波U0作用于10 kV配电变压器单相的情况，变压器两侧中性点均直接接地。在进行磁耦合的计算过程中，忽略绕组各个电容的作用，可采用如图4所示的等值接线图。图中Z1为变压器高压侧线路波阻抗，L1和L2为变压器高压侧和低压侧的漏电感，Z2为低压侧所接线路的波阻抗，Lm为变压器的励磁阻抗，n为变压器变比。

图4 计算磁耦合的等值电路接线图

考虑到Lm的值远大于L1和L2，所以当过电压冲击波刚作用到高压绕组时，Lm可看作开路。考虑到变比n，此时变压器低压绕组的磁耦合电压为

由于架空线的波阻抗较大，且变压器的漏感不是很大，所以电压增长的时间常数很小，即在冲击波作用之初，变压器低压绕组上的电压将会上升很快。

随着作用时间的增加，流过电感的电流Lm逐渐增大，因此变压器低压绕组的电压会逐渐减小，最后到达零值。忽略漏感的作用，可认为低压绕组电压立刻上升到最大值U2m，其中

则低压绕组电磁感应电压衰减表示为

由于Lm很大，所以变压器低压绕组中电压下降速率将远小于上升速率。

综合考虑式(1)和式(2)，得出变压器低压绕组上的磁耦合过电压近似表达式为

由式(4)可知，变压器低压侧磁耦合过电压在高压侧的过电压刚作用时，时间常数小，电压将以很快的速率上升到峰值，超过峰值后，时间常数较大，电压将会以比上升速度慢很多的下降速率衰减。很显然，低压侧绕组的磁耦合过电压不会超过最大值U2m。相对于高压侧，低压侧绕组的绝缘裕度较大，因此磁耦合过电压对于变压器低压侧的绝缘一般不构成威胁。但是当变压器低压侧接有电容器或者一段电缆时，此时相当于在等值电路图4的n2Z2上并联一个电容C/n2(C为电容器或者电缆每相的电容)，这将形成一个振荡回路。振荡的结果可能是低压侧的电压高于U2m。因此在考虑诸如电机防雷等需要的情况下，在变压器低压侧接入电容器时，应当使电容量足够大，以保证振荡回路的振荡周期比来波的作用时间大得多。

影响绕组间传递过电压的电耦合分量的因素之一是入侵波的陡度[5]。当入侵波陡度较小，即等效频率较低时，电容作用不明显，过电压通过电耦合的作用较小。但是当入侵波陡度较大时，如图3所示，高压侧过电压经过电耦合的作用传递到低压侧，低侧电压U20可由下式求得

式中，K10为高压绕组每单位长度的纵向互电容；K20为低压绕组每单位长度的纵向互电容。

由于K20的值很小，如果忽略掉K20，并且考虑到低压侧所接负载及线路的影响，则式(5)可化为

式中，C12、C20分别是高低压绕组间及低压绕组对地电容(包含与低压侧绕组相连的设备及线路)。

3 基于双端口无源型网络的配电变压器宽频等效模型

从电路的角度对变压器模型进行研究，在前人提出的基于电路T型模型的低频电磁转换耦合模型及高频静电耦合模型的基础上，综合考虑过电压在配电变压器的电磁暂态耦合机理，根据电路综合理论中双端口无源型网络的特征[6]，笔者提出了一个兼顾高低频段电磁耦合特性的配电变压器宽频等效模型。

如图5所示，该模型同时考虑了磁耦合和电耦合在配电变压器过电压电磁暂态耦合过程中的相互影响，模型中各元件参数与低频电磁转换耦合模型及高频静电耦合模型一致。

图5 宽频等效模型

使用ATP-EMTP软件进行仿真。仿真电路参数如表1所示。

表1 配电变压器为宽频等效模型时的仿真参数设置

为校验该模型的有效性，以1台S11型油浸式配电变压器为对象进行试验研究。该型号的配电变压器与在10 kV配电台区内使用的配电变压器是一样的，尽可能使研究对象在各方面更加贴近实际在网运行的配电变压器。

在该被试配电变压器空载运行的情况下，搭建如图4所示的试验电路，采用如图6所示的雷击浪涌发生器产生的标准雷电过电压，对所建配电变压器宽频等效模型进行校验，并用双通道示波器进行观测。

图6 雷击浪涌发生器及双通道示波器

如图7所示，雷击浪涌发生器产生350 V雷电过电压，然后经过变压器传到高压侧A相，此时雷电电压仿真与实验对比如图8所示。由表1能够发现，变压器遭受雷电波入侵时，本文所建配电变压器宽频等效模型的响应波形与配电变压器实际测试波形基本一致，由于试验设备的精度有限，以及试验过程中存在的难以避免的能量损耗及各类干扰，所以过电压幅值的仿真值与试验值存在一定的误差，但通过对比可发现，此误差不超过5%，由此说明变压器宽频等效模型如此搭建有一定的效果，符合雷击暂态过电压在配电变压器传递过程的电磁暂态耦合机理研究。因此可以将该配电变压器宽频等效模型运用在配电变压器上，作为配电变压器易因遭受雷电过电压而受损的原因及机理研究的仿真模型。

图7 350 V标准雷电波

图8 雷电电压仿真与实验对比

4 总结

本文通过对配电变压器过电压电磁耦合特性及10 kV配电网络暂态模型进行理论分析，提出了基于双端口无源型网络的配电变压器宽频等效模型，并验证了其的有效性，为10 kV配变过电压研究提供了理论参考。