多种中间视觉光度学模型的比较研究

时维强，季 辉，潘希峰，高 尚

(1.济宁市鸿翔公路勘察设计研究院有限公司,山东 济宁 272000；2.山东交通学院，山东 济南 250357)

引言

照明环境是道路安全很重要的因素。国际电工委员会有数据指出，白天道路事故发生率仅为夜晚的1/3，因此提高照明质量特别是较暗环境的照明质量是十分必要的工作[1-7]。照明质量的高低和照明标准的科学性有着十分密切的关系。明视觉光谱光效函数为V(λ)，最大值在555 nm附近。而暗视觉亮度范围大致处在0.01～0.003 cd/m2这一杆细胞活跃的亮度区间，暗视觉的光谱灵敏度为V′(λ)，最大值约在505 nm附近。根据统计，中国夜间照明环境亮度水平一般在0.5 cd/m2左右，属于中间视觉范畴。由此可以很明显的看出，夜间的照明环境不能用明视觉或暗视觉标准，而应该去重新建立一个适应这一亮度区间的视觉标准。一般我们将人眼能感知到的约为0.003 cd/m2的最小亮度，称为中间视觉的下限。中间视觉的上限则依赖于视野内目标大小、位置等因素，不能严格确定，根据CIE在1978年的有关规定，我们可以认为上限是3 cd/m2[8-10]。

根据我们对眼睛的认知，锥状细胞可以分辨颜色，而杆状细胞不可以分辨颜色。在中间视觉情况下，锥状细胞和杆状细胞均可以部分地被激活，因此均对夜晚的视觉功能有贡献。不同的灯具在不同的亮度下有效性会有大大的不同。一般我们用S/P值表示暗视觉和明视觉条件下光源亮度的比值。表1根据MOVE模型，给出了不同光源在不同的适应亮度下中间视觉的有效亮度与明视觉亮度的相对偏差[11]。

表1 不同光源不同适应亮度下有效亮度与明视觉亮度的相对偏差

可以发现，适应亮度无论是0.03 cd/m2、0.3 cd/m2还是3 cd/m2，白光LED都比高压钠灯的有效亮度高很多。

目前，国内外多个研究机构在从事关于中间视觉理论的研究，如美国LRC研究中心、日本人类生物工程学研究所、英国国家物理实验室、英国剑桥色度学与光度学实验室、复旦大学、重庆大学、中国计量科学研究院等。本文对现有的研究模式及模型进行系统总结，同时指出其对夜间道路照明的意义。

1 正向研究模型

中间视觉理论一个很重要的问题就是如何得出一个与实际情况相符合的光谱光效函数。利用暗视觉和明视觉的研究方法，建立中间视觉的光效函数，由此建立光度学模型，以达到科学指导中间视觉状态下照明情况的目的，这种研究模式称之为正向研究模式。1924年CIE公布的V(λ)值是用闪烁光度学法和逐步比较法测量的平均值。下面我们给出基于异色视亮度匹配、闪烁光度学法以及利用暗视觉光通量和明视觉光通量比值的方法测量光谱光效函数的光度学模型。

1.1 异色视亮度匹配法

视亮度是彩色感觉系统和非彩色感觉系统的综合反应，与亮度在明视觉系统中是不等效的。视亮度匹配能够很好地描述人眼光谱灵敏度随波长变化，即浦尔金耶偏移现象。各国不同的研究人员通过异色视亮度匹配法得出的结论很相似，但与CIE公布的V(λ)值差异很大，这是因为通过异色匹配法得到的结果与色通道、红-绿和黄-蓝对抗色通道有关[12]。

吴辛甲等[12]早在1984年就曾利用异色视亮度匹配法对20和100视场进行明视觉光谱光效函数的测量。通过观察单色光亮暗变化，在400～730 nm的范围内进行测量，达到单色光与白光的匹配。

如果一个观察者测量m次得到的光谱光效函数的平均值为

变异系数为

同理，n个观察者测量的平均值为

变异系数为

由此，可以画出V(λ)随波长的变化曲线，得出光谱光效函数。在光度学中，有式(1)：

(1)

这表明总光通量等于各单色光光通量之和，即光度学中所说的可加性定律。但根据研究表明[13],中间视觉条件下，采用异色亮度匹配法来预测非单色光视亮度时失效。特别在中间视觉的中等适应亮度时，由此方法预测非单色光视亮度，可加性明显实效，这表明了异色视亮度匹配法的局限性。

1.2 闪烁光度学法

闪烁光度学法是确定明视觉范围光谱光效函数的重要方法之一，而且在明视觉亮度水平下可加性对它是成立的。但是在中间视觉亮度下，锥体细胞和杆体细胞是共同作用的，二者具有不一样的临界融合频率，因此用闪烁光度测量法得到的数据一般是有很大问题的，所以很少研究人员用该方法研究光谱光视效率函数。

单色亮度匹配有两种方法，分别是空间亮度匹配和时间亮度匹配[14]。亮度不同的色块在同一位置交替闪烁，称之为时间亮度匹配。而闪烁频率很大的时候，由于视觉暂留现象，人眼不会感觉到亮度的不同，在这种情况下人眼感觉到的亮度应该是两个亮度的算数平均值。然后将混合后的亮度与周围颜色的亮度匹配，还是通过人眼识别一致。以红色通道为例，图1是红色闪烁测光法亮度匹配示意图。其中中央色块是通过闪烁产生的，周围8个色块都是匹配颜色。

图1 红色闪烁测光法亮度匹配示意图[7]Fig.1 The luminance matching of the red flickerphotometric method

Vienot和Chiron等分别利用异色视亮度匹配法和闪烁光度测量法得到了光谱灵敏度，但是通过对比分析后发现，在中间视觉条件下闪烁光度学法是存在敏感度不连续的问题[15, 16]。通过上述描述可以知道，闪烁光度学法只能测量杆状和锥状细胞的单独响应，而在二者共同作用下，此方法失效。

1.3 基于暗视觉光通量和明视觉光通量比值的方法

有关研究证明[17]，反应时间和光源光谱成分有关，因此在相同的适应水平下，不同灯具具有不同的反应时间。而在夜间行车时，驾驶员觉察到目标的反应时间越短越好。表2中给出了不同适应水平下不同光源的相对反应时间。

表2 不同适应水平下几种光源的相对反应时间

取两不同光色的光源S1、S2，当反应时间相同时，两光源亮度之比为

光度学中亮度为

当其他条件保持不变时，亮度L与光通量Φ成正比，又因为光谱光效函数不仅与波长有关，还与网膜照度水平有关[18]，因此可得到式(2)：

(2)

要求中间视觉亮度下的光谱光效函数，取100视场的明视觉光谱光效函数V10(λ)和暗视觉的光谱光效函数V′(λ)组合可得

lgVm(ETd,λ)=k1(ETd){x(ETd,λ)lgV10(λ)+

[1-x(ETd,λ)]lgV,(λ)}

k1(ETd)为一个归一化的常量，x(ETd,λ)为比例系数。通过这个式子得到的Vm(ETd,λ)可以求得η(Lb)，进而可以得到中间视觉光谱光效函数。

2 逆向研究模型

逆向研究方法是指在不同亮度体系下利用实际光源引起的视觉功效对中间视觉体系进行研究，也可称作基于视觉功效法的中间视觉模型。在实际照明中，基于视觉功效的方法更加实用，更有指导意义。

2.1 美国LRC照明研究中心模型

视觉过程包括搜索、发现、感知与识别。反应时间对于夜间行车安全具有重大的意义，它包括两个部分，即驾驶员看到目标的时间和做出反应的时间，反应时间的长短和突发情况下的交通安全有着直接的关系。1997年，He等[19]利用高压钠灯(HPS)和金属卤化物灯(MH)在8个不同的适应亮度下(0.003～10 cd/m2)测量人眼的反应时间，得到了反应时间和亮度的关系，由此建立了中间视觉光谱光效函数模型，其形式为

Vm(λ)=k1(L)[x(L)·V10(λ)+(1-x(L))·V′(λ)]

其中，k1(L)是归一化调整系数，x(L)是取决于背景的介于0和1之间的数值。2004年，Rea等[20]在He等的基础上对这个模型进行改进，改进后模型变成：

Vmes(λ)=X(Lmes)·V10(λ)+(1-X(Lmes))·V′(λ)]

而且在0.001～0.6 cd/m2时，X与背景亮度L的关系简化为：X=mL+β。

2.2 欧盟MOVE模型

芬兰赫尔辛基技术大学照明研究室等欧盟五个国家的不同研究机构也对于中间视觉下的视觉功效展开了很多研究，他们利用反应时间在内的多种视觉功效建立了两个中间视觉模型，测量范围在0.01～10 cd/m2之间，其中一个是线性模型：

M(x)Vmes(λ)=xV(λ)+(1-x)V′(λ)

其中M(x)是归一化系数，x是和背景有关的明视觉和暗视觉值的函数， 0≤x≤1。另外一个模型是彩色模型：

Vmes(λ)=a1V(λ)+a2V′(λ)+a3[L(λ)-

a4M(λ)]+a5S(λ)

因为彩色感觉系统是眼部各种细胞的综合贡献，为了表征出这种贡献，他们采用了这种简单的线性模型加以解释并应用在照明方面。

2.3 MES1和MES2

实际应用中，这两个模型的主要区别在于中间视觉上限分界点的不同。通过Rea等[19]的论证，发现美国LRC研究中心得出的模型分界点过地低，而MOVE模型的分界点过高。因此CIE采用一种介于这两种模型之间的模型——MES2。MES1与MES2模型的形式很相近，只是亮度范围有所区别，MES1模型的亮度范围为0.01～3 cd/m2，而MES2模型的亮度范围为0.005～5 cd/m2。因为MES2对实际情况的符合度比MES1更高，因此我们着重介绍MES2模型。MES2模型的计算公式为：

M(m2)Vmes(λ)=m2V(λ)+(1-m2)V′(λ)

M(m2)为归一化函数，m2为与亮度适应的系数。若背景亮度Lmes≥5.0 cd/m2，则m2=1；若Lmes≤ 0.005 cd/m2，则m2=0；若0.005 cd/m2

(3)

其中Lp为明视觉亮度，Ls为暗视觉亮度，V′(λ0)=683/1699,它是暗视觉光谱光效函数在黄绿光555 nm时的值，n为迭代步数。

3 中间视觉亮度快速计算模型

经过包括上述几种理论模型的创建者在内的众多照明领域工作者的共同努力，在2010年CIE提出了中间视觉照明的建议方案。要计算某种照明方式的中间视觉亮度，需要先计算明暗视觉比值即S/P值及调整系数。这两个值的可以通过式(3)计算得到，也可以查表获得。但是由于明暗视觉函数V(λ)和V′(λ)均为波长的函数，因此在计算过程中需要进行积分运算，从而导致计算过程非常繁琐。Yao等[21]尝试建立一个基于简单运算的中间视觉计算模型，并验证了模型的有效性，其建立的模型如式(4)所示。

(4)

其中，Lmes代表中间视觉亮度，Lp为明视觉亮度，Rsp为明暗视觉比值即S/P值。Z0、A01、B01、B02、C02、A1、B1、A2、B2、C2等为模型参数，其取值见表3。通过式(4)，应用者不需要进行复杂的光谱积分计算，只通过简单计算就可以得到光源的中间视觉亮度。

表3 两种适应亮度区间式(4)各参数取值

通过计算验证，使用式(4)所示的快速计算模型计算得到的中间视觉亮度与CIE建议的积分算法得到的中间视觉亮度值之间的平均偏差为0.31%。作为参照，通过CIE提供的快速表格查表得到的结果则与积分结果平均偏差达到15.64%。可见该模型方法在保证计算效率的同时，也保证了计算结果的可信度。综上，此种快速计算方法是一种非常具有应用价值和推广价值的新方法。

4 小结

夜间照明效果的改进离不开科学照明理论的指导，因此，确定中间视觉光谱光效函数具有重大的科学意义和现实价值。本文对现有的中间视觉模型理论进行了比较全面的梳理、分析与比较，同时介绍了一种最近提出的能够兼顾计算速度与准确度的中间视觉亮度的计算模型。通过对上述模型的分析比较可以看出，由于亮度上限的不确定、彩色感觉系统和非彩色感觉系统的相互作用等原因，建立能够适应所有情况及变量的中间视觉理论体系是比较困难的。现存各个模型各有其优势及局限性。各种模型间相互补充、发展、完善，以及新模型的提出，对于照明标准的制定、光源的选择与应用、交通照明的安全与节能等都将产生巨大的推动作用。