基于粒子群优化光谱匹配技术的植物照明光源

李晓梦，刘美言，于晓旭，施明慧，孙文良，曹　帆，王金鹏，邹念育

(大连工业大学 光子学研究所，辽宁 大连　116034)



基于粒子群优化光谱匹配技术的植物照明光源

李晓梦，刘美言，于晓旭，施明慧，孙文良，曹帆，王金鹏，邹念育

(大连工业大学 光子学研究所，辽宁 大连116034)

研究利用LED组合实现植物照明目标光谱的匹配算法。提出粒子群优化算法作为光谱匹配算法。通过观察相关指数随优化算法各参数在匹配中的变化趋势，筛选出高相关指数时各参数取值组合。采用两种控制电路对取值组合进行光谱匹配。实验结果表明：粒子群优化算法光谱匹配各项参数的取值组合需预先根据其与相关指数之间的关系进行筛选，较优取值组合在实际试验中能够达到的相关指数为0.70±0.03。对植物照明领域的工程实践具有探索意义。

LED；光谱匹配优化；植物照明光源；粒子群优化算法；相关指数

引言

随着光电技术的发展，使得LED的发光效率不断提高，其单色性好、体积小、寿命长、能耗低、使用直流电、发热量低和控制灵活等特点使LED光源在植物栽培、医疗、机器视觉等特殊照明领域的研究受到广泛关注[1]。应用LED的窄波段特性，能根据人们的需要采用不同波段的LED模拟产生各种形状的光谱分布，因此光谱匹配技术的研究及应用也显得尤为重要。在生物学领域，光谱匹配技术能帮助研究人员进行不同光谱照射下生物生长的实验[2]；在医疗领域，可以进行不同的光疗设备的研究；在机器视觉领域，光谱的匹配能用于多光谱图像的采集，使得工业产品的视觉检测可以基于多光谱图像来进行[3]。另外，光谱匹配技术还应用于太阳模拟器的光谱设计研究[4-7]。

近几年来LED已经成为植物照明领域的理想光源，它能根据农作物的生长需要进行光谱精确配置，国内外学者围绕LED光源在植物照明领域的应用进行了不懈的探索取得了重要进展[8-12]。光谱匹配就是已知目标光谱，利用不同峰值波长和半高宽的LED匹配所需要光源的目标光谱，也是光谱的反演[5-7]。目前进行光谱匹配的方法主要是利用光谱匹配算法和通过改变电流进行动态可调的光谱匹配技术，操作上比较复杂，成本较高，光谱匹配的算法主要采用的是最小二乘法[5, 13]、迭代法[14]等，以上算法虽各有优点，但存在复杂度高，运行速度慢的问题[16]。为降低运算复杂度，基于元启发算法的光谱匹配技术目前成为研究热点，如甘汝婷[15-16]等提出了基于遗传算法作为光谱匹配算法的光谱匹配技术。因此，简单、快捷和高效的基于元启发算法的光谱匹配算法在解决植物照明光源的光谱匹配问题上有着重要的应用意义。

本文将粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)作为植物照明光源的光谱匹配算法，通过求解超定方程组的非负最小二乘解，达到光谱匹配目的。并观察相关指数随遗传算法各项参数在光谱匹配过程中的变化趋势，筛选得出高相关指数时各项参数取值组合。

1　光谱构造的原理

1.1光谱匹配原理

如果要得到宽波段光谱的植物照明光源，就要用多个不同峰值/主波长的窄波段光谱LED单元进行匹配[4-7]。根据光谱的叠加原理可得到LED光谱合成的基本数学模型为

(1)

式中，Si(λ)∝Sλ，Si(λ)为单个LED光谱分布，Ki为未知的LED系数。因此，必须适当地选取系数Ki，才能得到最优的拟合精度。

(2)

该超定方程组的非负最小二乘解即为接近最优LED光输出组合的解。采用残差平方和RSS和相关指数R2来评价光谱匹配程度[4-7]。残差平方和的定义为

(3)

残差平方和RSS表示目标数据与拟合值数据之间的随机误差的大小[4-7]，残差平方和RSS越小,其拟合程度越好。相关指数的定义为

(4)

相关指数R2表示一元多项式回归方程拟合度的高低，相关指数R2用来表示曲线拟合时，R2越接近于1，说明拟合效果越好，光谱匹配程度越高。

1.2光谱匹配算法

粒子群优化算法是一种基于种群智能方法的演化计算技术，由Kennedy和Eberhart在1995年提出，因受鸟类捕食行为的启发，设想有一群鸟在随机搜寻一块食物，则找到食物的最简单有效的方法就是搜寻距离食物最近的鸟的周围区域。PSO从这种模型中得到启示并用于优化问题[17]。该算法由粒子群产生、粒子飞行求解和解的评估3大步骤构成。在PSO求解过程中，需确定4个参数和个体适应度评估函数，4个参数分别为群体中的粒子数nind、最大飞行次数gmax、粒子飞行空间的维数nvar和表征粒子在每个维度上位置的精度npreci。

其算法求解步骤为：

1)随机产生规模为nind的初始粒子群，群体中每个粒子具有一个在nvar维空间中的位置和飞行速度，每个维度为npreci位编码；

2)以R2最大化为目标，建立评价群体优劣的个体适应度评估函数，即公式(4)；

3)确定在粒子飞行过程中的各算子，以个体适应度评估函数为评判原则，对群体进行gmax次飞行运算，最后得到最优解。

光谱匹配技术可看作优化组合问题，即在众多LED组合中寻找目标光谱分布的最佳匹配组合。采用PSO作为光谱匹配算法，可以得到匹配目标光谱的最优LED的组合比例。针对光谱匹配问题，nvar代表单色LED的种类数。npreci控制LED输出功率的精度。

2　仿真及实验

本实验的目的是为找到针对植物照明目标光谱的最优光源光输出功率倍数的组合。为此需先选取出能够产生比较高R2的PSO参数取值组合，然后利用筛选出的PSO参数组合计算出光源光输出功率倍数的组合，最后通过调光电路分别对以上功率倍数组合进行光谱匹配实验，采用光谱仪测量匹配的光谱并计算R2值，观察实验结果与理论结果之间的关系。

2.1光谱匹配仿真

2.1.1目标光谱和LED选择

采用MATLAB软件进行光谱拟合计算[18-19]，基于前述的光谱构造原理，将波长范围为400～750nm的植物总吸收光谱作为目标光谱[20](图1)，指定预先选定的16种LED(LUMILEDS LUXEON Z系列，表1)进行光谱匹配，光谱采样间隔均为5nm。

图1　植物总吸收光谱Fig.1　Plant general absorption spectrum

2.1.2PSO参数、方法的默认值及算子的选择

将各单色LED的光谱组合为式(2)的A，目标光谱的数据为b，利用PSO求非负最小二乘解，得出各单色LED的输出功率组合比例，实现对单色LED进行匹配模拟。参数的默认值及方法算子的选择如表2所示。

2.1.3R2和PSO各参数之间的关系

在其他参数取默认值的情况下，依次改变nind、gmax和npreci的值，观察R2的变化情况，得出R2和各参数之间在理论上的关系。每个参数的计算均采用了10次计算取平均值的方法以得出稳定的结果，并以6项多项式趋势预测方法分别计算出趋势线。趋势线的格式如下：

表1　LED参数

表2　PSO参数的默认值和方法、算子的选择

(5)

图2　R2和PSO各参数之间的关系Fig.2　The relationship between R2 and PSO parameters

参数nindgmaxnpreciggapa0042890348007312-07344a1217×10-2244×10-2-19×10-302925a26×10-46×10-45×10-6286×10-2a39×10-69×10-6-1×10-815×10-3a4-7×10-8-7×10-83×10-10-5×10-5a53×10-103×10-10-2×10-127×10-7a6-4×10-13-4×10-133×10-15-4×10-9R2108960092390660009335

从趋势线的变化可知，R2的总体趋势是随着nind和gmax增加而增加，但到达一定值以后，趋势线变得平缓，说明继续增加这些参数的值对R2的影响是逐渐降低的，只是徒增计算量。npreci<15时，R2的变化趋势是增加的，在其他范围是下降的，说明npreci选择在一个临界范围之内才能够获得一个比较高的R2值。根据以上分析结果，可以确定3组PSO参数的组合作为光谱匹配实验所采用的参数，如表4所示。

表4　PSO参数的取值组合

3.1光谱匹配实验

为验证光谱匹配仿真结果，需利用电流调光和PWM调光两种方式分别对表4中PSO参数组合所运算出的光源输出比例进行光谱匹配，得出实验结果和理论仿真计算结果进行比较，以验证和总结出以针对植物照明光源PSO光谱匹配算法在理论和实践上的相关规律。

3.1.1实验电路

实验电路分两种，分别是电流调光电路和PWM调光电路。驱动电路如图3所示，分别是两种调光电路每一种LED的驱动电路。

图3　LED驱动电路原理图Fig.3　Schematics of LED driving circuit

两种控制方式的驱动电路中的核心元件均为DD312，该芯片是一种具备LED故障报警功能的大功率LED恒流驱动器，支持电流和PWM两种控制方式，在该芯片的端口中，EN为输出允许端口，OUT为电流输出端口，REXT为控制输出电流的外接电阻端口，ALARM为LED故障报警端口。在电流控制模式，STM32微控制器通过I2C端口(SCL、SDA和ADDRESS端口)控制DS1803(256级可寻址数字电位器)的阻值。DS1803通过REXT端口控制DD312的电流输出。在PWM控制模式，STM32微控制器通过GPIO端口(SIN和DCK端口)以双线方式控制DM621(12路预编程PWM控制器，预设单通道256级输出)的脉冲输出。DM621通过DD312的EN端口控制DD312的电流输出。

3.1.2实验结果

利用表4中的PSO参数计算出的LED输出系数和实验电路进行光谱匹配实验，利用积分球和光谱仪系统测量匹配光谱，计算R2。得出的结果如表5所示。为尽量降低因PSO具有容易过早收敛的固有缺陷对结果的影响，每个参数均采用了10次实验取平均值的方法以得出稳定的结果。

表5　实验结果

根据实验结果可知，实验结果的趋势基本符合理论计算的结果(高计算精度组>优势组合组>小计算量组)，因实验电路中存在的系统误差，导致实验结果的R2低于理论值。以下分别就两种驱动电路分析误差产生的原因：对于电流控制方式，系统误差主要产生在大功率LED随电流变化产生的色偏效应和驱动电流相对数字电位器阻值非线性的变化率两个情况中。对于PWM控制方式，通过以固定的电流不断的开关LED避免了色偏问题，看起来R2高于电流控制方式，需要注意的是测量光谱的方法为通过能量积分的方式实现的，该方法掩盖了PWM控制方式因脉冲输出频率的不同，在不同时刻输出的匹配光谱是不一致的问题。以上问题在本文的仿真和实验过程中都是忽略的，需要另撰文详细讨论。

3　结论

从工程实践要求出发，提出并讨论了利用光谱匹配算法来实现植物照明光源目标光谱的技术。引入粒子群算法，以400～750nm的植物总吸收光谱目标光谱，采用不同峰值波长和半高宽的LED仿真目标光谱，计算最优的LED组合比例。在仿真实验中，就PSO的4个参数对相关指数的影响分别进行了讨论，找出了3种能够产生比较高R2的参数取值组合。利用这些参数取值组合在电流控制方式和PWM控制方式的两种驱动电路上进行了光谱匹配实验。采用积分球配合光谱仪对匹配光谱进行了测量并计算了R2。实验结果表明实际测量结果基本符合理论计算结果。最后就理论和实践之间的误差产生原因进行了讨论。本研究对于植物照明领域的光谱匹配仿真试验和工程实践具有一定的探索意义。

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Plant Lighting Source Based on Particle Swarm Optimization Spectral Matching Technology

LI Xiaomeng，LIU Meiyan，YU Xiaoxu，SHI Minghui，SUN Wenliang，CAO Fan，WANG Jinpeng，ZOU Nianyu

(Research Institute of Photonics, Dalian Polytechnic University, Dalian116034, China)

Spectral matching algorithm on plant lighting was studied, in which a plurality of LED in combination were used. Particle swarm algorithm was proposed as spectral matching algorithm. By observing the variation trend that the correlation index changes as parameters of particle swarm algorithm in spectrum matching process varies, the result which was screened in a high correlation index was obtained. Two control circuits are used to match the spectrum. Results show that the parameters combination in the process of spectral matching are to be screened based on their relationship with the correlation index. The highest correlation index which is observed in practical test is 0.70±0.03. This work is of significance to plant lighting in the engineering practice exploratory.

LED; spectrum matching optimization; plant lighting source; particle swarm optimization; correlation index

2014年度大连市科技计划项目(2014A11GX050，2014A11GX052)

曹帆，E-mail：caoqianfan@163.com

TN364+.2

ADOI:10.3969/j.issn.1004-440X.2016.05.016