隧道照明设计计算的简化与优化研究

李　农，李　顶

(北京工业大学城市照明规划设计研究所，北京　100124)



隧道照明设计计算的简化与优化研究

李农，李顶

(北京工业大学城市照明规划设计研究所，北京100124)

针对隧道照明计算过程中取值较为麻烦困难，为简化隧道照明计算，保证数学表达方式的完整性，实现使用的便捷性和可操作性，提出简洁系统化的设计计算方法。本文将细分段形式给出的计算公式归纳为各段的计算通式，将图表转化为数学拟合公式，以便给隧道设计与计算提供便利。

隧道照明；照明计算优化；公式拟合

引言

我国公路隧道自21世纪初以来增长迅速，到2013年底共有公路隧道11 359座，总长9 605.6公里。[1]公路隧道照明设计是照明类设计中最为复杂的设计之一，自《公路隧道照明设计细则》(JTG/T D70/2—01—2014)[2](以下简称《设计细则》)发布实施以来，纵观新旧标准变化很大，而且隧道照明设计方法也发生了一些变化。

公路隧道照明设计主要是利用合理的设计实现隧道各段照明所需的亮度，由计算方法可知，各段亮度与长度的确定相当复杂，因此要解决的关键问题就是将复杂抽象的照明计算细化并转变为简单直观的计算方法，在现有基础上提高计算的便捷性和可操作性。

1　隧道照明计算

驾驶者驾车进入隧道时，视觉存在适应过程，适应时间取决于亮度减少的幅度，差异越大，需要的适应时间越长，为通过照明的补偿作用将驾驶者的视力降低所造成的安全隐患降低，就有必要根据驾驶者视觉适应变化规律，有针对性地提供隧道内各区段不同的亮度，为此隧道照明是分区段设计的，通常将隧道划分为接近段、入口段、过渡段、中间段和出口段五大区段，以及分离段分别考虑照明设计问题。

由于《设计细则》给出的各段亮度和长度的计算公式大多是以细分段的形式给出的，既不便于记忆，数学表达又不完美，笔者首先对其进行了数学整理，归纳为各段的计算通式，此外，由于隧道照明计算相当复杂，后段的亮度与前段的亮度密切相关，再考虑到照明方式、使用光源对视觉、节能的影响，有必要进行整体的梳理，因此本文根据《设计细则》的条文规定，以照明计算为主线，为便于照明设计师简单快捷地进行照明计算、设计，进行了必要的梳理、细化，在此一并汇总于表1。

表1　隧道照明各段亮度与长度的计算

表2　入口段隧道类型修正系数k2

2　入口段亮度折减系数数学拟合

《设计细则》仅给出了常见设计速度对应的亮度折减系数k1，而实际隧道照明设计工程中，设计速度有多种可能性，且交通流量的数值也变化多样，需要进行插值计算，为便于计算，本文利用KaleidaGraph软件进行了数学拟合。拟合后发现，在设计小时交通量N[veh/(h·ln)]为单向交通N≤350和双向交通N≤180时，拟合情况较好；但当单向交通N≥1 200和双向交通N≥650时，设计速度为100 km/h的情况下明显偏离曲线，在刨除这个点的情况下重新拟合曲线。拟合结果见图1和式(6)、式(7)，两条拟合曲线的相关系数R分别达到了1和0.999。

当单向交通N≥1 200和双向交通N≥650时，

(6)

当单向交通N≤350和双向交通N≤180时，

表3　中间段(基本照明)亮度标准

注：若隧道照明使用上述以外光源，参照高压钠灯的标准执行。

图1　入口段折减系数k1与设计速度vt的拟合图Fig.1　Fitting diagram of inlet section reduction coefficient k1 and vt

(7)

计算值与标准值的误差分布见图2和表4，需特别说明的是，表中误差值是按拟合式的计算结果算出的，而表中计算值是取真实计算值与标准值相同的有效位数得来的。

图2　计算值与标准值误差分布图Fig 2　The error distribution of calculated value and standard value

分析误差分布可知，总体拟合效果较好，误差总体不超过4%，但是当单向交通N≥1 200和双向交通N≥650,设计速度为100 km/h时，误差明显偏大，由图1可以看出明显偏离拟合曲线，根据分析判断《设计细则》给出的此点数据可能有误，或者此处的数据需要进一步研究论证。

表4　 入口段亮度折减系数k1误差表

注：当交通量在其中间值时，按线性内插取值。

3　照明停车视距的数学拟合

入口段长度Dth可根据照明停车视距、最小衬托长度、洞口净空高度、适应距离进行计算。其中照明停车视距Ds数值可由《设计细则》表4.2.3获得。该数值与道路坡度、设计速度相关，实际计算时某些情况下需要涉及两个变量的插值，非常繁琐。

本文利用KaleidaGraph软件，首先选用下列抛物线标准方程：

(8)

针对设计速度进行曲线拟合。九种坡度数值下的拟合曲线见图3，然后针对上述九种坡度拟合式中对应于标准方程中的各P值再与坡度进行了二次拟合(见图4)，从而完成了双自变量的数学拟合。最终得到了下列三自变量的拟合式：

(9)

式中:vt——设计速度，km/h；i——坡度，%。

图3　不同纵坡下Ds与vt的拟合图Fig.3　Fitting diagram of Ds and vt under different longitudinal slopes

图4　系数p与纵坡i的拟合图Fig.4　Fitting diagram of coefficient p and longitudinal slope i

图5　计算值与标准值误差分布图Fig.5　The error distribution of calculated value and standard value

计算值与标准值的误差分布见图5和表5，其中表5中数值的取值方式与表4相同。从误差分布可知，在设计速度vt取值为60 km/h～120 km/h情况下，拟合情况整体较好，误差较小，在合理范围内。在设计速度vt取值为20 km/h～40 km/h情况下，拟合情况不太理想，误差偏大，究其原因在于vt取值为20 km/h、30 km/h的情况下，《设计细则》给出的标准值相同，这在理论上是不可能的；vt取值为40 km/h情况下，不同坡度下标准值差别不大，甚至相同，这显然在数学上也是不合理的，因此造成误差偏大。由于我国常见隧道设计速度vt为60 km/h～100 km/h，加之《设计细则》实质允许的系统误差为20%，因此拟合式(9)完全可以满足隧道计算精度的要求，并可以便捷地算出各种速度及坡度下的照明停车视距Ds，为照明设计师在隧道照明设计与计算时快捷的得到所需的数据提供了便利，有利于推进设计的进程。

表5　照明停车视距Ds(m)误差表

4　结语

本文通过上述隧道照明计算的研究，得出了完整便捷的数学表达式，并给出了考虑了照明方式、使用光源对视觉、节能影响的一体化设计的标准参数，此外，还针对隧道照明计算过程中取值较为麻烦、困难的双自变量等参数给出了数学拟合式，这些都极大地简化了隧道照明的设计计算，为照明设计提供了便捷性和可操作性。相信随着隧道照明工程的日益增长，本文所归纳总结的简洁系统化的设计计算方法必将为我国隧道照明的发展提供强有力的技术支撑。

[1] 洪开荣.我国隧道及地下工程发展现状与展望[J].隧道建设，2015，35(2):96-107.

[2] 公路隧道照明设计细则：JTG/T D70/2-01—2014[S]. 北京：人民交通出版社，2015.

Practical Calculation of the Tunnel Lighting Design

LI Nong, LI Ding

(Urban Lighting Planning and Design Research Institute，Beijing100124，China)

For tunnel lighting calculation in the process of value is difficult, to the calculation of simplified tunnel lighting to ensure integrity of the mathematical expression of, ease of use and implementation of operation, put forward calculation method of simple design of the system. The article subdivides section are given in the form of general formula of calculating formula as paragraphs will chart into mathematical fitting formula, in order to provide convenience to the tunnel design and calculation.

tunnel lighting; optimization of lighting calculation; fitting formula

TM923

ADOI:10.3969/j.issn.1004-440X.2016.05.007