原油管网水力优化模型及快速搭建方法

肖文涛，宫向阳

1.中国石油化工股份有限公司大连石油化工研究院，辽宁大连 116045

2.中国石油化工集团公司信息化管理部，北京 100728

中国石化公司炼化原油以进口为主[1-3]，进口原油经远洋运回国内卸港后，主要经管网转输送至沿途各家炼厂，形成一个多级分支管网顺序输送多种掺混原油的复杂生产任务。管网转输是原油物流的重要环节，为保障炼厂资源供应安全和促进原油物流降本增效，需要建立管输方案优化模型，用于制订管输方案。多级分支管网的主要特点是沿途有多次分注和分输，水力模型搭建过程繁琐，模型求解复杂。

在管输方案优化中，管道水力模型的搭建时间常远高于优化算法的寻优时间，成为制约优化时效的瓶颈。因此，有必要开发长输管道水力优化模型快速搭建方法，辅助提高优化算法的寻优效率。当前原油管道运行优化方面的研究较多[4-7]，研究内容还涉及混油切割、泄漏检测和水-热力安全等问题[8-12]，但在多级分支管网运行方案优化方面，相关研究结论较少。多级分支原油管网运行方案优化常需做两种工作：一是在各泵站启泵方案已知时，求解管网各主-支管的流量组合；二是在各主-支管流量组合确定时，求解各泵站的最优启泵方案。对于第一种情况，可通过建立原油管网水力模型实现求解；对于第二种情况，可通过建立管网能耗优化模型实现求解。下文将分别介绍管网水力模型、管网能耗优化模型及模型的快速搭建与求解方法。

1 管网水力模型简介

沿途分注-分输原油管网模型如图1所示，主要由以下单元构成。

（1）主管（1条），包括主管站场组和主管管道组。

图1 沿途分注-分输原油管网模型

（2）注入支管（若干条），包括注入支管站场组和注入支管管道组。

（3）分输（或称下载）支管（若干条），包括分输支管站场组和分输支管管道组，其水力方程为：主管首端-联结点前主管-支管末端。

（4）主-支管联结点，包括：主管-注入支管联结点和主管-分输支管联结点。

沿途分注-分输原油管网水力模型的待求变量包括各支管的流量Qi和各节点的压力Pci。

图1中，有4个管道水力系统。编号1的是主串联管道系统（简称主管），其范围为：泵站11-泵站12-泵站13-泵站14-泵站15-泵站16-泵站17（或翻越点）；编号2的是注入支管串联系统（简称注入支管），其范围为：泵站21-泵站22-泵站13-泵站14-泵站15-泵站16-泵站17（或翻越点）；编号3的是注入支管串联系统（简称注入支管），其范围为：泵站31-泵站32-泵站14-泵站15-泵站16-泵站17（或翻越点）；编号4的是分输支管串联系统（简称分输支管），其范围为：泵站11-泵站12-泵站13-泵站14-泵站15-泵站41。

图1中，圆形是指输油站场，线条是指管道，c是指主-支管联结点，其中c1、c2为注入支管与主管的联结点，c3为分输支管与主管的联结点；Q是指各支管流量，其中Q1为主管的注入流量，Q2、Q3为两条支管的注入流量，Q4为分输支管的下载流量。显然，c1至c2联结点之间的管道流量为Q1+Q2，c2至c3联结点之间的管道的流量为Q1+Q2+Q3，c3联结点至翻越点或末站之间的管道的流量为Q1+Q2+Q3-Q4。值得注意的是，本文所述管网水力模型的注入支管和分输支管数量是不限的，并非只有3条。

根据能量守恒定律，也即：首站进站压力+泵站提供压力-站内摩阻损耗压力-站内节流损失压力=管道摩阻消耗压力+末站要求进站压力（或翻越点最低剩余压力）+位差压力。图1所示主串联管道系统和各支串联管道系统的水力方程如式（1）～（4）所示。

式中：ρ11指编号为1的主管首站管输流体密度，kg/m3；g为重力加速度，m/s2；Hs1指编号为1的主管首站吸入压头，m；指编号为1的主管系统的泵站总数；ρ1i是编号为1的主管第i号泵站管输流体密度，kg/m3；P1指编号为1的主管第i号泵站串联泵系统提升的压头，m；Hm1指编号为1的主管系统第i号泵站的站内局部摩阻损耗，m；H1指编号为1的主管系统第i号泵站的站内节流损耗，m；（Nc1）1指主管首端至c1联结点之间的管节总数；（Nc2）1指主管c1联结点至c2联结点间的管节总数；（Nc3）1指主管c2联结点至c3联结点间的管节总数；ρi是主管第i节管道内流体密度，kg/m3；fi指主管第i节管道的摩阻系数；Li指第i级管节的长度，m；Q1，Q2，Q3，Q4分别指编号为1的主管道、编号为2的注入支管、编号为3的注入支管和编号为4的下载支管的管内流量，m3/s；m为列宾宗流态参数指编号为1的主管系统首端至末端（或翻阅点）间的管道总数；指某段管道所包含的管节总数；ρij指第i站第j号泵输流体的密度，kg/m3；ZZ指管道终点高程，m；Zq指管道起点高程，m；ρEnd1指编号为1的主管管道末端流体密度，kg/m3；Hsz1指编号为1的主管道系统的末站进站压头（或翻越点要求的最低压头），m。

式中：ρ21指编号为2的注入支管首站管输流体密度，kg/m3；Hs2指编号为2的注入支管首站吸入压头，m；指编号为2的注入支管系统的泵站总数；ρ2i指编号为2的注入支管系统第i号泵站管输流体密度，kg/m3；P2指编号为2的注入支管系统第i号泵站串联泵系统提升的压头，m；Hm2指编号为2的注入支管系统第i号泵站的站内局部摩阻损耗，m；H2指编号为2的注入支管系统第i号泵站的站内节流损耗，m；（Nc1）2指编号为2的注入支管系统的首端至c1联结点之间的管节总数；（Nc2）2指主管c1联结点至c2联结点间的管节总数；（Nc3）3指主管c2联结点至c3联结点间的管节总数；指编号为2的注入支管系统首端至末端（或翻越点）间的管道总数；指某段管道所包含的管节总数；Hsz2指编号为2的注入支管系统的末站进站压头（或翻越点要求的最低压头），m，本例中与Hsz1相同。

式中：ρ31是编号为3的注入支管首站管输流体密度，kg/m3；Hs3是编号为3的注入支管首站吸入压头，m；是指编号为3的注入支管系统的泵站总数；ρ3i是编号为3的注入支管系统第i号泵站管输流体密度，kg/m3；P3指编号为3的注入支管系统第i号泵站串联泵系统提升的压头，m；Hm3指编号为3的注入支管系统第i号泵站的站内局部摩阻损耗，m；H3指编号为3的注入支管系统第i号泵站的站内节流损耗，m；（Nc2）3指编号为3的注入支管至c2联结点间的管节总数；（Nc3）3指c2联结点至c3联结点间的管节总数；指编号为3的注入支管系统首端至末端（或翻越点）间的管道总数；指某段管道所包含的管节总数；Hsz3指编号为3的注入支管系统的末站进站压头（或翻越点要求的最低压头），m，本例中与Hsz1和Hsz2相同。

观察由式（1）～（4）所组成的方程组不难发现，各类管道水力方程通式如下：

（1）主管水力方程：主管首端-整体主管-主管末端。

（2）注入支管水力方程：支管首端-相应联结点后主管-主管末端。

（3）下载支管水力方程：主管首端-相应联结点前主管-支管末端。

在某管网水力模型中，共有1条主管、N1条注入支管、N2条分输支管，则对主管及各支管分别列水力方程，可得到由N个（N=1+N1+N2）独立方程所组成的方程组。方程组中共有N个未知流量Qi，可采用非线性规划方法予以求解。

此优化模型可采用步长加速法等优化算法来求解。应当注意，当且仅当搜索到的自变量Qi使目标函数F近似等于0时，且各管节内流态符合前提假设时，Qi才是正确解。若最终目标函数中供压小于耗压时，说明初始流量设置过高，应减小初值并重新进行计算。

2 管网能耗优化模型

密闭管网能耗优化模型是一个0-1规划问题，其本质是求解可以实现输量要求的最优启泵组合{Xij}，以降低不必要的能量损耗。

管网优化模型的目标函数为：

式中：N指密闭管网系统的泵站总数；Ni指第i站内的泵的总数；Cij指第i站第j号泵在某流量下运行时的总功率损耗，W；Xij是0-1变量，代指第i站的第j号泵是否开启，开启时Xij=1，否则Xij=0。

主管道（从主管第2站至末站）共有6个进站不欠压限制方程和6个进站不超压限制方程，其中第x级站（位于联结节点c2～c3之间）的进站不欠压限制方程如下：

式中：H1i指第i级泵站泵机组所能提供的水头，m；H1mi指第i级泵站站内局部摩阻损失水头，m；H1ki指第i级泵站站内节流损失水头，m；Ic1指主管系统中c1联结点前的管级总数；Ic2指主管系统中c2联结点前的管级总数；Ji指第i级管道的管节总数；Jc1指主管系统中c1联结点所在管道的管节编号；Jc2指主管系统中c2联结点所在管道的管节编号；fij指主管系统中第i级管道第j级管节的摩阻系数；Lij指主管系统中第i级管道第j级管节的长度，m；ρxJi指主管系统第x 级管道第 Ji级管节管内流体密度，kg/m3；（HsMin）x指主管系统第x级泵站所要求的最低进站水头，m。

上传支管，以Q3支管为例，从该支管第2站至主管末站，共有5个进站不欠压限制方程和5个进站不超压限制方程，其中第m级站（位于联结点c2～c3之间）的进站不欠压限制方程如下式：

式中：（Hs）1指编号为3号的注入支管系统的首站吸入水头，m；N3指编号为3号的注入支管系统的支管部分的泵站总数。

3 模型的搭建与求解

3.1 优化模型的搭建

为提高建模效率，特采用数据库绑定方法搭建管网水力优化模型，主要步骤如下。

（1）搭建主-支串联管道系统物理模型。

（2）指定各主-支管道联结节点，指定末站和翻阅点（若存在）。

（3）双击泵站控件，从数据库中选择相应高程参数及泵特性参数。

（4）双击管道控件，从数据库中选择相应管道参数，如图2所示。

图2 绑定数据库中的相关管道数据

（5）为各节管道选择油品物性参数，其软件界面如图3所示。

图3 绑定数据库中的相关油品数据

式中：NmPs指主管泵站总数；Nup指注入支管总数；（NbPs）i指第i条支管油品流向所经过的泵站总数。

第二，确定AB矩阵列数（Nn）AB。矩阵列数=管网中各泵站输油泵的总数+一列常数项，具体表达式如下。

（6）建立模型，检验模型正确性。

（7）设置初值，求解模型。

3.2 优化模型的求解

（1）计算主管各管节的流量。按质量守恒定律，将主管与支管的要求输量进行叠加。

（2） 计算目标函数各自变量系数C。第i号自变量系数Ci（第i号泵输油的总耗电量）=第i号泵扬程Hi×输油密度ρi×重力加速度g÷流量Q÷效率E×1.01。

式中：Hij指第i站第j号泵的扬程，m；Qij指第i站第j号泵的流量，m3/s；Eij指第i站第j号泵在流量Qij时的泵效率。

（3）按照0-1规划标准模型，构建约束条件矩阵AB。

第一，确定AB矩阵行数（Nm）AB。矩阵行数=（主管泵站总数-1）+Sum（支管沿油品流向所经过的泵站总数-1），具体表达式如下。

式中：（NP）i指第i号泵站内输油泵总数；NuPn指管网中的注入支管总数；（NP）j指第j号泵站内的泵数。

第三，计算AB矩阵中各自变量的系数。矩阵中第i行第j列自变量系数ABij的计算式为：

上式中，Hij与流量Qij之间的关系表达式如下：

式中：a0、a1、a2、a3和a4为泵特性常数。

第四，计算AB矩阵中各行的常数项。AB矩阵中第i行常数项为所研究的第i条管道的首端吸入压力、各泵站局部摩阻损失压力、各管节摩阻损失压力、克服位差压力以及最低允许进站压力（或翻越点高点最低剩余压力）之和。

（4）求解优化模型（采用隐枚举等算法），获得最优启泵方案。

3.3 建模时效性分析

采用普通PC机，通过数据库绑定方式搭建四型管网系统的水力优化模型，则建模耗费时间及算法寻优时间如表1所示。

表1 数据库绑定方法建模时间统计

从表1可见，数据库绑定式管网水力优化模型搭建方法的时效性较强，有效地降低了模型搭建时间与算法寻优时间的比值，对消除算法寻优的时间瓶颈有积极意义。

4 结论

多级分支原油管网包含大量的泵站参数、泵特性参数、管道参数、管输流体参数等，管网水力建模需耗费较长的时间。在管输方案优化过程中，管网水力模型的搭建时间常远高于优化算法的寻优时间，成为制约优化时效的瓶颈。文中提出了一种简化的原油管网水力优化模型及数据库绑定式快速搭建方法。通过对多型管网的建模寻优试验发现，数据库绑定式管网水力优化模型搭建方法的时效性较强，有效地降低了模型搭建时间与算法寻优时间的比值，对消除算法寻优的时间瓶颈有积极意义。