无人机数字高程模型精度评价分析研究

陈昆华 ，周国清，易柳城，何素楠

(1.桂林理工大学测绘地理信息学院，广西 桂林 541004; 2.广西空间信息与测绘重点实验室，广西 桂林 541004;3.中南大学地球科学与信息物理学院，湖南 长沙 410083)

1 引 言

数字高程模型(DEM)是地表形态等多种信息的数字化表示，是表示地面高程的实际实体地面模型。近年来，无人机逐渐应用于大比例尺地形图测量领域，其所具备的高效、灵活且造价低的特点改善了传统DEM 获取的设备条件。然而，当前无人机影像生成高精度、适合的DEM 数据模型的研究还不够。对于小比例尺地形区域提取DEM，采用多大的栅格分辨率已经得到一定的结论［1］。DEM 精度是数字地形建模、数字地形分析和各种地学过程模拟最为关心的一类问题［2］。但是，在大比例尺小范围影像地图上，尤其是基于无人机影像像幅小等特点提取高精度数字化模型数据还值得研究。针对当前大比例尺无人机影像制作DEM 数据的方法研究中存在精度不高以及缺乏有效的质量评定等问题，文章引入中误差及地面粗糙度等评价因子对利用地形特征点提取高分辨率DEM 数据进行质量评价，避免DEM 数据在地形数字化应用方面的盲目性。

2 DEM 数据的获取

当前获取DEM 数据的途径很多，由于无人机影像具有高分辨的特点，可根据地形条件均匀选取地形特征点来制作DEM 数据。从影像资料上确定控制点，利用像片控制点成果进行绝对定向后得到平差后的地面点三维坐标［3］，通过构建不规则三角网(TIN－Triangulated Irregular Network)内插生成DEM。根据连续像对相对定向共面条件方程:

表1 相机校验

根据式(1)求出相对定向元素Bx，By，Bz以及影像的9 个方向余弦值，由式(2)计算求得任一点的三维坐标值。

图1 地形图像控点图

表特征点三维坐标 2

3 评价方法及试验结果分析

3.1 DEM 分辨率的质量评价分析

目前，DEM 最佳分辨率的确定方法主要是坡度中误差法［4］和公式法。由于当前在小范围大比例尺影像基础上提取合适分辨率的研究还不够，使得其应用受到限制，DEM 的应用领域拓展受到阻碍。坡度中误差法的原理为:在较高分辨率的基础上建立规则格网DEM，然后算出该模型数据的坡度中误差，再对DEM的分辨率降低一半，每次计算出对应的坡度中误差，通过分析该误差指标随DEM 分辨率变化的稳定性来确定，当其分辨率值为p，误差基本稳定不变时即可确定p 值为所选最优值，但是该方法却忽略了数据量问题。一些研究中采用的经验公式和模拟方程来计算，由这种方法得到的结果值一般只是作为经验值，不具有代表性，在多种地形条件下，该方法是不适应的，结果误差比较大。

3.2 中误差和数据量对DEM 数据精度影响分析

鉴于DEM 分辨率的质量评价分析，选用不同尺度的影像做实验，在1∶ 5 000的影像上，利用提取的特征点构网插值生成DEM 数据，通过设置DEM 网格尺寸大小对其分辨率做适宜性探讨，图2为不同分辨率大小的DEM 影像:

图2 1∶ 5 000 不同尺寸大小的DEM

由DEM 点上的内插高程值和真实高程值之间的比较分析得到DEM 数值精度指标，此实验采用在内插生成DEM 数据过程中的中误差［5］作为质量评价因子，中误差可以用来分析数据量对DEM 的影响，该因子可用如下公式来表达:

式中φDEM为评价因子插值中误差，Ri为栅格内插点的真实高程值，Ti为内插高程值。在计算过程中有些点的粗差较大，对于这样的点必须加以去除。表3是对不同大小分辨率的DEM 数据做出的精度与数据量的数值分析:

表3 插值误差与数据量大小比较

在得出这样的数值表后，为了对φDEM指标做出更详细的评价，结合表3制作了DEM 精度与数据量统计对比图，如图3、图4所示:

图3 DEM 精度分析比较

图4 DEM 数据量分析比较

从图3可以得到:DEM 精度随着栅格大小的变化大致呈“V”形变化趋势，格网大小为2.5 m时，中误差最低。DEM 格网大小取值为2.5 m时是一个明显的转折点，在格网大小小于2.5 m时，中误差随着格网的增大而降低;在格网大小大于2.5 m时，中误差又随着格网的增大而升高。在DEM 格网大小为25 m时，精度值变化明显增大，这种情况出现的原因可能是该部分地形复杂而选用的特征点数目少，采用内插得到的高程值与真实地表高程值相差很大，所以不考虑25 m分辨率的情况。从图4可以得到:DEM 分辨率大小与DEM 数据量之间的关系，当分辨率取值为1 m或者2 m时，虽然对地形表面表达的程度更加精细，但是数据量是非常大的。格网大小大于5 m之后的数据量变化趋于平缓，没有较大幅度的变化。综合对比分析，本实验可以采用2.5 m的分辨率作为该比例尺下的最佳选择，实验证明采用这种方法可以获得无人机影像高精度的DEM。但是，通过单一性指标对数字高程模型的分辨率进行评估还不够全面，根据对地表形态的影响因子，地形描述误差与空间分辨率关系［6］，我们考虑尝试选用更多的其他指标综合考量和评价。

3.3 粗糙度对DEM 数据精度影响分析

在地理信息系统理论研究领域，在地貌形态表征方面可以选用地面粗糙度来表示，也可以说单位地表面积比上单位地表投影面积［7］。如果用字母C 来表示的话可以是:

对于具体的实地来说，因为它的真实地表面积是不变的，投影面积一般也是不会变化的，那么它们的比值也是固定的。我们知道，地表的模拟精度会随着DEM 分辨率的大小变化而变化的，而通过DEM 数据我们可以计算得出研究区域的地表面积，从这一角度分析，我们可以建立粗糙度随DEM 分辨率变化的内在的关系，通过分析这种变化关系可以对DEM 质量做出有效的评估。

借助ArcGIS 软件，1∶ 10 万和1∶ 50 万影像图的不同分辨率的高程模型下真实地表曲面面积与二维平面面积的比值，在此基础上分别作两幅影像的DEM 分辨率与地表粗糙度的变化关系图:

图5 1∶ 10 万和1∶ 50 万比例尺下C 值与分辨率的变化关系图

图5中可以看出:地表粗糙度在DEM 分辨率为0.5 m ～2 m区间内变化稳定，之后明显下降且出现较大转折点，在1∶ 10 万格网DEM 中，0.5 m ～2 m是对地表粗糙度描述相对最逼真的区间。同样，从图6中可以看出:在0.5 m ～8 m之间地表粗糙度基本保持稳定且有缓慢下降的趋势，之后下降变化趋势非常明显，在1∶ 50 万格网DEM 中，0.5 m ～8 m是对地表粗糙度描述相对最逼真的区间。从图5、图6中可以看出:地表粗糙度大致是随着DEM 分辨率的降低而减小，DEM 分辨率降低的情况下，导致地表的真实复杂程度降低。在不断提高DEM 分辨率的同时，地表粗糙度逐渐靠近1，这说明该分辨率值下的高程模型在描述地表形态时误差比较大，这种情况对于平坦的地表区域影响不大，因为其地表曲面面积与平面面积几乎相等，但对于地表起伏较大的地区，地表表面的真实度就失真了。从实验分析结果可以得出两种不同比例尺下各自适宜的DEM 分辨率范围。结合考虑DEM 数据量的情况，可以选择分辨率为2 m和8 m的分别作为这两种比例尺影像图下的高程数据模型。

4 实验结论

本实验研究主要探讨了基于无人机影像中提取高分辨率数字高程模型的方法流程和研究思路，针对当前GIS 应用中DEM 分辨率存在精度不高以及缺乏有效的质量评价指标等问题，文章在综合考虑数据分辨率、模型对地表的描述精度和数据量的前提下引入和提出了中误差和地表粗糙度等评价因子对实验结果进行了评价分析，实验方法在不同比例尺数据下取得了较好的结果，得到了无人机影像合适的高分辨率的高程数据模型，为后期建立无人机影像三维可视化模型做好数据准备。

［1］陈楠，汤国安，刘咏梅等．基于不同比例尺的DEM 地形信息比较［J］．西北大学学报·自然科学报，2003，33(2):237 ～240．

［2］詹蕾．SRTM DEM 的精度评价及其适用性研究——以在陕西省的实验为例［D］．南京:南京师范大学，2008．

［3］崔红霞，林宗坚，孙杰．大重叠度无人机遥感影像的三维建模方法研究［J］．测绘科学，2005，30(2):36 ～38．

［4］何政伟，许辉熙，张东辉等．最佳DEM 分辨率的确定及其验证分析［J］．测绘科学，2010，35(2):114 ～116．

［5］胡鹏，吴艳兰，胡海．数字高程模型精度评定的基本理论［J］．地球信息科学，2003，64 ～69．

［6］王光霞，朱长青，史文中等．数字高程模型地形描述精度的研究［J］．遥感学报，2004，33(2):168 ～172．

［7］李军，周成虎．基于栅格GIS 滑坡风险评价方法中格网大小选取分析［J］．遥感学报，2003，7(2):86 ～91．