光滑极限塞规外径的测量不确定度评定

瞿学锋

（天水风动机械有限责任公司，甘肃天水741020）

0 概述

光滑极限量规广泛应用于机械制造行业，对它的测量精度直接影响到机械零件质量是否能得到保证。下面依据计量技术规范JJF1059-1999，对光滑极限塞规外径测量结果的不确定度分析进行评定。

1 测量方法

在立式光学计上，对四等量块与被检塞规进行比较，求出量块中心长度与塞规外径的差值。由于量块的中心长度已知，即可获得被检塞规的外径。这里的测量方法，直接测量的是长度与外径的差值，即修正值D：D=ls+δ，D是被检塞规的外径，ls是四等量块的中心长度（上级证书给出），δ是多次重复测量数据列的算术平均值。

测量时，先将对应于量块中心长度的立式光学计示值调整为零，再测得被测塞规外径和量块中心长度的差值。多次重复测量结果的算术平均值δ与标准量块中心长度的实际值ls之和即为被测塞规外径的实测结果D。

2 数学模型

式中D——被测塞规在20℃时的外径ls——量块在20℃时的中心长度

δ——立式光学计读数

αs——量块的线性热膨胀系数

Δα——量块与被检塞规的线性膨胀系数差Δα=α-αs

α——被测塞规的线性热膨胀系数δs（ΔPS）——测量点偏离量块中心所产生的误差

δ（ΔP）——由于塞规圆柱度误差所产生的测量偏差

δlw——量块研合层厚度

Δt——量块与被检塞规的温度差

Δt=t-ts

t——被检塞规的温度

ts——量块的温度

由于塞规外径的测量不确定度主要来源于ls，δ，t，Δα，Δt，αs，ΔP，ΔPS，δlw等影响因素，除立式光学计读数δ通过实测按A类计算外，其余不确定度分量均视为B类不确定度，且相互间基本上独立无关。

合成标准不确定度表示为

灵敏系数：

对式中各影响量求偏导数，可得对应于各影响量的灵敏系数；

3 各影响量的标准不确定度分量的评定

以测量直径D=89.9mm的塞规为例评定

3.1 四等量块的中心长度ls引入的标准不确定度分量U（ls）的评定

四等量块的测量不确定度为

3.2 立式光学计的读数引入的标准不确定度分量U（δ）的评定

立式光学计的读数引入的标准不确定度，来源于仪器示值不稳定性和读数误差，可以通过重复性读数来得到。选取一量块在立式光学计上在重复性条件下连续20次重复测量，得到测量列（单位：μm）：0.2、0.1、－0.1、－0.1、+0.1、0、0、+0.2、+0.1、－0.1、－0.2、+0.1、0、－0.1、－0.1、0、+0.1、+0.2、－0.1、0；计算其单次测量实验标准差3.513（μm5t）。实际测量时，光学计的读数由量块和被测光滑塞规的差构成，每个读数按3次的均匀值取，则

由于C2=1，故C2U（δ）=0.257μm

3.3 量块的线性膨胀系数αs引入的标准不确定度分量U（αs）的评定

根据量块检定规程，钢质量块的线性膨胀系数应在（11.5±1）×10-6℃-1范围内。现假定其在该范围内等概率分布，即K=，则

在工厂的精密测量时，量块与被检塞规温度最大差Δt以0.2℃计算，即

3.4 量块与被测塞规温度差Δt引入的标准不确定度分量U（Δt）的评定

精密测量光滑塞规温度最大差Δt在±1℃范围内计算，假定其在0.1℃范围内等概率分布，即K=，则

3.5 量块与被测塞规线性膨胀系数之差Δα引入的标准不确定度分量U（Δα）的评定

钢的线性膨胀系数在（11.5±1）×10-6℃-1范围内，现假定量块与被测塞规的线性膨胀系数均在±1×10-6℃-1范围内等概率分布，则线性膨胀系数差Δα应在±2×10-6℃-1范围内并服从三角分布，即K=，该三角分布的半宽为2×10-6℃-1，标准不确定度U（Δα）=测量时量块温度20℃对标准温度的偏差不超过0.5℃

（2）提高任课教师的实践水平，具体可以通过“走出去和引进来”方法实现。走出去就是鼓励教师参加社会实践，让任课教师到银行国际结算业务部或比较大型的外贸企业进行参观、实践。将自身具备的专业知识与实际业务相结合，获取最新的业务做法，将前沿实践操作带进课堂。为了鼓励教师积极进行调研、培训、挂职锻炼，建议高校对教师参加实践和课堂授课给予同等待遇，同时将实践能力作为教师职称评定、岗位竞聘、评优评先等晋升的条件之一，从而达到调动教师参与实践的积极性，全面提高专业教师实践水平的目的。

3.6 被测塞规温度t对标准温度20℃的偏离引入的标准不确定度分量U（t）评定

测量时，温度要求为（20±0.5）℃，认为温度在（20±0.5）℃范围内等概率分布，即由于量块和被检塞规的线性膨胀系数差Δα应在±2×10-6℃-1范围内服从三角分布，Δα的绝对值取其最大值一半，即1×10-6℃-1，有C6=lsΔα=ls×10-6℃-1

3.7 由于量块变动量的存在，测量点偏移量块中心引起的标准不确定度分量U（ΔPS）的评定

估计测量点位置在量块中心附近1mm区域内等概率分布，K=测量时取两次平均值，所以

四等量块的长度变动允许值

3.8 由被测塞规圆柱度误差引起的标准不确定度分量U（ΔP）评定

估计测量点位置在塞规外表面1mm区域内等概率分布，即K=，测量时取两次平均值，所以

被测塞规的圆柱度估计外表面1mm区域内取0.0001mm，有

3.9 由量块研合层厚度引起的标准不确定度分量U（Δlw）评定

一般情况下，测量时研合的量块不超过三块，研合层厚度在±10nm范围内变化且在此范围内等概率分布，则其标准不确定度

4 合成标准不确定度Uc（D）的评定

5 扩展不确定度

取置信概率P=0.99，取K=2.8，则有

6 结束语

参考资料：

[1]JJF1059-1999，测量不确定度评定与表示[S].

[2]《计量检定规程》JJG146-2003量块[S].中国计量出版社

[3]测量不确定度评定与表示指南[S].中国计量出版社，2008.