基于双射线模型的宏小区无线覆盖预测分析

杨 博，施辰光，闫 强

(中国航空工业集团公司西安航空计算技术研究所，陕西 西安 710065)

0 引言

在宏小区环境下，我们经常使用电波传播模型来对其路径损耗进行估算，从而对宏小区环境下的无线覆盖情况进行预测和分析。这些电波传播模型被称为经验模型，经验模型适用于具有均匀特性的宏小区环境下电波传播特性的预测，每种经验模型都有其适合的预测场景条件，经验模型的优势在于预测起来快速、容易，它并不需要非常详细的几何参数和电磁参数等环境信息，就能对宏小区环境下的无线覆盖情况有一个较为准确的预测结果。而使用确定性模型进行预测时，比如射线跟踪模型，则需要提供详细的地物环境数据库，包括环境的几何参数和电磁参数等信息。本文采用双射线模型来对宏小区环境下特定地形上的路径损耗进行估算，旨在对宏小区环境建立起一种快速和较为准确地电波传播特性预测模型。

1 基本理论

1.1 无线电波传播特性

在实际的无线通信环境中，电磁波从发射天线到达接收天线的传播方式主要包括直射、反射、绕射和透射这四种。其中，经过自由空间传播的直射波是最简单的传播方式，这种传播方式接收到的功率最大。而在实际传播环境中，各种地形和物体会对电磁波的传播产生影响，除了直射波外，还有可能会经过物体的反射到达接收天线处。而绕射主要发生在棱角或尖劈处，考虑到实际宏小区环境下绕射射线能量衰减的很快，接收到的功率相对较小，可以忽略其能量。

1.2 自由空间传播损耗

自由空间是一种理想均匀并且各向同性的环境，我们通常把大气环境近似为自由空间[1]，电磁波在自由空间中传播时采用的是直射方式，不会发生反射、绕射等现象[2]。在自由空间中，若发射源采用球面波的方式辐射，则接收点处的接收功率可以表示为：

(1)

在式(1)中，参数Pt为发射天线的发射功率；参数Gt、Gr分别代表发射天线的增益和接收天线增益；参数r为收发天线间距；参数λ代表波长；L则表示系统损耗因子[3]。

自由空间传播损耗的定义是当发射天线和接收天线的方向系数均为D=1时，发射天线的发射功率比上接收天线的最佳接收功率[4]，采用dB单位可表示为：

(2)

(3)

根据上式看出，收发天线之间距离增加，自由空间传播损耗增加。

2 双射线模型

双射线模型的预测方法是电磁波通过直射路径和地面反射路径从发射天线到达接收天线，如图1所示。

图1 双射线模型

双射线模型在接收天线处的接收信号是直射波和反射波的叠加:

(4)

式(4)中，Gl为电磁波在直射方向上的收发天线的场辐射方向图之积；Gr为射线r和反射射线r′相关的收发天线的场辐射方向图的乘积；R为地面反射系数；τ是反射分量相对直射分量的时间延迟。对于窄带信号传输，双射线模型的接收功率为：

(5)

通常d比较大，则r′+r≈l≈d，θ=0，Gl≈Gr，R≈-1。代入式(5)，则有：

(7)

可以得到路径损耗Loss为：

(8)

3 预测结果与分析

利用前文推导得到的双射线模型计算宏小区环境下传输损耗，取发射天线高度50 m，接收天线高15 m,Gl=Gr=1，R=-1，计算在频率f=900 MHz和f=1 800 MHz情况下，0～100 000 m距离的传输路径损耗，结果如图2所示。

图2 双射线模型路径损耗随传播距离的变化

根据图2我们可以看出，如果超出一定的临界距离，直射波和反射波会发生明显的干涉现象，它们相消干涉和相加干涉，从而产生振荡的波形图。还可以发现，频率不同的电磁波，即使传播相同的路径，它们的衰减是不同的，不同频率分量的衰落是不一致的，所以多径传播具有选择性衰落。对于f=1800 MHz，当传播距离比10000 m低时损耗选择衰落，传播距离远于10000 m时衰落是一条直线，正比于距离。对于f=900 MHz，当传播距离小于8000 m时损耗选择衰落，传播距离远于8000 m时衰落是一条直线。还可以看出在短距离传播时，1800 MHz与900 MHz的损耗基本一致，在长距离时同样基本一致。

4 结束语

文章主要采用了双射线模型对宏小区场景下的无线覆盖情况进行了快速和较为准确的预测和分析。首先介绍了无线电波在自由空间中的传播特性，接着研究了双射线模型的预测计算方法，最后对比分析了不同频率下双射线模型的预测结果。文章建立了对宏小区场景下电波传播的预测模型，对宏小区场景下无线覆盖的准确快速预测具有一定的意义。