基于变分模态与神经网络的刀具寿命预测研究

张添慈，陈兴文

(大连民族大学信息与通信工程学院，辽宁 大连 116600)

在机加工作业过程中，准确有效地预测刀具寿命既可以提高工件加工质量和效率，也可以降低因刀具故障而产生的额外加工成本[1]，因此刀具寿命预测应用研究已经在机械加工中得到广泛认可。基于加工环境下的原始信号直接进行刀具寿命预测，由于存在着数据种类多、采集方式差异大、数据之间的内在关联特征不清晰，导致预测难度大和准确度低。而变分模态分解法VMD (Variational Mode Decomposition)[2]，可将切削作业下采集刀具的加速度信号作为振动信号，分解为指定模态数的子分量，通过构建BP神经网络对分解的子分量信号特征进行非线性拟合，可有效提升直接基于采集信号预测方法的准确度。

1 基于VMD和BP的刀具磨损预测原理

在获取X、Y、Z三个方向切削加速度传感器数据的基础上，首先按照预设的分解模数，应用VMD方法将各方向原始信号分解为对应的特征分量；再通过构建的神经网络，将特征分量与相对应的刀具切割方向磨损量输入神经网络，建立信号数据与刀具磨损量之间的关系，经过迭代学习并达到回归预测精度；最后使用神经网络回归算法的平均绝对误差MAE(Mean Absolute Error)、均方根误差RMSE(Root Mean Square Error)、平均绝对百分比误差MAPE(Mean Absolute Percentage Error)三个评价指标对预测网络模型进行评价，图1为预测流程。

变分模态分解VMD方法分解刀具加速度信号的原理就是按预设定分解模数K将采集的实信号分解为具有一定稀疏性的K个离散子信号，此约束变分问题如式(1)，其分解后的所有子信号uk围绕各自的中心频率ωk，将不同中心频率子信号叠加，可表示为单次刀具铣削过程。

(1)

BP神经网络是采用基于误差逆传播算法训练的多层前馈网络，其整体网络结构与节点构成如图2所示。其中上层各节点输出值与权重W乘积并与偏置b累加求和值作为此神经节点的输入，经激活函数f计算后得到此神经节点的输出值a'。

图2 多层前馈网络结构与节点构成图

2 实验数据集描述

实验数据使用故障预测与系统健康管理协会(PHM)2010公开数据集，该数据集分为6组高速数控铣床切割机的实验数据，编号为c1～c6，其中编号为c1、c4、c6的包含铣削刀具磨损量标签。每组实验数据包含315条铣削记录，每条记录通过力传感器、加速度传感器和声发射传感器采集了刀具铣削作业下的信号数据，其中加速度传感器分别从 X、Y、Z的 3个方向上分别采集得到的3通道信号。信号采集过程均在一台高速数控铣床切割机上完成，机床运行主轴速度为10400RPM，进给率为每分钟1 555 mm，径向切割深度(Y轴)为0.125 mm，轴向切割深度(Z轴)为0.2 mm。

3 实验验证

3.1 VMD信号特征提取

为避免VMD分解分量时计算量过大，原信号采样率设定为10kHz。图3是以c4数据集中编号为25的原始信号为例，X方向加速度信号按照设定分解参数为3个的分量结果，其中imf1、imf2、imf3分别表示以44.87 Hz，1.565 kHz，3.399 kHz为中心频率的分解分量时域图。

图3 分解模态数K为3的分量分解结果

3.2 网络模型训练

实验所使用的神经网络构建平台为Python3.8下的Tensorflow2.5深度学习包，神经网络输入层为信号预处理分解模态数相对应的特征向量，隐含层为3层，各层节点数分别为128、256、512个，节点使用tanh激活函数。

以c1、c4、c6三个数据集中的共945条实验数据中训练集的10%作为验证，将各条加速度信号数据经VMD分别分解为3、4、5个分量，将不同中心频率特征分量输入神经网络训练，网络模型输出为X、Y、Z方向对应的磨损量标签。实验预设定的误差调整的迭代次数为300次，迭代过程结束后损失函数值达到1左右且验证集误差不再下降，网络模型权值及偏置调整完毕，可用于刀具磨损量预测。

3.3 预测结果评价

将原始信号经VMD处理后输入神经网络预测模型，分解模态数K为3、5的验证集预测结果与真实值拟合曲线如图4所示，可以从图中看到以K为3的网络模型预测结果与真实值误差较大，拟合曲线波动较大，且个别异常预测值突出；以K为5的网络模型预测结果波动较小。所以随着分解模态数的增加，也可看作原信号特征维数增加的情况下，预测结果向真实值的拟合误差越小，模型整体准确度上升；对于分解模态数较少的网络模型，其预测值与真实值间误差波动较为明显，预测曲线与真实值曲线拟合度不如分解模态数多的网络模型。

图4 分解模数为3、5的Z方向磨损量预测结果

从表1的回归评价结果来看，可见分解模态数为3的均方根误差最大，其预测值离散程度高，与真实值曲线拟合度差；随着分解模态数的增加，整体预测结果较真实值平均偏离减小，说明在相同BP神经网络结构下，可通过增加分解模数，提高刀具预测精度。

表1 刀具磨损量预测评价

4 结束语

通过上述实验可以看出，基于VMD变分模态分解算法可对采集的实验数据进行自适应特征提取，实现对原始信号特征拓展；通过BP神经网络模型对分解的模态分量训练，可有效提高神经网络的预测精度。但是在分解模数K逐渐增大的情况下，由于分解出的不同中心频率的各个分量在神经网络输入端所占权重一致，在网络收敛时会造成分解出的单个与真实值无关的噪声分量，最终影响整体网络的权重调整，下一步工作应着眼于模态分解分量的权值调整和冗余信息去除，降低模型复杂度的同时进一步提高预测精度。