怒江电网黑启动网络重构及最优恢复路径选择研究

刘晓欣，冯建辉，普碧才，孔碧光，刘志坚，韩江北，王旭辉，刘瑞光，余莎

（1.云南电网有限责任公司怒江供电局，云南怒江673299；2.昆明理工大学电力工程学院，昆明650500）

0 前言

当电力系统因崩溃出现大面积停电后，通常将整个系统恢复过程分为黑启动小系统形成、网络重构和重要负荷应急恢复等阶段[1-3]。在黑启动初期，通过黑启动电源启动另一台被启动机组从而形成并列运行的初期小系统，此后将进入黑启动网络重构阶段。作为整个恢复过程中最复杂的一环，要充分利用系统中已经存在的有功容量，尽快的恢复电站，使更多的大容量电站接入网架，保证系统内的能量充足，为网架的全面恢复奠定能量基础。重构的目标是按照路径恢复原则寻找出最优的发电站、变电站、重要负荷等节点的组合方式及启动顺序，从而为调度人员提供辅助决策。为实现这一目标，需要根据怒江电网的实际情况对参与黑启动过程中涉及到的黑启动电源、待启动电厂、变电站和负荷的重要性进行评估，最终能够以最短用时、最优路径重构系统恢复网架。而网架重构阶段，是系统恢复中最为复杂的一部分内容之一，它的主要任务是利用前期黑启动形成的小系统容量，选择最优的待恢复电站与线路长度组合，根据场站容量、节点重要度等指标确定相应的恢复路径，尽快实现大容量发电站的正常并列运行以及重要负荷的恢复等功能。因此网架重构在国内外一直都是黑启动路径寻优中的研究热点[4-12]。

本文从怒江电网的实际出发,选择使用广度优先算法形成怒江电网初期小系统，然后使用改进Prim 算法对怒江电网进行重构，并将以怒江电网六库中心变片区为实例，利用怒江电网智能决策支持系统，计算分析恢复路径,形成多种可行性方案。为片区黑启动提供有效决策。

1 怒江电网黑启动路径恢复原则

为实现黑启动路径恢复的合理性，就需要在网络重构的算法中形成考虑实际运行恢复原则的约束条件，以保证网络重构效率更高，可靠性更强。首先在网络的恢复过程中，要求先恢复某个电压等级的网络。故在同一电压等级的节点未恢复前尽量恢复同一电压等级下的节点[9]。电压转换次数约束条件方程如下：

α为电压转换次数，ni为每种路径中经过变电站的次数。由于黑启动的初期，输电线路多处于轻载或空载状态，因此这将会加剧系统中的电容效应，且线路越长，电容效应的影响越大，因此要求路径长度应尽可能的缩短[6-7]。恢复路径的长度约束条件表达式如下：

L为最小恢复路径长度，li为每种方案的恢复路径的长度。优先恢复重要度高的节点对系统的恢复过程中的稳定性具有重要意义，发电机的容量越大，距离黑启动小系统越近，对应的节点重要度越高，优先恢复这样的节点可以为系统黑启动提供足够的恢复容量，且优先恢复重要程度高的负荷节点，也可以优先满足重要用户需要，因此要求优先恢复重要节点[7-8]。不同恢复路径存在不同的一次设备操作次数，因系统全黑后，一次设备的健康状况未知，因此同样的恢复目标应尽可能选取一次设备操作次数少的路径以此来增加系统恢复的可靠性[6-7]。过多的一次设备操作则会增大系统恢复的不确定性。

2 广度优先算法黑启动小系统恢复

被启动机组是指电网中需要利用外电源才能启动的机组。即在黑启动电源成功启动后，首先通过初期黑启动路径为其提供能量进行启动，本文通过广度优先算法对被启动机组进行寻优，在被启动机组完成启动后与黑启动电源形成初期恢复小系统。

2.1 被启动机组的选取原则

被启动机组的选择要考虑其快速启动的能力，可迅速与黑启动电源形成孤立运行的小系统，且容量应尽可能的大，为系统提供更多的有功功率支持，恢复更多重要负荷，同时要求该机组具有一定的进相运行能力来平抑黑启动初期空载长线路所产生的容性无功功率，最终要求机组的调节能力应尽可能的好，以增强系统的电压和频率调节能力。

2.2 被启动机组优先性评估

在满足系统安全的情况下,要求其启动时间尽可能短、容量尽可能要大、进相能力尽可能大的因素。因此，定义被启动机组的恢复优先性的评估函数如下式：

其中，Li,j表示发电机节点i到被启动电厂节点j的距离长度，SG表示被启动电厂的容量，n表示节点i到节点j要经过的节点数。

2.3 广度优先算法

该算法使用队列保存所有未标记的节点，选取初始节点接入阵列，然后取下一个节点并标记，将与该标记节点相连且未被标记过的节点加入队列，循环以上步骤直至队列为空。

使用广度优先算法选取所有起点为黑启动电源的路径，首先，将黑启动电源节点1加入队列，开始循环搜索，从队列中删除黑启动电源节点1，并将它的相邻节点变电站节点2、发电站节点3加入队列中，在Edge to中均标记为0；从队列中删除节点3，将与它相邻的发电站节点4、5加入队列，检查3节点的相邻节点1，2均已被标记，而发电站节点4、5还未被标记，在Edge to 中均标记为3；从队列中删除节点2，检查它的相邻节点1，3均已被标记；从队列中删除节点5，检查它的相邻节点3，4均已被标记；从队列中删除节点4，检查它的相邻节点3，4均已被标记；最终形成的搜索轨迹及路径轨迹如下图所示：

图1广度优先算法搜索轨迹图

图2广度优先算法路径轨迹图

3 基于改进Prim算法的网架生成

按照分层、分区建立目标电网的原则，怒江电网“黑启动”方案主要将110 kV 电压等级定为“黑启动”目标电网。由于怒江电网包含小水电电源数量众多，且位置分布较广，在由黑启动电源向被启动电厂供电的途中就会顺其自然的经过绝大部分110 kV 变电站、开关站和35 kV 变电站，所以本研究在生成目标网架时采用发电厂和变电站的混合恢复方式。在黑启动网架重构中，首先通过广度优先算法，选取目标电源点，对其进行恢复，此为黑启动网架重构的第一阶段。黑启动初期的小系统确定后，采用发电厂和变电站的混合恢复方式中，因黑启动路径恢复原则中要求更多的功率接入以保证系统中有足够的黑启动容量，故设置发电厂的节点重要等级权重[11]CGi=1，计算公式如下：

式中λ为节点重要等级。确定节点重要等级权重后，采用最小生成树算法（Prim 算法），其原理为在加权连通图中，选取初始节点标记后，再与该起点连接且距离最短的点进行标记，而后分别对片区中未标记的节点进行逐一标记，直至片区内节点全部标记，各节点综合权重指标为：

其中LRGi,i表示路径长度，Ci表示该节点重要等级权重，Si表示节点容量。

在广度优先算法完成黑启动初期小系统恢复后，将通过Prim 算法最终形成片区网架，如下图所示，带权连通图（右图是图4对应的邻接矩阵，假设图中的边的权值大于0），基于该图来演示Prim 算法的过程。

图3连通图（a）

图4对应的邻接矩阵

图5连通图（b）

图6连通图（c）

本算例基于前期形成的黑启动小系统，其中{0，5}节点分别为黑启动电源点和被启动电源点，接着我们在与已选{0，5}节点相连且未接入片区的节点中选择一个权值最小的节点，将该节点与其相连边添加入生成树。当前已选节点是0,5节点，与已选节点相连且未被选的节点有{1,2,3,4}，分别对应的权值是{（5,2），6,5,（4,5）}，可见当前最小的权值2，权值最小的节点就是1节点，所以将1节点和5-1的边添加入生成树，如图6所示。

图7连通图（d）

图8连通图（e）

图9连通图（f）

接着继续在与已选节点相连且未被选的节点中选择一个权值最小的节点，将该节点与其相连边添加入生成树。当前已选节点是0,1,5节点，与已选节点相连且未被选的节点有{2,3,4}，分别对应的权值是{（6,6）,5，（4,5）}，可见当前最小的权值4，权值最小的节点就是4 节点，所以将4节点和0-4的边添加入生成树，如图7所示。

接着依照上一次的步骤继续在与已选节点相连且未被选的节点中选择一个权值最小的节点，将该节点与其相连边添加入生成树。如图8、9所示。图9为最终形成的黑启动片区连通图。而其中的生成树路径即为黑启动恢复路径。

4 黑启动方案算法流程

本算法流程在已选取黑启动电源的基础上，基于广度优先算法形成由两台机组组成的初期黑启动小系统，提出多种初期小系统方案，并对被启动机组的优先性进行评估，保留四种优先性评估值较大的方案。随后采用改进Prim 算法根据已形成的四种黑启动小系统，按片区内各个节点的权重因子分别顺序恢复，形成四种整体黑启动恢复方案，为黑启动提供参考，结束算法流程。算法流程图如下：

图10黑启动方案生成算法流程图

5 算例分析

以六库中心变为算例，首先通过广度优先算法形成黑启动初期小系统。

图11六库中心片区初期系统接线图

假设黑启动电源即根节点为听命河水电站，将该节点进行第一层扩散，选择与其直接相连的节点为六库中心变，此时进行第二层扩散，依次寻找与六库中心变直接相连的古碳河电站、35 kV 老窝变、老窝河四级电站、自基河电站、马俄河电站、金满河电站（那米河电站）及隔界河电站（在本算例中，未考虑开关站的影响，故将古登开关站所连接的电站也作为第二层直接与六库中心变相连），第三层扩散为与35 kV老窝变直接相连的茅草坪电站以及与金满河电站相连的那米河电站，将目标节点的容量和路径长度带入式3-1，对被启动机组节点的优先性进行评估。

表1优先性评估计算表

选四个优先性较高的被启动机组为目标节点以形成四个不同的黑启动小系统生成方案如下所示，其余方案由于其优先性评估值较小，故被淘汰。

图12初期小系统恢复方案图

形成初期小系统后，将通过Prim 算法生成片区整体黑启动网架，以优先性的评估函数值最高的金满河电站（那米河电站）作为被启动电源，该算例中形成的初期小系统是[金满河电站（那米河电站）-110 kV 听命河水电站]以此系统为基础，进行Prim 算法寻优，按照带权连通图中与小系统相连的节点权重，选中第一轮恢复节点为马俄河电站，此时已恢复范围扩展为[金满河电站（那米河电站）-110 kV 听命河水电站-马俄河电站]，以此基础继续进行Prim算法寻优，选中第二轮恢复节点为[老窝河四级电站]，已恢复范围扩展为[金满河电站（那米河电站）-110 kV 听命河水电站-马俄河电站-老窝河四级电站]，以此类推，依次导通片区内所有的待恢复节点，最终形成下图所示片区黑启动方案路径图。

图13方案1恢复路径图

依据四种初期小系统形成的其余三种完整黑启动恢复方案如下所示，图片来源为怒江电网黑启动辅助决策系统。最终系统根据预先编写的算法程序计算出其余备选黑启动恢复方案，如图14至图16所示（图片来源为怒江电网黑启动辅助决策系统）：

图14方案2恢复顺序图

图15方案3恢复顺序图

图16方案4恢复顺序图

6 结束语

本文首先介绍了黑启动网架的路径恢复原则，阐述了形成初期小系统所使用的广度优先算法原理，随后介绍了基于改进Prim 算法的网架剩余节点恢复算法，最后以怒江电网六库中心片区为算例，通过怒江电网辅助决策系统仿真得到四种路径恢复方案，为片区黑启动决策提供了有效建议。