计算步长对新能源高占比电网调度运行优化的影响

郑超，杨明亮，吴琛，黄伟，张丹，蒋迪，赛翔羽

（1.云南电网有限责任公司云南电网电力调度控制中心，云南 昆明 650011 2.云南电网有限责任公司云南电网规划建设研究中心，云南 昆明 650011）

0 前言

在过去200年人类社会发展的进程中，以化石能源（煤炭、石油和天然气等）为主的能源消费方式，在世界范围内造成了严重的环境污染、生态破坏和能源危机。为应对上述挑战，世界各国提出了大力开发可再生清洁能源、电能替代等一系列举措。

在众多可再生清洁能源中，太阳能和风能由于资源丰富、开发技术难度相对较低等原因[1-3]，使得基于太阳能和风能的新能源发电技术在世界各国都得到了大力快速地发展。丹麦[4]、德国[5]、葡萄牙[6]、美国[7]等国家均提出了高比例，甚至超高比例可再生能源发电系统的远景发展目标。根据IEA于2018年公布的《WorldEnergy Outlook2018》中的预测，2040年全球太阳能和风能的发电量占总发电量的比例将从如今的25%上涨到40%左右[8]。我国也正在大力建设以太阳能和风能等可在生能源为一次能源的发电系统。由国家发展改革委能源研究所发布的《中国2050高比例可再生能源发展情景暨路径研究》报告指出：我国需要在终端能源消费和能源转换环节大幅发展可再生能源，使清洁低碳能源比重显著上升并占据主导地位，到2050年形成可再生能源为主的能源体系，可再生能源能够供应60%以上一次能源、占总发电的比例达到85%以上。对于云南电网而言，截止2021年年初，云南电网中的风电装机容量占总装机容量的比例约为10.5%，太阳能光伏发电的装机容量占总装机容量的比例约为3.9%。

然而，在以新能源为一次能源的发电机组占比不断攀升的同时，新能源的间歇性和波动性也给电网的调度运行带来了巨大的挑战。在新能源高占比的电网调度运行中，除了需要考虑火电机组的最小开停机时间、启停爬坡速率、爬坡速率，梯级水电站的上下级水量联系、爬坡速率等因素外，还需要考虑风电、光伏等新能源发电系统出力的强波动性。

近年来，学术界已对新能源高占比的电网调度运行优化的方法开展了研究。文献[9]通过采用基于场景集的随机优化法，并通过惩罚系数，将电量不足期望和弃风电量期望引入目标函数，构建了含风电的机组组合模型。文献[10]以最小的总燃料费用、购电费用以及污染气体排放量为目标，在计及N-1网架安全条件、抽水蓄能机组运行条件等约束下，建立了含风电场和抽水蓄能电站的电力系统优化调度模型。文献[11]在风速预测结果的基础上，应用随机规划理论，建立了计及风电场的电力系统动态经济调度模型。文献[12]根据场景法对风电的随机性进行建模，并构建预测场景和误差场景的边界节点相角一致性约束，进而提出了一种风电接入的电力系统随机动态经济调度的分散求解法。文献[13]通过通用分布模型对风电功率进行拟合，在此基础上，建立了考虑风电高估、低估成本的日前动态经济调度的随机优化模型。然而，上述的研究更多的主要关注于含新能源的电力系统经济调度优化模型的建立及其求解方法。并没有在求解过程中，对原始数据采样/预测间隔（即优化计算步长）对优化结果的影响情况进行探讨。

因此，针对这一问题，本文将以新能源高占比电网为背景，针对风电、光伏等新能源发电系统的强波动性特征，深入探讨新能源高占比的电网中，采样间隔（即优化计算步长）大小对电力系统优化调度运行中的优化结果的影响情况。

1 计及通道输送能力的电力系统运行优化模型

电力系统运行优化是在满足电力系统的各项运行约束条件的前提下，以最小的发电成本为代价，来满足电力系统的电力负荷需求。电力系统日前运行优化是一个包含机组启停计划的机组组合问题和负荷经济分配问题的组合。

1.1 目标函数

电力系统日前运行优化的目标是在最大限度满足电力负荷需求和消纳新能源所发出的电能前提下，尽可能的降低常规能源发电机组的运行费用。根据上述优化目标的文字描述转化为数学描述如式(1)所示。

式中，Pi(t)表示电力系统中第i台发电机在t时刻的发电功率；Pwn(t)表示电力系统中第n台风力发电机在t时刻的弃风功率；Δt为优化时间步长；Cs为发电机的成本系数；Cw弃风的惩罚费用；M和Nw分别为电力系统中发电机的数量和电力系统中风力发电机的数量。

1.2 系统运行约束

日前机组组合模型主要涉及到功率平衡约束，发电机出力上下限约束，发电机爬坡约束，发电机最小启停机时间约束，电力系统输电网络中各条支路的潮流约束。因此，可以建立如下的机组组合模型：

1）功率平衡约束

根据负荷需求的预测曲线，在t时刻第j个负荷的有功功率需求为Pli(t)；而在t时刻第i台发电机的有功功率出力为Pgi(t)。在不考虑电力传输网络中线路损耗和系统中的无功功率平衡时，仅考虑电力系统中有功功率平衡约束，如式(2)所示。该约束用于保证发电机出力能够满足电力负荷需求。

2）发电机出力上下限约束

根据发电机的运行特性，为了使发电机机组能够运行在一个比较适合的经济区间，发电机机组在开机后可以调节的功率在一个限定的范围内（即发电机出力上下限约束）。设常数分别为发电机机组在t时刻的最大和最小出力，则发电机出力上下限约束如式(3)所示。

3）发电机爬坡约束

根据发电机的运行特性，发电机机组有功功率调节率（即爬坡速率）受到限制。设常数为发电机机组在t时刻有功功率爬坡速率的最大值，则发电机爬坡约束如式(4)所示。

4）发电机最小启停机时间约束

根据发电机的实际运行特性，应该尽可能的减少发电机机组开停机的次数，设发电机机组开机后至少运行Ton小时后才能关机（即最小启动时间）；发电机机组关机后至少Toff小时才能再次启动（即最小停机时间），因此发电机最小启停机时间约束如式(5)和式(6)所示。

5）电力系统中各条支路的潮流约束

本章中采用如式(7)所示的直流潮流公式，根据t时刻线路两端的相角θi(t)和θm(t)以及该线路的线路阻抗xim，计算t时刻线路im的有功功率pim。

根据电力系统中输电线路的物理特性，每条输电线路上流过的功率应该不高于该条线路所能承受的功率极限。因此，电力系统的各条支路潮流约束如式（8）所示。

1.3 计及通道输送能力的电力系统运行优化模型总结

模型的决策变量：连续决策变量Pig(t)和Pnw(t)，二值决策变量Ii(t)。

优化目标函数：式(1)。

约束条件：式(2)～式(8)。

本节建立的计及通道输送能力的电力系统运行优化模型为混合整数线性优化模型（mixed integer linear programming, MILP），通常采用可以求解MILP问题的任意商业求解器对其进行求解。

2 电力系统运行优化模型爬坡约束条件的探讨

在电网的运行中，通常是依靠电网内的常规（可控）机组（如：水力发电机组和火力发电机组）的爬坡（上爬坡和下爬坡）能力，来平抑电力负荷和新能源发电系统出力的波动，从而在保证发用电平衡的同时，尽量保证电力系统以50 Hz的频率稳定运行。

2.1 爬坡约束条件的物理含义

本文中建立的计及通道输送能力的电力系统运行优化模型中的发电机爬坡约束条件为式(4)，该式中主要涉及的发电机机组类型为水力发电机组和火力发电机组等常规（可控）发电机组，并不涉及新能源发电系统。因此，在本文接下来的分析中，将新能源发电系统的出力视为一个负的电力负荷，并将其并入到负荷侧。

如图1所示，其中的黑线为某电力系统某日中一段计及新能源发电系统出力的负荷需求曲线；红色的台阶型折线是基于本文提出的计及通道输送能力的电力系统运行优化模型计算得出的日前常规发电机组发电计划出力值。根据式(4)可知，t时刻和t+1时刻两点负荷需求随时间的变化率，即为对电网内常规发电机组爬坡能力的需求，如图1中的灰色折线所示。

图1 实际出力曲线与常规发电机组计划出力曲线

因此，从图1中，我们可以清楚的观察到：在本文建立的计及通道输送能力的电力系统运行优化模型中，发电机组爬坡需求即为计及新能源发电系统出力的负荷需求曲线相邻计算步长之间连线（直线）的斜率。换言之，该斜率表示了：t～t+1时段内电网中因电力负荷需求和新能源发电系统出力变化而对电网内可用于爬坡的常规机组爬坡能力需求的平均值。

2.2 爬坡约束条件的不足

根据上述对本文建立的计及通道输送能力的电力系统运行优化模型中的发电机组爬坡计算公式的分析可知：式(4)是对电网中优化计算步长时段内可用于爬坡的常规机组爬坡能力需求平均值进行了约束，并未验证优化计算步长时段内每个时刻点电网中可用于爬坡的常规机组爬坡能力是否满足需求。如图1所示，各个优化计算步长时段内时刻点的电网实际爬坡能力需求为该点的斜率（如绿色箭头所示）；在优化计算步长时段内，有的时刻点的电网实际爬坡能力需求远大于平均值，有的时刻点的电网实际爬坡能力需求小于平均值。

随着可再生能源发电系统在电力系统电源侧的占比逐渐增加，电力系统显现出了显著的随机性、波动性、间歇性等特点，尤其是波动性，可能会导致在优化计算步长时段内，采用本文建立的日前调度优化模型得出的结果虽然满足电网负荷侧对电力的需求，但不满足负荷侧对爬坡能力的需求。

因此，本文将通过算例的形式初步探讨可再生能源高占比的电网中，优化计算步长对日前调度运行优化结果的影响。

3 算例与分析

针对本文中分析得出的结论，本节将通过算例仿真的方式，采用实际运行的风电出力曲线，在IEEE-10机39节点的测试系统中，进一步深入探讨优化计算步长对电力系统调度运行优化结果的影响。

3.1 仿真系统描述

本文采用的IEEE-10机39节点标准测试系统如图2所示。其中，在IEEE-10机39节点测试系统的35号节点和38号节点处，将原有的发电厂（其装备常规发电机组）替换为风力发电厂（其装备风力发电力系统）。

图2 改动的IEEE-10机39节点测试系统示意图

两个风力发电厂全天总出力曲线分别如图3中的红色曲线和蓝色曲线所示。其中，35号节点处的风电场出力区间为[0.98,800.3]MW，38号节点处的风电场出力区间为[25.3,1099.5]MW，两个风电场总出力最大时，风力发电系统发电功率最高占总发电功率的53.36%。

图3 两个风电厂全天总出力曲线示意图

本文算例中所有负荷节点的负荷需求曲线均通过相应的缩放因子，将实际电网运行的数据进行缩放，使得整个电力系统的发用电平衡保持在千兆瓦数量级。

3.2 优化计算步长对日前调运运行优化结果的影响

为了说明优化计算步长对日前调度运行优化结果的影响，本文分别采用5分钟、15分钟、30分钟和1小时优化计算步长，基于上述的IEEE-10机39节点测试系统，深入探讨在新能源高占比的新型电力系统中，优化计算步长对日前调度运行优化结果的影响。

在不同优化计算步长下，通过求解本文建立的计及通道输送能力的电力系统日前运行优化模型，分别得到了5分钟、15分钟、30分钟和1小时优化计算步长情景下的全网各发电机组日前全天出力计划曲线。

不同优化计算步长情景下的全网各发电机全天日前各时间点（采样时刻）出力与实际负荷全天各时间点需求（包括新能源全天出力）之间电力偏差如图4～7所示。

图4 在1小时优化计算步长下全网各发电机全天日前 各时间点出力与实际负荷全天各时间点需求 （包括新能源全天出力）之间电力偏差曲线

图5 在30分钟优化计算步长下全网各发电机全天日前 各时间点出力与实际负荷全天各时间点需求 （包括新能源全天出力）之间电力偏差曲线

图6 在15分钟优化计算步长下全网各发电机全天日前 各时间点出力与实际负荷全天各时间点需求 （包括新能源全天出力）之间电力偏差曲线

图7 在5分钟优化计算步长下全网各发电机全天日前 各时间点出力与实际负荷全天各时间点需求 （包括新能源全天出力）之间电力偏差曲线

从图4～7中可以得出：随着优化计算步长的减小（从1小时到5分钟），全网各发电机全天日前各时间点出力与实际负荷全天各时间点需求（包括新能源全天出力）之间的电力偏差在逐渐的缩小。

根据公式（9）可计算得出：不同优化计算步长情景下的全网各发电机全天日前总出力与实际负荷全天需求（包括新能源全天出力）之间电量偏差如表1所示。

表1 不同优化计算步长下新型算例系统中的 电量偏差和计算时间

式中，Q表示全天内不同优化计算步长下的时段数量，Δt表示优化计算步长。

从表1中可以得出：随着优化计算步长减小（从1小时到5分钟），全网各发电机全天日前总出力与实际负荷全天需求（包括新能源全天出力）之间电量偏差在逐渐的缩小。但是，于此同时，随着优化计算步长的减小，计及通道输送能力的电力系统日前运行优化模型的求解时间也在增加。对于本算例中采用的电网测试系统，由于其节点数目不多，求解的二值变量和连续变量的数量也不大。因此，不同优化计算步长的日前运行优化模型的求解时间都是可以接受的。

4 结束语

本文通过构建计及通道输送能力的电力系统运行优化模型，以对其中的爬坡约束条件的物理含义进行了讨论，分析得出了在新能源为主体的新型电力系统中，由于新能源发电系统的随机性、波动性、间歇性等特点，可能会导致在运行优化计算步长时段内出现日前调度优化模型得出的结果虽然满足电网负荷侧对电力的需求，但不满足负荷侧对爬坡能力的需求。

随后，本文在改进的IEEE-10机39节点测试系统中，通过算例仿真的方式，测试了不同优化计算步长（5分钟、15分钟、30分钟和1小时）下，优化计算步长对电力系统运行优化模型求解结果的影响。从仿真算例可知，随着优化计算步长减小，全网各发电机全天日前总出力（各时间点出力）与实际负荷全天需求（各时间点需求）之间的电量（电力）偏差在逐渐的缩小。于此同时，随着优化计算步长的减小，计及通道输送能力的电力系统日前运行优化模型的求解时间也在增加。

在实际的省级电力系统中，由于电力系统规模的较大，二值变量和连续变量数量均非常庞大。因此，在实际操作中，还是需要在计算精确度和计算时间两个矛盾中找到一个平衡点，进而保证运行优化模型求解速度的快速性以及求解结果的准确性。