分数阶移相全桥变换器的动态混合补偿器设计

李 倩,杨 丽,陈新帅,刘玉芝

(1.国网河北省电力有限公司营销服务中心,河北 石家庄 050035;2.石家庄铁道大学,河北 石家庄 050043)

0 引言

随着电动汽车充电、光伏电站和通信基站等领域电力需求的不断增加,能源转换技术迎来了新的挑战与机遇。移相全桥变换器作为一种重要的能量转换电路,得到了广泛的应用。随着电力需求的增加,对高输出功率移相全桥变换器的需求也日益迫切。

在满足不断增长的电力需求方面,基于第三代半导体材料的客户侧感知设备电源电路模块研制成为当今的热点领域。第三代半导体材料,如碳化硅(SiC)和氮化镓(Ga N),具有更高的电子迁移率和能带宽度,使得它们在高功率、高频率和高温环境下表现出色。通过采用第三代半导体材料,设计出的电源电路模块效率更高、尺寸更小以及性能更可靠,以满足不断增长的能源转换需求。

与传统的重新设计更大功率模块或单个更大变换器的方法相比,采用现有的功率模块通过串、并联输出的方式来提升功率水平,不仅具备较低的成本,还有助于降低碳排放,从而实现了环保目标。电源模块的连接方式主要有4 种[1]:输入串联输出串联(ISOS),输入串联输出并联(ISOP),输入并联输出串联(IPOS)和输入并联输出并联(IPOP)。串联可减小各电源模块上的电压负荷[2],并联可增大功率等级[3],每种连接类型都有自己的应用情况和特点。

IPOP连接可以将总功率分配到不同的电源模块上,从而减小各模块上的电流应力。因此,磁路元件(变压器和电感器)的尺寸可以减小[4]。此外,IPOP可以改善热分布,提高系统可靠性。在多相电源变换器系统中,每一相都被设计成相同的。在现实中,制造差异、环境变化等因素通常会导致输出电流不一致[5]。在模块中,电路元件制造差异的存在会造成功率不平衡,从而导致热应力不平衡,电感饱和性能降低,在严重的情况下,组件的差异可能会导致一些模块的功率负担过大,而另一些模块的输出功率较小。

移相全桥(Phase-Shifted Full-Bridge,PSFB)变换器具有控制简单、电压调节范围宽、输出功率大等特点。为了满足不同应用的需要,对多相移相全桥变换器进行了研究。在文献[6]中提出了一种新的输出滤波电容连接方法,并应用于IPOS-PSFB变换器实现输出电压平衡。在文献[7]中提出了一种新的电路,利用ISOP-PSFB 中的阻塞电容和混合整流二极管来实现一次侧开关的零电压和零电流开关。同时,该电路也减小了输出电流的不平衡,通用占空比控制也适用于ISOP-PSFB,所有相由相同的占空比控制。

实现电流共享的方式主要有两种:一种是通过控制算法,另一种是通过改变电路结构。在控制算法中,共占空比控制是最常用的电流共享控制算法之一,它分别应用于正激变换器和双有源桥式(DAB)变换器中,以改善电流不平衡。但是,当IPOP-PSFB变换器的变比差较大时,输出电流共享误差仍然较大。在文献[8]中提出了一种无电流传感器参数估计和电流均衡控制策略,该策略考虑了变压器变比差对IPOP-DAB变换器电流共享误差的影响,同时,它也是造成并联PSFB 变换器电流不平衡的主要原因。然而,关于分数阶IPOP-PSFB变换器的文献还不够全面。

因此,本文研究发现电路元件参数对电流共享控制误差有不同的影响,其中变压器变比差对输出功率不平衡的影响最大。为了缓解电流不平衡,提出了一种动态混合补偿器(DHC)来实现分数阶IPOP-PSFB 变换器的电流共享控制。补偿器通过补偿从模块的移相占空比来减小电流共享控制的误差。所提出的方法能够实时控制共流控制的误差,并且在各相电路元件相差高达20%的情况下仍能保持良好的电流平衡性能。

1 并联分数阶移相全桥变换器分析

电路元件的差异会导致负载电流严重不平衡[9],影响多相分数阶移相全桥变换器并联结构的性能。

1.1 两相并联分数阶移相全桥变换器

图1为IPOP的两相分数阶移相全桥变换器电路图。图中,Q1,1、Q1,2、Q1,3、Q1,4和Q2,1、Q2,2、Q2,3、Q2,4分别为第1相和第2相的主开关管(功率开关器件);S1,1、S1,2、S1,3、S1,4和S2,1、S2,2、S2,3、S2,4分别为第1相和第2相二次侧的整流二极管;分别为第1相的一次谐振电感、二次滤波电感分别为第2 相的一次谐振电感、二次滤波电感;n1和n2分别为第1相和第2相的二次侧匝数与一次侧匝数之比;Vin为直流输入电压;I01、I02分别为两相负载电流;I0为总负载电流;R为总负载电阻;V0是直流输出电压。

图1 两相并联分数阶移相全桥变换器电路

在实际的生产过程中,部件的制造差异不超过±10%被认为是合格的[10]。因此,假设两相对应的电路元件之差为20%,相反的差分方向(L r1=1.2L r2或L r2=1.2L r1)导致电流共享误差相同,但电流分布相反,参数a、b、c表示两相的电路参数不同。两相的电路参数值可定义为

式中:L为第1相的一次谐振电感;n为第1相的二次侧匝数与一次侧匝数之比。

P为总输出功率,R可以表示为

P01和P02分别为两相产生的功率,P01、P02与P之间的关系为

各相的等效负载电阻R01和R02可表示为

定义k为第1相产生的负载功率之比,则P01和P02可表示为

联立公式(3)—(5)

当k≤0时,第2相提供全部功率,第1相的等效负载电阻R01变为无穷大;当0＜k＜1时,第1相和第2相分别提供部分功率;当k≥1时,第1相提供全部功率,第2相的等效负载电阻R02变为无穷大。

定义当前电流共享误差σload来评估当前各相的共享能力

当σload=0 时,表示每个模块的输出电流相同,且每个模块提供总功率的一半,在这种情况下,所有模块均平均分担负载电流,实现功率的均衡输出;而当σload=1时,表示只有其中1个模块承担整个负载电流,其他模块不提供输出电流,在这种情况下,系统的负载仅由其中1个模块独自供电,其余模块处于空闲状态。

采用共占空比控制时,两相分数阶PSFB 增益可计算为

由于两个电源模块以IPOP的方式连接,所以在稳态时电压增益是相同的,两相之间的关系为

结合公式(6)—(9),可计算出k。

为了分析电流共享控制性能,设计了一组分数阶PSFB变换器参数值,如表1所示。当P0=600 W,R=3.84Ω;P0=1 200 W,R=1.92Ω。

参数参数值___________额定输入电压V in/V 400谐振电感L r/μh 43滤波电感L/μh 7 000变压器变比1/n 10∶2额定输出电压V 0/V 48输出功率P 0/W 1 200______开关频率f s/_________________________________________k Hz 100

1.2 电路元件差异与k 之间的关系

1.2.1 谐振电感差异与k 之间的关系

假设除谐振电感外,两相的其他电路元件参数相同,即b=1,c=1时,考虑a与k之间的关系,式(10)可计算为

式(11)可简化为

图2为不同输出电阻下a与k的关系。

图2 不同输出电阻下a 与k 的关系

从图2中可以看出,随着a的增大,k的值也呈现上升趋势。然而,k的值随R的变化非常微小,几乎可以忽略不计。特别是在最坏情况下,即当a=1.2,R=3.84Ω 时,k=0.545,此时的负载电流共享误差σload为9%。

1.2.2 滤波电感差异与k 之间的关系

假设除滤波电感外,两相的其他电路元件参数相同,即a=1,c=1时,考虑b与k之间的关系,式(10)可计算为

式(13)可简化为

图3为不同输出电阻下b与k的关系。从图中可以看出,k的值与b成正比关系,随着输出功率的减小,k的值会增大。然而,在最坏情况下,即当b=1.2,R=3.84Ω 时,k=0.500 004 6。此时的负载电流共享误差σload仅为0.000 91%。与其他电路参数引起的电流共享误差相比,由滤波电感差异引起的误差非常小,几乎可以忽略不计。因此,在后续的分析中,可以忽略滤波电感差异对系统的影响,即将b的值设为1,可以简化计算,并且不会对结果产生显著的影响。

图3 不同输出电阻下b 与k 的关系

1.2.3 变压器变比差异与k 之间的关系

假设除高频变压器变比外,两相的其他电路元件参数相同,即a=1,b=1时,考虑c与k之间的关系,式(10)可计算为

式(15)可简化为

图4为不同输出电阻下c与k的关系。从图中可以看出,当高频变压器变比差正向误差增大时,第一相供电功率减小,随着总输出功率的减小,负载电流的不平衡问题会变得越来越严重。在最坏情况下,即当c=1.2,R=3.84Ω 时,k=0.122 6。此时的第一相仅提供总输出功率的12.26%。相应地,负载电流共享误差σload=75.84%,这意味着在此情况下,变换器的输出电流非常不平衡,整个系统的负载电流分配非常不均匀。

图4 不同输出电阻下c 与k 的关系

2 动态混合补偿器设计

由以上分析可知,滤波电感差异对电流共享误差的影响很小,基本上可以忽略不计,而变压器变比差是主要的影响因素。将第1相定义为主模块,第2相定义为从模块。引入移相占空比补偿d,则主模块移相占空比D1与从模块移相占空比D2的关系为

式(8)变为

当k=0.5时,每相提供总功率的一半。当b=1,k=0.5时,式(10)可表示为

式(19)可简化为

因此,d的表达式为

其中δ=。图5 为不同输出电阻下移相占空比补偿d的解。

图5 不同输出电阻下移相占空比补偿d 的解

在分数阶PSFB 变换器中,滤波电感一般在μH 级,开关频率可以达到50 k Hz或更高。这导致因子变得非常小,可以忽略不计。化简后,d的表达式为

图6为不同输出电阻下化简后d的解。图7显示了d在不同输出电阻下的误差。当a=1.2,c=1.2,R=3.84Ω 时,最大误差为0.000 2,故d可由式(22)计算。

图6 不同输出电阻下化简后d 的解

图7 d 在不同输出电阻下的误差

基于式(22),设计了一种动态混合补偿器(DHC),用于并联分数阶PSFB的电流共享控制,系统框图如图8所示。因子a、c、δ为系统需要提前计算的参数,在补偿器中进行预置,它们是已知参数,不会随着系统运行而改变。控制过程中唯一未知的因素是总输出电阻R,它可以通过输出电压V0和I01、I02两相的电流来计算。主模块负责维持输出电压,结合主模块的移相占空比D1和计算的移相占空比补偿d,从模块可以调整自己的移相占空比D2,实时实现两相电流共享控制。在DHC中采用PI控制器,进一步减少电流共享控制误差。

图8 动态混合补偿器

3 仿真分析

使用MATLAB/Simulink仿真平台对电路元件差异的影响进行分析,进行无电流共享控制和具有动态混合补偿器(DHC)控制的并联分数阶PSFB变换器仿真实验,旨在比较和验证电流共享控制的性能,仿真模型包括分数阶电路部分和控制器部分,其结构如图9、图10所示。在仿真实验中,模拟不同的电路元件差异情况,观察其对系统性能的影响,通过调整电路元件参数,如漏感和变压器变比,模拟元件差异对系统输出的影响,特别是对电流共享控制的误差。通过这些仿真实验,可以深入理解电路元件差异对系统的影响,并验证提出的动态混合补偿器方法在减小电流共享误差方面的有效性,为进一步优化系统设计和控制策略提供参考和指导。

3.1 谐振电感(漏电感)差异的影响

图11为最大漏电感差(a=1.2)时输出电流I0的仿真结果。表2给出了各相负载电流和总负载电流。通过仿真结果可以观察到,在不同输出功率下,输出电流共享误差σload与计算结果基本吻合,不同输出功率下电流共享误差的结果差异不显著;σload的误差在9.5%左右。

P0/W I0/A I01/A I02/A ΔI0/A K1K2 σload/%600 12.5 6.854 5.646 1.208 0.548 0.452 9.664 1200 25.0 13.690 11.320 2.370 0.547 0.453 9.480

采用提出的DHC电流共享控制后的仿真结果如图12和表3所示。根据仿真结果和不同输出功率下的数据比较,使用DHC后的电流共享误差小于仅使用计算控制后的误差,误差均小于0.2%。

P0/W I0/A I01/A I02/A ΔI0/A K1K2 σload/%600 12.5 6.263 6.237 0.026 0.501 0.499 0.20 1200 25.0 12.510 12.490 0.020 0.500 0.500 0.08

3.2 滤波电感差异的影响

图13和表4给出了滤波电感最大差值(b=1.2)时输出电流I0的仿真数据。根据仿真结果和不同输出功率的数据比较,最大电流分担误差σload=0.08%。与其他参数相比,由滤波电感差异引起的电流不平衡可以忽略不计。

P 0/W I 0/A I 01/A I 02/A ΔI 0/A__K 1_______K 2 σload/%600 12.5 6.248 6.252 0.004 0.5 0.5 0.032 1 200__25.0 12.490 12.510__0.020___0.5____0__________.5_0.080

采用本文提出的DHC 电流共享控制后的仿真结果如图14和表5所示。根据仿真结果和不同输出功率的数据比较,使用DHC后的电流共享误差小于仅使用计算控制后的误差,误差均小于0.08%。

P 0/W I 0/A I 01/A I 02/A ΔI 0/A__K 1_______K 2_______________σload/%600 12.5 6.262 6.259 0.003 0.501 0.499 0.024 1 200__25.0 12.490 12.510__0.020__0.500__0.500_________0.080

3.3 高频变压器变比差异的影响

图15为变压器变比最大差值(c=1.2)时I0无电流共享控制仿真结果。表6给出了当c=1.2时,无共流控制时不同输出功率的数据对比。可知变压器变比差是造成输出电流不平衡的最重要因素,在R0=3.84Ω、P0=600 W 的最坏情况下,负载电流分担误差σload达到75.168%。当k1=0.124时,第1相仅输出总功率的12.4%,第2相提供总功率的87.6%。第2相的二次二极管受到更大的电流应力。

P 0/W I 0/A I 01/A I 02/A ΔI 0/A__K 1_______K 2_______________σload/%600 12.5 1.554 10.95 9.396 0.124 0.876 75.168 1 200__25.0__8.345__16.66__8.315__0.334__0.666________33.260

采用DHC共流控制后,c=1.2的仿真结果如图16和表7所示,并联分数阶移相全桥变换器系统的负荷比不使用电流共享控制时的电流共享误差小。在输出功率为一半(R=3.84 Ω,P=600 W)的情况下,电流误差ΔI0=0.1 A,每相提供的功率几乎占总输出功率的一半。

P 0/W I 0/A I 01/A I 02/A ΔI 0/A__K 1_______K 2_______________σload/%600 12.5 6.30 6.20 0.1 0.504 0.496 0.8 1 200__25.0 12.55__12.45___0.1___0.502__0___________.498_0.4

4 结论

分数阶IPOP-PSFB 转换器由多个分数阶PSFB模块在输入和输出处并联组成,可以扩展分数阶转换器的输出功率水平。然而,由于电路元件的差异,导致各模块之间的输出电流存在差异。在分析电路元件对电流共享控制性能的影响时,发现漏感差异和高频变压器变比差异是导致电流共享控制误差的主要因素,这些差异会导致各模块的输出电流不平衡。为解决这个问题,提出了一种动态混合补偿器,并与PI控制器结合使用,实现电流共享控制的输出平衡。通过仿真分析,发现这种策略可以显著降低电流共享误差,即使在电路元件差异高达20%的情况下仍然有效,在半载和满载情况下,所提出的动态混合补偿器控制可以将电流共享误差显著降低。

综上所述,通过使用动态混合补偿器控制,可以有效解决分数阶IPOP-PSFB 系统中的电流共享误差问题,并实现输出电流的均衡共享。特别是在电路元件存在差异的情况下,对于提高系统性能和稳定性具有重要意义。在未来研究中,还应将智能优化算法运用到控制器的参数整定中,通过智能算法对参数进一步优化,以获得系统最优的控制性能。