考虑多主体的可调节负荷聚合参与市场平衡策略研究

黄 羚,秦少明,刘士琦,池 放

(1.国网湖北省电力有限公司电力调度控制中心,湖北 武汉 430071;2.武汉大学电气与自动化学院,湖北 武汉 430072)

0 引言

进入21世纪以来,科技的飞速进步和经济的迅速发展,使地球资源消耗急剧增加,能源问题日渐突出,预测2025 年最大日峰谷差率将增至35%,最大日峰谷差达到4亿k W,电力系统调峰压力进一步增大,挖掘需求侧的响应潜力已是重中之重。近年来,我国电动汽车(Electric Vehicle,EV)行业快速发展,电动汽车保有量持续增长。随着人民生活水平的提高和受极端天气影响,空调作为室内温度调控方式不断普及,保有量不断增加,空调负荷作为夏季高峰负荷的主要部分,成为一种规模庞大的负荷。

在可调节负荷参与电网平衡研究方面已经有部分研究成果,文献[1]建立了基于电价引导的电动汽车充电双层优化模型;文献[2]提出一种多时间尺度有功无功混合控制的电动汽车集群优化充电策略;文献[3]建立了综合约束条件下含电动汽车有序充电的微电网多目标规划模型;文献[4]在满足电池约束、电网约束和车主约束的基础上提出了电动汽车分布式储能的控制策略;文献[5]提出电动汽车互动响应控制策略,能够使需求侧主动匹配供电侧光伏出力;文献[6]提出了一种考虑储能系统和空调负荷的主动配电网多目标调度优化方法;文献[7]提出一种考虑不同空调负荷特性的多尺度微网优化调度策略;文献[8]和文献[9]以新能源消纳和电力市场交易为切入点,对几种柔性负荷进行不同方式的调度,以期达到就地消纳新能源、削峰填谷的目的。

然而以上文献均未考虑多主体参与情况下的市场平衡策略,且忽略了各主体策略之间的影响。为此,本文提出一种多主体参与的市场平衡策略,建立上层为调度机构,下层为电动汽车、空调和储能系统的主从博弈模型,提高各类负荷之间的配合。仿真结果表明优化模型可以引导用户用电行为,降低对电网的影响,同时能够减小电动汽车、空调负荷聚合商成本,增加负荷聚合商和储能系统的收入,对电力系统的削峰填谷也有一定作用,实现了多方共赢。

1 多主体负荷聚合参与市场平衡架构

配电网运营商(Distribution System Operator,DSO)负责配电网运营管理,并为各类用户提供增值服务,使得运营权的管理更灵活,增进市场活力,促进良性发展。系统调度机构的任务包括:发布日前市场电价、与各区域代理商签订日前购电协议。代理商在实时市场阶段向用户出售电能,同时各区域配备大功率储能设备,可在实时阶段向电网进行充放电,以平抑系统峰谷差,增加聚合商收益,调度机制如图1所示。为同时满足不同主体优化,积极调动电动汽车、空调及其他可调节负荷参与电网平衡,避免新能源给电网造成巨大冲击,故提出以配电系统调度机构收益最大、空调与电动汽车及其他负荷聚合商用电成本最低为目标的主从博弈模型;通过优化电动汽车、空调及其他负荷的各自用电策略实现Stackelberg-Nash均衡。

图1 系统调度机制示意

2 市场平衡下多主体优化模型

2.1 配电系统调度机构优化模型

2.1.1 目标函数

配电系统需保证自身收益,因此以收益最大为目标,目标函数为

式中:FDSO为调度机构的总收益;CDSO为调度机构售电所得收益;BDSO为调度机构购电支出;CAC为向空调负荷售电收益;CEV为向电动汽车售电收益;CESS为向储能装置充电收益;Bd为负荷聚合商日前购电消费;BESS为储能装置放电消费。

日前购电消费为

2.1.2 约束条件

1)电功率平衡约束

2)购电约束

2.2 电动汽车优化模型

2.2.1 目标函数

为满足电动汽车用户需求,因此以用户支出最少为目标函数,如式(8)所示。

2.2.2 约束条件

1)电动汽车容量约束

式中:Em为电动汽车电池容量;E0为其到达充电桩时的电量;Na为电动汽车充电时间。

2)充电功率约束

2.3 空调负荷优化模型

2.3.1 目标函数

与电动汽车用户相同,空调负荷同样需要满足支出最少,目标函数如式(12)所示。

2.3.2 约束条件

约束条件如下

式中:T k,t为第k台空调t时刻的室内摄氏温度;为第k台空调t时刻所处位置的室外摄氏温度;βk为温度系数;为空调温度增益;Δt为采样时间间隔,一般取为1 h;C k、R k分别为第k台空调热电容和热电阻;ηk为第k台空调工作效率;是第k台空调t时刻的功率分别为第k台空调每小时最小和最大功率。

空调往往需要将室内温度控制在一定的区间内,以保持人体舒适。通过引入描述人体与温度关系的人体舒适度评价指标(Predicted Mean Vote,PMV),可以衡量空调用户对室内温度的满意程度。PMV 值计算公式为

式中:Tin为空调所处的室内温度;Tsk为人体皮肤的平均温度,其近似为常数,取为33.5℃[10];M0为人体代谢率;z为服装热阻。

PMV 值IPMV与人体感受对应如表1所示。

表1 I MPV与人体温度舒适度关系

当IMPV的值在±0.5内变化时,人体几乎无法察觉到温度的变化,且当IMPV在±1内变化时,满足夏季人体舒适度需求。

此外,为了避免PMV 指标值整体偏高或偏低,可将一日内的平均PMV 指标值控制在一定水平,可表示为

式中:N为参与优化的总时间。

2.4 储能系统优化模型

2.4.1 目标函数

储能系统作为提供服务的一方,与配电机构相同,目标为自身收益最大,目标函数如式(20)所示。

式中:pdt为t时刻电力市场日前电价,作为储能系统的充、放电价格。

2.4.2 约束条件

1)容量约束

蓄电池容量必须保持在其上限和下限之间。

式中:η+、η-为储能系统的充、放电效率;Smax为储能设备的最大容量。

2)荷电状态(SOC)约束

式中:P0为储能设备初始容量;T为总时间段;在优化期间,初始SOC和最终SOC必须相等。

3)充放电约束

式中:u t为布尔变量,表示储能系统处于充电或者放电状态;PESS+m、PESS-m分别为储能设备的最大充电、放电功率。

3 双层博弈模型的构建与求解

3.1 博弈模型构建

建立博弈模型,调度机构作为博弈中的上层,先进行决策,制定日前电价,并向下层传递;电动汽车、空调与储能系统作为下层,对上层制定的电价响应,优化用电策略,使自己达到局部最优,然后将其响应传递给上层,反复更新策略,直至满足各自目标函数最优。

该多主体主从博弈模型可以描述为

式中:DSO∪EV∪AC∪ESS 为博弈的全部参与者;SDSO、SEV、SAC、SESS为不 同参与者的策略集;FDSO、CEV、CAC、CESS为各主体的目标函数;Tset为空调设定温度。博弈结构模型如图2所示。

图2 多主体主从博弈结构

在该主从博弈模型中,调度机构和储能系统以最大化目标函数为最终目标;电动汽车和空调负荷聚合商以最小化支出函数为目标,博弈的参与者根据自己已有的信息改变自身策略,若各参与者达到Nash均衡,则任意一个参与者都没有动机偏离此均衡,即单方面改变任意参与者的主体都无法使其获得额外收益。当全部参与者达到Nash均衡时有

式中:*为纳什均衡解。

3.2 模型转化与求解

3.2.1 电动汽车聚合商优化模型转化

电动汽车负荷聚合商优化模型的KKT条件为

式中:μi为式(9)的对偶变量为式(10)的对偶变量;σit为式(11)的对偶变量。

3.2.2 空调聚合商优化模型转化

空调负荷聚合商优化模型的KKT 条件为

式中:ρk,t为式(13)的对偶变量为式(16)的对偶变量。

3.2.3 模型求解流程

通过将下层Nash 均衡模型转换成KKT 条件带入至上层模型,并将其转换成线性规划问题进行求解,求解流程如图3所示。

图3 多主体主从博弈求解流程

4 算例分析

4.1 算例参数

假设系统中有电动汽车800辆,分为3组,分别为“早出晚归型”、“正常上班型”、“夜班型”,接入与离开充电桩时间服从正态分布,即~N,各类型数量分别为200辆、300辆、300辆,其他参数见表2。

表2 电动汽车参数

此外,系统中还包括400台空调,其热阻、热容均服从正态分布,满足R ia~N(2,0.272)、C ia~N(2,0.272),其余空调参数见表3,储能系统设备参数见表4,优化采用的分时电价如图4所示,室外温度如图5 所示,某日基础负荷曲线如图6所示。

表3 空调设备参数

表4 储能设备参数

图4 分时电价

图5 夏季某日室外温度

图6 某日基础负荷曲线

4.2 电动汽车聚合商优化结果分析

优化前后各类电动汽车充电成本如表5 所示。由表5 可知,3 种电动汽车充电成本减少5.96%、14.8%、6.26%,总成本减少9.39%,参与优化可以降低用户成本,提高经济性。优化前后电动汽车充电情况如图7和图8所示。

表5 2种情况下各类电动汽车充电费用 元

图7 优化后电动汽车充电时刻及功率

图8 优化后电动汽车充电时刻及功率

在分时电价的引导下,3种电动汽车以充电成本最低为目标函数,对各自的充电时间做出了优化。未参与调控时,“早出晚归型”电动汽车充电时间集中于夜间,主要为23:00至次日06:00,“上班型”充电时间为中午及夜晚,为13:00至15:00和20:00至次日08:00,“夜班型”充电时间为白天,主要为08:00至20:00;参与优化后,3种电动汽车的充电行为都变得集中,“早出晚归型”电动汽车充电时间集中于04:00至06:00和晚上00:00,“上班型”电动汽车充电时间集中于04:00至07:00,“夜班型”电动汽车充电时间集中于11:00和15:00至17:00,使无序的充电行为变得有序。

4.3 空调聚合商优化结果分析

参与优化后空调功率及室内温度如图9和图10所示。在分时电价的调控下空调负荷的用电行为改变,此时-0.5≤IPMV,t≤0.5,室内温度在23~27 ℃变化,满足人体舒适度指标,室温度在人体感到舒适的范围内改变,同时可以满足用电支出最少。

图9 优化后空调功率

图10 优化后室内温度

若将人体舒适度改变,-1≤IPMV,t≤1,此时空调功率及室内温度如图11和图12所示。

图11 改变舒适度后空调功率

图12 改变舒适度后室内温度

由图11和图12可知,调控后的用电行为更加集中。通过计算得到未优化情况、人体舒适度范围较小和人体舒适度范围较大3种情况下,空调负荷的用电成本如表6所示。

表6 各个模式下空调用电成本

相较于未参加优化的情况,当-0.5≤IPMV,t≤0.5时,用电成本减少5.35%,当-1≤IPMV,t≤1时,用电成本减少21.7%,但这时用户舒适度范围太大,人体可能会感到不适,在实际情况中应缩小该范围,用户成本同样会减小。

4.4 储能系统优化结果分析

储能系统充放电状态及充放电功率如图13和图14所示。

图13 储能系统充放电状态

图14 储能系统充放电功率

本文采用布尔变量表示储能系统的充放电状态,其中“1”表示储能系统放电,“0”表示储能系统充电。由图13 可知,系统充电时段为05:00-08:00、12:00和15:00-19:00,均为分时电价较低的时段,放电时段为01:00-04:00、09:00-11:00、13:00-14:00和20:00-24:00,对应分时电价较高的时段,符合储能系统“峰时售电,谷时购电”的原则,可提高储能系统的总体收益,同时有助于电网的削峰填谷。

图14中,负值表示储能系统放电量,正值为系统充电量,01:00-04:00储能系统保持初始值;在05:00-08:00、12:00和15:00-19:00电价下降,储能系统购电;在09:00-11:00、13:00-14:00和20:00-24:00电价较高,储能系统售电。在购售电的时段中,储能系统还需满足由式(22)决定的SOC变化量,因此05:00-08:00和15:00-19:00曲线会呈现锯齿状。图14中曲线的值并未达到充放电量的最大值,其主要原因为式(5)定义的电功率平衡约束,由此可见储能系统还具有很大的潜力。

4.5 优化策略削峰填谷效果对比分析

优化前后负荷对比如图15所示。

图15 优化前后负荷曲线

优化前后峰谷差分别为248.088 6 MW 和218.500 1 MW,在04:00-07:00时段内,优化后柔性负荷参与的填谷效果显著,在11:00-14:00时段内,柔性负荷在一定范围内降低负荷尖峰;然而在19:00-21:00时段内,削峰效果不显著,主要原因是在此时段内,3种类型电动汽车都没有充电行为,只有空调负荷参与优化,但空调功率远不及电动汽车功率,可调度容量太小,难以达到明显的效果。

5 结论

本文研究了一种基于多主体主从博弈的负荷聚合商优化模型。其中,上层为系统调度机构,下层为电动汽车、空调和储能这类可调节负荷聚合商。首先,建立各个主体的优化模型,确定他们之间的竞争合作关系;其次,为了求解简便,将优化模型利用KKT 条件进行线性化,优化求解算法;最后,通过一个具体的算例分析,得出结论。算例结果表明,利用所提出的优化模型可以引导用户用电行为,降低对电网的影响,同时能够减小电动汽车、空调负荷聚合商成本,增加负荷聚合商和储能系统的收入,对电力系统的削峰填谷也有一定作用,实现了多方共赢。