考虑出力不确定性的分布式光伏选址定容方法

韩胜峰,王文宾,李 征,范 曾

(国网河北省电力有限公司邢台供电分公司,河北 邢台 054000)

0 引言

随着煤、石油、天燃气等非可再生能源的快速消耗,能源枯竭和环境污染问题越来越严重,各国都在思考解决方法[1]。可再生能源具有污染小、资源分布广等优点,随着可再生能源发电技术的不断发展,并网容量的持续增加对配电网的产业结构产生了重要影响[24]。

分布式电源是一种能够有效利用可再生能源、与环境兼容、额定功率在数k W 到6 MW 之间的小型模块化发电单元,常见的分布式电源包括:风力发电、光伏发电、微型燃气轮机等,具备很高的经济性、环保性、灵活性和安全性[5-6]。但是随着大规模分布式电源的并网,对电网的调度计划制定、备用容量、电能质量以及系统的安全稳定运行带来了不同程度的影响[7-9]。文献[10]的研究表明分布式电源的并网位置和容量配置与各方面的影响息息相关。因此,实现分布式电源的合理配置,充分发挥分布式电源的作用,提高电网运行稳定性是目前研究的热点。

文献[11]基于APSO算法,以年费用成本最小为目标,提出了一种分布式风电源选址定容策略。文献[12]从费用、网损和电压指标3个角度构建目标函数,并基于粒子群算法和模糊决策技术建立了分布式电源选址优化模型。文献[13]综合考虑网损、电压、污染气体、分布式电源安装及运行费用以及气象条件,基于自适应蝠鲼觅食优化算法建立分布式电源的选址定容模型。文献[14-16]分别从电能质量、配电网网架结构影响、供电可靠性等角度,建立分布式电源定容选址模型。文献[17]首先构建了年运行成本优化目标,运用蒙特卡洛模拟方法处理分布式电源出力的不确定性,提出一种改进的遗传算法对模型进行求解。

上述研究有的忽略了分布式电源出力的不确定性,有的处理方法效率较低。因此,本文首先采用K 均值聚类算法建立典型情景高效处理分布式光伏出力的不确定性;然后从电网的角度考虑,建立考虑购电成本、分布式光伏投资成本和网络损耗的年综合运行成本;最后采用改进粒子群算法对该模型进行求解,通过仿真分析,证明了本文提出的分布式电源选址定容方法的有效性。

1 分布式光伏与负荷的不确定性

1.1 分布式光伏的不确定性建模

目前对于分布式电源出力和常规负荷数据常采用概率模型获取,例如太阳光照幅度的Beta分布和负荷的正态分布等。但是由于分布式电源出力与负荷的不确定性,概率模型难以准确的表示其时间序列,会对分布式电源的选址定容造成很大的影响。

因此在进行分布式电源的选址定容前,需根据采集到的气象数据,计算分布式电源出力情况。以光伏出力为例,基于每小时的太阳光照辐度数据,太阳能发电单元的发电曲线可以使用式(1)给出的光伏功率曲线确定。

式中:s为太阳能发电的光照幅度;sn为太阳能发电的标准光照幅度;PPVrate为额定发电功率。

1.2 分布式光伏与负荷的典型日场景构建

针对上述问题,根据采集的太阳光照幅度和负荷需求的年度数据,采用K均值聚类算法建立了典型情景,并计算相应的概率。具体实现步骤如下。

1)归一化。将年度预测数据分别用最大值和最小值进行归一化处理。然后,将归一化的年度时间相关数据分割成365个每日间隔,以建立初始每日情景矩阵Sin。

2)K 均值聚类算法。将这365个每日数据通过K 均值聚类成典型的每日概况。为了充分考虑这些选定的典型日常情景的质量和多样性,聚类的数量是由有效性指数IDB(Davies Bouldin)决定的。因此,将矩阵Sin转换为典型的日常情景矩阵Scl。IDB可以通过式(2)-(4)计算:

式中:S g为g聚类中心的分散性;S h为h聚类中心的分散性;d gh为聚类中心g和聚类中心h之间的距离;Nc为K-means的聚类中心数;c g和c h分别为聚类中心g和聚类中心h;N g为聚类中心g的向量数。

3)变量边界的恢复。将矩阵Scl中的变量恢复到原边界,用于优化规划方案。

2 分布式光伏选址定容模型

2.1 目标函数

分布式光伏的选址定容问题,就是在保证配电网安全稳定运行的前提下,确定分布式光伏的接入位置和容量。从电网的角度考虑,建立考虑购电成本、分布式光伏投资成本和网络损耗的综合运行成本C。具体表达式为

式中:ξsc为场景sc出现的概率;CPVI和CPVOM分别为分布式光伏的投资成本和运维成本;CGL和CGB分别为配电网的线路损耗成本和向上级电网的购电成本;N sc为场景数。具体的计算公式为

式中:d为贴现率;y为规划年限;NPV为分布式光伏的数量;CPVI,j和VPVI,j分别为分布式光伏单位容量的投资成本和安装容量;pPV,t,j和cPVOM,j分别为分布式光伏发电量和单位发电量的维护成本;Nb为总支路数;I j为支路电流;R j为支路电阻;λt为电价;pload,t为配电网的基础负荷;T为优化时间。

2.2 约束条件

为保证配电网系统的安全稳定运行,需要满足潮流约束、机组出力约束、节点电压约束、分布式电源出力约束等。

2.2.1 潮流约束

1)有功平衡约束

式中:P i为有功功率;V i和V j为节点i、j的电压幅值;G ij和B ij为节点i、j之间的导纳和电纳;θij为电压相角差。

2)无功平衡约束

式中:Q i为无功功率。

2.2.2 机组出力约束

1)有功出力约束

式中:P k,g为常规发电机组有功出力;P k,g,max和P k,g,min分别为常规发电机组有功功率出力上下限。

2)无功出力约束

式中:Q k,g为常规发电机组无功功率出力;Q k,g,max和Q k,g,min为常规发电机组无功出力上下限。

2.2.3 电压偏移约束

式中:V i,max和V i,min为电压幅值的上下限。

2.2.4 支路传输功率约束

式中:P ij为支路i,j传输功率;P ij,max和P ij,min为支路ij传输功率的上下限。

2.2.5 分布式光伏出力约束

式中:PPV,i,max为节点i处的最大分布式光伏并网容量;Nnode为配电网系统的总节点数。

2.2.6 分布式光伏总装机容量限制

式中:η为分布式光伏装机容量上限系数,设置为0.4,Pload为系统总负荷。

3 模型求解算法

3.1 粒子群算法

粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是由Kennedy和Eberhart在1995 年提出的一种仿生算法。它受鸟类群体活动规律的启发,建立了基于社会学和心理学的群体智能模型。粒子群优化算法具有与帕累托搜索并行的高性能聚类,每次迭代都能生成多个解;同时,粒子群优化算法具有记忆功能,粒子通过跟踪自身的历史最优解和种群来搜索全局最优解,这使得粒子群算法在优化过程中具有良好的收敛性和全局搜索能力。由于粒子群算法易于理解、参数少、易于实现等优点,在求解优化问题中得到了广泛的应用。每一个粒子的速度更新公式为

式中:ω为惯性权值;c1和c2为学习因子;r1和r2为随机数,其值范围在[0,1];P ki为粒子个体最优位置;P kg为种群最优位置。

每一个粒子的位置新公式为

式中:xi k为粒子在迭代中的位置信息为粒子在迭代中的速度信息。

3.2 基于参数自适应调整的改进粒子群算法

基于反正切函数,建立惯性权值ω的自适应调整公式为

式中:ωmax、ωmin为惯性权值的上下限,一般设定为0.9和0.4;T的取值范围为[0.4,0.7],用来控制参数变化的平滑度。该公式保证了惯性权值在迭代过程中非线性递减,收敛速度和搜索能力都得到了保障。

学习因子的自适应调整公式为

当c1+c2>4时,进行归一化处理

采用改进粒子群算法求解本文提出的分布式光伏选址定容模型的具体流程见图1。

图1 改进粒子群算法求解分布式光伏选址定容流程

4 算例分析

4.1 仿真数据

以典型的IEEE33节点配电网系统为研究对象,共有节点33个,支路32条,总负荷为3 715.0 k W+j2 300.0 kvar,基准电压为12.66 k V,基准功率为10 MVA,系统接线示意见图2。

图2 IEEE33节点配电网接线示意

假设本文安装的分布式电源为光伏发电单元,能够提供安装位置的节点包括3、6、7、13、17、19和31节点。通过数据采集得到该区域一年内的基础负荷信息和全年光照强度情况,如图3和图4所示。

图3 区域年基础负荷

图4 区域年光照强度

光伏的单位容量投资成本为1.3 万元/k W,单位发电量维修成本为0.2 万元/k W,单机光伏(PV)装机容量为50 k W,PV 最大装机容量为400 k W。规划年限为20年,贴现率为0.1,配电网的电价为0.5元。

4.2 光伏与负荷的不确定性处理出力结果

本文采用K 均值聚类方法对光伏出力和基础负荷一年的数据进行聚类分析从而提出典型运行场景,采用IDB指数确定场景数量。具体的仿真结果如图5-7所示。

图5 I DB指数

图6 区域光伏出力典型场景

图7 区域基础负荷典型场景

4.3 仿真方案设计及结果分析

4.3.1 仿真方案设计

为了比较考虑分布式电源出力和常规负荷的不确定性对分布式电源选址定容结果的影响,设计了3个仿真方案。

方案1:原始配电网,不考虑分布式电源的接入。

方案2:忽略分布式电源出力和基础负荷的不确定性,对分布式电源进行选址定容。

方案3:考虑分布式电源出力和基础负荷的不确定性,对分布式电源进行选址定容。

4.3.2 仿真结果分析

从配置方案角度分析。方案2的光伏配置结果如图8所示。分别在7节点安装250 k W,13节点安装400 k W,17节点安装250 k W,31节点安装400 k W。方案3的光伏配置结果如图9所示。分别在13 节点安装150 k W,17 节点安装150 k W,31节点安装350 k W。

图8 方案2分布式电源选址定容配置结果

图9 方案3分布式电源选址定容配置结果

从方案2和3的配置结果中可以看出,PV 的安装位置基本上分布在配电网系统的末端、负荷水平较高的节点等,这是因为配电网线路的末端节点一般很难保证电压符合标准,随着PV的接入,节点负荷会得到减少,馈线上流动的功率减少,从而提高电压水平,减少首末端的电压差,满足电压偏移约束,保证配电网运行的电压质量。

从配置方案运行成本角度分析。3种方案的购电成本、分布式电源投资成本、网络损耗成本和年综合运行成本见图10。

图10 不同方案的运行成本

方案2和方案1相比较,PV 接入到配电网之后,担当电源的作用,向电网输送功率,一方面通过满足基础负荷需求减少了向上级电网的购电费用,由1 006.4 万元降低至703.39 万元,减少了30.11%;另一方面大大减少了线路损耗成本,由74.26万元降低至27.37万元,减少了63.14%;但是由于增加了PV 的投资成本和维护成本,总运行费用由1 080.7万元降低到1 063.6万元,减少了1.58%。

方案3 和方案2 相比较,配置容量从1 300 k W 降低至650 k W,减少了50%,从而投资成本和运维成本得到降低,投资成本由205.55万元降低至79.29 万元,减少了61.43%;维护成本由127.26万元降低至44.64 万元,减少了64.92%,这就导致线路损耗和购电成本相对提升,但是总成本由1 063.6万元降低至874.07万元,减少了17.82%。由于方案3 考虑了区域光伏出力的不确定性,和方案2相比较,避免了光照幅度低谷期造成的光伏发电系统高闲置率,增加了光伏发电系统的总利用率。

综合对比3 种方案,考虑到PV 出力和基础负荷的不确定性后,PV 的安装配置更合理,总运行成本得到有效减少,证明了本文提出配置方法的有效性。

为了证明本文提出改进粒子群算法的有效性,采用粒子群算法和鲸鱼算法分别求解方案3,迭代结果如图11所示。改进粒子群算法的收敛速度最快,收敛精度最优,证明了改进算法的适应性和优越性。

图11 不同算法的仿真结果

5 结论

本文提出了一种考虑光伏出力和基础负荷不确定性的分布式光伏选址定容方法,采用基于参数自适应调整的改进粒子群算法进行求解,以典型的IEEE33节点配电网系统为研究对象,进行3种仿真方案对比分析。仿真结果表明,本文提出的考虑光伏出力和基础负荷不确定性的分布式光伏选址定容方法更合理,可以有效减少总运行费用,改进算法收敛速度、提高精度,对选址定容方法有较好的适应性。但是本文较少考虑了大规模光伏接入电网带来电力电量不平衡问题,在后续的研究中需要考虑光伏系统和储能系统的协同优化,实现最优配置。