基于失效物理理论的变电站二次系统可靠性评估

黄 涛，张立玲，周 鹏，张时敏，夏 超，杨 军

(1．国网镇江供电公司，江苏 镇江 212000;2．武汉大学，武汉 430072)

基于失效物理理论的变电站二次系统可靠性评估

黄 涛1，张立玲2，周 鹏1，张时敏1，夏 超1，杨 军2

(1．国网镇江供电公司，江苏 镇江 212000;2．武汉大学，武汉 430072)

从变电站二次系统实际运行过程中可能导致器件失效的温度、湿度和机械等原因入手，对继电器、光耦、光纤和CPU芯片等关键元器件进行了失效模式、潜在失效机理分析，建立了各种元器件的失效物理模型及失效率模型，进而对变电站二次系统进行可靠性评估，结果表明所提出的方法可有效评估变电站二次系统可靠性，能够为变电站二次设备的检修工作提供参考依据。

二次系统；失效物理；变电站；蒙特卡罗方法

0 引言

随着电力调度通信网络与计算机信息技术的迅速发展，智能电网新技术的应用、电网设备管理规范化、安全防护体系的建立以及一体化推进使得电网二次设备运行水平大幅提升。但在电力生产运行中，设备质量、人为误操作、自然灾害等因素难以避免地对二次设备运行可靠性造成影响，并进一步直接威胁到电力一次设备安全稳定运行。因此，二次系统的可靠与否对于整个电力系统的安全运行起着至关重要的作用。

目前针对变电站二次系统可靠性的研究已经取得了一定成果。文献[1]使用一种特殊的马尔可夫链方法对大型电力系统进行可靠性的评估；文献[2]运用解析法建立了一套大电力系统可靠性评价指标，能够精确计算系统中元件可靠性参数的灵敏度；文献[3]进行了常规继电保护的可靠性分析工作；文献[4]建立状态空间模型来评估继电保护装置的可靠性。

以往的研究工作缺乏对变电站二次系统的具体设备进行失效物理分析，并没有根据元器件失效机理来确定器件失效率。

考虑到变电站二次设备包含各种各样的电子元器件，以下采用失效物理理论[5-6]作为二次系统可靠性进行评估的基础，研究元器件失效物理模型及失效率模型，进而对变电站二次系统可靠性评估，对于保障电力系统二次设备的安全运行具有重要意义。

1 失效物理模型

1.1 失效模式和机理分析

变电站二次系统主要包括继电保护装置、合并单元、智能操作箱及后台服务器等，其保护功能的实现需保证各单元均能够正确动作。当二次系统中的设备失效时，二次系统将退出运行。对变电站二次系统进行基于失效物理的可靠性分析，首先需要对变电站二次系统常见的失效现象进行鉴别分类，明确其可能同产品的哪一部分有关。根据历史统计数据，变电站二次设备故障多发生在CPU板、光纤高频通道和二次回路；另外考虑到继电器是完成跳闸动作、实现保护功能的关键元件，可将继电器、光耦、光纤和CPU芯片作为本文研究对象，进行失效模式和潜在失效机理分析。

随着现代电子信息技术的发展，二次设备中包含越来越多的微细间距器件，组装密度也越来越高，这种板级互连在外载荷作用下所承受的力学、热力学和电学负荷越来越重，愈加容易失效[7]。根据继电器、光耦、光纤、CPU芯片等器件自身特点，其潜在失效机理及载荷分布见表1。

表1 失效机理分析

器件失效模式潜在失效机理载荷继电器触点失效焊点热疲劳电弧腐蚀温度、湿度光耦老化焊点热疲劳温度光纤光纤断裂冲击应力端面受损腐蚀温度、湿度CPU芯片芯片断裂冲击应力金属镀层产生空洞电迁移温度应力、电应力变色腐蚀温度、湿度

1.2 失效物理模型的建立

对继电器、光耦、光纤、CPU芯片潜在失效机理进行建模，各失效机理的失效物理模型如下。

1.2.1 冲击

器件在移动环境以及使用过程中会受到来自环境的随机冲击，如振动应力，温度应力等，由冲击或者跌落载荷可能会引起电子器件失效。通过分析电子器件由冲击导致失效的机理可知，当随机冲击应力超过器件所能承受的最大应力时，器件失效。建立冲击失效模型如下：

Zallow

(1)

式中：Zallow为器件允许承受的应力；Zmax为器件能承受的最大应力。

1.2.2 焊点热疲劳

芯片封装中的焊球最终会在温度载荷的循环作用下产生疲劳损伤累积，最终导致器件失效。失效原因主要是电子器件的开关会引起温度循环，或者内部工作温度的循环改变。疲劳损伤主要是由材料和焊点的循环塑性应变引起，在不同温度下建立焊点热疲劳失效机理模型如下：

(2)

式中：Δγ为应变范围，由温度循环范围、热膨胀系数、材料特性及焊点几何参数确定；p为与温度剖面相关的参数；f为材料常数；TF1为疲劳循环寿命。1.2.3 腐蚀

潮湿环境中，暴露的金属会被腐蚀，只需要微量的水就可以进行这样的腐蚀。现代集成电路都覆盖有钝化层来做保护层，但是该保护层必须开孔使焊线连接到芯片上。这些开孔为污染物到达芯片提供了潜在的通路，只要时间足够，湿气最终仍然可以渗透任何塑料封装。二次器件腐蚀失效主要与湿度、度有关，失效模型如下：

(3)

式中：C2为器件相关的参数；RH为相对湿度；q为常数，q=2.7；Q为腐蚀反应活化能，Q=0.7～0.8 eV；KB为波尔兹曼常数；T为工作温度，TF2为腐蚀剩余寿命。

1.2.4 电迁移

集成电路中电迁移是由极高的电流密度引起的缓慢的损耗现象，移动的载流子对静止的金属原子的影响引起了金属的逐渐移位。电迁移引起金属原子逐渐移出形成空隙，这使得连线的有效横截面积减小引起连线剩余部分的电流密度增大，电迁移现象更加明显并逐渐结合，最终切断连线，导致断路。建立电迁移失效模型如下：

(4)

式中：C3为器件相关的参数；I为电迁移测试中流入或流出接触区的电流大小；r为电流密度指数，Q为腐蚀反应活化能，Q=0.7～0.8 eV；KB为波尔兹曼常数；T为工作温度；TF3为电迁移寿命。

2 失效率模型

2.1 失效时间分布模型

首先，确定各种失效机理i下失效时间的分布模型Fi(t)，通过蒙特卡罗方法对失效过程进行仿真，将工作温度T、相对湿度RH、工作电压V、器件参数A0设为呈正态分布的随机变量，并为其设置一个合理的方差，进行仿真。将每个样本的随机参数代入失效寿命公式，计算出其寿命TFi，并进行统计，得到失效分布的统计图。将统计数据分别绘制在威布尔坐标系、对数正态坐标系中，可比较其统计分布更符合哪种分布类型。若概率密度函数符合对数正态分布，则根据寿命公式推算对数正态分布的期望与方差；若概率密度函数符合威布尔分布，则根据寿命公式推算威布尔分布的形状因子及尺度因子。

符合对数正态分布的失效机理累计失效函数可表示为：

(5)

式中：μ为对数正态分布的期望；σ为对数正态分布的标准差。

符合威布尔分布的失效机理累计失效函数可表示为：

如图4所示，旋翼转动过程中由于存在空气阻力，因此会形成与转动方向相反的反扭矩，因此减小电机2和电机4的转速即会减小逆时针方向的空气反扭矩力，而增大电机1与电机3的转速则会增大顺时针方向的空气反扭矩力，综合而言，四旋翼飞行器会产生一个富余的扭矩力使飞行器沿Z轴旋转，具体受力如图5所示。当富余扭矩力为顺时针方向时，飞行器便会顺时针旋转，当富余扭矩力为逆时针方向时，飞行器便会逆时针旋转。

(6)

式中：α为特征失效时间；β为形状参数，或称为威布尔斜率。

其次，根据失效机理i的失效时间的分布模型，得到描述失效时间的概率密度函数fi(t)：

(7)

2.2 器件失效率模型

变电站二次设备失效率是指设备工作到t时刻后，单位时间内非正常工作的概率，记作λ(t)。根据器件失效机理i的概率密度函数fi(t)和累计失效分布函数Fi(t)，器件在失效机理i下的即时失效率为：

(8)

总体失效分布是各种失效机理共同作用的结果，且各失效机理相互无关，任何一种失效的出现，都代表器件总体的失效。在多种失效机理相互无关的情况下，器件总的失效率函数等于各失效机理的失效率函数之和。单个器件多失效机理下的失效率函数为：

(9)

3 变电站二次系统可靠性模型

可靠率指二次设备在设定的正常工作条件下，工作到时间t后，单位时间内可靠工作的概率，记作R(t)。在变电站二次系统中，继电器、光耦、光纤、CPU芯片在逻辑关系上串联实现保护功能，其可靠性如图1所示。

图1 串联系统可靠性

串联系统中组成系统的所有单元中任一单元失效都会导致整个系统失效，且各单元的失效率函数相互独立。根据各器件失效率函数，变电站二次系统可靠性数学模型可表示为：

(10)

式中：RS(t)为系统可靠度；λj(t)为第j个单元在多失效机理下的失效率函数，m为单元个数。根据运行经验及历史数据，该文设定系统可靠度低于0.85时，需要对变电站二次系统进行检修。

4 仿真分析

该文以继电器的腐蚀失效机理为例进行蒙特卡罗仿真分析：q取2.7，Q取0.8 eV，KB为波尔兹曼常数，取8.62×10-5eV/K。以某110 kV变电站为例，通过采集现场数据得到7周内继电器运行环境湿度，环境温度见表2，由统计数据可得随机变量工作温度T和相对湿度RH均符合正态分布。同时将器件参数C2设为呈正态分布的随机变量，并为其设置合理的方差，进行仿真。

表2 继电器运行环境数据

周数T/KRH/%1302.6280.692302.7880.313297.2379.264301.9580.465301.5279.206302.9078.957299.4478.97

表3 随机变量正态分布参数

参数随机变量均值标准差T/K3000.5RH/%801C20.0010.0001

由表3可得随机变量T、RH、C2的概率密度函数，代入公式(3)，进行蒙特卡罗仿真可以得到腐蚀失效寿命仿真结果如下。

图2 特卡洛仿真实验失效分布

图3 蒙特卡罗仿真实验失效概率分布

由仿真结果统计数据可知，该统计分布符合对数正态分布，得其对数正态分布的期望为33.01年，对数正态分布的标准差近似为：

σ=lnt50-lnt16=ln(t50-t16)=0.14

(12)

式中：t50为失效时间的中值；σ为对数标准差，经常取近似值，其中t16表示样本的16%发生失效的失效时间。

对数正态分布的概率密度函数为：

(13)

(14)

则继电器在腐蚀失效机理下的失效率函数为：

(15)

由蒙特卡罗仿真结果可知，该文提出的方法可以计算继电器失效时间，由计算结果可知由于腐蚀失效机理导致的继电器失效寿命约为33年，符合实际应用情况。同理可求得继电器和其它器件在多失效机理下的失效率函数，最后可得到整个二次系统的可靠性函数。因此，根据设备当前投运时间和工作环境得到二次系统可靠度，可为变电站二次设备的检修工作提供参考。

5 结论

该文从变电站二次系统实际运行过程中可能导致器件失效的温度、湿度和机械等原因入手，对继电器、光耦、光纤和CPU芯片进行了失效模式、潜在失效机理分析，建立了各种失效机理的失效物理模型，在此基础上计算各器件失效率函数，建立了变电站二次系统可靠性模型。以继电器的腐蚀失效机理为例进行仿真，验证了该文模型的可行性，仿真结果可以正确预测继电器使用寿命。在今后的工作中更多的二次设备可以采用以上所提的方法进行寿命预测，评估变电站二次系统可靠性，为二次设备状态检修工作提供参考。

[1] Patton A D,Blackstone J H,Balu N J.A Monte Carlo simulation approach to the reliability modeling of generating systems recognizing operating considerations [J].IEEE Transactions on Power Systems,1988,3(3):1174-1180.

[2] Greene S,Dobson I,Alvarado F L.Sensitivity of transfer capability margins with a fast formula [J].IEEE Transactions on Power Systems,2002,17(1):34-40.

[3] 王 钢，丁茂生，李晓华，等.数字继电保护装置可靠性研究[J].中国电机工程学报，2004，24(7):47-52.

[4] 林湘宁，刘 沛，杨春明，等.基于小波分析的超高压输电线路无通讯全线速动保护方案[J].中国电机工程学报，2001，21(6):9-14.

[5] 刘帼巾,赵靖英,孙顺利,等.接触器式继电器的触点接触失效物理分析[J].电器与能效管理技术，2006(7):12-14.

[6] 卞鸣锴.基于失效物理的集成电路失效率计算方法研究[D].广州：广东工业大学,2015.

[7] 金超超.微电子封装结构冲击失效的数值研究[D].杭州：浙江工业大学,2012.

本文责任编辑：罗晓晓

Reliability Evaluation of Secondary System in Substation Based on Failure Physics

Huang Tao1，Zhang Liling2，Zhou Peng1，Zhang Shimin1，Xia Chao1，Yang Jun2

(1.State Grid Zhenjiang Power Supply Company，Zhenjiang 212000，China;2.Wuhan University，Wuhan 430072，China)

This paper starts from the reasons of device temperature,humidity and machine which may lead to the failure of device during the actual operation process of substation secondary system,the failure modes and potential failure mechanism of key components such as relay,opt coupler,fiber and CPU chip are analyzed,and the failure physics model and the failure rate model of those components are established to evaluate the reliability of the secondary system of substation.The simulation results show that the proposed method can effectively evaluate the reliability of the secondary system of substation,which can provide reference for the maintenance work of the secondary equipment of substation.

secondary system;physics of failure;substation;monte-carlo method

2016-06-20

黄 涛(1988-)，男，博士研究生，主要研究方向为风力发电保护与控制、电力系统数字保护。

TM774

A

1001-9898(2016)06-0019-04