大孔径下沉式双扉门方案布置及自振特性研究

姜胜先，顾晓峰，胡友安

（1.河海大学机电工程学院，江苏 常州 213022；2.江苏省太湖水利规划设计研究院有限公司，江苏 苏州 215128）

0 引言

双扉式钢闸门作为水利水运工程中的闸门，在启闭及关门挡水过程中，很可能因其特殊布置形式而造成节间漏水，另外闸门两侧的脉动水流也有引起闸门共振而使之发生动力失稳破坏的风险[1]。因此有必要针对双扉门的布置形式及振动特性进行细致研究。目前对于双扉门的结构及布置形式等研究方面，梁炜[2]对双扉门的门槽、门体及连接处进行了研究设计。田应龙[3]对双扉门极限启升中的倾斜问题进行了研究，保证了节间止水效果。针对闸门振动特性方面，严根华[4]对特型闸门的激流振动成因机理及防治措施进行了分析研究。李炳源[5]对水利水电钢闸门的振动类别及振动评价做了分析。李云龙[6]考虑流固耦合的作用对弧形门振动特性做了研究。目前在针对双扉门的研究中，多数研究都各具侧重点，且研究也不够深入细致，针对其布置方案问题也少有涉及，尤其是考虑其充水与否以及上下扉门的左右布置顺序等，此外，针对闸门振动特性的研究也大多集中在弧形钢闸门及单体平面钢闸门，对双扉门的振动特性研究却比较少，尤其是对上下扉门共同作用进行挡水时的规律研究甚少。基于此，以某大孔径下沉式双扉门为例，运用材料力学基本理论计算方法，对下扉门3种挡水类型进行计算并做比较分析，选出受力情况合理的闸门布置方案，并考虑流固耦合作用，运用Westergaard附加质量法对所选布置方案下的双扉门进行模态分析，并对有水、无水情况下的下扉门和共同挡水情况下的双扉门的振动频率及振型进行比较，为后期闸门结构优化及动力学分析提供依据。

1 计算模型及计算工况

1.1 闸门参数及有限元模型

某大孔径下沉式双扉门，其门库置于门槛以下，开门时，闸门沉于门库中，需要关门挡水时，可依次将下、上扉门提升到固定位置。下沉式双扉门布置图如图1所示。

图1 大孔径下沉式双扉门布置图Fig.1 Layout of the large-aperturesunken double-leaf gate

由于下扉门所受水压力大，受力情况更为复杂，所以在闸门布置方案选取时，只对下扉门进行计算分析。下扉门主要由面板、主梁、隔板及次梁组成，其结构尺寸为59.6 m×4.2 m（长×高），在主梁中部区域其宽度为7 m，面板兼做主梁翼缘。需要关门挡水时，事先将下、上扉门依次提升至固定挡水位置，再进行挡水。下扉门在关门挡水时，其门底高程为-1.3 m，门顶高程为2.9 m，闸门在端部通过滑块在门槽中上下滑动。面板厚度为16 mm，位于闸门左右两侧，因此闸门具有双向挡水作用。闸门主梁1、4腹板厚度为16 mm，主梁2、3与隔板厚度为20 mm，每根主梁腹板上再设2道T形次梁，T形次梁腹板及翼缘厚度为12 mm，腹板宽度为288 mm，翼缘宽度为160 mm，主梁间的面板上分别设置1道槽钢作为次梁，槽钢型号为20b。在闸门顶部两侧分别设置1个吊耳以用于闸门起吊。

在进行闸门布置方案选取时，主要考虑在关门挡水的各个工况下，闸门在各方向上所受合力都能最小，以减小闸门的整体变形，达到最好的止水效果。在进行闸门自振特性研究时，利用大型有限元分析软件ANSYS进行模拟，闸门面板、隔板及主梁腹板采用Shell181单元模拟，各次梁采用Beam189单元模拟。下扉门有限元模型共包含77 583个节点，82 058个单元，坐标系选用笛卡尔总体坐标系，以Z方向为竖直方向，Y方向为水流方向[7]。闸门结构采用Q345钢，其弹性模量为2.06×1011Pa，泊松比为ν=0.3，重力加速度为9.8 m/s2。下扉门有限元模型如图2所示。

图2 下扉门有限元模型Fig.2 The finite element model of the lower gate

1.2 挡水工况及边界条件

根据实际挡水要求，该闸门需要实现双向挡水功能，下扉门在挡水过程中，其面板1、2及主梁1、4的腹板均受内外侧河道水压力的作用，水压力的大小随着工况改变而改变，此外，该闸门还有自重、充水重量。不同工况及约束见表1。其中：当关门挡水时，下扉门门底高程为-1.3 m，门顶高程为2.9 m。

表1 下扉门不同工况下的计算水位及约束条件Table1 Calculated water level and constraint conditions of lower gate under different working conditions

2 闸门布置方案选取

由于下沉式双扉钢闸门是一种新型闸门，其挡水模式虽与上提式双扉门相似，但其在挡水时受力情况却与上提式双扉门大有不同，因此有必要对下沉式双扉钢闸门的布置方案选取进行分析。此处拟定2种闸门布置方案，每种方案分别分析3种挡水类型。布置方案为：方案一：闸门右侧承受外河侧水压，左侧承受内河侧水压（图1）；方案二：闸门左侧承受外河侧水压，右侧承受内河侧水压。3种挡水类型为：类型一：下扉门整体为封闭体，通过充水改变闸门自重；类型二：下扉门右侧开孔，内部空间与外河（内河）侧相连；类型三：下扉门左侧开孔，内部空间与内河（外河）侧相连。具体类型见图3。分析时，此处只分析最大水位差的正反向校核工况，所以总共需分析12种挡水模式。

图3 下扉门3种挡水类型简图Fig.3 Three water retaining typesof the lower gate

在对布置方案选取分析时，应考虑其在各个方向上的受力情况，且应使在每个方向闸门受力尽量小。综上所述两种布置方案的12种挡水模式，无论上下扉门左右布置顺序如何，在每一种挡水模式中，下扉门在水平方向上所受合力都是一样的。因此在布置方案选取时，主要考虑在关门挡水时，闸门在竖直方向上所受合力最小或者接近于0，以达到更好的节间止水效果及最合理的受力分布。竖直方向合力计算公式为：

式中：G门为闸门重力；G水为充水重力；P1为作用在闸门竖直向下的水压力；P2为作用在闸门竖直向上的水压力。表2为各工况下下扉门竖直方向受力计算表。

表2 下扉门各工况下竖直方向合力计算列表Table 2 The calculation list of the vertical force of the lower gate under different working conditions kN

由表2可知，当下扉门选取方案二类型一方案布置时，闸门在竖直方向所受合力最小，受力情况最为合理。因此选取方案二类型一方案来布置闸门，即闸门左侧承挡外河侧河水，右侧承挡内河侧河水，闸门类型为全封闭结构，通过充水改变其自重。

3 闸门振动特性分析基本理论

3.1 闸门流固耦合振动理论

水工闸门作为弹性结构在受到水流载荷作用后将会产生自激振动[8]，引起闸门振动的参数主要有：自振频率、振型及阻尼等[9]。其中，自振频率是引起闸门产生共振的最不利因素，振型与自振频率相互对应，即当水体作用频率接近闸门自振频率时，就可能引起闸门产生共振[10]，而阻尼对结构的影响很小，并且不考虑会使结构振动特性的计算量大大减小，所以在做闸门振动特性研究时，一般不考虑阻尼的影响。参考文献[11]可得无阻尼自由振动（流固耦合）方程为：

式中：Ms为固体结构的质量矩阵；Ms′为流体对固体作用的附加质量矩阵；Ks为固体结构的刚度矩阵；δ¨为节点加速度向量；δ为节点位移向量。由方程（2）可知流体对结构的影响将以附加质量的形式出现。

3.2 附加质量的模拟

附加质量是Westergaard在对水体-坝体基础上提出的一种考虑水体对结构的作用的一种简化计算方法[12]。由于闸门可看作是一种特殊的可移动坝体，因此可根据Westergaard公式在各交界面节点处施加附加质量。单元的附加质量为：

式中：ρ为水体密度；Ai为与节点i相关的面积；Hi为水头高度；Zi为节点i至闸门底部的高度。采用Mass21单元模拟附加质量作用，施加位置为耦合面节点的法线方向。

4 结果与分析

闸门振动特性分析计算时采用有限元软件ANSYS中的模态分析模块，分析无水及4个有水工况。由文献[11]可知，闸门动载荷主要由水流产生，其中水流脉动压力影响较大，其脉动频率集中在1～20 Hz，优势区则主要集中在0～4 Hz。因此，考虑流固耦合作用时，当闸门振动频率在1～20 Hz之间时，有诱发闸门共振的风险，尤其当其振动频率在0～4 Hz之间时，诱发闸门共振的风险大大增加。考虑到闸门低阶频率与水流脉动频率更为接近，因此后面只提取闸门前十阶自振频率。下扉门在无水及各有水工况下的前10阶自振频率如表3所示。

表3 下扉门不同工况下前10阶自振频率Table3 Thefirst 10 natural vibration frequenciesof the lower gate under different working conditions Hz

由于表3研究的4个有水工况均为闸门两侧承受水压力作用，为了解闸门只有单侧水压作用及双扉门共同的振动特性，对不同工况下双扉门承受水压力及下扉门单侧承受不同水头水压力的情况进行了流固耦合分析，其前10阶自振频率如表4、表5所示。

表4 双扉门不同工况下前10阶自振频率Table 4 The first 10 natural vibration frequenciesof the double-leaf gate under different working conditions Hz

表5 下扉门单侧承受不同水头压力的前10阶自振频率Table 5 Thefirst 10 natural frequenciesof the lower gate with different head pressures on oneside Hz

由表3～表5可知：

1）在有水工况下，下扉门前10阶自振频率均处于水流脉动频率集中区域1～20 Hz内，在水流作用时有引发闸门共振的风险，且随着水头增加，闸门振动频率在降低，致使诱发共振的风险增大。

2）下扉门在水流作用下其自振频率明显降低，尤其是基础频率，例如在无水时基频为4.70 Hz，在工况二下基频降为1.91 Hz，降幅达到了59.4%，且4个有水工况下其基频均处于水流脉动频率优势区内，这致使引发闸门共振的风险大大提高。

3）当双扉门共同挡水时，其自振频率相比只考虑下扉门时更低，诱发共振破坏的风险更大，初步分析应是上下扉门之间采用了橡皮止水，其刚度较低，加之上扉门横向尺寸较下扉门要小，致使双扉门整体刚度小于下扉门，从而导致其振动频率降低。

4）当下扉门双侧承受水压力时，其振动频率较单侧承受水压力更低，诱发共振的风险更大。

从振型来看，闸门表现为低阶模态时闸门整体变形，随着模态阶数的增加，闸门逐渐表现为局部翘曲变形。图4为下扉门工况二的第二阶振型图。

图4 下扉门工况二振型图Fig.4 Vibration mode diagram of the lower gate of mode 2

5 结语

大孔径下沉式双扉钢闸门为新型闸门，因其跨度较大，关门挡水时处于悬停状态，致使受力情况较为复杂，可能致使闸门在竖直方向变形过大而降低节间止水效果，且可能受脉动水流作用而引发共振失稳破坏。基于此，运用了材料力学基本计算方法及考虑水流作用的附加质量法对双扉门进行了研究，研究结果主要如下：

1）通过对下扉门3种挡水类型进行分析，发现当闸门采用全封闭式结构，且在关门时门库与内河侧相通时闸门受力最为合理，能有效改善节间止水效果。

2）闸门无水时自振频率较低，前10阶自振频率均在水流脉动频率集中区域内，考虑流固耦合的影响，闸门自振频率降低明显，引发共振的风险大大增加，考虑双扉门共同挡水时其自振频率比考虑下扉门单扇门时更低，在对双扉门振动特性进行研究时不应忽视该影响，在实际工程中也应充分重视双扉门的振动特性，并且考虑从闸门内部或者外部结构对其进行安全加固，以使其自振频率远离水流脉动频率集中区域，保证闸门安全运行。