长期水驱后强非均质性油藏动态相渗曲线计算方法研究

程 佳，张 伟，宁玉萍，钱其豪

（1.中海石油（中国）有限公司深圳分公司，广东广州 510240；2.中石油勘探开发研究院，北京 100083）

相对渗透率曲线资料是油藏工程和油藏数值模拟工程计算工作中的重要参数，也是油藏动态变化的重要规律，对油田开发设计、开发调整以及开发分析影响较大[1]。实际油田生产中，由于实测相渗只能是针对地层中的某个点的测试结果，且仅为油藏原始情况下测量值，随着油田进一步开采，长期水驱导致储层岩石孔喉关系可能发生变化，则实验室测的相渗的代表性就受到了一定的限制。如果能够利用油井实际生产数据，采用油藏工程方法计算单井的动态相渗曲线，将会为油田的科学高效开发提供合理的参考依据。

1 计算公式推导

油藏工程中，针对不同的岩性油藏，提出了许多相对渗透率的函数表达形式。但无论何种形式，总的来说是一种指数形式。由于其物理意义明确，简单明了，故常用于油藏工程实际。指数形式的相对渗透率曲线可以表示为[2-3]：

由于Sor和Swi各处并不相同，不妨将其无因次化处理，即设定Swi=Sor=0，此时：

在均质等厚油层中，油水同时流动，忽略毛管力、重力和溶解气的作用，根据平面径向流公式：

两式相除得：

令M=Krw（Sor），同时对式（4）两边取对数

得：

其中R=Np/NR=Sw，即为可采储量采出程度。

NR即为最终可采储量，其计算方法众多。本文采用水驱特征曲线预测当含水达98 %时的采出油量，以此作为NR值。在此基础上利用二元拟合可得到M、no和nw。归一化相渗计算表达式为[4]：

从而最终绘制出长期水驱后动态归一化的相渗曲线。

2 实例应用

某海相砂岩强非均质性底水驱砂岩油藏基本参数为：储层厚度为53.6 m，地下原油黏度μo为2.58 mPa·s，原油体积系数Bo为1.1，地层水黏度μw为0.5 mPa·s，地层水体积系数Bw为1.0，凝固点为40 ℃；该油藏原始地层压力为24.7 MPa，地层温度达116.8 ℃。

选定该油藏某生产井，该井当前含水已达80 %，进入高含水期，生产时间为8 年。利用该生产井的实际生产动态数据，分别使用甲型、乙型、丙型和丁型水驱特征曲线预测该生产井含水达98 %时的可采储量[1]（见表1）。

对于同一口井4 种水驱曲线均能够出现直线段，只是直线段出现的早晚有所差别，但是由于其形状受到一定的限制，故使用不同类型水驱特征曲线预测的结果各有差异，故本文将4 种水驱特征曲线所预测的含水达98 %时可采储量进行平均化处理，得出当含水达98 %时该生产井综合可采储量，此时认为该可采储量为最终可采储量，即NR为4.45×106bbl。

表1 某砂岩强非均质性油藏某生产井水驱特征曲线法预测可采储量表Tab.1 Ultimate recoverable reserve of selected well calculated by four water driving characteristic methods

根据上述方法对公式（5）进行二元拟合。选取该井开发中后期相对稳定的数据点进行拟合，经过多次试凑，最终求得M、no和nw分别为0.853，2.257 及2.313，复相关系数为0.975 6，拟合精度相对较高。该井二元线性拟合三位可视化和效果拟合图（见图1、图2）。

通过计算出的M、no和nw计算并绘制出该井周围长期水驱中高含水期的动态归一化相渗曲线。

该生产井特殊岩性分析实测标准化后相渗曲线（见图3、图4），与利用本方法计算得出长期水驱后高含水期的相渗曲线对比，可以发现因高速开发且长期冲刷的共同作用，使得相渗等渗点随着开采地进行逐渐右移，岩石亲水性逐渐增强，也与胜坨油田长期驱替实验结果相符，从侧面验证了本方法的合理性[5]。

图1 二元拟合曲线三维可视化图Fig.1 3D effect of binary fitting

3 适用性及局限性讨论

（1）文中二元拟合是基于预测得来的最终可采储量进行的，即最终可采储量的准确性在一定程度上影响二元拟合结果的可靠性。而预测最终可采储量的方法众多，本文选用水驱特征曲线进行预测。只要正确选择符合实际油藏情况的预测最终可采储量的方法，这时计算出的相对渗透率曲线是较为合理的。

（2）文中拟合式中水油比Qw/Qo的值将会对拟合效果有一定影响，若开发过程中出现问题如脱气、注水形成大孔道、出砂等，导致水油比出现较为剧烈的变化，则拟合过程中会对拟合段的选择带来一定难度，从而影响最终拟合结果。

（3）本方法需要基于大量实际生产数据进行拟合计算，因此本方法更适用于投产年限较长的生产井，为方法提供更多的数据点支持，以增加预测精度。

（4）本方法更适合于产量多在高含水期采出的生产井。结合动态相渗，分析水驱后油水变化规律，是该井的产液结构优化等一系列增产措施重要依据。

图2 二元线性拟合效果图Fig.2 2D effect of binary fitting

图3 胜坨油田长期驱替相渗实验结果Fig.3 Variation characteristics of relative permeability after experiment

4 结论与认识

（1）基于油田实际生产数据并结合油藏工程方法计算，利用开发后期生产数据，提出了长期水驱后动态相渗曲线的计算方法。

（2）实验室测量得出的相对渗透率曲线由于各种客观和主观原因导致存在一定的局限性。本文提出的方法充分考虑了生产过程中的油层中渗流变化，不仅反映了静态实际系统的非均质性，又体现了动态油藏开发过程，得出的相渗曲线具有实时性。

（3）通过实例计算，该方法满足具有实际可操作性，较之常规计算方法而言，现场实用性更强，且该方法可有效降低油田开发成本，可成功实现油田降本增效开发。

图4 动态相渗曲线变化特征Fig.4 Variation characteristics of relative permeability after calculation

符号注释：Kro-油相相对渗透率；Krw-水相相对渗透率；Sor-残余油饱和度；Swi-束缚水饱和度；Kro（Swi）-束缚水饱和段下的油相相对渗透率；Qo-油井产油量，m3/d；Qw-油井产水量，m3/d；μo-地层原油黏度，mPa·s；μw-地层水黏度，mPa·s；Bo-原油体积系数；Bw-地层水体积系数；Δp-生产压差，MPa；ρo-原油密度，kg/m3；R-采出程度；Np-累计产油量，bbl；NR-最终可采储量，bbl；JDo-无因次采油指数；JDL-无因次采液指数；Jo-采油指数；Jw-采液指数；-含水为零时采油指数，t（/MPa·d）；no-油相指数；nw-水相指数。

［1］ 陈元千.油气藏工程计算方法（续篇）［M］.北京：石油工业出版社，1991：259-269.

［2］ 蒋明，宋富霞，郭发军，等.利用水驱特征曲线计算相对渗透率曲线［J］.新疆石油地质，1999，20（5）：418-421.

［3］ 李从瑞，陈元千.预测产量及可采储量的广义数学模型［J］.石油勘探与开发，1998，25（4）：38-41.

［4］ 张金庆，孙福街，等.相渗曲线和水驱曲线与水驱储量的关系［J］.新疆石油地质，2010，31（6）：629-631.

［5］ 薛怀艳，李秀兰，曹绪龙，等.胜坨油田二区提高采收率方法室内实验研究［J］.油气采收率技术，1996，3（1）：33-40.