基于射线跟踪的不规则地形下信道小尺度特性分析

［水宜水 卢毅 李芳］

射线跟踪技术被广泛用于复杂地域的信号覆盖的预测。根据其特性，射线跟踪算法主要被用来计算室内或者复杂城区的电波传输特性[1]，但是只有少量学者将射线跟踪算法用于自然环境下的复杂地形下的电报传播预测[2,3]。对于很多场景，多径时延以及角度域的特征都与自然环境息息相关，尤其是十分复杂的地形环境下，山地等自然环境会引起城区一样的反射特性。随着无人机通信宽带化，通信能力对信道的多经影响越来越敏感，升空节点的通信端会接收到来自于地面的反射，而反射的特性又跟地形息息相关，随着升空节点的升高，信道的多径特征也会呈现较大的变化。本文使用射线跟踪算法对该场景的信道特征进行了研究。

1 射线跟踪算法

射线追踪算法[4]最早出现于二十世纪八十年代初期，原理是将无线通信系统中的发射端近似于源点，将电磁波简化为射线，以自源点向外辐射的射线表示由发射端发出的射频信号，从而用射线描述电磁波传播的途径，在各类场景中有众多应用。在航空环境中，以航空平台为源点，向四周空间发射出射线束。接着跟踪每个射线束在场景中的传播路径，这些射线会遵循电磁波传播原理发生直射、反射、绕射等现象，每一路射线都可以被单独计算其在空间传播中直射、反射、绕射所产生的能量衰减、传播时延等特性。最后在接收端接收到这些射线并进行统计和计算，就能得到信道的大小尺度特性。相较于其他信道建模算法，射线跟踪是一种可以得到信道大小尺度的确定性信道建模算法。而ITU 发布的建议书以及一些其他信道模型只能得到信道大尺度特性。而针对信道小尺度特性多使用的实测法进行统计分类，得到不同场景下的信道小尺度分布特性。而射线跟踪法可以拟补这些模型的缺点，直接通过场景建模得到确定场景下的信道大小尺度特性。

图1 射线跟踪流程图

1.1 正向和反向射线跟踪算法

射线跟踪算法主要有正向法和反向法，从算法复杂度上来看，正向射线跟踪算法要比反向射线跟踪算法简单。正向射线跟踪算法的算法流程简单，比较容易实现,其流程如图1 所示；反向跟踪算法需要从接收点出发，寻找从源点出发并到达经过场点的所有路径，算法流程相对复杂，实现起来比较困难。

两种算法比较发现，正向追踪算法计算效率高，但是需要将接收节点的范围变大，保证能捕获足够多的从发射节点射来的射线，导致其精确度有限，尤其是小尺度散射精确度，反向追踪算法计算效率较低，但是小尺度参数精度较高。

本文需要预测区域的精确信道特性，包括大小尺度特性，采用反向射线跟踪法。

2 射线跟踪算法大小尺度信道参数映射

2.1 大尺度参数映射

采用反向射线跟踪法反向搜索出所有的射线，当所有的射线搜索完成后，可以计算该点的场强。具体的求解方式如式（1）所示。

2.2 小尺度参数映射

信道的时间色散特性是由于电磁波空间中经过多条路径传播，使得发射端的信号到达接收端的时间不一致，从而导致接收信号在时域上发生展宽。这种现象主要取决于发送机、接收机以及传播环境间的几何关系。在频域中，这种现象将会产生频率选择衰落，主要表现为不同频率下的信号呈现不同幅度的衰落特性。时间色散和频率选择性衰落是等效的。时延扩展特性是用来描述信号的时间色散的。一般时延扩展有多种数学表现形式，如平均时延扩展、均方根（Root Mean Square，RMS）时延扩展。我们用来表示平均时延扩展，它是功率时延谱的一阶矩，定义为：

角度扩展的倒数为相干距离，用来描述空域的相关性。在相干距离内，可以认为信号的幅度衰落是近似相同的。也就是说，信号具有很强的幅度相关性，此时传输过程是平坦的。而当大于相干距离时，信号在传输过程中将会发生空间选择性衰落。

3 环境重构

三维场景重构是指在计算机中真实再现客观环境的数字化信息，可以方便地处理和分析环境信息。而射线追踪算法需要计算电磁波在空间中的传播、反射、衍射、散射等现象，这些特性跟空间中的物体位置、物体的电磁特性高度相关，所以射线跟踪算法需要建立在根据真实场景重构出的模型上才能进行电磁波的传播仿真。

对于特定的真实几何地理通信场景可以从世界地理信息库中获取地形数据，还可以通过地物信息获取地表的覆盖物的特性。对于使用数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）的数字地形模型，需要对地形的数值高程模型进行处理，将数字高程模型转换成带有矢量信息的地形模型。在该模型中，地形由一个个在XY 平面的投影为大小相同的直角三角形的三角面组成，且两个三角面的投影可以组成一个矩形，故在XY 平面的投影中，该地形是一个由多个大小相同矩形单元组成的平面地形。当构建好地形矢量图后，还可以在地形矢量图的基础上构建地物信息，这样就可以让射线跟踪算法计算出电磁波在不同的地物上传播、反射、散射的特性。最后还可以构建以垂直面为主的房屋信息，来进一步精确地图信息，预测电磁波被房屋反射、散射、衍射的传播特性。

为了便于计算航空平台运动状态，我们通过坐标转换来确定飞行器的状态，根据三维场景重构的方法所得到的一系列散射体参数，如散射体位置坐标、散射体材质、以及散射体的介电常数，通过射线追踪算法计算出收发端天线的到达角、离开角等几何参数，实现框图如图2 所示。

图2 射线跟踪参数拟化映射方案图

4 仿真

如图3 所示，本文所选的区域为荒芜人烟的高海拔地区，地物信息显示所选地域主要由低覆盖草地和裸岩石质地组成。

如图4 所示，所选区域为西藏地带3.5×2.5 km 的区域，其高度范围为3 900～4 700 m，高度起伏极大，地处荒芜地带。本文假设一种空空场景，研究空空信道下由地表反射形成的多径特征和起伏地形下不同飞行高度下的多径特征。

图3 所选地域的地物信息

图4 所选地域的高程信息

如图4 所示，发射端位于地图中央，距离地表300 m，接收端的高度不断变化，离地高度从10 m 已知抬升到5 000 m。频段为2 000 MHz，天线为理想全向天线。通过仿真得到不同高度下的时延扩展特性和角度扩展特性，本文选择的多径阈值为比主径低30 dB。

如表1 所示为不同高度下的信道时延扩展和角度扩展的统计特性，可以观察得知，随着高度提升，信道的多径时延扩展的RMS 时延不断增大。RMS 时延的累计分布特性在5 m 时50%为40 ns，90%为300 ns，在50 m 时50%为100 ns，90%为300 ns，在300 m 时50%为300 ns，90%为460 ns。到了2 500 m 时，RMS 时延的累计分布特性在50%为1 700 ns，90%为2 200 ns。这表明，随着接收端高度的提升，传播环境变得越来越空旷，地表反射产生的反射径也更容易无遮挡的传播并被接收端接收，导致接收端的时延扩展随着接收端高度提升而不断增大。

接收端到达角的均方根扩展随着高度的也有不断增大的趋势。接收端到达角的均方根扩展在5 m 时，50%为5，90%为18。在300 m 时50%为10，90%为30，在1 500 m 时候，50%为27，90%为50，随后在2 500 m时候50%为30，90%为52。与信道的时延特性有一定的相似性，当接收端不断升高后，更广阔地域的地表反射的电磁波可以到达接收端，使得信号接收角度扩展特性随着接收端升高不断扩大。仿真结果表明，空空信道下，收发端高度的提升可能会使得信道的均方根时延扩展和均方根角度扩展增大。

表1 信道时延和角度的均方根扩展特性

5 总结

本文使用射线跟踪算法分析了纯野外地形下的信道小尺度特性，通过加载高程地图库和地物信息库后，模拟射线在不规则地形下的衍射、反射和散射来计算复杂地形下的信道多径特性。本文模拟了一种空地和空空的场景，通过仿真得知，空地场景中，当接收端处于地面时，其统计的多径扩展和角度扩展较小，随着接收端不断的升高，多径扩展和角度扩展也不断增大。仿真结果表明，接收端的升高虽然会使得直射径障碍变少，但是也会导致多径传播阻碍减少，使得信道时延扩展特性变大。