物质平衡方程在含硫异常高压有水气藏的应用*

孙恩慧 李晓平

(1． 西南石油大学研究生学院 2.“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学)

0 前言

我国探明的含硫化氢气藏分布十分广泛，已经在四川、渤海湾、鄂尔多斯、塔里木和准噶尔等含油气盆地中相继发现了含硫化氢天然气[1-4]，硫化氢的存在容易形成硫沉积堵塞地层。国内外异常高压气藏[5-6]测试资料显示，气藏周围都不同程度地存在水体，且很多异常高压气井开发初期就大量产水，使得气藏压力动态特征曲线十分复杂，不易准确预测气藏动态储量[7]。在气藏的开发中，准确计算出气藏的储量是开发好气藏的关键之一。许多学者研究物质平衡方程在异常高压气藏和含硫气藏的应用，计算出气藏地质储量[8-14]。本文在考虑元素硫沉积的基础上，推导出含硫异常高压有水气藏的物质平衡方程，进而应用新的物质平衡方程计算含硫异常高压水驱气藏地质储量，并与其他方法计算结果进行对比，计算的结果偏小，更接近实际情况。

1 含硫异常高压有水气藏物质平衡方程的推导

假定气藏温度恒定，高含硫天然气在原始地层条件下饱和溶解元素硫，初始含硫饱和度为0，析出的的硫为固态且密度不发生变化，不随气流运移，即析出就沉积在孔隙中。

一个异常压力系统下的有水含硫气藏，假设气藏的原始地层压力为pi，天然气的原始体积系数为Bgi。当气田投入开发时间时，地层压力下降到p，相应的天然气的体积系数变为Bg，气藏在地面条件的累计产出量为(GpBg+WpBw)，此时析出硫体积为ΔVsulfur，束缚水饱和度为Swi。将含硫有水气藏进行简化，简化后的气藏前后地层物质平衡图(见图1)。

图1 含硫异常高压有水气藏硫沉积前后地层物质平衡图

根据体积守恒定律可知：

Vci=Vi+ΔVp+ΔVw+ΔVsulfur+We-WpBw

(1)

原始含气孔隙体积量

Vci=GBgi

(2)

剩余气所占得气藏孔隙体积量

Vi=(G-Gp)Bg

(3)

岩石骨架体积膨胀量

(4)

束缚水体积的膨胀量

(5)

沉积的固态元素硫的体积量

(6)

硫沉积模型：Roberts根据Chrastil提出的热力学模型，并结合Brunner和Woll的实验数据，建立的硫在酸气中的溶解度关系式[15]：

ρg=pMg/RT

水侵所占的气藏孔隙体积量

We-WpBw=B∑QD(tD,rD)Δpe-BwWp

(7)

其中

QD(tD,rD)和Δpe均利用文献[16]中给出的公式计算。

将公式(2)(3)(4)(5)(6)(7)代入(1)得到公式(8)

(8)

天然气在原始条件下的体积系数为

(9)

天然气在开采过程中的体积系数为

(10)

将公式(9)(10)代入(8)得到公式(11)

(11)

式(11)就是含硫异常高压有水气藏的物质平衡方程。

式(11)可改写为：

(12)

(13)

(14)

(15)

利用式(15)的直线形式做图，直线斜率的倒数就等于气藏的原始地质储量，可求得气藏原始地质储量。

2 实例分析

某含硫异常高压有水气藏原始地层压力为74.35MPa，气藏中部深度为3750m，地质资料显示气藏周围存在供水区，该气藏属于典型的含硫异常高压有水气藏。原始地层温度为400K，气藏基本数据见表1，气藏生产数据以及利用式(13)及(14)计算的X、Y数据见表2。

表1 某高含硫异常高压有水气藏基本数据

将表2中X、Y的数据绘制在直角坐标系内(图2)，直线回归方程为Y=1-0.370x，得到气藏地质储量为2.7025×1011m3。利用文献[11][17] 和容积法计算该气藏地质储量分别为2.7339×1011m3、2.799×1011m3、2.833×1011m3，本文同时考虑了硫沉积析出和气藏外部水侵的影响，所以计算的结果更接近实际情况。

表2 某异常高压有水气藏气田生产数据[17]及储量计算结果

图2 某含硫异常高压有水气藏一元线性回归曲线

3 结论

(1) 在考虑含硫气藏硫沉积的基础上，推导出含硫异常高压有水气藏的物质平衡方法，使得计算过程能考虑到硫沉积析出体积的变化特征。

(2) 综合考虑硫沉积析出和气藏外部水侵的影响，将含硫异常高压有水气藏的物质平衡方程进行线性回归，计算出气藏的原始地质储量，并与其他方法的计算结果进行对比，计算更接近实际情况。

符号说明

式中：

Vci—为原始条件下的含气孔隙体积量，m3；

Vi—剩余气所占得气藏孔隙体积量，m3；

ΔVp—岩石骨架膨胀体积量，m3；

ΔVw—束缚水体积膨胀量，m3；

ΔVsulfur—沉积的固态元素硫的体积量，m3；

We—累积天然水侵量，m3；

Wp—累积产水量，m3；

Bw—地层水的体积系数；

G—气藏在地面标准条件下的原始地质储量，m3；

Gp—气藏在地面条件的累积产气量，m3；

Bg—气藏投入开发一定时间时天然气的体积系数，f；

Cf—地层岩石的有效压缩系数，MPa-1；

Swi—地层束缚水饱和度；%；

Pi—原始地层压力，MPa；

p—采出G时对应的地层压力，MPa；

Rs—压力为p下硫在气体中的溶解度，g/m3；

Rsi—原始条件下硫在气体中的溶解度，g/m3；

ρs—固态硫的密度，g/m3；

Cw—地层水的压缩系数，MPa-1；

Swi—地层束缚水饱和度；%；

ρg—气体密度，g/m3；

T—温度，K；

Mg—气体分子量，f；

We—气藏外部水体水侵量，m3；

Wp—气藏累积产水量，m3；

Bw—地层水体积系数，f；

B—水侵系数，m3/MPa；

QD—气藏边界单位压降无因次水侵量；

tD—无因次生产时间，f；

re—供水区等效半径，m；

rg—等效气藏半径，m；

rD—无因次供水半径，rD=re/rg；

ΔPe—气藏边界压降，MPa；

hw—供水区厚度，m；

Φw—供水区孔隙度；

Ce—供水区总压缩系数、地层水压缩系数与供水区平均孔隙度压缩系数之和，MPa-1；

θ—气藏与供水区接触角，(°)；

K—供水区渗透率，mD；

μw—地层水的黏度，mP·s；

t—生产时间，d；

λ—系数；

Tsc—标准状况下温度，K；

Zi—原始条件下气体偏差因子，f；

PSC—标准状况下气体压力，MPa；

ZSC—标准状况下气体偏差因子，f；

TSC—标准状况下温度，K；

Z—压力P下气体偏差因子，f；

Ti—原始条件下气体温度，K。

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