海上气井携液临界流量模拟分析研究*

时间：2024-07-28

于继飞顾纯巍管虹翔李伟超隋先富

(1.中海油研究总院 2.中海石油(中国)有限公司湛江分公司)

1 研究意义

天然气的开发常常以衰竭方式进行，开采速度和最终采收率比油藏相对要高得多，一般纯气藏的最终采收率高达90%。实际中天然气气藏多是有水气藏，气井一旦产水，就会使采气速度和一次开采的采收率大大降低。由于气液两相增加了气井的能量损失，造成气速和井底压力的下降，以致天然气没有足够的能量将水带出井筒，气井就会发生积液现象，随着积液的增多，气井的产量会越来越少，直至气井停产。准确确定气井的临界携液流速或流量，提前预测气井积液，对于延长无水采气期，提高气藏采收率有重要指导意义。这就意味着，在气藏开发的前期研究设计阶段，确定合理的气藏配产非常重要。特别对于深水气井，由于后期修井维护作业十分昂贵，在前期研究设计阶段充分考虑气井的携液能力，采取合理的采气速度，确定合理的气藏开发指标，保证整个开发期限内气井的正常生产意义重大；另外，气井的携液能力对于确定合理的经济年限和气井的废弃时间也都有重要的指导意义；对于已经投产的气井来讲，根据气井的携液能力判断什么时间采取合理的措施避免气井积液也是至关重要的。

2 Turner模型及影响因素分析

(1)Turner模型

Turner 在1969年提出了液滴模型，认为液滴模型可以准确地预测积液的形成。Turner假设液滴在高速气流携带下是球形液滴，通过对球形液滴的受力分析，导出了气井携液的临界流速公式。对球形液滴进行分析，它受到自身向下的重力和气流向上的推力。Turner 模型是现今应用最为广泛的计算模型，Turner 模型的建立基础：

•垂直井；

•高气液比(大于1367m3/m3)；

•井筒中的流动状态为牛顿流体流动状态。

(1)

(2)

式中：

Vcr—气井临界流速，m/s；

ρ1、ρg—液相、气相密度，；

σ—气液表面张力，N/m；

qsc—携液临界产气量，m3/d；

A—油管横截面积，m2；

p—压力，MPa；

T—温度，K；

Z—气体压缩因子，无因次。

(2)影响因素分析

通过分析Turner计算公式，我们发现临界流量的影响因素主要与气体比重、液体比重、气液比、气层深度、地温梯度、液体密度、油管直径、气液表面张力、天然气压缩因子等因素有关，而对于某一口具体的油井来说呢，气、液体比重和密度这些参数基本上是定值，而变量最终都可以归结为三个参数：压力、温度和产量(含气液比)。

这三个变量是怎么影响携液临界流量的呢？通过固定其中两个变量来看另外一个变量是怎么影响携液临界流量(图1)；通过压力与携液临界流量的敏感分析结果，携液临界流量随着压力的增加而增加(图2)；携液临界流量随着温度的增加是降低的。而一口具体的气井从井底到井口，压力温度都是呈下降的趋势，但携液临界流量随压力温度的变化的趋势是相反的。这就说明：井筒中的哪一个位置是最容易积液的，是不确定的，它取决于压力与温度相耦合的结果。如果压力损失占主导地位，在气液比比较小的时候，那么携液临界流量从井底到井口是下降的，此时井底是最容易积液的；如果温度损失是占主导地位的，在气液比比较大的时候，携液临界流量从井底到井口是增加的，此时井口最容易积液。

图1 携液临界流量与井口压力的变化关系

图2 携液临界流量与井口温度的变化关系

以海上某口气井为例，该井的基本参数见表1，通过改变这口井的气液比，也就是改变产液量，携液临界流量的变化趋势就发生了明显变化(图3)。当气液比为6000m3/m3、15000m3/m3时，在井底最容易发生积液，而当气液比为50000m3/m3时，在井口最容易发生积液。

表1 海上某气井的基本参数表

图3 携液临界流量与气液比变化敏感分析

3 Turner模型的局限性

(1)存在问题

尽管Turner模型中考虑了气体比重、液体比重、气液比、气层深度、地温梯度、液体密度、油管直径、气液表面张力、天然气压缩因子等影响因素，但是Turner模型将井斜角和流体雷诺数限制在很小的范围内，无法体现井斜角和雷诺数对携液临界流量的影响。

以海上某油田的两口井为例子作分析：A1、A2井的实际数据见表2。A1井在2001年的时候由于积液的问题而关井，通过分析现场的生产数据，发生积液时的携液临界产气量为70×104m3，而应用Turner模型模拟计算出的结果为35×104m3，误差达到了50%(图4)。A2井为在生产的一口井，现场数据分析，A2井已经出现积液现象，A2井的携液临界产气量是10×104m3，而应用Turner模型计算的结果大约是6×104m3，误差达32%(图5)。

表2 南海A1、A2井的实际数据

图4 A1井现场生产数据

(2)原因分析

误差为什么这么大呢？首先应从应用的Turner计算模型的基本条件出发， Turner计算模型的得出来源于3条假设：垂直井；气液比大于1367m3/m3；雷诺数小于2.2×105。而A1井和A2井都是定向井，井斜角分别为70°和60°，而且经计算A1井井筒流动雷诺数在106数量级。所以我们就应该从井斜角和井筒雷诺数这两方面寻找解决问题的办法。

图5 A2井现场生产数据

4 考虑井斜角的修正

在平衡状态下，液滴在井筒中的受力只有3个：重力、浮力、曳力。其受力分析见图6：

图6 液滴受力分析图

液滴的重力为：

(1)

液滴的浮力为：

(2)

液滴所受的曳力为：

(3)

根据力学平衡关系：

知：Fg-Fr-Rcosα=0

(4)

将(1)、(2)、(3)式代入(4)式：

(5)

最后可得：

(6)

(7)

式中：

d—液滴直径，m；

CD—拽力系数，无因次。

根据(6)式、(7)式可计算出考虑井斜角后的携液临界流量。首先根据A2井的基础条件计算出该井最容易发生积液的位置为井底，然后应用上述公式对A2井的计算结果进行了井斜校正，A2井经过井斜角的修正之后，计算出临界流量最大值发生在井底，计算值为10.4×104m3，计算误差从校正前的32%降到4%(图7)。

图7 A2井经过井斜修正后的计算结果

5 雷诺数大于2.2×105时的计算方法

前人在推导多相管流压降模型的时候提出了4个无因次参数，分别为液相速度数、气相速度数、液相粘度数、管径数，然后经过大量的实验得出了3个图版(图8、图9、图10)，通过这些我们可以计算出一个持液率，称之为临界持液率。临界持液率是指在一定气体流速条件下一定井段内气流能够携带的最大液相体积与总的井筒体积之比。

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：

νsg、νsl—气、液相表观流速，m/s；

μl—液相混合物粘度，pa·a；

D—管子内径，m；

H—持液率；

σ—表面张力，与温度有关，根据温度的高低通常取0.06 N/m ～0.07N/m。

p—气井井底处的绝对压力，MPa；

pg—大气压力，MPa。

图8 Nl与CNl关系

图9 持液率系数

图10 修正系数

计算的步骤如下：

•计算流动条件下的上述4个无因次量；

•由Nl-CNl关系曲线图8，根据确定CNl值；

•由图9确定比Hl/ψ值；

•由图10确定ψ值；

•计算Hl=(Hl/ψ)·ψ。

通过对比临界持液率与气井的实际持液率情况就可以得知这口气井是否是在积液。如果临界持液率小于实际持液率，那么就会发生积液，反之则不积液。

应用该计算方法计算A1井的携液临界流量，首先根据A1井的实际数据计算得知该井最容易发生积液的位置为井底.。为了简化计算步骤，只需求得井底的实际持液率与临界持液率即可判别(所以图8中临界持液率做成了一条直线)，通过计算不同产气量下的实际持液率和临界持液率，可以发现当气井产气量为75×104m3时，这两个持液率是比较接近的，也就是说临界流量大约是75×104m3，计算误差从校正前的50%降低到8%(图11)。

图11 A1井实际持液率与临界持液率对比