双因素不确定性及风险分析研究——基于项目经营管理决策

郝雨千 白肖 赵文轸 郝存河

（1.首都经济贸易大学会计学院；2.大信会计师事务所；3.北京首都工程建筑设计有限公司；4.中国石油华北油田公司经济技术研究院）

0 引言

项目在投资决策和实施过程中，始终面临着内外部环境的变化，存在许多不确定因素。影响项目的不确定因素是指在项目决策分析与评价过程中对项目效益有一定影响的基本因素，通常包括建设投资、产出价格、主要投入价格或可变成本、运营管理、建设周期以及人民币外汇汇率等多种因素。对投资项目进行不确定性及风险分析，有助于项目的经营管理及决策。

不确定性分析是对影响投资项目的不确定因素进行分析，主要方法是敏感性分析、假设分析；风险分析是对投资项目的风险因素进行识别，判断项目有无风险和风险程度，主要方法是概率分析。不确定性分析可选用单因素、双因素或多因素进行分析。在目前大部分现行的经济评价方法中，不确定性分析一般是在特定方案基础上进行单因素窄幅变化分析。单因素窄幅变化分析缺乏可靠的定量分析，难以反映项目运行中不确定因素的综合影响，使得决策者在经营管理及决策中的参考支持不足。双因素分析较单因素分析更能反映两种因素同时作用下对项目经济效益及后期运营的影响，为决策提供更充实的参考依据。

以某CNG（压缩天然气）加气母站为例。该站设计5台压缩机（每台公称容积流量5×104m3/d），总供气能力25×104m3/d，占地面积8 186 m2，总建筑面积1 605 m2。项目于2012年7月26日开工，2013年4月26日竣工，建设周期9个月，于2013年6月正式投产。项目决算投资为2 338.77×104元，其中，工程费用为 1 820.96×104元，其他费用为517.81×104元。设计方案中的5台压缩机有两台未采购安装。该站2013年、2014年的销售量分别为1 582.41×104m3和 2 450.30×104m3。

2015年7月，对该项目进行后评价，基础数据现金流量分析见表1。

表1 基础数据现金流量分析（主要工作量及费用指标分析）

由表 1可知，项目投资财务内部收益率为20.10%，净现值为1 138×104元，静态投资回收期为 5.73年（未考虑基准收益率折现），动态投资回收期为8.22年。在对该加气站做继续经营或出售转让的决策时，管理层没有形成一致意见，为更好、更准确地为管理层提供决策支持，选用双因素变化对该加气站进行了双因素不确定性及风险分析。

1 不确定性双因素的选择

根据CNG加气母站实施及运营情况，认为工程实际投资、工期及评价期之前的销售量、价格已确定，主要不确定因素是后期运行的销售量、销售价格及成本。从经营成本构成上来看，外购原材料费（进气费）、外购燃料及动力费（电费）、人员费用、修理费、其他营业费用、运营管理费用分别占经营成本的 92%、3%、1%、1%、1%、2%。经营成本主要受外购原材料费即进气量、进气单价的影响，后期运行的销售量、销售价格是主要影响净现值、内部收益率、动态投资回收期的不确定因素及风险因素，因此选择销售量及销售价格为不确定性双因素。

表1形成了价格因子、产量因子与现金流量、假设分析数据的勾稽关系。根据销售量和销售价格的变化对项目净现值、内部收益率、动态投资回收期等进行预测分析，并利用表1对不确定性双因素进行不确定性定量分析。在此基础上，通过历史数据统计概率和三角分布概率，分析判断不确定性双因素共同作用下对CNG加气母站经济效益的影响。

2 供气能力不变下的双因素分析

在已建供气能力不变的情况下，以销售量、销售价格为主要不确定因素进行双因素假设分析和概率分析。

2.1 双因素假设分析

该CNG加气母站已建供气能力为15×104m3/d，评价期之前销售量为6.92×104m3/d，评价期之后的销售量，按 2015年上半年加权平均值计算，为6.67×104m3/d。由此可知，相对于6.67×104m3/d，销售量最大减幅为100%，最大增幅为125%。CNG进气价和售气价按历史进气价、售气价加权平均，分别为1.91元/m3、2.38元/m3，价差为0.47元/m3，由此确定销售价格最大减幅为19.75%，对等增幅按20%计算。

以表1为基础数据，通过这些勾稽关系以及假设价格变化幅度（步长5%）和销售量变化幅度（步长25%）生成价格和销售量双因素共同变化下的净现值假设分析数据，具体见表2。

表2 供气能力不变下的净现值双因素假设分析 单位：104元

当价差、价格和销售量变化均为100%时（即进气价为1.91元/m3、售气价为2.38元/m3、销售量为2 059×104m3/a），净现值为1 138×104元。净现值随着价格和销售量步长的变化而变化。

e1为净现值相对于价格的敏感系数，即不确定因素价格变化率引起的评价指标净现值变化率，e1=（2 211-1 138）×100%/（1 138×5%）=18.86。

e2为净现值相对于销量的敏感系数，即不确定因素销量变化率引起的净现值变化率，e2=（1 737-1 138）×100%/（1 138×25%）=2.11。e1＞e2。选取表2数据绘制成分析图1。由图1可以看出，价格敏感度大于销售量的敏感度。

图1 供气能力不变下的净现值价格、产量双因素假设分析

2.2 双因素概率分析

根据价格、销售量变化概率历史统计数据表（表 3）和价格、销售量变化概率三角分布统计表（表 4）来分析计算净现值期望值，相应的历史销售量的概率分布、累计概率及三角分布销售量的概率分布、累计概率分别见图2、图3、图4、图5。从图中可以看出，尽管概率分布不同，但累计概率终值相同。

表3 价格、销售量变化概率历史数据统计

表4 价格、销售量变化概率三角分布统计

按历史统计数据计算出净现值期望值E(NPV)1：E(NPV)1=∑NPVij×Pi×Pj=1 140×104元。

按三角分布计算出净现值期望值E(NPV)2：E(NPV)2=∑NPVij×Pi×Pj=1 138×104元。

其中NPVij是对应于价格变化概率Pi、销量变化概率Pj下的净现值权重。

根据表1计算得：

（1）均值：1 438×104元（与期望值相比，考虑了实际未发生变化为225%的销售量）；

（2）最大值：13 788×104元；

（3）最小值：-5 518×104元；

（4）标准差：4 077×104元；

（5）方差：16 811 973×108元2。

三角分布计算的净现值期望值与均值的差别主要在于均值考虑了实际未发生变化为 225%的销售量。同时，采用插值法可得财务内部收益率为19.58%，动态投资回收期为8.35年。

图2 历史销售量概率分布

图3 历史销售量累计概率

图4 三角分布销售量概率分布

图5 三角分布销售量累计概率

通过历史销售量及三角分布销售量的概率分析发现：价格在 95%～105%之间发生的变化频次最多。这也符合市场规律，即价格过低达不到基准收益率，价格过高会挤占合作方的利益，并引来更多的竞争者。

3 增加供气能力的双因素分析

从长远 CNG需求量及价格方面考虑，CNG性价比会伴随原油价格脱离低谷而逐步提高，同时随着国家环境保护力度的加大，气化农村速度加快，CNG需求会不断扩大。

本项目设计供气能力为 25×104m3/d。由于2012年CNG市场需求不足，原设计的5台压缩机中有两台未采购，故已建供气能力为15×104m3/d。其他配套设施都已具备25×104m3/d的供气能力。只需投资153.5×104元（新增两台压缩机的投资，结算值计列），供气能力即可达到25×104m3/d，销售量最大增幅达275%。

基于表1的基础数据，于计算期第5年末增加维持运营投资153.5×104元，其他因素不变，可得净现值为1 073×104元、内部收益率为19.58%、动态投资回收期为8.35年。

3.1 双因素假设分析

对价格变化及销售量变化进行双因素假设分析。通过表1的勾稽关系及假设价格变化幅度（价格变化 95%～105%，步长 1%）、销售量变化幅度（0～375%，步长50%），生成价格假设分析数据表（表5）。选取表5的数据绘制假设分析图（图6）。图6直观地反映了在价格和产量不同变化下，净现值的变化。

表5 增加供气能力的净现值双因素假设分析 单位：104元

图6 增加供气能力的净现值价格、产量双因素假设分析

3.2 概率分析

供气能力增加后，概率分析不应单独采用历史统计数据，但可以根据相似三角形原理［1］，按三角分布确定价格和销售量双因素变化频次及概率，分别见表6、表7。结合表5计算出净现值的期望值为3 267.7×104元。该期望值还可以用蒙特卡洛模拟运算进行计算。蒙特卡洛模拟运算分析启用宏，插入ActivX控件并编制相应的VB代码进行，同时对价格和销量变化抽取 2 000次，运算出净现值的期望值为3 234×104元，与按三角分布确定价格和销售量双因素变化概率计算结果接近。

表6 按三角分布给出价格变化频次及概率

表7 按三角分布给出销售量变化频次及概率

根据表5计算得：均值3 220×104元；最大值为 10 851×104元；最小值为-1 136×104元；标准差3 122×104元；方差9 844 925×108元2。

同时，采用插值法可得财务内部收益率为27.88%，动态投资回收期为6.09年。

4 结论

通过分析可知，随着市场需求的扩大，增加供气能力后，项目净现值的期望值会由1 138×104元变为3 268×104元，财务内部收益率由19.58%增至27.88%，投资回收期也相应缩短。若加强经营管理，不断扩大市场，择机扩大产能，所得的经济效益较出售转让的收益比值将发生质的变化。

不确定性分析和风险分析的关键是找准不确定因素的变化范围和对应的概率。根据历史数据反映实际状况，结合三角分布概率统计，应用 Excel假设分析数据表对评价后运行期的销售量、价格进行双因素不确定性分析和风险分析，评价不确定因素对项目后期运营效益的影响，为效益类项目评价模板的完善提供了借鉴基础，也为经营管理决策提供了思路和参考。

但由于不确定性分析和风险分析是一种预测性的分析，这种分析概念与传统意义上在特定估算（包括投资、销量、价格等）基础上的敏感性分析做法有所不同，在实践中还应该不断总结与探索。同时，决策者还需结合政策及不断变化的市场需求，参考不确定性分析和风险分析，全方位考量，更好地做出决策，以求项目经济效益最大化。