架空导线电阻温度系数测试与计算研究

王 煦, 党 朋, 施楠楠, 黄国飞

(1.上海国缆检测股份有限公司, 上海 200444; 2.上海电缆研究所有限公司 特种电缆技术国家重点实验室, 上海 200093)

0 引 言

20 ℃时的直流电阻是架空导线的重要参数之一,在各种标准[1-2]中均对不同型号规格的绞线进行了明确规定,并给出了相应的计算原则。当绞线温度升高时,其直流电阻随温度升高而增加。在计算绞线载流量或电阻损耗时[3-4],需要使用绞线在规定运行温度(如70 ℃)下的直流电阻,这就需要利用电阻温度系数进行换算。

但是,各种绞线标准均未给出绞线电阻温度系数,仅在材料标准[5-9]中给出了各种材料20 ℃时的电阻温度系数。根据经验,当在计算绞线某运行温度的直流电阻时,采用的电阻温度系数均为绞线导体材料20 ℃时的电阻温度系数。从理论上讲,这一方法对于单一材料绞线(如全铝绞线或全铝合金绞线)是可行的;但是对于有加强芯的绞线,尤其是加强芯材料参与绞线电阻计算的绞线(如铝合金芯铝绞线等组合绞线),在计算组合绞线规定运行温度时的直流电阻时,如何选择电阻温度系数,将直接影响计算结果。本工作针对不同类型的架空导线,测试并计算其20 ℃时的电阻温度系数,基于绞线电阻的计算方法,推导绞线电阻温度系数的计算方法,为载流量计算等工程设计计算提供理论依据和指导。

1 绞线电阻温度系数试验

根据GB/T 6148—2005[10],测试绞线20 ℃时的电阻温度系数:在密封试验箱内,对导线施加低压大电流缓慢升温,每间隔约10 ℃测量绞线的直流电阻和对应温度。测量时,电阻测量精度优于0.1%,温度测量精度为0.1 ℃,试验箱内温度波动控制在±0.5 ℃以内[11]。根据测试数据绘制绞线电阻-温度曲线,并拟合方程得到绞线电阻-温度曲线的斜率(g),由拟合方程计算得到绞线20 ℃时的直流电阻(R20),按照式(1)计算得到绞线20 ℃时的电阻温度系数(α20):

1.1 单一材料绞线电阻温度系数测试

对型号规格为JLHA3-775-91的中强度铝合金绞线进行测试,测试曲线见图1,根据图1和式(1)得到20 ℃时的电阻温度系数为0.003 79 ℃-1。

图1 JLHA3-775-91中强度铝合金绞线电阻温度系数测试曲线

对型号规格为JL/G1A-500/45-48/7、JL/G1A-900/40-72/7的钢芯铝绞线进行测试,测试曲线见图2和图3,根据图2、图3和式(1)计算得到两种规格绞线20 ℃时的电阻温度系数均为0.004 03 ℃-1。

图2 JL/G1A-500/45-48/7钢芯铝绞线电阻温度系数测试曲线

图3 JL/G1A-900/40-72/7钢芯铝绞线电阻温度系数测试曲线

对型号规格为JLK/G1A-630/45-363的扩径型钢芯铝绞线进行测试,测试曲线见图4,根据图4和式(1)计算得到该绞线20 ℃时电阻温度系数为0.004 03 ℃-1。

图4 JLK/G1A-630/45-363扩径钢芯铝绞线电阻温度系数测试曲线

1.2 组合绞线电阻温度系数测试

对型号规格为JL/LHA1-800/550-54/37和JL/LHA1-465/210-42/19的铝合金芯铝绞线进行测试,测试曲线见图5和图6。根据图5和式(1)计算得到JL/LHA1-800/550-54/37绞线20 ℃时的电阻温度系数为0.003 88/℃;根据图6和式(1)计算得到JL/LHA1-465/210-42/19绞线20 ℃时的电阻温度系数为0.003 91 ℃-1。

图5 JL/LHA1-800/550-54/37铝合金芯铝绞线电阻温度系数测试曲线

图6 JL/LHA1-465/210-42/19铝合金芯铝绞线电阻温度系数测试曲线

2 绞线电阻温度系数计算

根据绞线电阻计算原则[1-2],推导绞线电阻温度系数计算原则如下:

(1) 单一材料绞线20 ℃时的电阻温度系数参照各自的材料标准。

(2) 加强芯电阻不计入绞线电阻的组合绞线(如钢芯铝绞线、复合材料芯绞线等),其20 ℃时的电阻温度系数参照条款(1)执行。

(3) 加强芯电阻计入绞线电阻的组合绞线(如铝合金芯铝绞线,铝包钢芯铝绞线等),应将各部分电阻并联后得出绞线电阻,进而倒推计算其20 ℃时的电阻温度系数。

2.1 单一材料绞线电阻温度系数统计

统计各导体及加强芯材料标准[5-9]中各种材料20 ℃时的电阻温度系数,结果见表1。

由表1和1.1节可知:3种不同结构的钢芯铝绞线实测20 ℃时的电阻温度系数与理论值完全一致。这表明:对于加强芯电阻不计入绞线电阻的绞线,其20 ℃时的电阻温度系数即绞线材料或导体材料本身的电阻温度系数。

表1 各种架空导线导体材料20 ℃电阻温度系数

2.2 组合绞线电阻温度系数计算

对铝包钢芯铝绞线而言,铝合金芯铝绞线等加强芯电阻计入绞线电阻的组合绞线,计算其20 ℃时的电阻温度系数,方法如下。

首先计算组合绞线20 ℃时直流电阻,如式(2)所示:

式中:R绞为绞线20 ℃时的直流电阻,Ω·km-1;R1和R2分别为材料1和材料2在20 ℃时的直流电阻,Ω·km-1,其算法如式(3)所示:

式中:r为材料在 20 ℃时的体积电阻率,Ω·mm2·m-1;S为材料计算截面积,mm2;m为绞制增量。

然后计算组合绞线在温度T时的直流电阻,如式(4)~式(7)所示:

式中:R绞T为绞线在温度T时的直流电阻,Ω·km-1;R1T和R2T分别为材料1和材料2在温度T时的直流电阻,Ω·km-1;α1和α2分别为材料1和材料2 20 ℃时的电阻温度系数,℃-1;Δt为温度T与20 ℃之间的差值。

最后根据组合绞线20 ℃时的直流电阻与温度T时的直流电阻,计算组合绞线的20 ℃时的电阻温度系数,如式(8)和式(9)所示:

式中:α为绞线20 ℃时的电阻温度系数,℃-1。

结合式(4)~式(6),推导出组合绞线的20 ℃时的电阻温度系数,如式(10)所示:

根据上述方法计算各种组合绞线20 ℃时的电阻温度系数,显然,无法穷举所有型号规格的组合绞线,本工作仅列举常见型号和常用结构的组合绞线的计算电阻温度系数,结果见表2。

由表2可知,所有组合绞线在20 ℃时的电阻温度系数均处于组成绞线的两种材料的电阻温度系数之间;当采用相同材料的加强芯时,绞线在20 ℃时的电阻温度系数随导体材料的导电率升高而增大;当加强芯结构相同时,绞线在20 ℃时的电阻温度系数随导体材料根数的增加而减小。结合1.2节测试结果,发现计算结果与测试结果相吻合,表明该计算方法准确、可行、有效。

2.3 组合绞线电阻温度系数误差分析

采用表2计算得到的电阻温度系数及当前算法(采用导体材料电阻温度系数)分别计算绞线在规定温度时的直流电阻。以JL/LHA1-465/210-42/19为例,计算结果见表3。

表2 常见材料和结构的组合绞线20 ℃时电阻温度系数

由表3可知:导体随温度升高,由电阻温度系数引起的计算偏差逐步增大,由于偏差的连锁放大效应,可预见在绞线载流量计算过程中,由此引起的偏差将更大。采用计算得到的绞线电阻温度系数,将有效降低此种偏差。

表3 规定温度时不同电阻温度系数计算绞线电阻比较

3 结束语

本工作测试了不同型号规格和结构的绞线电阻温度系数,发现单一材料绞线和加强芯电阻不参与绞线电阻计算的绞线,其电阻温度系数即所用材料的电阻温度系数。测试结果发现,组合绞线的电阻温度系数处于组成绞线的两种材料电阻温度系数之间。根据绞线电阻计算方法,推导得出组合绞线电阻温度系数计算方法,计算结果与测试结果吻合,可有效降低由电阻温度系数引起的计算偏差。