110 kV电缆击穿振动波在电缆支架间的传播特性研究

金尚儿， 刘　刚

（华南理工大学电力学院，广东广州510640）

110 kV电缆击穿振动波在电缆支架间的传播特性研究

金尚儿， 刘刚

（华南理工大学电力学院，广东广州510640）

通过理论分析研究了对故障电缆施加高电压脉冲，电缆被击穿产生的振动波在电缆与支架之间的传播特性，并通过一个例子探讨了支架中应力波及能量的变化。以应力波的理论为基础，建立电缆-支架模型，应用该模型对电缆沟中架设于支架上的110 kV电力电缆进行分析。结果表明：电缆支架间的作用力服从指数衰减规律，电缆的动能主要消耗在碰撞初期。支架受到的初始应力大小为171.1 MPa，在1.2 s之后应力大小为一个常数34.7 MPa。

电缆；电缆-支架；振动波；碰撞；衰减特性

0 引 言

城市电网供电系统的电力电缆分布，具有分散与广泛的特点［1］。为避免电力电缆遭受外力破坏，每年需要花费大量的人力、物力对电力电缆进行巡视。为节约成本，有必要开发一套电缆故障点监测保护定位系统。国内外的电缆故障点定位一般以阻抗法、行波反射法［2］为基础进行仪器的研发与更新。这些方法均是对电缆故障点处的电信号进行检测，容易受到电磁干扰的影响产生误定位。电力电缆出现故障，如果持续运行，那么将被击穿产生振动波。以行波法为基础，将光纤振动传感技术和瑞利散射原理应用于电力电缆故障点定位。优点在于，电缆击穿振动波是一种机械波，不会受到电磁的干扰。必须研究对电缆施加高电压脉冲，电缆击穿产生的振动波在电缆与支架之间的传播特性。本文主要研究电缆击穿振动波在电缆与支架之间的折射与透射以及应力波的行为、能量近似计算。

1 理论基础

设应力波从介质1（电缆）传播到介质2（支架），传播方向垂直于介质1与介质2的接触面。应力波传播示意图如图1所示。

图1　应力波传播示意图

图1中，I表示入射纵波，F表示反射波，T表示透射波。这两种介质始终保持接触，根据连续条件和牛顿第三定律，界面上两侧经反射和透射后的质点应力相等、速度相等，列出方程组［3］：

将σ=-ρcv，代入式（1）解得

式中：n=（ρc）1/（ρc）2，为介质1和介质2的阻抗比；F为反射系数；T为透射系数。

F和T由阻抗比n决定，有关系式1+F=T。振动波由电缆传入支架，是由软介质传入硬介质的情况，那么可得F＞0，T＞1。反射应力和入射应力同号，透射应力幅值大于入射应力幅值。特殊情况下这时n→0， F=1，T=2，相当于应力波在刚壁的反射。

2 模型的建立

2.1电缆-支架模型的假设

高压电力电缆架设在电缆支架上，对故障电缆施加高电压脉冲，故障电缆被击穿产生振动，振动波通过电缆与支架的接触面透射进入支架。在电缆支架的这个铅直面上，将电缆和支架等效看成球、板，对球-板模型进行如下假设［4-5］：

（1）忽略支架的整体运动；

（2）忽略热效应；

（3）板的表面光滑；

（4）板的初始应力为0；

（5）板是理想塑性体，球是理想弹性体；

（6）电缆为一维球形，只承受一维应力，应力波一维传播；

（7）支架板存在水平方向约束，只产生竖直方向的一维应变，应力波一维传播；

（S）电缆和支架不会断裂。

2.2电缆-支架模型建立

电缆与支架的作用发生在电缆的外表面，将电缆等效为同一种介质，设电缆的线密度为ρc，电缆架设在支架上，相邻两根支架的间隔为L0，每根支架上承受的电缆等效质量为meq=ρc·L0，故障电缆击穿产生振动的初速度为vc0。支架为钢筋混凝土，密度为ρb，质点速度为vb，纵波速度为Cb，冲击应力为σb，支架上承受冲击应力的等效面积为Aeq。电缆-支架所涉及的主要物理量归纳结果，如表1所示。

表1　电缆-支架模型涉及的主要物理量

电缆-支架模型示意图如图2所示。

图2　电缆架设示意图

图2中，电缆击穿振动与支架始终保持接触，将电缆和支架作静态物理分析，列出静态平衡方程组：

式中，记σ0=ρbcbvc0，支架还要承受电缆的自身重力产生的应力，所以支架承受的应力大小为：

由式（5）可得支架承受的应力大小，按负指数的方式衰减。

2.3支架应力的简化及能量的变化

电缆撞击支架初始速度为vc0，撞击面为x0y平面，碰撞方向为z轴方向。应力波在支架中的传播行为可用一维强度为σI=-σb的压缩波来简化：

电缆-支架作用力简化示意图如图3所示。

波的能量可用应力来表征，支架处于受压状态，其承受的冲击应力小于支架的弹性极限，支架保持完整不会断裂［6］。电缆撞击支架，支架中的质点在碰撞面发生位移，产生三维应变。

图3　电缆-支架作用力简化示意图

应力波透射进入支架，应力波波阵面过后，支架吸收能量、质点速度和应力发生变化。由于电缆直径比支架厚度大得多，相对于支架是软物体，认为支架能量主要集中在电缆与支架接触面的微小球盖部位。记这部分能量集中的区域体积为Ve。支架被电缆向下冲击产生微小的下凹，这个下凹弧垂高度记为d，此圆弧所对应的电缆圆心角记为2α，设电缆的半径为R，能量集中区域如图4所示。

图4　能量集中区域示意图

解得：

支架吸收的动能为

式中，vq、vq分别为波阵面前、后区域的支架质点速度。

3 实例分析

3.1支架应力静态分析

电缆-支架的参数由广州供电局输电管理所提供，支架为钢支架，钢中纵波速为5 920 m/s，等效接触面积取2 mm2，参数如表2所示。

表2　电缆和支架的物理参数

这里我们取电缆与支架的接触面积相等，由表2中的参数可以计算出110 kV电缆-支架模型的阻抗比：

同理可以计算出220 kV电缆-支架模型的阻抗比n2=0.123 25，将阻抗比代入式（2）可得相应反射系数与透射系数，计算结果如表3所示。

表3　电缆-支架模型的反、透射系数

选取110 kV电缆作为计算对象，经广州供电局输电管理所测试，取电缆被击穿产生振动的初始速度vc0=6.4 m/s，计算过程如下：

可得110 kV电缆-支架模型中，支架承受的应力大小为：

由式（9）可得，支架受到电缆撞击，在电缆与支架作用的初期，支架中的应力按指数迅速衰减，之后几乎不变，也就是承受电缆的重力作用。同理可以得到220 kV电缆-支架模型中，支架承受的应力大小为：

110 kV、220 kV电缆-支架模型中，支架承受的应力大小变化趋势如图5所示。

由图5可得，在电缆与支架作用的初期，支架中的应力均按指数迅速衰减，之后几乎不变，也就是承受电缆的重力作用。110 kV电缆-支架模型中，应力衰减更快。在1.2 s之后，应力大小保持不变。碰撞瞬间支架承受的初始应力为171.1 MPa，碰撞的瞬间电缆的速度减为零，支架的撞击区域内的质点速度瞬间达到电缆撞击时的初始速度6.4 m/s。220 kV电缆-支架模型中，在1.S s之后，应力大小保持不变。碰撞瞬间支架承受的初始应力为214.4 MPa。

图5　支架接触面应力波的变化

3.2能量的近似计算

电缆的动能有90％传递给支架，因此支架吸收的能量为［7-S］：

应力从电缆传入支架时，由表3中数据代入公式σF=F·σI，σT=T·σT，可计算出电缆-支架模型发生碰撞的起始时刻，反射波和透射波的大小，如表4所示。

表4　电缆-支架的反射波与透射波　（单位：MPa）

4 讨论与结论

4.1结 论

本文首先依据材料物理、力学特性，以应力波的理论为基础，建立电缆-支架模型，用建立的模型分析探讨了电缆击穿振动波在电缆支架间的传播特性。应用该模型对电缆沟中架设于支架上的110 kV电力电缆进行分析，得到了以下结论：

（1）电缆的动能主要消耗在碰撞初期；

（2）电缆支架间的作用力服从指数衰减规律；

（3）支架受到的初始应力大小为171.1 MPa，在1.2 s后应力大小为一个常数34.7 MPa。

4.2预期工程应用

这种传到支架的应力波，经过支架沿电缆沟壁传播。紧贴电缆沟壁的传导光纤能够感应到这种应力波，这个研究可对利用光纤瑞利散射原理对电缆沟中架设于支架上的电力电缆进行故障点定位提供理论支撑。具体的做法为：首先，设置光纤，将光纤与电力电缆紧贴敷设，当电力电缆发生故障时，在电力电缆的一端施加电压脉冲，使电力电缆在故障点处被击穿，通过光纤监测电力电缆在被击穿时产生的振动，采集光纤监测电力电缆在被击穿时产生振动的数据，根据振动数据计算电力电缆故障点位置。

［1］ 蓝毓俊.现代城市电网规划设计与改造［M］.北京：中国电力出版社，2004：64-66.

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110kV Cable Breakdown Vibration Wave Propagation Characteristics of Research between the Cable-Bracket

JIN Shang-er，LIU Gang
（School of Electric Power，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China）

Through theoretical analysis，this Paper does a research on Propagation characteristics that we apply high voltage pulses to the fault cable，and the vibration wave Produced by Punctured cable，spread between cable-bracket. Through an example，the article discusses the change of energy affected by stress.Based on stress wave theory，the article set up cable-bracket model and apply the model to analyzing 110 kV power cables set up on the bracket in the cable trench.The results show that force between cable-bracket，obey the exponential decay rule，and the kinetic energy of the cable is mainly consumed by early stage of collision.The initial stress applying to the bracket is 171.1MPa，and turn to 34.7 MPa after 1.2 s.

cable；cable-bracket；vibration wave；collision；attenuation characteristics

TM247.1

A

1672-6901（2015）02-0006-04

2014-07-29

金尚儿（19SS-），男，在读硕士.

作者地址：广东广州市天河区五山路3S1号［510640］.