钢管混凝土张弦劲性梁受弯性能试验研究

时间：2024-07-28

陈金龙

（岳阳市建设工程质量安全监督站，湖南岳阳 414000）

0 引言

钢管混凝土张弦劲性梁是以内部预制的钢管混凝土张弦结构为施工自承重构件，承受施工荷载，绑扎外部钢筋和浇筑外部混凝土形成的一种叠合梁，如图1 所示。钢管混凝土张弦劲性梁制作过程如下，第一步制作并安装钢管混凝土张弦结构；第二步以钢管混凝土张弦结构为自承重结构，挂设模板，绑扎结构钢筋；第三步浇筑外部混凝土。钢管混凝土张弦劲性梁施工过程中无需架设施工支架，施工荷载由内部钢管混凝土张弦劲性结构承担并传递至与之联系的竖向受力构件，而且成梁后内置骨架成为梁的一部分共同承担工作荷载。

图1 钢管混凝土张弦劲性梁构造示意图

为了解钢管混凝土张弦劲性梁的力学性能及极限承载能力，制作了 5 根钢管混凝土张弦劲性梁试件，通过试验研究钢管混凝土面积、纵向钢筋配筋率及张拉有效预应力对构件受力性能和破坏形态的影响，并建立正截面受弯承载力和刚度计算方法。

1 试验概况

1.1 材料

钢管混凝土张弦结构的弦杆及腹杆均采用焊接Q235 钢管，拉索为 1 860 级低松弛无粘结预应力钢绞线，箍筋及受拉钢筋为二级螺纹钢筋。通过材料试验，钢管和钢筋的性能指标如表1 所示。

表1 钢管及钢筋力学性能指标

钢管内灌注 C60 自密实混凝土，选用材料为炼石牌 P.O42.5普通硅酸盐水泥，矿物掺合料有粉煤灰和硅灰，UEA-D 型膨胀剂，聚羧酸高效减水剂及碎石、细沙骨料，钢管内灌注混凝土的配合比如表2 所示。钢管内灌注混凝土养护 28 d 后的实测抗压强度fcu=68.2 MPa，实测弹性模量Ec=3.78×104N/mm2。钢管外混凝土采用 C30 商品混凝土，与试件同条件养护 28 d 后的轴心抗压强度fc=28.7 MPa，弹性模量Ec=2.81×104N/mm2。

1.2 试件设计

本次试验设计钢筋较少试件 1 根（LRCB1）、钢筋适中试件 3 根（SRCB-2、4、5）和钢筋较多试件 1 根（URCB-3）。设计图如图1 所示，各试件基本参数如表3 所示。内部钢管混凝土张弦结构拉索的初张拉预应力根据试件自重和施工荷载情况，使在施工过程中钢管混凝土张弦梁跨中挠度为零来确定，试验初张拉设计预应力为 5 kN。

表3 试件基本参数

1.3 测试内容与方法

在试件跨中、三分点及支座处均布置了电子位移计，在钢筋、钢管和外部混凝土的跨中及三分点处均粘贴有电阻应变片，在试件两端无粘结预应力钢绞线预先埋置穿心式拉压传感器，试件挠度、截面微应变、无粘结预应力筋张拉力采用 DH-3816 静态电阻测试系统采集。试验采用三分点加载，加载制度按照 GB/T 50152－2012《混凝土结构试验方法标准》［1］进行。试验实况如图2 所示。

图2 试验加载

图3 试件破坏形态

2 试验现象与结果

2.1 一般现象

对 5 根钢管混凝土张弦劲性梁简支梁进行三分点静力加载试验，破坏特征如下。

1）试件屈服以受拉纵筋屈服为标志。构件屈服前裂缝发展缓慢，挠度基本呈比例增加，弯矩（M）-挠度（δ）近似直线；构件屈服时主裂缝已发展至钢管底部位置，然后继续加载裂缝向水平方向发展，呈“树杈”型；构件屈服后，在荷载基本没有增加的情况下，挠度迅速增加，无粘结预应力应力迅速增长，此时能保持荷载稳定。

2）试件破坏以纯弯曲顶部混凝土压碎为标志。试件顶部混凝土压碎后构件达到极限承载力，此时由于内部钢管混凝土张弦结构仍能继续承载，试构件没有立即丧失承载能力，仍能保持一定的承载能力和变形能力，即钢管混凝土张弦劲性梁具有残余强度，屈服平台较长。

3）所有试件破坏时都有明显的弯曲变形，有较多的裂缝数量且分布均匀，破坏呈延性状态。试件 SRCB-2、URCB-3、SRCB-4、SRCB-5 破坏时，受压区外层混凝土顶部被压碎。试件 LRCB-1 破坏时，无粘结力筋应力增长不稳定，受压区混凝土没有压碎。5 个试件破坏前均有明显变形，破坏后仍然能保持荷载稳定，甚至有一定程度的强化现象。

2.2 试验结果

钢管混凝土张弦劲性梁简支梁试验过程中特征点实测结果如表4 所示。

表4 钢管混凝土张弦劲性梁简支梁试验值

2.3 试验结果分析

2.3.1 弯矩-挠度关系分析

弯矩（M）-挠度（δ）关系是钢管混凝土张弦劲性梁抗弯能力总体性能的重要反映。试件M-δ曲线由三段组成：第一阶段，从加载开始经历截面受拉边缘消压至梁底受拉区开裂。这个阶段曲线斜率稳定，称为未开裂弹性阶段；第二阶段，从开裂至受拉钢筋屈服。这一阶段曲线的斜率比较稳定，基本呈线性，由于受拉区混凝土开裂后退出工作，梁的刚度减小，斜率要比第一阶段低，M-δ曲线出现了第一个转折点。第三阶段，从受拉纵筋屈服至达到极限荷载值。试件刚度急剧减小，挠度增加速度明显加快，M-δ曲线出现明显转折，进入弹塑性阶段。由于受压区钢管混凝土具有较高的强度和良好的塑性，受压区外部混凝土压碎后荷载还能维持稳定，屈服平台较长。绘制M-δ曲线如图4 所示。

图4 试件 M-δ 曲线

根据M-δ曲线对比分析可知。

1）配筋率对正截面受弯性能影响明显。从试件LRCB-1、SRCB-2 和 URCB-3 对比可以看出 URCB-3梁的截面受弯承载力和刚度最大，试件 SRCB-2、LRCB-1 依次递减。

2）钢管混凝土面积占受压区面积比率（试件SRCB-2 和 SRCB-4 对比）对正截面受弯性能影响明显。试件 SRCB-4 较试件 SRCB-2 大，说明受压区钢管混凝土的存在对试件的各项性能都有提升，钢管混凝土面积占受压区面积比率越大，截面受弯承载力和刚度越大。

3）张拉有效预应力值（试件 SRCB-2 和 SRCB-5 对比）对截面刚度和开裂荷载有影响，预应力度越大，截面刚度越大，开裂荷载越高，但对正截面极限承载力基本无影响。

2.3.2 无粘结预应力筋应力增长曲线分析

各试件的弯矩-无粘结预应力筋应力增长曲线（M-Δσp曲线）如图5 所示，比较M-δ曲线可以发现形状相似，表明试件无粘结预应力筋的应力与跨中挠度密切相关。图6 表示各试件无粘结预应力筋应力增长与梁跨中挠度的关系曲线，无粘结预应力筋应力和跨中挠度呈较好的线性关系。

图5 M-Δσp 曲线

图6 σp-δ 曲线

2.3.3 平截面假定验证

通过粘帖在混凝土和钢筋表面的应变片测得各级荷载下的微应变，其中，混凝土开裂后的应变用相同高度处受拉钢筋应变代替，绘制了跨中截面M-με曲线，如图7 所示。可以看出，纵筋屈服前跨中截面混凝土和受拉纵筋的应变能很好地符合平截面假定。

图7 跨中截面 M-με 曲线

3 正截面抗弯承载力计算方法

3.1 基本假定

钢管混凝土张弦劲性梁正截面抗弯计算以破坏时截面的应力、应变状态为基础，基本假定如下：①在纯受弯工况下满足平截面假定；②不计混凝土的抗拉强度；③忽略钢管腹杆的抗弯作用；④构件在破坏前，钢管、非预应力钢筋、混凝土之间有足够粘结强度，没有相对滑移，保持变形协调；⑤钢管混凝土及外部混凝土的应力—应变曲线加以理想化，钢筋受拉极限拉应变取 0.01，混凝土受压极限压应变取 0.003。

钢管混凝土张弦劲性梁的受压区由内部钢管混凝土和外部混凝土两部分组成，对钢管混凝土张弦劲性梁正截面的抗弯承载力计算时分三种情况：①中和轴位于钢管混凝土之下；②中和轴位于钢管混凝土区域；③中和轴位于钢管混凝土之上。

3.2 无粘结预应力筋的极限应力的计算方法

无粘结预应力筋应变是其周边混凝土沿全长度应变变化的平均值［2］，无粘结预应力筋的极限应力σpu等于有效张拉应力σpe与极限状态时应力增量 Δσp之和，如式（1）所示。

通过线性回归方法［4］，获得本次试验钢管混凝土张弦劲性梁无粘结预应力钢筋的极限应力增量 Δσp与综合配筋指标ξ0的关系如式（2）、（3）所示。

式中：fs为非预应力钢筋抗拉强度；fc为混凝土抗压强度；fsc为钢管混凝土抗压强度设计值；hp为无粘结力筋合力点至受压区混凝土上边缘的距离，Ap无粘结预应力筋面积。

按式（2）计算值与试验结果比较如表5 所示，计算值与实测值之比=0.917～1.057，平均值和标准差分别为 0.980、0.003。图8 表示各试件实测的力筋极限应力增量 Δσp与配筋指标ξ0的散点分布。图8 表示按公式 2 线性回归得到的力筋极限应力增量 Δσp与配筋指标ξ0的公式直线。

图8 Δσp-ξ0 关系曲线

表5 无粘结预应力筋预应力增量计算值与实测值比较

3.3 正截面抗弯承载力的计算公式

在钢管混凝土张弦劲性梁承受弯矩作用过程中，受压区由内置钢管混凝土和外部混凝土两部分构成。故根据中和轴位置分为三类截面：第一类截面，正截面达到抗弯承载力时中和轴位于钢管混凝土之下；第二类截面，正截面达到抗弯承载力时中和轴位于钢管混凝土内；第三类截面，正截面达到抗弯承载力时中和轴位于钢管混凝土之上。

1）第一类截面。

当a1fc［b（c+d）-Asc］+fsc Asc≤fs As+σpu Apu时，中和轴位于内部钢管混凝土之下，即x≥c+d，属于第二类截面，如图9 所示。

图9 第一类截面正截面极限弯矩计算简图

式中：c为混凝土保护层厚度，mm；x为受压区等效高度，mm；hx为受拉钢筋拉力合力点至混凝土受压边缘的距离，mm；Ac、Asc分别为受压区外部混凝土和内部钢管混凝土的面积，mm2；Mu为截面极限弯矩，N·mm。

根据力的平衡方程，如式（4）所示。

对截面受压区高度x处取矩，则正截面受弯承载力为式（5）。

2）第二类截面。

当α1fc［b（c+d）-Asc］+fscAsc＞fs As+σpuApu且α1fcbc＜fs As+σpuApu+faAa时，中和轴位于内部钢管混凝土内，即满足c＜x＜c+d，属于第二类截面，如图10 所示。

图10 第二类截面正截面极限弯矩计算简图

因为钢管混凝土受压部分和钢管受拉部分位于中和轴附近，其应力水平较低，其等效应力可近似取其中间处的应力，根据材料的物理关系如式（6）、（7）所示。

根据韩林海［5］，Esc可按式（8）计算。

根据力的平衡方程，如式（9）所示。

当c＜x＜c+d/2 时，如式（10）-（13）所示。

当c+d/2＜x＜c+d时，有：

对截面受压区高度x处取矩，则正截面受弯承载力，如式（14）所示。

3）第三类截面。

当α1fc bc＞fs As+σpu Apu+fa Aa时，中和轴位于内部钢管混凝土之上，即满足x＜c，属于第三类截面（见图11）。内部钢管混凝土靠近中和轴，构件破坏时可认为钢管处于弹性阶段，钢管等效拉应力可近似按式（15）计算。

图11 第三类截面正截面极限弯矩计算简图

根据力的平衡方程，如式（16）所示。

对截面受压区高度x处取矩，则正截面受弯承载力，如式（17）所示。

综上所述，当受压区高度x＞c+d时，属于第一类截面，按式（5）计算Mu；当c＜x≤c+d时，属于第二类截面按式（14）算Mu；当0＜x≤0时，属于第三类截面按式（17）算Mu。

按上述推导的承载力简化公式计算 5 根试件（LRCB-1～SRCB-5）的正截面抗弯承载力值，材料强度及其相关特性均取自实测值，fsc、Esc按文献［5］计算，并与试验实测承载力进行对比分析，如表6 所示。

表6 简化公式计算强度与试验实测强度对比分析

由上述结果可见，钢管混凝土张弦劲性梁正截面抗弯承载力计算值Muc与试验值Mue比值的平均值为0.985、标准差为 0.043，故符合程度较好。

4 截面刚度计算方法

钢管混凝土张弦劲性梁具有部分预应力混凝土梁的特点［6］。因此，钢管混凝土张弦劲性梁的刚度计算方法可在部分预应力混凝土刚度计算公式的基础上，考虑其特点修正得出。通过对试验数据统计分析发现，规范［7］的抗弯刚度计算方法仍适用于钢管混凝土张弦劲性梁。钢管混凝土张弦劲性梁的短期抗弯刚度计算公式如式（18）所示。

根据钟善桐的“统一理论”［8］，将钢管混凝土作为同一种材料，换算截面惯性矩I0、换算截面塑性抵抗矩W0的计算方法如式（19）和式（20）所示。

式（19）、（20）中截面换算系数αE1=Es/Ec，αE2=Ep/Ec，αE3=Esc/Ec。x0表示换算截面中和轴高度，根据换算截面受拉区和受压区对中和轴的面积距相对确定。

各试件跨中挠度计算值和试验实测值对比如表7 所示。

表7 跨中挠度简化公式计算值与实测值对比分析

由上述结果可见，5 根钢管混凝土张弦劲性梁截面抗弯刚度计算值δc与试验值δe比值的平均值在0.917～1.138 之间、标准差在 0.019～0.060 之间，整体平均值为 1.045、标准差为 0.069，故符合程度较好。同时可以看出，有粘结普通钢筋较少的试件（LRCB-1）的跨中挠度计算值与试验值的比值（δc/δe）较配筋较多试件（URCB-3）的大，这是由于有粘结普通钢筋较多能更有效地约束裂缝开展，开裂后刚度更高。