基于贝叶斯网络的轨道交通电气火灾风险评价研究

时间：2024-07-28

张琪，黄卫东，聂俊珑，姜明，李剑，高喆

（北京市建设工程安全质量监督总站，北京 101100）

0 引言

随着全球城市化进程的加速，城市公共交通得到快速的发展。其中轨道交通作为城市中的大型交通设施，具有运量大、速度快、舒适高效等特点，已经成为城市发展中缓解交通拥挤的重要工具。因为城市轨道交通的车站设计通常集中在地面以下，出入口人员流动量较大且通行数量有限，当发生火灾、地震、暴雨等突发性自然灾害时，将会造成严重的人员伤亡和经济损失。火灾事故高居轨道交通灾难之首，占全球轨道交通事故总数的近 30 %。尤其是近些年由于电气原因引发的火灾越来越多，直接对乘客的生命安全带来巨大威胁。轨道交通电气火灾的主要特征是破坏力强、触发原因复杂，在技术防控和综合管理上都缺乏全面系统的措施，使得轨道交通电气火灾的风险控制难度非常大。因此，对轨道交通电气火灾风险的评价研究，将会为有效控制火灾蔓延、降低火灾发生概率、减少乘客伤亡具有十分重要的意义。

综合总结近年研究成果，对轨道交通电气火灾的风险研究主要有两种方法，定性和定量分析方法。其中，定性分析法主要有因素分析法、层次分析法和综合模糊评价法等；定量分析法主要有决策树分析法、蒙特卡洛模拟法等。大量学者基于这些方法开展了轨道交通火灾风险分析与评价，主要是通过对研究对象和已有方法的分析，构建了针对性的风险评估方法，但是这些研究方法主要是以专家经验为主，通过静态风险分析研究对象。随着现代信息技术的进步和人工智能方法的发展，贝叶斯网络、神经网络等方法得到了风险评估的应用和推广［1-8］。

本文提出了一种基于贝叶斯网络的轨道交通电气火灾风险评价研究方法，首先分析轨道交通电气火灾的影响因素，构建轨道交通电气火灾故障树，再通过构建轨道交通电气火灾风险评价模型，利用贝叶斯网络得到事件的前验概率和后验概率，以及事件的重要度分析值［9-11］。从而采取有针对性的措施预防或减少电气火灾风险发生的可能性，具有一定的现实指导意义。

1 贝叶斯网络的相关概念

1.1 故障树分析法

故障树分析法是安全系统工程中较重要的一种方法，通过已知事件的结果前向寻找事件发生的直接原因和间接原因，并用逻辑树状图将这些事件发生的逻辑关系表示出来。通过故障树分析法，用逻辑树状图构建轨道交通电气火灾风险因素模型，利用定性分析得到各事件间的逻辑关系。

1.2 贝叶斯网络

贝叶斯网络是一种基于概率推理的数学模型，其基本结构是由一个有向无环图，每个节点代表变量，节点之间的联络线代表有向边的关系。其中每个节点受其父节点所影响，即父节点代表原因，子节点表示结果。子节点的先验概率可以通过对发生事件进行前向推理，父节点的后验概率可以通过后向推理得到，从而得到各事件发生情况下的条件概率。对于任一事件A，若存在互不相容的事件B，其相关数学表达式为：

1）全概率公式。假设事件B1，B2，…，Bn构成了事件E的一个完备事件，其中事件都是互补集合，p（Bi）＞0。其中，A是E的一个事件，全概率公式如式（1）所示。

2）贝叶斯公式。通过全概率公式的变形，可以求出贝叶斯公式如式（2）所示。

式中：p（Bi|A）表示在事件A发生的条件下，事件Bi发生的概率，被称为事件Bi的后验概率；p（A|Bi）表示在事件Bi发生的条件下，事件A发生的概率，被称为事件A的后验概率；p（Bi）表示事件Bi发生的概率，被称为事件Bi的先验概率。

1.3 故障树模型转换为贝叶斯网络模型

构建贝叶斯网络模型最有效而直接的方法是，通过将故障树模型转化为贝叶斯网络模型。在贝叶斯网络模型中，有向无环图的节点与故障树中事件相互对应，存在一定的映射关系。利用映射关系的转化，将故障树的基本事件转换为贝叶斯网络模型，如果存在多个相同事件，可以通过在网络图中增加节点。故障树中的基本事件对应于贝叶斯网络中的根节点，中间事件对应于中间节点，顶事件对应于叶节点。故障树中事件的输出输入联系代表着贝叶斯网络模型中的父子节点。叶节点和中间节点的条件概率由故障树中逻辑门转化规则以及历史数据、问卷调查、专家经验等方式来确定。故障树转化贝叶斯网络流程图如图1 所示。

图1 故障树转化贝叶斯网络流程图

1.4 重要度分析

贝叶斯网络分析方法主要通过基本事件的发生概率正向推得顶事件的发生概率。先验概率是根据以往经验和分析得到的概率，即在事情发生之前事情发生的概率。后验概率是在顶事件发生时基本事件最有可能发生的概率，即电气火灾风险发生时调整的发生概率。后验概率是依据先验概率为基础，如果只根据基本事件的后验概率去评价研究还不精准。因此，本文引入概率重要度和关键重要度的概念，来反映基本事件对顶事件的影响程度，并验证后验概率的可靠性。

贝叶斯公式如式（3）所示。

式中：Xi为基本事件；Xi为 0-1 变量，“基本事件发生”为 1，“基本事件不发生”为 0；T为顶事件；p（Xi=1）为基本事件Xi的先验概率；p（T=1|Xi=1）为顶事件发生的条件概率。

概率重要度是指基本事件发生概率的单位变化量所导致顶事件发生概率的变化值。其概率重要度如式（4）所示。

关键重要度是指顶事件发生概率的变化率和基本事件发生概率的变化率之比。其关键重要度如式（5）所示。

2 基于贝叶斯网络的轨道交通电气火灾风险评价模型

2.1 构建轨道交通电气火灾故障树

本文以北京市某地铁为例，对其电气火灾风险进行评价。按照“人-机-环”的安全系统工程学原理，根据 GB 51298－2018《地铁设计防火标准》，从电气系统、环境、人员、管理等四方面分析造成轨道交通电气火灾的因素，经先验分析和分类归纳，构建该故障树模型，包括顶事件 1 个、中间事件 4 个、基本事件 21 个。轨道交通电气火灾故障树事件类型和编号如表1 所示。

表1 轨道交通电气火灾故障树事件类型和编号

在故障树的基本事件、中间事件和顶事件间的逻辑关系分析时，需要通过逻辑门联接构成故障树模型，同时从下而上核查故障树的正确性和合理性。在关系转换时，故障树中的顶事件、中间事件和基本事件分别对对应着贝叶斯网络模型中的叶节点、中间节点和根节点，事件的输出、出入关系对应着父节点和子节点的逻辑关系。逻辑关系用条件概率表示，基本事件的先验概率直接转换为根节点的先验概率。

2.2 轨道交通电气火灾贝叶斯网络

通过全概率公式来计算轨道交通电气火灾贝叶斯网络模型的基本事件先验概率，如表2 所示。本文使用GeNIe 软件来建立贝叶斯网络并进行仿真，如图2 所示。得出中间事件和顶事件的发生概率如表3 所示。

表2 基本事件的先验概率

表3 中间层事件及顶层事件发生的概率

图2 轨道交通电气火灾贝叶斯网络模型

通过仿真计算得出结果，如图3 所示。轨道交通电气火灾风险评价值为 20.8 %，即为可能发生火灾的概率。该结果说明对轨道交通电气火灾防范措施需要重点加强。通过贝叶斯网络的反向推理能力，得到各基本事件发生的概率，具体结果如表4 所示。

表4 基本事件的后验概率

图3 贝叶斯网络模型仿真结果

由表4数据可以看出，当顶层事件发生时，各个基本事件发生的概率较大为 X16、X18、X4、X19、X1 等 5 个基本事件，说明管理因素中的人员操作情况和人员应急自救能力、人员因素中的管理人员监管能力以及电气系统因素中的过负荷和短路等对轨道交通电气火灾的影响较大，存在一定的风险隐患。

2.3 基本事件重要度分析

通过贝叶斯网络模型得到顶层事件和基本事件发生的后验概率，对于轨道交通电气火灾风险的评价是必要不充分的。因为不同风险因素先验概率的变动对结果概率变化大小的影响不同，还需要对所有基本事件的重要度和敏感性进行计算分析，有效量化概率变化所引起的结果变化程度，更好地采取措施有效降低轨道交通电气火灾风险的发生。对该贝叶斯网络模型进行重要度和敏感性分析，结果如表5 所示。

表5 部分基本事件重要度计算结果 %

概率重要度结果排序X3＞X10＞X19＞X2＞X12＞X16＞X18＞X1，概率重要度值越高，则采取相应措施降低风险发生的可能性越大，也会及时减小电气火灾发生的概率。所以，保证接触电阻不超过限值能有效降低轨道交通电气火灾风险发生的概率。关键重要度越大，说明采取措施降低该风险因素的概率越容易。关键重要度结果排序 X19＞X16＞X3＞X18＞X10＞X12＞X1＞X2，因此，加强管理人员监管能力和提高人员操作能力是更容易实现的措施。

3 改进措施及建议

本文通过对北京市某地铁的电气火灾风险进行评价，综合考虑基本事件节点的后验概率和重要度分析发现，X3、X10、X19 的基本事件对轨道交通电气火灾风险影响较大，对其采取相应的措施能够有效提高其安全水平。为了进一步提升轨道交通电气火灾风险的可控性，降低火灾发生的概率，确保生命人身和公共财产安全，针对在轨道交通的监督管理等方面提出相关改进建议。

1）是加强风险评价的安全质量监督总体应用。本文提出的基于贝叶斯网络的轨道交通电气火灾风险的评价方法，可以得到影响因素的关键点和薄弱环节。从而采取有针对性的措施预防或减少电气火灾风险发生的可能性，具有一定的现实指导意义。在安全质量监督中提前针对影响火灾发生的关键点进行重点关注，提高监管的针对性和有效性。同时，结合不同工程特点和不同阶段监管重点，有效预判项目难点，审查施工方案的合理性，提高轨道交通电气火灾风险评价的有效性。

2）提高关键环节、重点区域的质量监管力度。加强对电气不同环节和建设不同区域的监管力度，提高电气系统的安全性和降低地下空间的火灾荷载，能从源头控制电气火灾发生的可能。针对各级配电装置和设备，重点监管漏电、过负荷、过压、欠压等保护电路及装置；针对运行车辆上的电气设备和线路，重点监管电缆电线、导电体，受流器等装置；针对用电设施，重点监管宣传牌、广告栏以及自动售货机等。

3）创新传统监管模式，优化监管关键流程。开展建筑施工安全专项整治，狠抓重点领域风险防控，深入排查治理建筑施工领域生产安全事故隐患，健全完善隐患治理长效工作机制。强化现场监督管理，加强事前研判、事中监督、事后追踪的全方位管理体系，确保质量监督规范有序，提升监管效能。加强重点风险防控，采取全面督查、重点巡查、典型抽查等方式，建立全方位、多层次的现场质量监督工作模式，积极构建工程质量监管常态化制度化。