基于模糊层次综合分析法对隧道施工常见风险的分析

赵 轩

（陕西省土地工程建设集团渭北分公司，陕西 咸阳 712000）

0 引 言

我国幅员辽阔，交通建设任务复杂繁重。近年来，随着经济的良好快速发展，隧道建设也在大规模进行之中。由于地质环境、设计指标和人为因素的多种影响，在工程施工及运营过程中不断面临着多种风险，导致较大的人员伤亡和经济损失。因此，开展风险分析评价是避灾减灾的必要手段，对确保工程建设顺利进行并减少国民经济损失具有重要的意义。本文通过广泛收集整理公路隧道施工时期产生的风险情况，对某隧道施工过程中风险进行计算分析，为工程施工建设提供指导及参考依据。

1 风险识别内容

为了较为全面体现出隧道施工建设过程中发生风险的因素，方便隶属度的确定，本文将 40 余次风险发生的统计数据按照等级划分，依次是：围岩级别、开挖面积、埋深、偏压、地下水、不良地质构造、地应力及施工单位综合技术水平情况［1］。等级越高，风险度就越大，风险发生的概率也就越大，并将各影响因素进一步进行了详细等级划分［2-4］。

2 构建风险分析模型

2.1 模糊综合评价法

模糊综合评价在多种因素影响下的全面评价过程中十分有效［5］。模糊综合评价依据既定的评价标准、评价因素的实测值，确定各因素对评价目标的影响力大小，即权值集，然后进行单因素评价得到各单因素的模糊关系矩阵。经过变换后，得到对事物作出评价的评判集，如式（1）所示。

式中：B={B1，B2，…，Bn}，Bn为评价对象第 n 评价级别的隶属度，ω 为权值集，r 为各单因素模糊关系矩阵。最后，根据最大隶属度原则，确定目标最终发生概率及程度［6］。

典型隶属度函数有三角函数分布、梯形分布、抛物型分布、正态分布和 Cauchy 型分布，如表1 所示。

对围岩级别，地质构造偏压、不良地质构造、地下水、施工单位技术和管理水平 5 个不便分级的因素，采用 Kaiwowski 等人提出的模糊隶属度评价矩阵进行分级。

2.2 确定各因素权重

本文拟采用层次分析法［7］计算隧道施工建设中风险因素权值集ω。运用 AHP 进行分析时，分以下 4 个步骤。

1）分析系统中各因素之间关系，建立问题的递阶层次结构。

2）对同一层次的各元素关于上一层中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵。判断矩阵中元素 aij具有如下性质：aij＞0，aij=1/aji；aii=1。在确定完判断矩阵后，先计算判断矩阵的最大特征根 λmax和其对应的特征向量，然后进行判断矩阵的一致性检验。一致性指标如式（2）所示。

式中：n 为阶数。

一致性比例计算方式如式（3）所示。

表1 开挖面积、埋深和地应力因素发生概率隶属度函数

式中：RI为平均随机指标，是多次（500 次以上）重复进行随机判断矩阵特征值的计算后取算数平均值。

当 CR＜0.1 时，认为矩阵是满足一致性要求的。此时对 λmax对应的特征向量进行归一化处理得到判断矩阵的权重值。

3）由判断矩阵计算被比较元素相对权重。

4）计算各层元素的组合权重，并进行排序。

3 隧道施工中围岩变形风险分析

本节以某隧道工程为例，对施工中发生大变形风险进行估计。

该工程段断面位于 Fd2 断层破碎带中，围岩物质组成为构造片岩、局部夹断层泥化带，岩体破碎呈碎裂状以及散体状结构。围岩级别确定为Ⅴ级弱围岩。地下水以淋雨状为主，在雨季将以股状出水为主，在靠近上、下断层上、下盘会出现较大的涌水现象。

3.1 建立因素集

本文预测的案例工程段围岩级别为Ⅴ级、开挖断面面积 121 m2、最大埋深 130 m、处于断层带中、地下水富集、开挖后主要以淋雨状出水为主、无偏压、地应力无影响。Fd2 断层破碎带岩体极为破碎，片理极其发育，按不良地质影响严重对待。施工单位技术和管理因素按较丰富、技术力量雄厚对待。该工程段断面大变形风险因素如表2 所示。此外，因素集参照风险识别的因素及相同等级划分。

表2 某断面隧道大变形风险因素对照表

3.2 建立评价集

隧道大变形一般以变形量来衡量，由变形量对变形进行等级划分，并用模糊语言建立的评价集T={t1，t2，t3，t4，t5}，如表3 所示。

表3 大变形等级划分及结果评价

3.3 确定隶属度 建立后果评价矩阵

通过分析 40 余个隧道施工常见风险的统计资料，对开挖断面面积与不同等级变形的发生次数进行统计，采用统计法得出开挖断面面积的隶属度，对由于资料不完整和不易量化的因素，采用 Karwowski 提出的隶属度矩阵来判断。

通过确定了该隧道大变形的风险因素，对风险因素等级进行了划分，通过查询表1 中的隧道大变形隶属度函数和因素发生概率等级评价矩阵，根据风险评估计算模型，得到风险评价矩阵 R1、R2。

3.4 确定权重

由隧道大变形风险调查表的频数统计，得各因素在 42 次大变形中每项的出现次数，得到出现频率，再将频率归一化，得到客观权重 Ak，如式（4）所示。

式中：u1～8分别代表围岩级别、开挖面积、埋深、偏压、地下水、不良地质构造、地应力及施工单位综合技术水平对应的客观权重值。

通过 MATLAB 计算出判断矩阵的最大特征值和特征向量，检验判断矩阵的一致性。

因此，判断矩阵一致性可以接受。

将最大特征值对应的特征向量归一化，即得到各因素权重集。

参考专家［4］取 k1=0.3，k2=0.7。

发生概率模糊评价：

发生后果模糊评价：

3.5 评价结果

根据最大隶属度原则，该项目隧道 K15+544 处发生大变形风险的概率等级是可能（Ⅱ级），发生后果是严重（Ⅲ级）和非常严重（Ⅳ级）。

根据现场实际情况，该项目隧道 K15+544 处在 5 月 15 日、5 月 17 日和 6 月 5 日发生了三次大变形，并伴随涌水和坍塌现象。最大变形量达到 900 mm，可见评价结论与现场结果基本相符，证明了本文建立的模型的适用和准确性。

4 结 论

本文通过建立模糊层次综合分析模型，针对隧道施工常见风险展开分析。通过广泛收集整理隧道施工常见风险案例资料，结合综合赋权法，将专家意见与客观统计资料相结合，得出最终权重，并验证了模型的适用性和准确性。本文结论有以下几点。

1）隧道施工中发生大变形的成因主要为地质水文条件及设计断面参数，通过模糊数学的案例分析与专家经验结合，可有效辨识风险形成的因素，并确定其权重。通过计算评价，为隧道施工中大变形风险评估提供了依据与参考。

2）建立模糊层次综合分析模型，可有效地判断、预测隧道施工中大变形风险，并可拓展用于类似风险分析中。

3）隧道大变形风险影响因素较为复杂，宜采用定性与定量结合的方法量化其影响程度。对可量化的因子采用隶属度函数进行划分，但定性分析的因子仍需进一步细化其影响程度。