一种基于四象限斩波的蓄电池内阻检测方法

高 政，吴国驭，郑小芳，李 华，徐 靠，肖 柳

（1.杭州义益钛迪信息技术有限公司，浙江 杭州 310000；2.浙江大华技术股份有限公司，浙江 杭州 310000）

0 引 言

铅酸蓄电池作为电能储备装置，已经在数据中心、轨道交通、银行以及石油等数据机房得到广泛应用。市电断开时，它作为主要的动力来源为所有设备提供工作动力。如果蓄电池失效或其他化学反应导致储能失败，会造成不可估算的损失，因此蓄电池的检测技术一直是国内外的研究热点。蓄电池容量能否满足目前的储能要求、蓄电池是否需要更换等，不但与蓄电池的运行参数和工作环境有关，也与蓄电池的构造有关，如极化电阻、电池内阻等[1-3]。从众多研究来看，蓄电池的内阻状态较大程度上反映了蓄电池的寿命。例如，当上升速率变大或阻值偏高时，会导致其荷电能力下降；放电时，有失火和失效的风险[4]。因此，准确测量蓄电池的内阻，对蓄电池维护极其重要。

目前，常用的两种蓄电池内阻检测方式为直流放电方式和交流注入方式[5-6]。直流放电方式在蓄电池上添加检测装置，控制蓄电池大电流放电。放电过程中产生的压差和放电电流为内阻检测的重要依据，根据欧姆定律计算蓄电池内阻。此种方法需要大电流放电，一方面影响蓄电池寿命，另一方面较难实现内阻的在线监测[7]。交流注入方式在蓄电池两个极注入一定频率的小电流，根据蓄电池的反馈电压计算蓄电池的内阻。此方法的优点是不需要大电流，能够做到在线监测[8-9]。但是，由于每个监测装置的阻容参数不能做到高度一致，导致交流初相位差异较大，出厂时需做调相处理，在实际生产过程中效率较低。因此，本文提出了一种基于四象限斩波调相的蓄电池内阻检测方法，可消除内阻检测装置出厂时的相位处理问题，并通过实验验证了此种方法的可行性。

1 蓄电池内阻检测算法

蓄电池内阻测量模型，如图1所示。在蓄电池交流注入回路中添加小电阻RO，系统发出1 kHz正弦波形，经过小电阻RO和蓄电池阻抗ZO后进入检测系统。为准确测量蓄电池反馈电压，在正弦波形发生的不同相位角进行PWM斩波处理。

图1 蓄电池内阻测量模型

图1 中，Vsin为1 kHz标准正弦波；ZO为带有虚轴分量的蓄电池内阻；RO为纯实轴分量阻抗；G为检测系统相关参数；r(t)为方波斩波波形，如图2所示[10]；LPF为低通滤波器，UZ为蓄电池端的反馈电压。

图2 PWM斩波波形r(t)

根据模型图，蓄电池反馈电压为：

其中a为交流激励信号幅值，ω为激励信号频率。r(t)的傅里叶级数为[6]：

其中，ω与i具有相同的频率分量，φ为PWM斩波相位角。带入式（1），得到UZ为：

对式（4）进行进一步推理，可得到式（5）：

式（5）中，各部分均含有ω的高频分量。经过低通滤波器LPF后，UZ变为：

从式（6）可知，蓄电池对激励电流信号的反馈电压与PWM斩波的相位角φ有关。

在交流电路注入回路中添加一个纯电阻。通常一个纯电阻R是在实轴上，形成一个正交坐标系[11]。使用方波进行斩波时，总存在一定的移相，形成与原有坐标偏差角度φ的XY直角坐标系。如需测量复阻抗ZO的电阻分量时，需要把坐标系变换到实轴，即ZO在Re轴的投影。XY直角坐标系和原坐标系的关系如图3所示。

UZ在实轴Re上的分量大小为：

图3 XY坐标系和虚坐标系

设Z通道的增益分量为kG1G2，R通道的增益分量为kG0G2（k是调制系数k=2/π），则：

其 中，G0、G1已 知，UZx、UZy、URx、URy通 过 算法电路实现。根据式（8）、式（9）和式（16）可知，ZO的计算与检测电路参数无关，无需检测电路校准。算法等效电路如图4所示。

图4 算法实现等效电路根据等效电路

先将RefSwitch切换到V0档位测量电阻RO，V0通道信号有4种信号，分别是斩波电路相位角为φ+0°、φ+90°、φ+180°、φ+270°时产生的信号。4个相位依次切换，切换完毕后测量UZ，选择UZ在四个相位中的最大相邻值，确定此时相位角，再将RefSwitch切换到V1档位，按照测量RO的方式测量蓄电池内阻。

蓄电池内阻具体检测算法操作步骤如下[12]：

（1）RefSwitch=0

选择RO通道，依次分别使相位为0°、90°、180°、270°，测量UZ的最大相邻值，确定相位角。假设相邻最大值的两个相位分别为180°和270°。

（2）建议XY坐标系

①RefSwitch=0，选择RO通道，方波相位180°，测量Xo1：

②RefSwitch=0，选择RO通道，方波相位270°，测量Xo2：

③RefSwitch=1，选择Z通道，方波相位180°，测量Xo3：

④RefSwitch=1，选择Z通道，方波相位270°，测量Xo4：

（3）计算蓄电池内阻

根据式（10）、式（11）、式（12）和式（13），可计算得到：

其中，Xo1、Xo、Xo3、Xo4为检测系统采集的电压值，根据式（8）和式（9）可求出UZR和UR，G0、G1、R为已知变量，根据式（16）可计算出蓄电池内阻ZO。

2 内阻检测系统设计

为验证基于四象限斩波的蓄电池内阻检测方法的可行性，搭建了实验电路。内阻检测系统设计框架，如图5所示。

如图5所示，内阻检测系统中使用的MCU为STM32F105RBT6，用以产生1 kHz正弦波和占空比为50%的PWM波。1 kHz正弦波电流信号经过功放电路进入蓄电池，由于蓄电池内阻的存在，会在蓄电池两端产生反馈电压，反馈电压经过高通滤波器后被斩波电路处理，最后经过低通滤波器进入MCU。为提高反馈电压测量精度，避免电流信号的干扰，在蓄电池接线端采用4线制接线，两线用于电流信号注入，两线用于电压采集[13-15]。

图5 内阻检测系统设计框图

在监控系统中，蓄电池内阻检测的驱动电路、斩波电路和带通滤波器为系统核心部分[16]，电路如图6所示。电路中，sinvave为MCU发出的正弦波形，幅值为1.2 V，相位为0°，AVDD为+5 V，AVEE为-5 V，AGND为系统参考平面。斩波电路的作用是将PWM波形对应的高电平部分的正弦波保持不变，低电平部分的正弦波以中心为轴进行反转[17]。

测量通道切换到纯电阻分量，MCU产生正弦波。由于硬件电路差异，导致PWM波形滞后正弦波的角度为φ，如图7所示[18]。正弦波产生后，PWM分别以0°、90°、180°、270°对电阻两端的电压进行斩波处理，四个象限的斩波波形分别如图8、图9、图10和图11所示。可以看出，能量最大的两个相邻相位角分别为270°和0°。

图6 内阻检测电路

图7 PWM波形和正弦波形相交

图8 φ+0°斩波信号

图9 φ+90°斩波信号

图10 φ+180°斩波信号

根据内阻算法，将采集通道切换到蓄电池内阻分量，在270°和0°两个相位进行斩波处理，采集不同的电压值。根据算法公式，即可计算获得蓄电池内阻。

图11 φ+270°斩波信号

3 试验结果分析

分别使用蓄电池内阻检测系统和蓄电池内阻测试仪（Fluke BT508），对单体电压为12 V、容量为150 Ah的铅酸蓄电池进行10次重复测试，测试数据及结果如表1所示。

通过实验数据可看出，使用该算法设计的内阻检测系统测量的结果与蓄电池内阻测试仪在数据上虽然有一定的差异，但在结果走势上基本保持一致，多次测量可保证5%以内的波动，如图12所示。

表1 仪表数据和文中方法测量数据对比

图12 仪表数据和文中数据走势对比

4 结 论

基于四象限斩波的蓄电池内阻检测算法，给出了一种易于检测蓄电池内阻的方法。该方法不需要对电路系统的参数进行校准，即可准确测量蓄电池内阻。为验证改算法的可行性，设计了蓄电池内阻检测系统，并对12 V蓄电池进行了多次测量。实验结果的分析表明，该方法能够准确有效地测量蓄电池的内阻，且成本较低，可在蓄电池检测场景中推广应用。