LLC谐振变换器的谐振元件设计

柏 余，王 荣，朱忠尼，王永攀

（1.空军预警学院 研究生管理大队，湖北 武汉430019；2.空军预警学院 五系，湖北 武汉430019）

0 引 言

随着电源高频化技术的发展，在中小功率场合及分布式电源系统中，谐振变换器由于工作频率高，容易实现软开关等优势日益受到重视。在LED灯电源、高压气体放电灯等领域得到了广泛应用［1，2］。

根据拓扑结构来划分，谐振变换器目前主要有：串联谐振（SRC）、并联谐振（PRC）、串并联谐振（SPRC）及不对称半桥谐振变换器（AHB）等传统变换器［3］。这些变换器可以有效实现开关器件的零压、零流开通和关断，但存在电压增益非线性变化、副边整流二极管电压电流应力大、变换器工作频率fs只能大于谐振频率fr，造成轻载工作频率太高等问题。

为了解决上述问题，相继出现了LCC，LLC，LCLT等多种拓扑结构，其中，LLC由于具有：（1）fs可以小于fr；（2）原、副边器件均为零压开通和零流关断；（3）电路结构简单，效率高；（4）输入电压范围、输出功率范围大；（5）原、副边开关器件电压应力低；（6）针对负载变化，频率调节范围小等优点，使其具有很高的研究和应用价值［4］。

近年来，人们对LLC谐振变换器的理论已经有了深入的研究，在这些理论基础上，本文重点研究了谐振元件中的参数设计，给出了电感元件的磁芯选择方法、绕组计算等。

1 LLC变换器的拓扑结构及谐振参数设计要求

1.1 拓扑结构及工作原理

图1 半桥LLC串联谐振变换器拓扑及工作波形

图1（a）所示的变换器包含三个部分：方波产生、谐振部分和次级整流。直流电压通过交替导通的开关管Q1和Q2来产生方波；谐振电容Cr、谐振电感Lr和励磁电感Lm共同组成变换器的谐振部分；次级整流主要是通过带中心抽头的变压器和二极管D1、D2以及输出电容Co来完成的。其工作原理文献［5］～［7］都有详细介绍，本文不再赘述。

1.2 谐振参数的约束条件

（1）Lr，Lm约束条件

根据文献［8］介绍，LLC变换器的增益

式中，Uo为输出电压；n是变压器匝比，且n＝；λ是电感比；；fn为频率归一化表达式，；f s为开关频率；fr为谐振频率，fr＝；Q为电路品质因数，Q＝。

根据式（1），满足M＞0及电路能安全工作的条件要求：

①工作频率fs可以在频率fm＜fs＜fr及fs＞fr范围内工作，其中fm＝。

②当fs＝fm时，LLC整个槽路串联谐振引起功率开关管短路，为此，要求

③开关管Q1（Q2）能实现零电压开通（ZVS）的条件是Lm中存储的能量在开关器件死区期间完成对C1（C2）的充放电，即励磁电流的峰值ILm不能太小。文献［5］中规定：

（2）对Q 的限制

图2是LLC谐振变换器工作等效电路。图中，Roac是负载的交流等效阻抗。

图2 LLC谐振变换器工作等效电路

根据图2，得到输入阻抗为：

将式（5）写成频率归一比表达式：

根据前面的分析，电路工作时，Zin（jw）应为感性，所以有：

当Ro等于额定负载时，Q＝Qmax，fn＝fnmin，M＝Mmax，对式（1）求导得到：

将式（8）代入式（7）得到：

在设计中，为避免过大的谐振电流，一般要求：

（3）谐振元件的参数计算公式

设Ro＝RN时，fs＝fr，即fn＝1时，

得到：

根据式（12）计算出的参数及图2的等效电路充放电原理，可以得到谐振电容最大电压应力为：

根据谐振频率公式及λ＝Lr/Lm得到：

电感气隙与电感量、匝数的关系为：

2 谐振电路磁性元件的设计

2.1 谐振电感Lr的设计

Lr的参数由式（14）给出，下面计算流过谐振电感Lr的电流。

（1）谐振电流

流过电感电流由两部分组成，一是通过变压器耦合到负载的电流（）；二是励磁电流im。与I相m位相差90°，所以，谐振电流的峰值为：

式（17）中含励磁电流峰值：

（2）谐振电感Lr铁芯选择

交流电感铁芯的选择主要是依据电感的储能，储能表达式为：

功率容量为：

2.2 变压器的设计

上面的分析说明LLC变换器输出变压器与普通开关电源变换器有很大的不同，其主要表现在：它需要先确定励磁电感Lm的值，由于Lm＝较小，其励磁电流较大，容易引起变压器初级饱和。因此，铁芯选择按如下步骤进行。

（1）根据功率确定面积乘积［9］

式中，Km为线圈占空比；j和Kj都为电流密度；B为磁感应强度；Km取0.3；j取4 A/mm2；Kj取3.66A/mm2；B 取150 mT。

Pt是变压器计算功率，输出全波整流时，

式中，η为效率。

（2）根据Lm确定变压器匝数

LLC变换器输出变压器的初级匝数不能采取常见公式

计算。而是通过电感量的计算公式（安培环路定理）确定N、Ae和le，通过变压器电路分析得到LLC变换器设计公式为：

式中，μe为有效导磁率；le为磁路系数（cm）；Ae为磁芯截面积（cm2）；μe、le、Ae均可从磁性材料手册中查出。

3 设计实例

3.1 主要技术指标

输入电压Uin：400 V（DC）（经PFC预稳压）；输出功率Po：500 W；谐振频率fr：40 kHz；拓扑结构如图1所示的半桥LLC变换器；输出电压Uo：48 V。

3.2 谐振电路参数

（1）有关参数选择

选取：Mmax＝1.2，λ＝0.25，＝4.1（U为整流二d极管压降）＝4.6（Ω）。

由式（4）得到输入交流阻抗：

由式（8）得到：

满足要求。

由式（9）得到：

（2）谐振元件参数计算

由式（12）得到谐振电容取Cr＝120 nF。

由式（13）得到谐振电容电压应力为：

选4只30 nF CBB/600 V薄膜电容并联。

根据式（14）、（15）得到：

（3）谐振电感的设计

由式（17）、（18）、（19）得到流过谐振电感的峰值电流和有效值电流分别为：

由式（20）、（21）得到电感的功率容量为：

由于流过Lr的电流为正弦波，按式（22），选择EE型磁芯，则α＝1.14，有：

查表选择EE30×30×7 mm3铁氧体磁芯，磁芯的基本有效参数为：le＝65.9 cm，Ae＝58.2 mm2。用φ＝0.44 mm漆包线5股并绕，给定气隙lg＝0.5 mm，则电感匝数可由式（16）得到：

Nr＝＝30.16（匝），取Nr＝30匝

（4）变压器设计

设次级全波整流，效率η2＝0.92，而且流过变压器的为方波，由式（22）得到变压器面积乘积：

查表选择EE60×72×15.6 Mn－Zn铁氧体磁芯。该铁芯的基本参数：Ap＝19.8 cm4，Ae＝2.4 cm2，le＝16.6 cm，μe＝1 800。根据式（25）求得初级匝数：

取N1＝25匝，次级N2＝6匝。

N1的匝数小于采取公式（24）设计的匝数（75匝），在该参数下：

查 Mn－Zn铁氧体B－H 曲线，HN＝8.74o.e时，对应的Bm在0.2T～0.3T之间，小于Bs（Bs＝0.5 T），变压器不会饱和，满足设计要求。

4 实验结果及分析

图3是根据上述参数制作的一台LLC谐振变换器的实验波形。

图3（a）是开关管Q1（Q2）上的电压波形及驱动电压波形，由图可以看出，开关管实现了零压开通（ZVS）。

图3（b）整流二极管D1（D2）上的电流波形及驱动电压波形，由图可以看出，实现了零电流关断（ZCS）。

图3（c）是fs＝0.6fr带额定负载时驱动信号与Ur的波形。根据式（1）可以得到M＝1.3。

图3（d）是fs＝fr带额定负载时驱动信号与Ur波形。由式（1）可以得到M＝1，电路全谐振。

图3 试验电路部分波形

5 结 论

本文从分析LLC谐振变换器的特性出发，给出了谐振元件的约束条件，在此基础上，进行了谐振元件的详细分析计算及参数设计，包括变压器部分参数的计算和设计方法，并根据设计理论研制了试验样机，得到了试验波形。试验结果证明对LLC谐振变换器谐振元件和变压器的参数设计方法是正确的。

［1］ 张久庆.基于LLC谐振的LED驱动电源设计［J］.电力电子技术，2012，46（3）：9－11.

［2］ 梁国辉.基于LLC谐振的多路输出LED路灯恒流驱动电路［J］.微电子学，2011，41（5）：668－671.

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［6］ 杨益平.谐振DC/DC变换器研究［D］.杭州：浙江大学，2005.

［7］ 张振银.200 WLED驱动电源研究［D］.成都：电子科技大学，2011.

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