蓄电池容量与电导相关性的研究

张德宏，郑庆华，温 侠

（1.中国移动通信集团公司山西有限公司，山西 太原030006；2.中国电信集团山西分公司，山西 太原030006）

0 引 言

近年来，研究电池电导和电池容量之间的关系，并根据电池的某些特定性能参数无需放电来预知电池的容量或荷电态，是电池、电化学行业较为关注的问题。

对开口式铅蓄电池而言，根据电解液密度来判定电池容量的理论已经非常成熟；但对阀控式密封铅蓄电池来说，准确定量电导、容量关系仍比较困难，但可根据密封铅蓄电池电导（或内阻）跟容量（或荷电态）之间的某种相关关系，提出用电池电导测试仪在线检测电池电导，来定性推断电池的放电容量，预测电池使用寿命，这对电源维护具有重要指导意义。

1 蓄电池结构

1.1 蓄电池基本概念与特性

（1）蓄电池等效电路

如图1所示，理想蓄电池等效模型只适用于一些假设蓄电池容量是无穷大或者负载上消耗的能量相对很小的情况，并不适用于大功率场合，但这种简单蓄电池模型反映了蓄电池基本电量关系。而Thevenin等效模型考虑了一些非线性因素，包括平行极板之间的电容效应，以及电解液与极板间接触电阻R，相对于理想等效模型能够更准确地模拟蓄电池电量关系。蓄电池等效模型的建立就是追寻电池内阻与容量变化曲线的拟合过程。

图1 蓄电池等效电路

蓄电池每一时刻的充放电状态可由上一时刻的充放电状态决定。假设在t时刻铅酸蓄电池储能为soc（t），单位：Wh，经过Δt的储能时间后，蓄电池储能为soc（t＋Δt），则可列出如下关系式：

式中，DS为铅酸蓄电池的自放电率，W/h；K为充电或放电效率，充电时K＝1，放电时0.65≤K≤0.85，其大小与充电电流有关；UB为铅酸蓄电池端电压，V；IB为充电或放电电流，A；R0为铅酸蓄电池内阻，Ω。

（2）蓄电池充放电容量

式中，Qch蓄电池充电容量，即蓄电池消耗的电量；IC充电电流，tc充电时间。

式中，Qdis蓄电池放电容量，即蓄电池释放的电量；Id放电电流，td放电时间。

（3）蓄电池的输出效率

蓄电池的输出效率也称充电效率，实际的蓄电池都不能看作理想的储能器，在电能—化学能以及化学能—电能转换的过程中必然有一定的能量损失。这通常用容量输出效率ηC和能量输出效率ηQ来表示。

容量输出效率ηC：

式中，Cdis为放电时输出电量，Cch为充电时输入电量。能量输出效率ηQ：

式中，Qdis为放电时输出能量，Qch为充电时输入能量。

1.2 蓄电池充放电机理

（1）蓄电池充电

蓄电池充电通常要完成两个任务，首先是尽可能快地使蓄电池恢复额定容量，另一个任务是用涓流充电补充电池因自放电而损失的电量，以维持电池的额定容量。

蓄电池充电过程可分为以下四个阶段，如图2所示。

图2 蓄电池充电电压电流曲线

Ⅰ 涓流充电阶段（t0～t1）

Ⅱ 恒流充电阶段（t1～t2）

Ⅲ 恒压充电阶段（t3～t4）

Ⅳ 浮充充电阶段（t4～终止）

在通信机房中，蓄电池作为后备电源，其大多情况下处于浮充充电阶段，该阶段主要用来补充蓄电池自放电所消耗的能量，以维持蓄电池处于饱和状态。具体过程：当充电电流下降到预设值iOCT时，表明蓄电池已被充满，此后由充电器提供浮充电流给蓄电池，标志着充电过程结束。如果蓄电池由于使用而使电压下降到COC的90%，那么充电器自动进入涓充或者恒流充电阶段。

（2）蓄电池放电

图3为在25℃（298K）温度下，蓄电池在恒流放电时，其端电压随放电时间变化曲线。

图3 蓄电池放电时间与端电压关系

以标称为12 V的铅酸蓄电池为例，其放电特性如图4所示，由放电曲线可以看出，蓄电池放电过程有3个阶段：开始（OE）阶段，电压下降较快；中期（EG），电压缓慢下降，延续较长时间；G点后，放电电压急剧下降。

图4 铅酸蓄电池放电特性曲线

电压随放电过程不断下降的主要原因：

①随着蓄电池的放电，酸浓度降低，引起电动势降低；

②蓄电池内活性物质的不断消耗，反应面积减小，使极化不断增加；

③由于放电反应中硫酸铅的不断生成，使电池内阻不断增加，内阻压降增大，造成外电路电压降低。

图4中G点电压标志着蓄电池已接近放电终了，应停止放电，否则将造成蓄电池不可逆转的损坏。依据这一原理，在控制器设计中，可通过监测蓄电池电压与G点电压比较来确定是否应结束放电。因此G点电压也被称为“门限电压”或“电压阀值”。标准状态（25℃，0.1C放电率）下，单体阀控式蓄电池放电终了电压约为1.78～1.82 V。

1.3 蓄电池容量的确定

容量和寿命是蓄电池的重要参数，如前所述，蓄电池的容量（C）指的是：采用规定的放电速率（通常为10小时放电率），充满电的电池能够放出的安时数。蓄电池的额定容量（C）通常作为电池充放电速率的单位。

铅酸蓄电池剩余容量的数学模型如下：

蓄电池放电模型：

蓄电池充电模型：

式中，SOC为蓄电池剩余容量；U 为实测电压，V；Ah为标称容量，Ah；T为环境温度，℃；I为充电电流或放电电流，A。

Ur为静止电压：

IR为蓄电池内阻：

有了铅酸蓄电池剩余容量的数学模型，就能够反映各个物理化学参数连续变化对蓄电池荷电状态的影响，可以方便地在线测量蓄电池的剩余容量，从而进一步根据蓄电池剩余容量对蓄电池的放电过程进行控制。

2 蓄电池容量与电导关系

2.1 蓄电池在线电导测试

使用MIDTRONICS的CMT6500作为蓄电池电导测试工具，测试电池选为电压等级为2 V，霍克2T1050，其容量为1 180 Ah，共24只。每月进行一次电导测试，其部分测试结果如下：

图5 电池电导测试结果

图5中，第一行为蓄电池电导实测数值，第二行为根据电导实测数值，在温度为25℃情况下，根据第1章蓄电池剩余容量计算公式，式（1）、式（6）、式（7）、式（8）、式（9），而得出的预估值，以此作为判断蓄电池单体性能是否符合维护规程的依据。

以该组蓄电池为例，从3月份到6月份，电池电导值变化相差不大，即使有偏差也是整组都有相同的变化趋势；然而到7月份测试结果显示：第21只电池电导相对6月份来说，下降明显，初步判断该电池性能相对落后。这种电导变化就值得在实际维护中重点关注。

实际测试中，密封铅蓄电池内阻（或电导）跟电池容量之间没有观察到严格的数学关系，无法根据单个电池的内阻（或电导）值去预测电池使用寿命。但电池内阻突然增大或电导突然减小时，则预示着电池寿命即将终止。上述第21只电池将在容量测试中进行检验。

2.2 影响蓄电池电导因素

密封铅蓄电池的内阻是复杂的，它包含了电池的欧姆内阻、浓差极化内阻、电化学反应内阻以及双层电容充电时的干扰作用。

不同的测试方法以及不同时刻所测得的蓄电池内电解液成分也不尽相同，因而测得的内阻值也不相同。

因此用电导仪测试密封铅蓄电池内阻时，必须由专人细心操作，尽量减少引入的误差，这样得出的数据才能真正反映电池实际状态。而对照相同情况下电池电压的分布，其离散性则小得多。这是因为电极的电位是电极表面热力学和动力学状态的直接反映，并且在测量过程中引入的误差较电导测量要小，因而电池在充电或放电过程中（不是开路静置时）电位的变化比较更能反映电池的状态。

图6 3－9月某蓄电池单体电导分析

其次，通过对该组蓄电池一年的跟踪测试发现，电池电导还与其所处环境温度变化有一定关系。由于该组蓄电池处于没有空调的密闭电池室，因此其环境温度不可避免地受外界影响。在我国北方3月、9月的气温与7月的气温相差一般在10℃以上，经过对大量蓄电池电导测试分析，从图6蓄电池单体电导分析图中也可以看出，对于同一只电池而言，在温度较高时，其电导值要略高，而当温度较低时，电导值明显偏低。但电池电导总体的趋势是越来越小，这与蓄电池容量变化趋势相同，间接说明了二者之间的相关性。

3 实验验证分析

在电导测试结果比较后，用福光蓄电池在线放电测试仪表FBI对该蓄电池进行实际放电测试，测试时以0.1C，即10小时放电速率对蓄电池进行放电，实际放电电流为118 A，放电终止电压设为44 V，单体终止电压设为1.8 V，测试结果如下：

最终该蓄电池组在第21只单体电压下降为1.799 V时停止放电，此时电池组端电压为45.1 V，放电时长9小时16分钟，共放出96%容量。图7为电池组在放电过程中端电压变化情况，图8为每只单体电池放出其额定容量的百分比。

图7 蓄电池组端电压变化

从图8中可以看出，绝大多数电池都能放出额定容量的95%，这与之前蓄电池容量预测情况基本吻合。与此同时21＃电池电压最先达到1.8 V终止电压，且其所放出的电能也是最少，相比较而言，21＃电池性能相对落后，从而实验验证了能够通过对电池电导的测量，根据其电导变化情况，较为准确地推断出电池性能状况，从而在没有实际放电情况下，及时将落后电池挑出。

图8 蓄电池实际放电容量分析

4 结 论

本文介绍了蓄电池结构、模型及工作原理，阐述了蓄电池充放电机理，并通过对一组蓄电池电导、内阻进行长期跟踪测试，从大量实测数据中定量分析了蓄电池容量与电导之间的内在联系。最后利用福光蓄电池在线放电仪表FBI对目标蓄电池组进行容量测试，通过实验验证了蓄电池容量与电导具有明显相关性的结论。日常维护工作中，能够利用测试蓄电池电导来预估蓄电池实际性能，及时在不经放电情况下，挑出性能落后电池，为电池更换起到重要指导意义。

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