AHP法在设计用地形图质量评价中的应用研究

时间：2024-07-28

杨瑞芳，李红耀

(1.河南质量工程职业学院，河南平顶山467000;2.河南城建学院，河南平顶山467036)

设计用地形图是为具体工程服务的，地形图的使用目的明确、专用性强，不论精度、内容还是表现形式，都应该是以用图单位的要求为标准来确定，而很难归纳出共性的质量评价体系。正因为这个原因我们国家现行的测绘产品评价体系中依然缺乏设计用地形图的评价标准，也很难形成统一的标准。因此长期以来设计用地形图质量评价标准不合时宜的套用了“一测多用地形图”的条文，造成了测图单位和用图单位在质量评价过程中的认识上的不统一，成图质量是否合格一直存在诸多争议。针对一个具体的工程设计项目，用图单位与测图单位沟通形成项目设计用地形图的评价指标，运用AHP法确定各指标的权值，能够较好的解决项目设计用地形图质量评价问题［1］。

1 AHP 法确定多目标权重的思路［2－4］

AHP法是由美国运筹学家Saaty教授提出的，它是一种定性定量相结合的多属性决策分析方法。其特点是将决策者的经验判断给予量化，在目标结构复杂且缺乏数据情况下更为实用。权是目标重要性的度量，权这一概念包含并反映了决策人对目标的重视程度、各目标属性的差异程度、各目标属性值的可靠程度3个因素。通过权，可以把多目标决策问题化为单目标求解。

AHP法确定权的基本计算过程为:

n个目标成对比较的结果为矩阵A，且

式中I为单位矩阵。如果目标重要性判断矩阵A中的估值准确，式(1)严格等于0，如果矩阵A的估值不准确，则矩阵A中元素的小的摄动意味着本征值的小的摄动，从而有

式中λmax是矩阵A的最大本征值。由式(2)可以求得本征向量，即权向量

W=［ω1ω2… ωn］T

Saaty根据一般人的认知习惯和判断能力给出了属性间相对重要性等级表(见表1)。

表1 目标重要性判断矩阵A中元素的取值

在用该法确定权时，可以用 λmax－n来度量矩阵 A中各元素 aij(i=1，2，…，n，j=1，2，…，n)的估值一致性，为此引入一致性指标CI:

CI与表2中所给的临界值RI之比称为一致性比率CR

可以用CR判定矩阵A能否被接受。若CR＞0.1，说明矩阵A中各元素aij的估值性太差，应重新估计;若CR＜0.1，则可认为矩阵A中各元素aij的估计基本一致，这时可以用式(2)求得ω，作为n个目标的权;若CR=0.1，利用表2中的RI值以及式(3)和式(4)，可以求得与n相应的临界本征值:

由式(5)计算得到的λmax如表2所示。

一旦从矩阵A求的最大本征值λmax大于λ'max说明决策人所给出的矩阵A中各元素aij的一致性太差，不能通过一致性检验，需要决策人仔细斟酌，调整矩阵A中元素aij的值后重新计算λmax，直到λmax小于λ'max为止。

表2 n阶矩阵的随机指标RI和相应的临界本征值λ'max

2 应用实例

2.1 项目概况

大唐郏县云阳风电场，位于河南省平顶山市郏县山地，预计风电场总装机容量约48 MW，初拟安装单机容量2 000 kW的风电机组24台。西侧与大唐宝丰红石山风电场相邻，东侧及南侧与大唐襄城紫云风电场相邻，测图面积约10.62 km2。大唐郏县云阳风电场与大唐宝丰红石山风电场、大唐襄城紫云风电场相邻，三个风电场统一设计，计划建设总规模约146 MW。测图基本技术要求为:(1)测图比例尺为1∶2000，基本等高距为2 m;(2)坐标系统要求:平面采用1980年西安坐标系统，高程采用1985年国家高程基准;(3)控制测量按E级GPS执行(点数按2个/km2)，控制点的布设保证每个风机所在位置有一个E级GPS，平坦地带及公路上适当布设GPS控制点，标心采用设计方提供的统一标识;(4)等高线遇到坎子、房子等均不能断开;(5)所有的高程点测点放在同一个层ALLGCD;(6)居民地以主要道路划分，比较明显的单独房屋需单独测绘;(7)高程采用GPS拟合高程，两个小组的GPS高程必须保持一致。

2.2 构造判断矩阵［3］

根据我国现行测绘产品质量评价标准，结合项目测图具体技术要求，经沟通协商确定该项目设计用地形图质量评价指标为地物点平面位置精度(E1)、高程精度(E2)、对图面图式执行情况(E3)、地形地貌表示(E4)、地类界划分(E5)、等高线精度(E6)等。对指标间两两比较的结果为重要矩阵A:

2.3 权向量计算

(1)矩阵A中每行元素连乘并开n次方后，得到

(2)求权重:

(3)每列元素求和:

(4)计算 λmax的值

用上述近似算法，求得矩阵A的λmax=6.273，小于6阶矩阵的临界值λ'max=6.662，可以通过一致性检验，这时本征向量为

从权向量矩阵可以看出设计单位关注的评价指标排序依次是地形地貌表示(E4)、对图面图式执行情况(E3)、地类界划分(E5)、高程精度(E2)、地物点平面位置精度(E1)和等高线精度(E6)。

2.4 质量评价体系的运用

质量评价体系确定后，测图单位按照设计单位的技术要求对测区内地物地貌进行了合理取舍，运用RTK GPS进行了碎部点数据的采集。数据采集后在南方CASS7.0软件上进行了数据处理，对设计单位重点关注的地形地貌因子进行了图上与实际的比较，对漏测错测的特征点进行了补测。期间测图单位与设计单位进行了3次细节上的沟通，部分植被的测绘按其经济价值和面积大小适当取舍，局部地形进行了加测，成图等高线也较好地反映了实际地形情况，设计单位对测图成果比较满意。项目成果验收采用百分制打分，验收过程双方没有任何异议，综合得分92分，质量评定为“优”。使用该质量评价体系，不仅提高了测图单位的野外数据采集效率和内业的成图质量，而且缩短了验收的时间，客观反映了测图成果的质量，满足了设计单位的设计需求。