基于差异度的旋转机械故障分类*

王亚东，殷战稳

(1.中国平煤神马集团阳光物业有限公司，河南平顶山467099;2.河南城建学院电气与电子工程系，河南平顶山467036)

在实际工程中，旋转机械在发生故障时不可能是全部部件出现问题，大多只是某一零部件出现了故障，即旋转机械故障可以用某一小部分振动信息进行表述。对故障状态下的振动信息进行有效地提炼，可以缩短故障诊断的时间，提高准确度，实现故障检测的实时性。

1 信息分离方法介绍

1999年《Science》发表了Golub等针对正常和非正常样本进行特征选取的研究结果[1]。Golub等以“信噪比”指标作为衡量局部特征对样本分类贡献大小的度量。该“信噪比”指标为：

式中：i为数据编号;μnomal(i)、δnomal(i)、μunomal(i)和δunomal(i)分别表示正常样本和非正常样本数据i的均值和标准差。由式(1)可知，如果数据信息i在正常样本和非正常样本的表达水平均值相同，那么信噪比SN(i)=0，则该数据信息被视为冗余信息。如果两个该数据信息在两个类别中表述水平的方差出现较大差异，那么可以认为该数据信息很可能是与故障紧密相关的特征信息。

李颖等[2]对“信噪比”改进如下：

式中α、β为参数，根据具体情况设置，其它参量同式(1)表述意义相同。对式(2)分析可知：SN2(分类信息指数)越大，含有的样本分类信息越多，对样本的分类能力也越强，而只有少数样本数据才有相对较大的信息指数。即使两类样本中的信息表达水平的均值相同，只要分布方差差别较大，依然可以得到较大的SN2(分类信息指数)。SN2越大说明正常样本和故障样本的差别越大。

由上述可知，当某一振动信息在正常和故障两个类别中的分布均值相同，则其信噪比SN(i)=0，该振动信息会被作为无关信息而剔除。当振动信息在正常状态下的分布方差很小，而在故障状态下的分布方差较大时，从故障诊断研究的角度分析，该振动信息很可能与某种故障状态密切相关。依据这种分布方差的差异可以较好地判断样本的类别。在文献[3]中，提出了使用Bhattacharyya距离衡量样本数据中蕴含的分类信息量，其公式为：

式(3)由两部分构成：第一部分体现了振动信息在正常和故障类别中分布均值的差异对样本分类的贡献;第二部分体现了分布方差的不同对分类的贡献。从式(3)可知，即使不同类别样本中的数据分布的均值相同，只要分布的方差存在差异，依然可以获得较大的Bhattacharyya距离值，即实现不同类别的分离。

2 差异度模型的设计

式(2)和式(3)主要描述了非正常状态下数据信息间的相互因素。这里还需引入欧氏距离的概念，其公式为：

式中：xi为正常样本振动数据;yi为故障状态下样本振动数据;欧式距离ED表示正常样本与非正常样本之间的差异性，距离大表示二者之间的差异性大，反之就表示差异性小。

综合上述的研究，在分类时，既要考虑到信息间的相互作用，又要兼顾信息间的独立性，因此，提出了“差异度”的模型，即

式中：μnomal(i)、δnomal(i)、μunomal(i)和δunomal(i)分别为正常样本和非正常样本数据i的均值和标准差;xi为正常样本震动数据;yi为非正常样本震动数据。

差异度包含：(1)振动数据在两个类别中分布均值的差异对样本分类的贡献;(2)振动数据在两个类别中分布方差的不同对分类的贡献;(3)包括SN2、SN3以及欧式距离共同作用下对故障信息分类的影响。

3 差异度信息分离方法在旋转机械故障诊断中的应用

差异度信息分离方法在旋转机械故障诊断中的原理如图1所示。

图1 差异度信息分离方法在旋转机械故障诊断中的原理图

本文从实际采集到的数据中随机抽选出10组内圈故障数据和5组正常状态下的振动数据。通过对这10组数据进行EMD分解，会得到与之相对应的IMF分量。由于故障信息只在某一个或几个IMF分量内集中表现，并且故障振动信息与正常状态下的振动信息存在一定的相关性，因此故障数据经分解之后的IMF也会和正常数据及其IMF分量存在关联性，只有故障信息集中的IMF分量才会与其差异度较大。本文选取包含主要故障信息的前10个IMF分量进行研究。

某组故障状态下的前10个IMF分量与正常状况下的振动数据的差异度如图2所示，从图2可知，差异度基本上是随着IMF分量级数的升高而递减，差异度较大的是故障数据的前5个IMF分量，后面的5个分量的差异度基本一致。故障数据IMF分量与正常数据相对应的IMF分量的差异度如图3所示，图3显示第二到第六个IMF分量的差异度较大，第九个和第十个IMF分量的差异度最小。综合图2和图3的显示结果，从故障数据的IMF分量中抽选出前6个IMF分量作为特征向量作为LS-SVM的输入，以正常和故障两种类型作为输出。

图2 故障数据IMF与正常数据的差异度

图3 故障数据IMF与正常数据IMF的差异度

基于差异度方法的故障识别结果如图4所示，其中图4a是正常样本经LS-SVM分类后所在的空间，图4b是具有故障的样本经LS-SVM分类后所在的空间，图4c是两类样本的分类结果。从图4中可以看出两类样本数据经过LS-SVM分类后能达到很好的效果，可使两类样本完全分离开。

4 结论

本文提出了差异度的信息分离方法，对该方法的有关理论依据和模型设计作了详细的介绍，并运用该方法对实测信号的IMF分量和正常状况下振动信号的IMF分量进行差异度计算，筛选出能代表故障类型的IMF分量。通过差异度模型筛选出来的IMF分量作为特征向量送入分类器进行分类，这样就能依据旋转机械振动信息快速地对其进行判断是否正常。因此差异度模型的引入使后期故障诊断更加实时、高效。

图4 基于差异度的滚动轴承故障识别结果

[1] Golub T R，Slonim D K，Tamayo P，etal.Molecular classification of cancer：class discovery and class prediction by gene expression monitoring[J].Science，1999，286(5439)：531-537.

[2] 李颖新，阮晓钢.基于支持向量机的肿瘤分类特征基因选取[J].计算机研究与发展，2005，42(10)：1796-1801.

[3] Li Yi-xin，Ruan Xiao-gang.Feature selection for cancer classification based on support vector machine[J].Journal of Computer Research and Development，2005，42(10)：1796-1801.